建筑工程定额与预算3-33(2).pptx

主讲主讲：杨宾杨宾重庆大学建设管理与房地产学院3/16/202213-1 建筑工程基础定额概述建筑工程基础定额概述3-2 建筑工程基础定额的组成建筑工程基础定额的组成3-3 建筑工程基础定额工程量计算规则建筑工程基础定额工程量计算规则3-4 建筑工程工程量清单计价规范计价规则建筑工程工程量清单计价规范计价规则 3/16/202223/16/202233/16/20224 （1）工程量）工程量 是指以物理计量单位或自然计量单位表示的是指以物理计量单位或自然计量单位表示的分项工程或结构构件的实物数量。分项工程或结构构件的实物数量。物理计量单位物理计量单位是指需经过是指需经过度量的具有物理属性的单位，例如长度、面积、体积、重量度量的具有物理属性的单位，例如长度、面积、体积、重量等的单位。等的单位。自然计量单位自然计量单位是指不需度量而是以建筑物的自然是指不需度量而是以建筑物的自然属性表示的计量单位，如座、台、套、个、组等单位。属性表示的计量单位，如座、台、套、个、组等单位。 工程量的计算是十分重要的，工程量计算的准确度直接影响定额直接费，从而对工程造价造成很大影响。施工企业可以根据工程量的大小安排施工进度计划。工程量的计算十分复杂，而且工作量较大，一般地说，工程量计算所需的工作时间约占编制施工图预算所需全部时间的70。3/16/20225 计算工程量计算工程量，就是根据施工图纸和定额项目的划分，就是根据施工图纸和定额项目的划分列出分项工程或结构构件列出分项工程或结构构件(即定额项目即定额项目)名称，根据工程量名称，根据工程量计算规则列出计算式，最后得出结果的过程。计算规则列出计算式，最后得出结果的过程。 汇总工程量时，其准确度取值，立方米、平方米、米汇总工程量时，其准确度取值，立方米、平方米、米以下取以下取两位两位小数，吨以下取小数，吨以下取三位三位小数，千克、件小数，千克、件取整数取整数。 计算工程量时，应依据预算定额的顺序，分部、分项计算工程量时，应依据预算定额的顺序，分部、分项依次计算，并尽可能采用表格及计算机，简化计算过程。依次计算，并尽可能采用表格及计算机，简化计算过程。 3/16/202261口径一致口径一致 所计算分项工程项目的工作内容和范围，必须同预算定额所计算分项工程项目的工作内容和范围，必须同预算定额中相应项目的中相应项目的工作内容和范围一致工作内容和范围一致，以便准确地套用预算定额。，以便准确地套用预算定额。 例如，某省估价表中规定，普通钢窗安装工程包括普通钢例如，某省估价表中规定，普通钢窗安装工程包括普通钢窗的成品价与运输费，因此计算普通钢窗安装工程量时已包括窗的成品价与运输费，因此计算普通钢窗安装工程量时已包括此内容，而不应重复列出钢窗购置、运输项目。此内容，而不应重复列出钢窗购置、运输项目。 不仔细阅读定额中的工作内容，势必造成重复列项、漏项不仔细阅读定额中的工作内容，势必造成重复列项、漏项等错误，影响工程量计算的准确度。因而，在计算工程量时，等错误，影响工程量计算的准确度。因而，在计算工程量时，除了熟悉施工图纸外，还要熟练掌握定额中每一个分部、分项除了熟悉施工图纸外，还要熟练掌握定额中每一个分部、分项工程所包含的工作内容及工作范围，从而避免重复列项及漏项。工程所包含的工作内容及工作范围，从而避免重复列项及漏项。3/16/202272工程量计算规则要一致工程量计算规则要一致 计算工程量时必须遵循本地区现行的预算定额计算工程量时必须遵循本地区现行的预算定额(或单位估或单位估价表价表)中的工程量计算规则。中的工程量计算规则。 由于我国各地区的具体情况各不相同，因而各地区之间的由于我国各地区的具体情况各不相同，因而各地区之间的定额及计算规则，各地区与全国基础定额及计算规则都不尽定额及计算规则，各地区与全国基础定额及计算规则都不尽相同，所以在计算工程量时使用定额相同，所以在计算工程量时使用定额(或单位估价表或单位估价表)一定要一定要按与定额按与定额(或单位估价表或单位估价表)相配套的工程量计算规则。只有这相配套的工程量计算规则。只有这样，才能有统一的计算标准，保证工程量计算的准确。样，才能有统一的计算标准，保证工程量计算的准确。 3/16/202283计量单位要一致计量单位要一致 根据施工图纸计算工程量时，要选择与定额相同计量单根据施工图纸计算工程量时，要选择与定额相同计量单位。位。 例如，预算定额中混凝土的计算单位是例如，预算定额中混凝土的计算单位是10m3，计算混凝计算混凝土工程量时，单位也要用土工程量时，单位也要用m3；套用定额时，将单位折算成套用定额时，将单位折算成10m3，即得到套用定额时的工程数量。即得到套用定额时的工程数量。3/16/20229 4计算尺寸的取定要准确计算尺寸的取定要准确 在计算工程量之前，要核对施工图尺寸，如有错误应及时在计算工程量之前，要核对施工图尺寸，如有错误应及时向设计人员质疑。在计算工程量时，要按照定额的计算规则向设计人员质疑。在计算工程量时，要按照定额的计算规则要求取定计算尺寸。要求取定计算尺寸。 例如，在计算外墙砌体时，应按例如，在计算外墙砌体时，应按“中心线中心线”长度计算墙长，长度计算墙长，如果以偏轴线计算时，就会发生多算或少算工程量的现象。如果以偏轴线计算时，就会发生多算或少算工程量的现象。 3/16/202210一般土建工程计算工程量时，通常采用两种方法。一般土建工程计算工程量时，通常采用两种方法。 一种是按施工顺序计算工程量；一种是按施工顺序计算工程量； 一种是按统筹法计算工程量一种是按统筹法计算工程量（第六章讲）（第六章讲）。但实际计算时也可以把这两种方法相互结合起来应用。但实际计算时也可以把这两种方法相互结合起来应用。 按施工顺序计算工程量按施工顺序计算工程量，是指计算项目按施工顺序自上而下、，是指计算项目按施工顺序自上而下、由外向内，并结合预算定额手册中的定额项目排列的顺序依次由外向内，并结合预算定额手册中的定额项目排列的顺序依次进行各分项工程量的计算。一个建筑物或构筑物是由很多分部进行各分项工程量的计算。一个建筑物或构筑物是由很多分部分项工程组成的，在实际计算中容易发生漏算或重复计算，从分项工程组成的，在实际计算中容易发生漏算或重复计算，从而影响工程量计算的准确性。为了加快计算速度，避免重复计而影响工程量计算的准确性。为了加快计算速度，避免重复计算或漏算，同一个计算项目的工程量计算也应根据工程项目的算或漏算，同一个计算项目的工程量计算也应根据工程项目的不同结构形式，按照施工图纸并遵循一定的计算顺序依次进行。不同结构形式，按照施工图纸并遵循一定的计算顺序依次进行。 3/16/2022111按顺时针顺序计算工程量按顺时针顺序计算工程量 从图纸的左上方一点开始，从左至右逐项进行，环绕一周从图纸的左上方一点开始，从左至右逐项进行，环绕一周后又回到原开始点为止。后又回到原开始点为止。图图3-233-23所标示的数字即是按顷时针所标示的数字即是按顷时针顺序计算工程量。顺序计算工程量。 这种方法一般适用于计算外墙、外墙基础、外墙挖地槽、这种方法一般适用于计算外墙、外墙基础、外墙挖地槽、地面、天棚等工程。地面、天棚等工程。2 2按先横后竖、先上后下、先左后右的顺序计算工程量按先横后竖、先上后下、先左后右的顺序计算工程量 这种方法一般适用于计算内墙、内墙基础、内墙挖槽、内这种方法一般适用于计算内墙、内墙基础、内墙挖槽、内墙装饰等工程。墙装饰等工程。图图3-243-24中所标示的数字是计算工程量的顺序。中所标示的数字是计算工程量的顺序。3按轴线编号顺序计算工程量按轴线编号顺序计算工程量 这种方法一般适用于计算内外墙壁挖地槽、内外墙基础、这种方法一般适用于计算内外墙壁挖地槽、内外墙基础、内外墙砌体、内外墙装饰等工程内外墙砌体、内外墙装饰等工程( (图图3-253-25) )。4按结构构件编号顺序计算工程量按结构构件编号顺序计算工程量 如如图图3-263-26所示，构件工程量计算顺序是：柱所示，构件工程量计算顺序是：柱Z Z1 1、Z Z2 2、Z Z3 3、Z Z4 4；主梁主梁L L1 1、L L2 2、L L3 3、L4L4；连系梁连系梁GLGLl l、GLGL2 2、GLGL3 3、GLGL4 4；板板B B1 1、B B2 2、B B3 3、B B4 4。3/16/2022123/16/2022133/16/2022141）土方体积）土方体积：土方体积均以：土方体积均以挖掘前的天然密实体积挖掘前的天然密实体积为准计为准计算。如遇有必须以天然密实体积折算算。如遇有必须以天然密实体积折算虚方体积虚方体积、夯实体积夯实体积、松填体积松填体积时，可按时，可按表表3-3所列数值进行换算。所列数值进行换算。2）挖土）挖土：挖土一律以挖土一律以设计室设计室地坪地坪标高为准计算。标高为准计算。 ( (教材教材P.59P.59有误有误） 3）平整场地、挖土石方、挖沟槽和挖基坑的区别）平整场地、挖土石方、挖沟槽和挖基坑的区别 建筑工程的挖土石方项目包括建筑工程的挖土石方项目包括平整场地平整场地、挖土石方挖土石方、挖沟槽挖沟槽和和挖基坑挖基坑等四个类型，它们的区别如等四个类型，它们的区别如表表3-4所示。所示。3/16/202215 4）放坡：放坡：土方开挖过程中，当挖土超过一定深度时，为了土方开挖过程中，当挖土超过一定深度时，为了防止侧壁坍塌，确保安全操作，必须采取防止侧壁坍塌，确保安全操作，必须采取放坡、支挡土板、放坡、支挡土板、拉锚护壁拉锚护壁等施工措施。当采用放坡时，按等施工措施。当采用放坡时，按表表3-5规定的规定的放坡放坡起点起点和和放坡系数放坡系数数值计算土方工程量。数值计算土方工程量。 5）支挡土板：支挡土板：土方在需要放坡的土方工程中，土方在需要放坡的土方工程中，由于工程设由于工程设计需要或受施工场地限制而计需要或受施工场地限制而不能放坡时不能放坡时，需要，需要支撑挡土板支撑挡土板时，时，挡土板支撑有挡土板支撑有密撑和疏撑密撑和疏撑两种类型，支设挡土板需要两种类型，支设挡土板需要增加挖增加挖土宽度土宽度，单面单面支设挡土板增加支设挡土板增加10cm，双面双面支设挡土板增加支设挡土板增加20cm（即每边各增加即每边各增加10cm），），支设挡土板和放坡支设挡土板和放坡不能同时不能同时计算。计算。 3/16/202216 6 6）工作面）工作面：基础施工中，为保证施工操作的正常进行，在基础施工中，为保证施工操作的正常进行，在基础的两边或周边必须留设一定宽度范围的工作面，基础工基础的两边或周边必须留设一定宽度范围的工作面，基础工程施工所需工作面按程施工所需工作面按表表3-63-6规定计取。规定计取。 3/16/202217 平整场地平整场地是指建筑物或构筑物场地厚度在是指建筑物或构筑物场地厚度在30cm以内的以内的就地挖填土及找平就地挖填土及找平工作。平整场地工程量按建筑物外墙外边工作。平整场地工程量按建筑物外墙外边线每边各线每边各增加增加2m范围的面积，以平方米范围的面积，以平方米(m2)计算。常见建计算。常见建筑物平面类型的工程量计算公式如下：筑物平面类型的工程量计算公式如下： S = (A+2) (B+2) = Sd+2L外外+16 (3-16)式中式中 A，B建筑物长、宽方向的外边线长，建筑物长、宽方向的外边线长，m； Sd底层建筑面积，底层建筑面积，m2； L外外外墙外边线周长，外墙外边线周长，m。3/16/202218 3/16/2022193/16/202220 3/16/202221 3/16/202222 3/16/202223k3/16/202224 3/16/2022253/16/2022263/16/2022273/16/202228313/16/2022293/16/2022303/16/2022313/16/202232（1）挖土方工程量计算按挖土方工程量计算按立方米立方米计算。计算。挖土方和挖基坑的挖土方和挖基坑的区别，主要是坑底面积的大小区别，主要是坑底面积的大小(见见表表3-4)，即如下情况视为，即如下情况视为挖土方：挖土方： 凡挖填土厚度在凡挖填土厚度在30cm以上以上的场地平整工程，按挖土方计算；的场地平整工程，按挖土方计算；凡槽长不超过槽宽的三倍，且底面积大于凡槽长不超过槽宽的三倍，且底面积大于20m2的为挖土方；的为挖土方；槽长大于槽宽的三倍，而槽宽在槽长大于槽宽的三倍，而槽宽在3m以上的为挖土方工程。以上的为挖土方工程。 （2）人工挖土方的深度超过）人工挖土方的深度超过1.5m时，时，需按需按表表3-8增加工日。增加工日。（3）人工土方定额是按干土编制的）人工土方定额是按干土编制的，如施工时挖湿土，人工，如施工时挖湿土，人工乘系数乘系数1.18。（4）在有挡土板支撑下挖土方时）在有挡土板支撑下挖土方时，按实挖体积，人工乘系数，按实挖体积，人工乘系数1.43。3/16/202233 某建筑物基础为满堂基础，基础垫层为无筋混凝土，长宽某建筑物基础为满堂基础，基础垫层为无筋混凝土，长宽方向的外边线尺寸为方向的外边线尺寸为8.04 m和和5.64 m，垫层厚垫层厚20cm，垫层顶面标垫层顶面标高为高为-4.550m，室外地面标高为室外地面标高为-0.650m，地下常水位标高为地下常水位标高为 -3.500m，该处土壤类别为三类土，人工挖土，试计算挖土方工该处土壤类别为三类土，人工挖土，试计算挖土方工程量。程量。 解解 基坑如基坑如图图3-36所示，基础埋至地下常水位以下，坑内有干、所示，基础埋至地下常水位以下，坑内有干、湿土，应分别计算：湿土，应分别计算：挖干、湿土总量：挖干、湿土总量：查查表表3-5得得 k=0.33， k2h3= 0.3323.93=2.15，参照参照式式(3-26)，设，设垫层部分的土方量为垫层部分的土方量为V1，垫层以上的挖方量为垫层以上的挖方量为V2，总土方为总土方为V0，则则 V0=V1+V2=a+b0.2+(a+kh)(b+kh)h+1/3 k2h3=8.045.640.2+(8.04+3.90.33)(5.64+3.90.33)3.9+2.15=263.19 m331313/16/202234挖湿土量挖湿土量挖干土量：挖干土量：313/16/202235人工挖孔桩土方量体积按图示人工挖孔桩土方量体积按图示桩断面面积桩断面面积乘以乘以设计桩孔中心线设计桩孔中心线深度深度计算，以立方米计算，以立方米(m3)为计量单为计量单位。位。3/16/202236 回填土回填土分夯填分夯填和和松填松填两种形式，回填体积以立方米两种形式，回填体积以立方米(m3)为单位计算。为单位计算。 回填土回填土夯填夯填是指将土壤回填后，用夯实机具进行夯是指将土壤回填后，用夯实机具进行夯实，适用于较小面积的填土工程。实，适用于较小面积的填土工程。 例如墙基槽、柱基坑、室内地坪等的回填夯实。例如墙基槽、柱基坑、室内地坪等的回填夯实。3/16/202237（1）沟槽、基坑回填土）沟槽、基坑回填土 图图3-37表示基础回填土。在基础完工后，需将基础周围表示基础回填土。在基础完工后，需将基础周围的槽的槽(坑坑)部分部分回填至室外地坪标高回填至室外地坪标高。 3/16/202238（2）管道沟槽回填土）管道沟槽回填土管道沟槽回填土体积管道沟槽回填土体积 = 挖土体积挖土体积 管径所占体积管径所占体积 (3-30)3/16/202239回填土厚度回填土厚度=室外设计标高至室内地面垫层底之间的高差室外设计标高至室内地面垫层底之间的高差 =室内外设计标高差室内地面面层及垫层厚度室内外设计标高差室内地面面层及垫层厚度（参见（参见图图3-37a）3/16/202240 运土工程量包括运土工程量包括余土外运余土外运和和场外取土。场外取土。3/16/202241 支挡土板工程量按槽、坑的支挡土板工程量按槽、坑的垂直支撑面积垂直支撑面积以以平方米平方米（m2）为单位计算。单面支撑计算单面垂直支撑面积，为单位计算。单面支撑计算单面垂直支撑面积，双面支撑计算双面垂直支撑面积。双面支撑计算双面垂直支撑面积。 （此处教材（此处教材P.66页有误）页有误） 注注 ：凡支挡土板部分不得计算放坡土方工程量，计：凡支挡土板部分不得计算放坡土方工程量，计算支挡土板挖土工程量时，按图标尺寸（槽坑底）单面加算支挡土板挖土工程量时，按图标尺寸（槽坑底）单面加10cm，双面加双面加20cm计算。计算。3/16/202242计算方法与人工挖土方相同，一律按挖土方体积以立计算方法与人工挖土方相同，一律按挖土方体积以立方米（方米（m3）计算。计算。（1）机械）机械平整场地平整场地，按图示平整面积以立方米，按图示平整面积以立方米(m3)计计算。算。 （2）建筑场地）建筑场地原土碾压原土碾压工程量，按图示尺寸以立方米工程量，按图示尺寸以立方米（m3）计算。计算。 （3）场地）场地填土碾压填土碾压工程量，按图示设计平面尺寸以立工程量，按图示设计平面尺寸以立方米（方米（m3）为单位计算。为单位计算。3/16/202243 土方运距，按下列规定计算：土方运距，按下列规定计算：（1）推土机推土运距：）推土机推土运距：按按挖方区重心挖方区重心至至回填区重心回填区重心之间之间的直线距离计算。的直线距离计算。（2）铲运机运土距离）铲运机运土距离：按挖方区重心至：按挖方区重心至卸土区卸土区重心加转重心加转向距离向距离45m计算。计算。（3）自卸汽车运土距离）自卸汽车运土距离：按挖方区重心至：按挖方区重心至填土区填土区(或堆放或堆放地点地点)重心的最短行驶距离计算。重心的最短行驶距离计算。3/16/202244强夯地基是用起重机械将8t40t的夯锤吊起，从6m30m的高处自由落下，对土壤进行强力夯实的地基加固的方法。强夯法适用于粘性土、湿陷性黄土及人工填土地基的深层加固。强夯法是先在处理地基上布置夯击点，夯击点的间距一般为5m15m，常按正方形或梅花形网格排列。每个夯击点的夯击数一般为310击，夯击遍数通常在19遍。夯击时，各夯击点按设计要求夯击数夯完毕，谓之夯击一遍。3/16/2022453/16/2022463/16/2022473/16/2022483/16/2022493/16/2022503/16/2022513/16/202252 在打桩工程中，有时要求将桩顶面打到低于桩架操作平台在打桩工程中，有时要求将桩顶面打到低于桩架操作平台以下，或打入自然地坪以下，由于打桩机的安装和操作的要求，以下，或打入自然地坪以下，由于打桩机的安装和操作的要求，桩锤不能直接锤击到桩头，而必须另加一根送桩桩锤不能直接锤击到桩头，而必须另加一根送桩(也称冲桩、也称冲桩、送桩筒送桩筒)接到桩的上端，以便把桩送至设计标高，此过程即为接到桩的上端，以便把桩送至设计标高，此过程即为送桩。送桩工程量按体积以立方米送桩。送桩工程量按体积以立方米(m3)计算计算(图图3-40)，公式为：公式为： 送桩工程量送桩工程量=桩断面面积桩断面面积送桩长度送桩长度数量数量 (3-34)其中其中 送桩长度送桩长度=打桩架底至桩顶面高度打桩架底至桩顶面高度 或或 送桩长度送桩长度=自桩顶面至自然地坪面自桩顶面至自然地坪面 + 0.5m3/16/2022533/16/202254这类灌注桩是将带有活瓣桩尖(即为打时合拢，拔时张开的桩尖)的钢管打入土中至设计深度，随即将混凝土、砂或砂石灌到钢管内，同时钢管上拔，灌到所需高度后，即形成灌注桩。 扩大桩亦称扩大灌注桩、复打桩，是在原来已经打完的桩位(同一桩孔内)继续打桩。即在第一次将混凝土灌注到设计标高，拔出钢管后，在原桩位再合好活瓣桩尖或埋设预制桩尖，作第二次沉管。3/16/2022553/16/2022563/16/2022573/16/2022583/16/2022593/16/2022603/16/2022613/16/2022623/16/202263钢板桩的导向夹具指围檩支架，其作用是保护钢钢板桩的导向夹具指围檩支架，其作用是保护钢板桩垂直打入和打入后板桩墙面平直。板桩垂直打入和打入后板桩墙面平直。 3/16/2022643/16/2022653/16/2022663/16/2022673/16/2022683/16/2022693/16/2022701）满堂脚手架）满堂脚手架，按室内净面积计算。，按室内净面积计算。 其高度在其高度在3.6m5.2m之间时，计算基本层，超过之间时，计算基本层，超过5.2m时，时，每增加每增加1.2m按增加一层计算，不足按增加一层计算，不足0.6m的不计。的不计。 满堂脚手架增加层数为：满堂脚手架增加层数为： （3-40）2）挑脚手架）挑脚手架，按搭设，按搭设长度和层数以延米（长度和层数以延米（m）计算。计算。3）悬空脚手架）悬空脚手架，其工程量按搭设，其工程量按搭设水平投影面积水平投影面积以平方米（以平方米（m2）计算。计算。2 . 12 . 5室内净高度N3/16/2022714）高度超过）高度超过3.6m的墙面装饰的墙面装饰，不能利用原砌筑脚手架时，不能利用原砌筑脚手架时，可以计算装饰脚手架。装饰脚手架按双排脚手架乘以可以计算装饰脚手架。装饰脚手架按双排脚手架乘以0.3计计算。算。 对于室内墙面装饰脚手架，还应说明两点：对于室内墙面装饰脚手架，还应说明两点： （1）当室内净高在）当室内净高在3.6m以内者，不计算装饰脚手架，以内者，不计算装饰脚手架，3.6m以内脚手架费包含在相应抹灰定额内；以内脚手架费包含在相应抹灰定额内； （2）当室内已计算满堂脚手架时，墙面装饰工程应利）当室内已计算满堂脚手架时，墙面装饰工程应利用满堂脚手架，不得再计算内墙装饰抹灰脚手架。用满堂脚手架，不得再计算内墙装饰抹灰脚手架。3/16/2022721）水平防护架）水平防护架，其工程量按实际铺板的水平投影面积，其工程量按实际铺板的水平投影面积， 以平方米以平方米(m2)计算。计算。2）垂直防护架）垂直防护架，其工程量按自然地坪至最上一层横杆之间，其工程量按自然地坪至最上一层横杆之间的搭设高度，乘以实际搭设长度，以米的搭设高度，乘以实际搭设长度，以米(m)计算。计算。3）架空运输脚手架）架空运输脚手架，工程量按搭设长度，以米，工程量按搭设长度，以米(m)计算。计算。4）烟囱、水塔脚手架）烟囱、水塔脚手架，区别不同搭设高度，以座计算。，区别不同搭设高度，以座计算。5）电梯井脚手架）电梯井脚手架工程量，按单孔以座计算。工程量，按单孔以座计算。6）斜道工程量）斜道工程量，区别不同高度以座计算。，区别不同高度以座计算。3/16/2022737）砌筑贮仓脚手架工程量）砌筑贮仓脚手架工程量，不分单筒或贮仓组，均按单，不分单筒或贮仓组，均按单筒外边线周长，乘以设计室外地坪至贮仓上口之间高度，筒外边线周长，乘以设计室外地坪至贮仓上口之间高度，以平方米以平方米(m2)计算。计算。8）贮水）贮水(油油)池脚手架工程量池脚手架工程量，按外壁周长乘以室外地坪，按外壁周长乘以室外地坪至池壁顶面之间高度，以平方米至池壁顶面之间高度，以平方米(m2)计算，套用双排脚计算，套用双排脚手架定额。手架定额。9）大型设备基础脚手架工程量）大型设备基础脚手架工程量，按其外形周长乘以地坪，按其外形周长乘以地坪至外形顶面边线之间高度，以平方米至外形顶面边线之间高度，以平方米(m2)计算。计算。10）建筑物垂直封闭工程量）建筑物垂直封闭工程量，按封闭面的垂直投影面积，按封闭面的垂直投影面积计算。计算。3/16/2022743/16/2022753/16/202276