6 承载能力极限状态计算.ppt

6 承载能力极限状态计算6.1 一般规定6.1.1本章适用于钢筋混凝土、预应力混凝土构件的承载能力极限状态计算；素混凝土结构构件设计应符合本规范附录D的规定。深受弯构件、牛腿、叠合式构件的承载力计算应符合本规范第9章的有关规定。条文说明：钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件一般均可按本章的规定进行正截面、斜截面及复合受力状态下的承载力计算（验算）。素混凝土结构构件在房屋建筑中应用不多，低配筋混凝土构件的研究和工程实践经验尚不充分。因此，本次修订对素混凝土构件的设计要求未作调整，其内容见本规范附录D。02版规范已有的深受弯构件、牛腿、叠合构件等的承载力计算，仍然独立于本章之外给出，深受弯构件见附录G，牛腿见第9.3节，叠合构件见第9.5节及附录H。有关构件的抗震承载力计算（验算），见本规范第11章的相关规定。6.1.2对于二维或三维非杆系结构构件，当按弹性分析方法得到构件的应力设计值分布后，可按主拉应力设计值的合力在配筋方向的投影确定所需的配筋量和钢筋布置，并应符合相应的构造要求；受压应力设计值不应大于混凝土抗压强度设计值，受压钢筋可按构造要求配置。当混凝土处于多轴受压状态时，其抗压强度设计值可根据实际受力情况按本规范附录C的有关规定采用。条文说明：对混凝土结构中的非杆系混凝土结构构件（如复杂布置的剪力墙、大体积转换构件、大体积基础底板等），有时无法或不方便按本章的有关规定直接由内力进行承载力计算和设计，此时可直接采用结构分析得到的主应力进行配筋设计，包括配筋量和钢筋布置。对于大尺度混凝土构件，当处于多轴受压状态时，可考虑混凝土受压强度的有效提高。6.2 正截面承载力计算（I）正截面承载力计算的一般规定6.2.1正截面承载力应按下列基本假定进行计算：1截面应变保持平面；2不考虑混凝土的抗拉强度；3混凝土受压的应力与应变关系按下列规定取用：当时（6.2.1-1）当 时 （6.2.1-2）（6.2.1-3）（6.2.1-4）（6.2.1-5）式中：混凝土压应变为 时的混凝土压应力；混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采用；混凝土压应力达到 时的混凝土压应变，当计算的 值小于0.002时，取为0.002；正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压且按公式(6.2.1-5)计算的值大于0.0033时，取为0.0033；当处于轴心受压时取为；混凝土立方体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确定；系数，当计算的n值大于2.0时，取为2.0。4纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；5纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求。(6.2.1-6)(6.2.1-7)式中：、第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力，正值代表拉应力，负值代表压应力；第i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力，按本规范公式(10.1.6-3)或公式(10.1.6-6)计算。、普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用、表4.2.3-2采用；、普通钢筋、预应力筋抗压强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用、表4.2.3-2采用；条文说明：本条对正截面承载力计算方法作了基本假定。1平截面假定试验表明，在纵向受拉钢筋的应力达到屈服强度之前及达到屈服强度的瞬间，截面的平均应变基本符合平截面假定。因此，按照平截面假定建立判别纵向受拉钢筋是否屈服的界限条件和确定屈服之前钢筋的应力是合理的。平截面假定作为计算手段，即使钢筋已达屈服，甚至进入强化段时，也还是可行的，计算值与试验值符合较好。引用平截面假定可以将各种类型截面(包括周边配筋截面)在单向或双向受力情况下的正截面承载力计算贯穿起来，提高了计算方法的逻辑性和条理性，使计算公式具有明确的物理概念。引用平截面假定也为利用电算进行混凝土构件正截面全过程分析（包括非线性分析）提供了必不可少的截面变形条件。国际上的主要规范，均采用了平截面假定。2混凝土的应力-应变曲线随着混凝土强度的提高，混凝土受压时的应力-应变曲线将逐渐变化，其上升段将逐渐趋向线性变化，且对应于峰值应力的应变稍有提高；下降段趋于变陡，极限应变有所减少。为了综合反映低、中强度混凝土和高强混凝土的特性，与02版规范相同，本规范对正截面设计用的混凝土应力-应变关系采用如下简化表达形式：上升段（）下降段（）根据国内中、低强度混凝土和高强度混凝土偏心受压短柱的试验结果，在条文中给出了有关参数的取值，与试验结果较为接近。3纵向受拉钢筋的极限拉应变纵向受拉钢筋的极限拉应变本规范规定为0.01，作为构件达到承载能力极限状态的标志之一。对有物理屈服点的钢筋，该值相当于钢筋应变进入了屈服台阶；对无屈服点的钢筋，设计所用的强度是以条件屈服点为依据的。极限拉应变的规定是限制钢筋的强化强度，同时，也表示设计采用的钢筋的极限拉应变不得小于0.01，以保证结构构件具有必要的延性。对预应力混凝土结构构件，其极限拉应变应从混凝土消压时的预应力筋应力处开始算起。对非均匀受压构件，混凝土的极限压应变达到0.0033或者受拉钢筋的极限拉应变达到0.01，即这两个极限应变中只要具备其中一个，就标志着构件达到了承载能力极限状态。6.2.2在确定中和轴位置时，对双向受弯构件，其内、外弯矩作用平面应相互重合；对双向偏心受力构件，其轴向力作用点、混凝土和受压钢筋的合力点以及受拉钢筋的合力点应在同一条直线上。当不符合上述条件时，尚应考虑扭转的影响。条文说明：本条规定主要针对本章以及附录E规定的任意截面承载力简化计算方法，即要求构件截面在计算方向上具有几何对称性。否则，应考虑截面扭转效应对承载力计算的影响。本条不适用于按应力进行截面设计的情况。6.2.3弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比不大于0.9且设计轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足公式（6.2.3）的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应根据本规范第6.2.4条的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。（6.2.3）式中：、分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为，绝对值较小端为，当构件按单曲率弯曲时，取正值，否则取负值；构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；i 偏心方向的截面回转半径。条文说明：各类混凝土结构中的偏心受压构件在确定偏心受压构件的内力设计值（M、N、V、T等）时，均应遵守本规范地5.3.4条规定，考虑二阶效应的影响。对于有侧移和无侧移结构的偏心受压杆件，若杆件的长细比较大时，在轴力作用下，由于杆件自身挠曲变形的影响，通常会增大杆件中间区段截面的弯矩，即产生P-效应。只要杆件发生单曲率弯曲且两端的弯矩值比较接近时，就可能出现杆件中间区段截面考虑P-效应后的弯矩值超过杆端弯矩的情况，从而使杆件中间区段的截面成为设计的控制截面；或者即使杆件发生双曲率弯曲，但弯矩值超过杆端弯矩的情况。根据国外相关文献资料、规范以及近期国内对不同杆端弯矩比、不同轴压比和不同长细比的杆件进行计算验算表明，当柱端弯矩比不大于0.9且轴压比不大于0.9时，若杆件的长细比满足式（6.2.3），则考虑杆件自身挠曲后中间区段截面的弯矩值通常不会超过杆端弯矩，即可以不考虑该方向杆件自身挠曲产生的附加弯矩应影响。本条的构件端弯矩设计值通常指不利组合的弯矩设计值；对一、二、三级抗震等级的混凝土构件，此值已经考虑了本规范第十一章规定的“强柱弱梁”及其它有关调整。6.2.4排架结构柱的二阶效应应按本规范第5.3.4条的规定计算；其他偏心受压构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值应按下列公式计算：（6.2.4-1）（6.2.4-2）（6.2.4-3）（6.2.4-4）当小于1.0时取1.0；对剪力墙类构件及核心筒类构件，可取等于1.0。式中：Cm构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7；ns弯矩增大系数；N与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值；c截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；条文说明：本条提出考虑P-效应的方法与美国ACI318-08规范基本相同。美国规范在计算ns时采用的是“轴力表达式”，为沿用我国工程设计习惯，本次修订将ns转换为理论上完全等效的“曲率表达式”，即式（6.2.4-3）。其中的Cm系数计算公式（6.2.4-2）是在经典弹性解析解的基础上，考虑了钢筋混凝土柱非弹性性质的影响，并根据国内外的系列试验数据，经拟合调整后得出的。本次规范修订增加了500MPa钢筋，考虑到混凝土结构中钢筋强度将由原来的主要以335MPa、400MPa为主转变为以400MPa、500MPa钢筋为主。当采用500MPa钢筋时，截面的极限曲率有所增大。为便于计算，同时偏安全考虑，将弯矩增大系数ns计算公式（6.2.4-3）中的1400改为1300。考虑到P-效应起控制作用时，绝大多数为竖向荷载作用为主的情况，因此在确定（6.2.4-3）式中混凝土的极限压应变cu时，考虑了长期荷载影响系数1.25。此外，在弯矩增大系数ns计算公式（6.2.4-3）中，取消了构件不同长细比对截面曲率的修正系数2。2原本是考虑当杆件长细比较大时，在最大弯矩截面的曲率未到达极限曲率时杆件可能发生失稳破坏而对截面极限曲率采取折减的处理方法。但从结果看，当长细比较大时，杆件的挠曲变形将更大，本应考虑可能出现更大的附加弯矩，或者说考虑更大的弯矩增大系数ns来抵御可能发生的失稳破坏。而原计算公式中杆件的长细比越大，修正系数2却降低了ns，因此本次修订取消了公式中的2。考虑二阶效应排架结构的计算方法基本维持02版规范不变。具体计算方法可参见附录B.0.4。6.2.5偏心受压构件的正截面承载力计算时，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距ea，其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。条文说明：由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏心距。很多国家的规范中都有关于附加偏心距的具体规定，因此参照国外规范的经验，规定了附加偏心距的绝对值与相对值的要求，并取其较大值用于计算。6.2.6受弯构件、偏心受力构件正截面承载力计算时，受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图。矩形应力图的受压区高度x可取截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数1。当混凝土强度等级不超过C50时，取1为0.80，当混凝土强度等级为C80时，取1为0.74，其间按线性内插法确定。矩形应力图的应力值可由混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数1确定。当混凝土强度等级不超过C50时，取1为1.0，当混凝土强度等级为C80时，取1为0.94，其间按线性内插法确定。条文说明：在承载力计算中，可采用合适的压应力图形，只要在承载力计算上能与可靠的试验结果基本符合。为简化计算，本规范采用了等效矩形压应力图形，此时，矩形应力图的应力取fc乘以系数，矩形应力图的高度可取等于按平截面假定所确定的中和轴高度xn乘以系数。对中低强混凝土，当n=2，；为简化计算，取。对高强混凝土，用随混凝土强度提高而逐渐降低的系数、值来反映高强混凝土的特点，这种处理方法能适应混凝土强度进一步提高的要求，也是多数国家规范采用的处理方法。上述的简化计算与试验结果对比大体接近。应当指出，将上述简化计算的规定用于三角形截面、圆形截面的受压区，会带来一定的误差。6.2.7纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度应按下列公式计算：1钢筋混凝土构件有屈服点普通钢筋（6.2.7-1）无屈服点普通钢筋（6.2.7-2）2预应力混凝土构件（6.2.7-3）式中：相对界限受压区高度，取xb/h0；xb界限受压区高度；h0截面有效高度：纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的距离；Es钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；受拉区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力，按本规范公式(10.1.6-3)或公式(10.1.6-6)计算；非均匀受压时的混凝土极限压应变，按本规范公式(6.2.1-5)计算；系数，按本规范第6.2.6条的规定计算。fy普通钢筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用；fpy预应力筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-2。注：当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋时，受弯构件的相对界限受压区高度应分别计算，并取其较小值。条文说明：构件达到界限破坏是指正截面上受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的破坏状态。对应于这一破坏状态，受压边混凝土应变达到；对配置有屈服点钢筋的钢筋混凝土构件，纵向受拉钢筋的应变取。界限受压区高度与界限中和轴高度的比值为，根据平截面假定，可得截面相对界限受压区高度的公式(6.2.7-1)。对配置无屈服点钢筋的钢筋混凝土构件或预应力混凝土构件，根据条件屈服点的定义，应考虑0.2%的残余应变，普通钢筋应变取、预应力筋应变取。根据平截面假定，可得公式(6.2.7-2)和公式(6.2.7-3)。无屈服点的普通钢筋通常是指细规格的带肋钢筋，无屈服点的特性主要取决于钢筋的轧制和调直等工艺。在钢筋标准中，有屈服点钢筋的屈服强度以表示，无屈服点钢筋的屈服强度以表示。6.2.8纵向钢筋应力应按下列规定确定：1纵向钢筋应力宜按下列公式计算：普通钢筋(6.2.8-1)预应力筋(6.2.8-2)2纵向钢筋应力也可按下列近似公式计算：普通钢筋(6.2.8-3)预应力筋(6.2.8-4)3按公式(6.2.8-1)至公式(6.2.8-4)计算的纵向钢筋应力应符合本规范第6.2.1条第5款的相关规定。式中：h0i第i层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离；x等效矩形应力图形的混凝土受压区高度；、第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力，正值代表拉应力，负值代表压应力；第i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力，按本规范公式(10.1.6-3)或公式(10.1.6-6)计算。条文说明：钢筋应力的计算公式，是以混凝土达到极限压应变作为构件达到承载能力极限状态标志而给出的。按平截面假定可写出截面任意位置处的普通钢筋应力的计算公式(6.2.8-1)和预应力筋应力的计算公式(6.2.8-2)。为了简化计算，根据我国大量的试验资料及计算分析表明，小偏心受压情况下实测受拉边或受压较小边的钢筋应力与接近直线关系。考虑到及作为界限条件，取与之间为线性关系，就可得到公式(6.2.8-3)、(6.2.8-4)。按上述线性关系式，在求解正截面承载力时，一般情况下为二次方程。6.2.9矩形、I形、T形截面构件的正截面承载力可按本节规定计算；任意截面、圆形及环形截面构件的正截面承载力可按本规范附录E的规定计算。条文说明：在02版规范中，将圆形、圆环形截面混凝土构件的正截面承载力列在正文，本次修订将圆形截面、圆环形截面与任意截面构件的正截面承载力计算一同列入附录。（）正截面受弯承载力计算6.2.10矩形截面或翼缘位于受拉边的倒T形截面受弯构件，其正截面受弯承载力应符合下列规定(图6.2.10)：(6.2.10-1)混凝土受压区高度应按下列公式确定：(6.2.10-2)混凝土受压区高度尚应符合下列条件：(6.2.10-3)(6.2.10-4)式中：弯矩设计值；系数，按本规范第6.2.6条的规定计算；、受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；、受拉区、受压区纵向预应力筋的截面面积；受压区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力；b矩形截面的宽度或倒T形截面的腹板宽度；截面有效高度；、受压区纵向普通钢筋合力点、预应力筋合力点至截面受压边缘的距离；受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压区未配置纵向预应力筋或受压区纵向预应力筋应力为拉应力时，公式(6.2.10-4)中的用代替。图6.2.10 矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算6.2.11翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件(图6.2.11)，其正截面受弯承载力计算应分别符合下列规定：1当满足下列条件时(6.2.11-1)应按宽度为的矩形截面计算；2当不满足公式(6.2.11-1)的条件时，应按下列公式计算：(6.2.11-2)混凝土受压区高度应按下列公式确定：(6.2.11-3)式中：T形、I形截面受压区的翼缘高度；T形、I形截面受压区的翼缘计算宽度，按本规范第6.2.12条的规定确定。按上述公式计算T形、I形截面受弯构件时，混凝土受压区高度仍应符合本规范公式(6.2.10-3)和公式(6.2.10-4)的要求。(a)x(b)x图6.2.11I形截面受弯构件受压区高度位置6.2.12T形、I形及倒L形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度可按本规范表5.2.4所列情况中的最小值取用。6.2.13受弯构件正截面受弯承载力计算，应符合本规范公式（6.2.10-3）的要求。当由构造要求或按正常使用极限状态验算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大于受弯承载力要求的配筋面积时，按本规范公式(6.2.10-2)或公式(6.2.11-3)计算的混凝土受压区高度x，可仅计入受弯承载力条件所需的纵向受拉钢筋截面面积。6.2.14当计算中计入纵向普通受压钢筋时，应满足本规范公式（6.2.10-4）的条件；当不满足此条件时，正截面受弯承载力应符合下列规定：(6.2.14)式中：、受拉区纵向普通钢筋、预应力筋至受拉边缘的距离。条文说明：6.2.106.2.14保留02版规范的实用计算方法。构件中如无纵向受压钢筋或不考虑纵向受压钢筋时，不需要符合公式（6.2.10-4）的要求。（）正截面受压承载力计算6.2.15钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第9.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图6.2.15)：(6.2.15)式中：轴向压力设计值；钢筋混凝土构件的稳定系数，按表6.2.15采用；混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采用；构件截面面积；全部纵向钢筋的截面面积。当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式(6.2.15)中的应改用代替。表6.2.15钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数注：1 l0为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按本规范第6.2.20条的规定取用；2 b为矩形截面的短边尺寸，d为圆形截面的直径，i为截面的最小回转半径。图6.2.15 配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件条文说明：保留了02版规范的规定。为保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度，在正文公式(6.2.15)右端乘以系数0.9。02版规范第7.3.11条规定的受压构件计算长度主要适用于有侧移受偏心压力作用的构件，不完全适用于上下端有支点的轴心受压构件。对于上下端有支点的轴心受压构件，其计算长度可偏安全地取构件上下端支点之间距离的1.1倍。当需用公式计算值时，对矩形截面也可近似用代替查表取值。当不超过40时，公式计算值与表列数值误差不致超过3.5%。用上式计算时，对任意截面可取，对圆形截面可取。6.2.16钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第9.3.2条的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图6.2.16)：(6.2.16-1)(6.2.16-2)式中：间接钢筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；间接钢筋沿构件轴线方向的间距；间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内插法确定。注：1按公式(6.2.16-1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式(6.2.15)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍；2当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第6.2.15条的规定进行计算：1）当12时；2）当按公式（6.2.16-1）算得的受压承载力小于按本规范公式（6.2.15）算得的受压承载力时；3）当间接钢筋的换算截面面积小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。图6.2.16配置螺旋式间接钢筋的钢筋混凝土轴心受压构件截面条文说明：保留了02版规范的规定。根据国内外的试验结果，当混凝土强度等级大于C50时，间接钢筋混凝土的约束作用将会降低，为此，在50N/mm2fcuk80N/mm2范围内，给出折减系数值。基于与第6.2.15条相同的理由，在公式(6.2.16-1)右端乘以系数0.9。6.2.17矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列规定(图6.2.17)：(6.2.17-1)(6.2.17-2)(6.2.17-3)(6.2.17-4)式中：轴向压力作用点至纵向受拉普通钢筋和受拉预应力筋的合力点的距离；、受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋、预应力筋的应力；初始偏心距；a纵向受拉普通钢筋和受拉预应力筋的合力点至截面近边缘的距离；轴向压力对截面重心的偏心距，,当需要考虑二阶效应时，为按本规范5.3.4条、6.2.4条规定确定的弯矩设计值；附加偏心距，按本规范第6.2.5条确定。图6.2.17矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 1 截面重心轴按上述规定计算时，尚应符合下列要求：1钢筋的应力、可按下列情况确定：1）当不大于时为大偏心受压构件，取、，此处，为相对受压区高度,取为；2）当大于时为小偏心受压构件，、按本规范第6.2.8条的规定进行计算。2当计算中计入纵向受压普通钢筋时，受压区高度应满足本规范公式（6.2.10-4）的条件；当不满足此条件时，其正截面受压承载力可按本规范第6.2.14条的规定进行计算，此时，应将本规范公式(6.2.14)中的M 以代替，此处，为轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋合力点的距离；在计算中应计入偏心距增大系数，初始偏心距应按公式(6.2.17-4)确定。3矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当时，尚应按下列公式进行验算：(6.2.17-5)(6.2.17-6)式中：轴向压力作用点至受压区纵向钢筋和预应力钢筋的合力点的离；纵向受压钢筋合力点至截面远边的距离。4矩形截面对称配筋（）的钢筋混凝土小偏心受压构件，也可按下列近似公式计算纵向普通钢筋截面面积：(6.2.17-7)此处，相对受压区高度可按下列公式计算：(6.2.17-8)条文说明：矩形截面偏心受压构件1对非对称配筋的小偏心受压构件，当偏心距很小时，为了防止产生受压破坏，尚应按公式(6.2.17-5)进行验算，此处引入了初始偏心距，这是考虑了不利方向的附加偏心距。计算表明，只有当时，钢筋的配筋率才有可能大于最小配筋率的规定。2对称配筋小偏心受压的钢筋混凝土构件近似计算方法当应用偏心受压构件的基本公式(6.2.17-1)、(6.2.17-2)及公式(6.2.8-1)求解对称配筋小偏心受压构件承载力时，将出现的三次方程。第6.2.17条第4款的简化公式是取，使求解的方程降为一次方程，便于直接求得小偏压构件所需的配筋面积。同理，上述简化方法也可扩展用于T形和I形截面的构件。6.2.18I形截面偏心受压构件的受压翼缘计算宽度应按本规范第6.2.12确定，其正截面受压承载力应符合下列规定：1当受压区高度x不大于时，应按宽度为受压翼缘计算宽度的矩形截面计算。2当受压区高度x大于时(图6.2.18)，应符合下列规定：(6.2.18-1)(6.2.18-2)公式中的钢筋应力、以及是否考虑纵向受压普通钢筋的作用，均应按本规范第6.2.17的有关规定确定。3当x大于（）时，其正截面受压承载力计算应计入受压较小边翼缘受压部分的作用，此时，受压较小边翼缘计算宽度应按本规范第6.2.12条确定。图6.2.18I形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算1截面重心轴 4 对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当 时，尚应按下列公式进行验算：(6.2.18-3)(6.2.18-4)式中：截面重心至离轴向压力较近一侧受压边的距离，当截面对称时，取 。注：对仅在离轴向压力较近一侧有翼缘的T形截面，取 ；对仅在离轴向压力较远一侧有翼缘的倒T形截面，可取 。条文说明：给出了I形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算公式，对T形、倒T形截面则可按条文注的规定进行计算；同时，对非对称配筋的小偏心受压构件，给出了验算公式及其适用的近似条件。6.2.19沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T形或I形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图6.2.19)，其正截面受压承载力宜符合下列规定：(6.2.19-1)(6.2.19-2)(6.2.19-3)(6.2.19-4)式中：沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积；沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用；沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向压力，当时，取为进行计算；沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对重心的力矩，当时，取为进行计算；均匀配置纵向钢筋区段的高度与截面有效高度的比值（），宜取。受拉边或受压较小边钢筋中的应力以及在计算中是否考虑受压钢筋和受压较小边翼缘受压部分的作用，应按本规范第6.2.17条和第6.2.18条的有关规定确定。注：本条适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋的数量每侧不少于4根的情况。图6.2.19沿截面腹部均匀配筋的I形截面条文说明：沿截面腹部均匀配置纵向钢筋(沿截面腹部配置等直径、等间距的纵向受力钢筋)的矩形、T形或I形截面偏心受压构件，其正截面承载力可根据第6.2.1条中一般计算方法的基本假定列出平衡方程进行计算。但由于计算公式较繁，不便于设计应用，故作了必要简化，给出了公式(6.2.19-1)至公式(6.2.19-4)。根据第6.2.1条的基本假定，均匀配筋的钢筋应变到达屈服的纤维距中和轴的距离为，此处，。分析表明，常用的钢筋值变化幅度不大，而且对均匀配筋的内力影响很小。因此，将按平截面假定写出的均匀配筋内力的表达式分别用直线及二次曲线近似拟合，即给出公式（6.2.19-3)、公式(6.2.19-4)这两个简化公式。计算分析表明，对两对边集中配筋与腹部均匀配筋呈一定比例的条件下，本条的简化计算与按一般方法精确计算的结果相比误差不大，并可使计算工作量得到很大简化。6.2.20轴心受压和偏心受压柱的计算长度可按下列规定确定：1刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度可按表6.2.20-1取用；表6.2.20-1刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度注：1表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；2表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用；3表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于/不小于0.3的情况；当/小于0.3时，计算长度宜采用2.5。2一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度可按表6.2.20-2取用。表6.2.20-2框架结构各层柱的计算长度注：表中H为底层柱从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。条文说明：规范对排架柱计算长度的规定引自1974年的规范（TJ10-74），其计算长度值是在当时的弹性分析和工程经验基础上确定的。在没有新的研究分析结果之前，本规范继续沿用原规定的规定。6.2.21 对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件(图6.2.21)，其正截面受压承载力可选用下列两种方法之一进行计算：1按本规范附录E的方法计算，此时，附录E公式（E.0.1-7）和公式（E.0.1-8）中的、应分别用、代替，其中，初始偏心距应按下列公式计算：(6.2.21-1)(6.2.21-2)式中：轴向压力对通过截面重心的y轴、x轴的偏心距：、；轴向压力在x轴、y轴方向的弯矩设计值，按本规范第6.2.17条规定分别按x轴、y轴方向确定；x轴、y轴方向上的附加偏心距，按本规范第6.2.5条的规定确定；2按下列近似公式计算：(6.2.21-3)式中：构件的截面轴心受压承载力设计值；轴向压力作用于x轴并考虑相应的计算偏心距后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值；轴向压力作用于y轴并考虑相应的计算偏心距后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。构件的截面轴心受压承载力设计值Nu0，可按本规范公式(6.2.15)计算，但应取等号，将N以Nu0代替，且不考虑稳定系数及系数0.9。构件的偏心受压承载力设计值，可按下列情况计算：1）当纵向钢筋沿截面两对边配置时，可按本规范第6.2.17条或第6.2.18条的规定进行计算，但应取等号，将N以代替。2）当纵向钢筋沿截面腹部均匀配置时，可按本规范第6.2.19条的规定进行计算，但应取等号，将N以代替。构件的偏心受压承载力设计值可采用与相同的方法计算。图6.2.21双向偏心受压构件截面1轴向压力作用点；2受压区条文说明：6.2.21本条对对称双向偏心受压构件正截面承载力的计算作了规定：1当按本规范附录E的一般方法计算时，本条规定了分别按x、y轴计算ei的公式；有可靠试验依据时，也可采用更合理的其它公式计算。2给出了双向偏心受压的倪克勤（N.V.Nikitin）公式，并指明了两种配筋形式的计算原则。6.2.22 轴心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定：(6.2.22)式中：轴向拉力设计值；、纵向普通钢筋、预应力筋的全部截面面积。6.2.23 矩形截面偏心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定：1小偏心受拉构件当轴向拉力作用在钢筋与的合力点和与的合力点之间时(图6.2.23a)：(6.2.23-1)(6.2.23-2)2大偏心受拉构件当轴向拉力不作用在钢筋与的合力点和与的合力点之间时(图6.2.23b)：(6.2.23-3)(6.2.23-4)此时，混凝土受压区的高度应满足本规范公式(6.2.10-3)的要求。当计算中计入纵向受压普通钢筋时，尚应满足本规范公式(6.2.10-4)的条件；当不满足时，可按公式(6.2.23-2)计算。3对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，不论大、小偏心受拉情况，均可按公式(6.2.23-2)计算。(a)小偏心受拉构件(b)大偏心受拉构件图6.2.23 矩形截面偏心受拉构件正截面受拉承载力计算6.2.24沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T形或I形截面钢筋混凝土偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合本规范公式(6.2.25-1)的规定，式中正截面受弯承载力设计值可按本规范公式(6.2.19-1)和公式(6.2.19-2)进行计算，但应取等号，同时应分别取N为0和以代替。6.2.25对称配筋的矩形截面钢筋混凝土双向偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合下列规定：(6.2.25-1)式中：Nu0构件的轴心受拉承载力设计值；e0轴向拉力作用点至截面重心的距离；按轴向拉力作用下的弯矩平面计算的正截面受弯承载力设计值。构件的轴心受拉承载力设计值Nu0，按本规范公式(6.2.22)计算，但应取等号，并以Nu0代替N。按通过轴向拉力作用点的弯矩平面计算的正截面受弯承载力设计值,可按本节（）的有关规定进行计算。公式(6.2.25-1)中的也可按下列公式计算：(6.2.25-2)式中：、轴向拉力对截面重心轴x、y轴的偏心距；、x轴、y轴方向的正截面受弯承载力设计值，按本节（）的规定计算。条文说明：6.2.226.2.25保留了02版规范的相应条文。对沿截面高度或周边均匀配筋的矩形、T形或I形偏心受拉截面，其正截面承载力基本符合的变化规律，且略偏于安全；此公式改写后即为公式(6.2.25-1)。试验表明，它也适用于对称配筋矩形截面钢筋混凝土双向偏心受拉构件。公式(6.2.25-1)是89规范在条文说明中提出的公式。6.3 斜截面承载力计算6.3.1矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当时(6.3.1-1)当时(6.3.1-2)当46时，按线性内插法确定。式中：构件斜截面上的最大剪力设计值；混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取；当混凝土强度等级为C80时，取；其间按线性内插法确定；b矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；截面的有效高度；截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度减去翼缘高度；I形截面，取腹板净高。注：1对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式（6.3.1-1）中的系数可改用0.3；2对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。条文说明：混凝土构件的受剪截面限制条件仍采用02版规范的表达形式。规定受弯构件的受剪截面限制条件，其目的首先是防止构件截面发生斜压破坏(或腹板压坏)，其次是限制在使用阶段可能发生的斜裂缝宽度，同时也是构件斜截面受剪破坏的最大配箍率条件。本条同时给出了划分普通构件与薄腹构件截面限制条件的界限，以及两个截面限制条件的过渡办法。6.3.2计算斜截面受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：1支座边缘处的截面（图6.3.2a、b截面1-1）；2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）；3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）；4截面尺寸改变处的截面。注：1受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其它不利的截面；2箍筋的间距以及弯起钢筋前一排(对支座而言)的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9的构造要求。图6.3.2斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面1-1支座边缘处的斜截面；2-2、3-3受拉区弯起钢筋弯起点的斜截面；4-4箍筋截面面积或间距改变处的斜截面条文说明：本条给出了需要进行斜截面受剪承载力计算的截面位置。在一般情况下是指最可能发生斜截面破坏的位置，包括可能受力最大的梁端截面、截面尺寸突然变化处、箍筋和弯起钢筋配置数量变化处等。6.3.3不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：(6.3.3-1)(6.3.3-2)式中：截面高度影响系数：当h0小于800mm时，取800mm；当h0大于2000mm时，取2000mm。条文说明：由于混凝土受弯构件受剪破坏的影响因素众多，破坏形态复杂，对混凝土构件受剪机理的认识尚不很充分，至今未能象正截面承载力计算一样建立一套较完整的理论体系。国外各主要规范及国内各行业标准中斜截面承载力计算方法各异，计算模式也不尽相同。对无腹筋受弯构件的斜截面受剪承载力计算，根据收集到大量的均布荷载作用下无腹筋简支浅梁、无腹筋简支短梁、无腹筋简支深梁以及无腹筋连续浅梁的试验数据，以支座处的剪力值为依据进行分析，可得到承受均布荷载为主的无腹筋一般受弯构件受剪承载力。本条规定的受剪承载力计算公式是偏下限的保守规定。6.3.4当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：(6.3.4-1)(6.3.4-2)(6.3.4-3)式中：构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况）的独立梁，取，为计算截面的剪跨比，可取等于a/h0，当时，取1.5，当时，取3，a取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，即nAsv1，此处，n为在同一个截面内箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；s沿构件长度方向的箍筋间距；箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力筋及普通钢筋的合力，按本规范第10.1.13条计算；当大于0.3时，取0.3，此处，为构件的换算截面面积。注：1对合力Np0引起的截面弯矩与外弯矩方向相同的情况，以及预应力混凝土连续梁和允许出现裂缝