高中数学选修2-3第二章习题(共8页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上龙文高中数学选修2-3第二章习题一选择题：1下列说法不正确的是（ ）A某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量B正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0 C公式EX=np可以用来计算离散型随机变量的均值D从一副扑克牌中随机抽取5张，其中梅花的张数服从超几何分布2设随机变量的的分布列为P（=k）=（k=1, 2, 3, 4, 5, 6），则P（1.5<<3.5）=（ ）A B C D 3 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为( )A0.8 B0.65C0.15 D0.54 已知离散型随机变量的概率分布如右：则其数学期望E等于（ ）135P0.5m0.2A1 B0.6 C2+3mD2.4 5 设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为，则下列结论正确的是( )AE=0.1 BD=0.1 CP（=k）=0.01k·0.9910-k DP（=k）=C·0.99k·0.0110-k6已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止设为取出的次数，求P(=4)=( )A B C D7 一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的期望为( )A2.44B3.376 C2.376D2.48 某家具制造商购买的每10块板中平均有1块是不能用于做家具的，一组5块这样的板中有3块或4块可用的概率约为（ ）A0.40B0.3 C0.07D0.29已知XN(1,),若P(3X1)=0.4,则P(3X1)=( )A0.4B0.8 C0.6 D无法计算10 一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P（=12）等于( )AC()10·()2 BC()9()2· CC()9·()2DC()9·()211一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02设发病的牛的头数为，则D等于( )A0.2 B0.8 C0.196 D0.80412在同样条件下，用甲乙两种方法测量某零件长度(单位mm)，由大量结果得到分布列如下：4849505152P0.10.10.60.10.14849505152P0.20.20.20.20.2甲 乙则( )A甲测量方法比乙好B乙测量方法比甲好 C甲乙相当 D不能比较二、填空题：13一批产品中，有10件正品和5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是_ _14正态总体的概率密度函数f(x)=，xR的图象关于直线 对称；f(x)的最大值为 15袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P（7）= 16一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有1个是正确答案每题选择正确得2分，不选或错选得0分，满分是100分学生甲选对任一题的概率为0.8，他在这次测试中成绩的期望为 ，标准差为 17从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为 18一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，命中后尚余子弹数目的期望为 . 19对三架机床进行检验，各机床产生故障是相互独立的，且概率分别为、，为产生故障的仪器的个数，则 .投资成功投资失败192次8次20某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）21甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为 三、解答题：22已知男人中有5患色盲，女人中有0.25患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人（1）求此人患色盲的概率；（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率23A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36， （1）求两个方案均获成功的概率； （2）设试验成功的方案的个数为随机变量，求的分布列及数学期望24某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.25在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求： （1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.26把4个球随机地投入4个盒子中去，设表示空盒子的个数，求的分布列27某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的车辆，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为0.1，0.2，0.4，且各车是否发生事故相互独立。求一年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率；（2）获赔金额的分布列与期望28一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及E29某人有10万元，有两种投资方案：一是购买股票，二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好、形势中等、形势不好。若形势好可获利4万元，若形势中等可获利1万元，若形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设年利率为8%（不考虑利息可得税），可得利息8000元。又假设经济形势好、中、差的概率分别为30%，50%，20%。试问应选择哪一种方案，可使投资的效益较大？30平面上有两个质点A、B分别位于（0，0）、（2，2）点，在某一时刻同时开始每隔1秒钟向上下左右四个方向中的任何一个方向移动1个单位，已知质点A向左、右移动的概率都是，向上、下移动的概率分别是和p，质点B向四个方向中的任何一个方向移动的概率都是q(1)求p和q的值；(2)试判断最少需要几秒钟，A、B能同时到达D(1，2)点？并求出在最短时间内同时到达的概率 选修23第二章概率综合练习（一）参考答案一选择题：1C 2A 3B 4D 5A 6C 7C 8 A 9B 10B 11C 12 A 二、填空题：13 143; 15 1680；5.7 178.5 18 2.376 19 20 4760 21三、解答题22解：设“任选一人是男人”为事件A，“任选一人是女人”为事件B，“任选一人是色盲”为事件C （1） 此人患色盲的概率P=P(AC)+P(BC)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)= (2) P(A|C)= 注意：“女人中有0.25患色盲” 表达的是条件概率23解：（1）设A方案，B方案独立进行科学试验成功的概率均为x ,则A、B方案在试验中都未能成功的概率为(1x)2, 1(1x)2=0.36 x=0.2, 两种方案均获成功的概率为0.22=0.04.012P0.640.320.04 (2)试验成功的方案种数的分布列为 E=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.424解：的取值分别为1，2，3，4.，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故 =3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故李明实际参加考试次数的分布列为1234P0.60.280.0960.024的期望E=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.李明在一年内领到驾照的概率为 1(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)=0.9976.25解法一：（1），即该顾客中奖的概率为.010205060P（2）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）. 故有分布列： 从而期望10305026 解：的所有可能取值为0，1，2，3 每个球投入到每个盒子的可能性是相等的总的投球方法数为44 空盒子的个数为0时，此时投球方法数为A=4!，P（=0）=；空盒子的个数为1时，此时投球方法数为CCA，P（=1）=0123P同理可得P（=2）=，P（=3）= 的分布列为注意：求投球的方法数时，要把每个球看成不一样的27 解：（1）三辆汽车至少有一个发生事故的概率为 1（10.1）(10.2)(10.4)=0.568所以获赔概率为0.568 （2）获赔金额的可能取值为0，9000，18000，27000， 其概率为P()=0.9×0.8×0.6=0.432090001800027000P0.4320.4440.1160.008P()=0.1×0.8×0.6+0.9×0.2×0.6+0.9×0.8×0.4=0.444P()=0.1×0.2×0.6+0.9×0.2×0.4+0.1×0.8×0.4=0.116P()=0.1×0.2×0.4=0.008 所以获赔金额的分别列为1234期望E=9000×0.444+18000×0.116+27000×0.008=6300(元) 28 解：由题意知所有可能的取值为1，2，3，4， 则P(=1)=， P(=2)=， P(=3)=，P(=4)= 所以的概率分布列为 29 解：存入银行收益为10×0.08=0.8(万元) 设购买股票的收益为，则的分布列为400001000020000P030502所以，期望E=4×0.3+1×0.5+(2) ×0.2=1.3(万元) 又1.3万元>0.8万元 ,故购买股票的投资效益较大 30 解：(1)由题意，质点A向上下左右四个方向中的一个移动，由，解得，同理由4q=1，解得 (2) 最少需要3秒钟，A、B能同时到达D（1，2）点A若3秒钟到达D（1，2）点需要向右移动一个单位，向上移动两个单位，其概率为, B若3秒钟到达D（1，2）点需向左移动一个单位，向上移动一个单位，向下移动一个单位有种可能；或向左两个单位，向右一个单位，有种可能，所以其概率为， 所以A、B能同时到达D（1，2）点的概率为 注意：第一问虽然没有明确分布列，实质就是利用了分布列的性质第二问考察了独立事件同时发生的概率，A、B各自概率的计算是借鉴了独立重复实验的分析方法,可尝试体会专心-专注-专业
