人教版高中数学必修四第一章三角函数作业题及答案解析17套29精选.docx

任意角的三角函数1.任意角的三角函数(一)课时目标1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)定义.2.熟记正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.3.掌握诱导公式(一)及其应用1任意角三角函数的定义设角终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则sin _，cos _，tan _.2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号3诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值_，即：sin(k·2)_，cos(k·2)_，tan(k·2)_，其中kZ.一、选择题1sin 780°等于()A. B C. D2点A(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为()A. B C. D3若sin <0且tan >0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角4角的终边经过点P(b,4)且cos ，则b的值为()A3 B3 C±3 D55已知x为终边不在坐标轴上的角，则函数f(x)的值域是()A3，1,1,3 B3，1C1,3 D1,36已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D.二、填空题7若角的终边过点P(5，12)，则sin cos _.8已知终边经过点(3a9，a2)，且sin >0，cos 0，则a的取值范围为_9代数式：sin 2cos 3tan 4的符号是_10若角的终边与直线y3x重合且sin <0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn_.三、解答题11求下列各式的值(1)costan ；(2)sin 630°tan 1 125°tan 765°cos 540°.12已知角终边上一点P(，y)，且sin y，求cos 和tan 的值能力提升13若为第一象限角，则能确定为正值的是()Asin Bcos Ctan Dcos 214已知角的终边上一点P(15a,8a) (aR且a0)，求的各三角函数值1三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置确定即三角函数值的大小只与角有关2符号sin 、cos 、tan 是一个整体，离开“”，“sin”、“cos”、“tan”不表示任何意义，更不能把“sin ”当成“sin”与“”的乘积3诱导公式一的实质是说终边相同的角的三角函数值相等作用是把求任意角的三角函数值转化为求02(或0°360°)角的三角函数值§1.2任意角的三角函数12.1任意角的三角函数(一)答案知识梳理1.3.相等sin cos tan 作业设计1A3Csin <0，是第三、四象限角又tan >0，是第一、三象限角，故是第三象限角4Ar，cos .b3.5D若x为第一象限角，则f(x)3；若x为第二、三、四象限，则f(x)1.函数f(x)的值域为1,36D由任意角三角函数的定义，tan 1.sin>0，cos<0，点P在第四象限.故选D.782<a3解析sin >0，cos 0，位于第二象限或y轴正半轴上，3a90，a2>0，2<a3.9负号解析<2<，sin 2>0，<3<，cos 3<0，<4<，tan 4>0.sin 2cos 3tan 4<0.102解析y3x，sin <0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图象上，且m<0，n<0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.11解(1)原式costancos tan 1.(2)原式sin(360°270°)tan(3×360°45°)tan(2×360°45°)cos(360°180°)sin 270°tan 45°tan 45°cos 180°11110.12解sin y.当y0时，sin 0，cos 1，tan 0.当y0时，由，解得y±.当y时，P，r.cos ，tan .当y时，P(，)，r，cos ，tan .13C为第一象限角，2k<<2k，kZ.k<<k，kZ.当k2n (nZ)时，2n<<2n (nZ)为第一象限角，sin >0，cos >0，tan >0.当k2n1 (nZ)时，2n<<2n (nZ)为第三象限角，sin <0，cos <0，tan >0，从而tan >0，而4k<2<4k，kZ，cos 2有可能取负值14解x15a，y8a，r17|a| (a0)(1)若a>0，则r17a，于是sin ，cos ，tan .(2)若a<0，则r17a，于是sin ，cos ，tan .