2021届高考数学总复习 第六章 第二节一元二次不等式及其解法课时精练试题 文（含解析）.doc

第二节一元二次不等式及其解法题号1234567答案1(2012·南昌调研)不等式1的解集是()A(1，) B1，)C(，0)1，) D(，0)(1，)解析：110，解得x<0或x1.故选C.答案：C2(2013·湖北卷)已知全集为R，集合A，Bx|x26x80，则ARB()Ax|x0 Bx|0x2Cx|0x2或x4 Dx|0x2或x4解析：A0，)，B2,4，ARB0,2)(4，)故选C.答案：C3(2012·青岛模拟)关于x的方程x2(a21)xa20的一根比1小且另一根比1大的充要条件是()A1a1 Ba1或a1C2a1 Da2或a1解析：设f(x)x2(a21)xa2，由题意知f(1)0，1a21a20.a2a20.2a1.故选C.答案：C4(2012·天津六校联考)已知集合Mx|log2x1，Nx|x22x0，则“aM”是“aN”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为Mx|0<x2，Nx|0x2，由aM可推得aN，但由aN推不出aM.故选A.答案：A5(2013·常州质检)已知(a21)x2(a1)x1<0的解集是R，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.解析：当a1时，原不等式化为1<0，恒成立，故a1符合题意当a1时，原不等式化为2x1<0，不恒成立，a1不合题意当a210时，依题意有解得<a<1.综合可知，a的取值范围是.答案：D6设二次函数f(x)x2bxc，满足f(x3)f(3x)，则使f(x)c8的x的取值范围为()A(，2)(2，)B(，4)(2，)C(，2)(4，)D(，2)(4，)解析：f(x3)f(3x)，x3是yf(x)的对称轴，3，解得b6，f(x)x26xc，f(x)c8，即x26x80，解得x2或x4.故选D.答案：D7(2013·云南昆明一中月考)设函数f(x)若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A(，1)(1，)B(，1)1，)C(，3)(1，)D(，3)1，)解析：f(x0)>1或x01或x0<1.答案：B8(2013·潮州二模)已知不等式|x2|1的解集与不等式x2axb0的解集相同，则ab的值为_解析：不等式|x2|1，得x21或x21，即x1或x3，不等式x2axb0的解集为x|x1或x3，则方程x2axb0的两根为1,3，即ab431.答案：19(2013·南京师大附中月考)不等式(x2)0的解集为_解析：或x290，即或x±3，即x3或x3.答案：(，3310(2013·四川卷)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)<5的解集是_解析：令x<0，则x>0，x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)，x<0时，f(x)x24x，故有f(x)再求f(x)<5的解，由得0x5；由得5<x<0，即f(x)<5的解为(5,5)由于f(x)向左平移两个单位即得f(x2)，故f(x2)<5的解集为x|7<x<3答案：x|7<x<311(2013·珠海一模)设集合Ax|x24，B.(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值解析：(1)Ax|x24x|2x2，Bx|3x1，ABx|2x1；(2)由题意及(1)知3,1是方程2x2axb0的两根12已知f(x)是R上的单调函数，且对aR，有f(a)f(a)0恒成立，若f(3)2.(1)试判断f(x)在R上的单调性，并说明理由；(2)解关于x的不等式ff(m)<0，其中mR且m>0.解析：(1)f(x)为R上的减函数理由如下：对aR，有f(a)f(a)0恒成立，f(x)是R上的奇函数f(0)0.f(x)是R上的单调函数，f(0)f(3)2，f(x)为R上的减函数(2)由ff(m)0，得ff(m)f(m)，结合(1)得m，整理得0.当m1时，；当m1时，；当0m1时，.3