2021届高考数学总复习 第三章 第一节角的概念与弧度制及任意角的三角函数课时精练试题 文（含解析）.doc

第一节角的概念与弧度制及任意角的三角函数题号12345678答案 1(2013·河南调研)与525°的终边相同的角可表示为()A525°k·360°(kZ)B165°k·360°(kZ)C195°k·360°(kZ)D195°k·360°(kZ)解析：在195°k·360°(kZ)中，令k2得525°，故选C.答案：C2若是第二象限的角，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：，若是第二象限角，则是第三象限角，再逆时针旋转180°，得是第一象限角故选A.答案：A3(2013·福州模拟)下列三角函数值的符号判断错误的是()Asin 165°>0 Bcos 280°>0Ctan 170°>0 Dtan 310°<0解析：170°为第二象限角，tan 170°<0，选C.答案：C4若cos ，且角的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是()A2 B±2C2 D2解析：由cos ，解得x2.答案：D5已知|cos |cos ，|tan |tan ，则的终边在()A第二或第四象限B第一或第三象限 C第二或第四象限或x轴上D第一或第四象限或x轴上 解析：依题意有cos 0，tan 0，即的终边在第四象限或x轴正半轴上所以在第二或第四象限或x轴上答案：C6已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4 C1或4 D2或4解析：设扇形的半径为r，弧长为l，则由题意得解得r1，l4或r2，l2.从而4或1.答案：C7若角和的终边关于直线xy0对称，且，则角 的取值集合是()A. B.C. D.解析：由对称性知，角的终边与的终边相同，故角的取值集合是，kZ.故选B.答案：B8(2012·哈尔滨三中月考)扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为()A B. C. D.2解析：因为120°，所以扇形面积为××()2.故选A.答案：A9已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_解析：该点坐标是，则是第四象限角所以角的最小正值为.答案：10若cos ，且 ，则tan _.解析：sin21cos2，cos 且，sin .tan .答案：11填写下表.角的度数570°375°角的弧度数3角所在的象限在(4，)内与终边 相同的角答案：第一行：144°，171.9°，2 025°；第二行：，；第三行：二，一，二，三，二；第四行：第一空：，；第二空：，；第三空：，；第四空：(23)；第五空：，.12.已知点P(3r，4r)(r0)在角的终边上，求sin ，cos ，tan 的值解析：因为x3r，y4r，所以|OP|5|r|.(1)当r>0时，则|OP|5r，sin ，cos ，tan ；(2)当r<0时，则|OP|5r，sin ，cos ，tan .综上所述，sin ±，cos ±，tan .13(2013·包头月考)已知角的终边上有一点M(3，m)，且sin cos ，求m的值解析：r，依题意sin ，cos ，.即，解得m4或m，经检验知m不合题意，舍去故m4.14(2013·江门、佛山二模)在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(1,3)(1)若OAOB，求tan 的值(2)若B点横坐标为，求SAOB.解析：(1)由题可知：A(1,3)，B(cos ，sin )，(1,3)，(cos ，sin )，OAOB，得·0，所以cos 3sin 0，tan .(2)由(1)|OA|， 记AOx， ，所以sin ，cos ，|OB|1，cos ，得sin ，sinAOBsin()××，所以SAOB|AO|BO|sinAOB××1×.4