习题课件【数学八年级下册】习题6.6.ppt

已知：在已知：在ABC中，中，D，E，F分别是边分别是边BC，CA，AB的中点的中点.求证：四边形求证：四边形AFDE的周长等于的周长等于AB+AC.1.证明：如图，证明：如图，D，E，F分别是边分别是边BC，CA，AB的中的中点点，DE，DF是是ABC的中位线的中位线.DEAB，DFAC，且且AB=2DE，AC=2DF.四边形四边形AFDE是平行四边形是平行四边形.四边形四边形AFDE的周长为的周长为2DE+2DF=AB+AC.求证：求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分分.2.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，EF是是ABC的中位线，的中位线，AD是是BC边上的中线边上的中线.求证：求证：EF与与AD互相平分互相平分.证明：如图，连接证明：如图，连接DE，DF，AD是是BC边上的中线，边上的中线，点点D是是BC的中点的中点.EF是是ABC的中位线，的中位线，点点E是是AB的中点，点的中点，点F是是AC的中点的中点.DE，DF也是也是ABC的中位线的中位线.DEAC，DFAB，即，即DEAF，DFAE.四边形四边形DEAF是平行四边形是平行四边形.EF与与AD互相平分互相平分.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，CD，AC，BD的中点的中点.四边形四边形EGFH是平行四边形吗？是平行四边形吗？请证明你的结论请证明你的结论.3.解：四边形解：四边形EGFH是平行四边形是平行四边形.证明如下：证明如下：E，F，G，H分别是分别是AB，CD，AC，BD的中点，的中点，EG是是ABC的中位线，的中位线，HF是是BCD的中位线的中位线.EGBC，且，且EG=BC，HFBC，且，且HF=BC.EGHF，且，且EG=HF.四边形四边形EGFH是平行四边形是平行四边形(一组一组对边平行且相等的四边形是平行四对边平行且相等的四边形是平行四边形边形).如图，如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了测出了A，B间的距离：先在间的距离：先在AB外选一点外选一点C，然后步测，然后步测出出AC，BC的中点的中点M，N，并步测出，并步测出MN的长，由此他的长，由此他就知道了就知道了A，B间的距离间的距离.如果如果M，N两两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？点之间还有阻隔，你有什么解决办法？说明你的理由说明你的理由.4.解：如果解：如果M，N两点之间还有阻隔，可以步测出两点之间还有阻隔，可以步测出CM的的中点中点E，CN的中点的中点F，并步测出，并步测出EF的长就可以知道的长就可以知道MN的长，进而知道的长，进而知道A，B间的距离间的距离.理由：如图所示，理由：如图所示，E是是CM的中点，的中点，F是是CN的中点，的中点，EF是是CMN的中位线的中位线.MN=2EF.同理可得同理可得AB=2MN=22EF=4EF.测出测出EF的长就可以知道的长就可以知道A，B间的距离间的距离.