习题课件【数学八年级下册】习题1.3.ppt

已知：如图，CAE 是ABC 的外角，AD BC，且1=2.求证：AB=AC.1.证明：AD BC(已知)，1=B(两直线平行，同位角相等)，2=C(两直线平行，内错角相等).1=2(已知).B=C.AB=AC(等角对等边).已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点E 在CA 的延长线上，EP BC，垂足为P，EP 交AB 于点F.求证：AEF 是等腰三角形.2.证明：AB=AC，B=C(等边对等角).EP BC，B+BFP=90，C+E=90.E=BFP.BFP=EFA(对顶角相等)，E=EFA.AE=AF(等角对等边)，AEF 是等腰三角形.(1)已知：如图(甲)，等腰三角形的一个内角为锐角，腰为a，求作这个等腰三角形；3.解：(1)有两种情况：当锐角 为顶角时，如图(a)所示(作法略)，A1B1C1为所求作的三角形；(甲)当锐角 为底角时，如图(b)所示(作法略)，A2B2C2为所求作的三角形.(2)在(1)中，把锐角 变成钝角，其他条件不变，求作这个等腰三角形.(2)因为底角只能为锐角，所以只有一种情况，即钝角 只能是顶角，如图(c)所示(作法略)，A3B3C3为所求作的三角形.(乙)如图，一艘船从A 处出发，以18 kn(kn 是速度单位“节”的符号，一般只用于航行.1节=1 海里/时=1.852 千米/时)的速度向北航行，经过10 h 到达B 处.分别从A，B 望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84.求从B 处到灯塔C 的距离.4.解：NBC=C+NAC，NBC=84，NAC=42，C=NBC NAC=42=NAC.AB=BC.BC=1810=180(海里).因此从B 处到灯塔C 的距离为180海里.