九年级数学下册.相似三角形利用两边和夹角判定三角形相似定理同步测试A卷无答案新版新人教版.doc

利用两边和夹角判定三角形相似定理A卷一、单项选择题(共5题,共45分)1.下列能判定ABCDEF的条件是 ( )A.B.,A=FC.,B=ED.,A=D2.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成四个三角形.若OA:OC =OB：OD，则下列结论中一定正确的是( )A.和相似 B.和相似C.和相似 D.和相似3.如图,下列四个三角形中,与ABC相似的是 ( )4.如图，已知在ABC中，AB=6,AC=4,点P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若以A,P,Q为顶点的三角形与ABC相似，则AQ的长为( )A.3 B.3或C.3 或 D.5.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在边AC,AB上，且AD:AC=1:3，AE= BE,则( )A.AEDBED B.AEDCBDC.AEDABD D.BADBCD二、填空题(共1题,共10分)1.如图，在等边三角形ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且AB=6,BD=2,当CE=_时，ABDDCE.三、解答题(共5题,共45分)1.如图，已知P为ABC的中线AD上一点，且BD2 =PD·AD.求证：ADCCDP.2.如图，已知在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6, BC=4，AC=5,CD=7，求AD的长.3.如图,已知在正方形ABCD中，Q为DC的中点，BP=3PC,求证：CPQDQA.4.如图，在ABC中，CD是边AB上的高，且.(1)求证：ACDCBD(2)求ACB的度数.5.如图，已知，DAC=40°.(1)求EAC的度数；(2)求证：ABDACE.