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s神经网络试题神经网络试题（2004 年 5 月 9 日）张翼 王利伟一、填空1.人工神经元网络（ANN）是由大量 神经元 通过极其丰富和完善的连接而构成的自适应 非线形动力学系统。2.神经元（即神经细胞）是由 细胞体、树突、轴突 和 突触 四部分构成。3.大量神经元相互连接组成的 ANN 将显示出人脑的 分布存储和容错性、大规模并行处理、自学习、自组织和自适应性、复杂的非线形动态系统、处理复杂、不确定问题。4.ANN 发展大体可为 早期阶段、过度期、新高潮、热潮。5.神经元的动作特征主要包括 空间性相加，时间性相加，阈值作用，不应期，疲劳 和 可塑性。6.神经元与输入信号结合的两种有代表的结合方式是粗结合 和密结合。7.1943年由美国心理学家McCulloch和数学家Pitts提出的形式神经元数学模型简称为 MP 模型，它规定了神经元之间的联系方式只有 兴奋、抑制 联系两种。8.目前，神经网络模型按照网络的结构可分为 前馈型 和 反馈型，按照学习方式可分为 有导师 和 无导师 学习。9.神经网络工作过程主要由 学习期 和 工作期 两个阶段组成。10.反馈网络历经状态转移，直到它可能找到一个平衡状态，这个平ss衡状态称为 吸引子。二、问答题1简述 Hebb 学习规则。Hebb 学习规则假定：当两个细胞同时兴奋时，它们之间的连接强度应该增强，这条规则与“条件反射”学说一致。在 ANN 中 Hebb 算法最简单可描述为：如果一个处理单元从另一处理单元接受输入激励信号，而且如果两者都处于高激励电平，那么处理单元间加权就应当增强。用数学来表示，就是两节点的连接权将根据两节点的激励电平的乘积来改变，即ijijn1ijnyixi其中ijn表示第（n+1）是第（n+1）次调节后，从节点j 到节点 i 的连接权值；为学习速率参数；xj为节点 j 的输出，并输入到节点 i；yi为节点 i 的输出。2、简述自组织特征映射网络的算法。自组织特征映射网络的算法分以下几步：（1）权连接初始化就是说开始时，对所有从输入节点到输出节点的连接权值都赋以随机的小数。时间设置 t=0。（2）网络输入模式为 (x1,x2,xn)b（3）对 Xk计算 Xk与全部输出节点所连接权向量WjT的距离ssk2d(x),i1,2,n,j1,2,mijjii1n（4）具有最小距离的节点 Nj*竞争获胜dj*j1,2,mmin dj（5）在每一步学习中，Nc内的神经元自适应变化，而 Nc外的神经元保持不变。调整输出节点 Nj*所连接的权值以及 Nj*几何邻域NEj*(t)内节点所连接权值为ij(t)(xikij),NjNEj*(t),i1,2,n)（6）若还有输入样本数据，那么 t=t+1，转到步骤（2）。3假设变换:R3 R2相对于标准基集的矩阵表示为310A 001求该变换相对于如下基集的矩阵：2 0 0 1 0 T 0,1,2,W ,0 21 0 3 解：第一步是构造如下的两个矩阵：200 10 B 011,Bwt0 2103现在，转换形成新的矩阵表示：ss1A BABt12 302200 10 310 61A 01 2 1000123 102所以上面的矩阵就是该变换相对于基集T 和 W 的矩阵表示。4假设有二进制原型向量 1 1 11P1,P21 1 11（1）定义一个连续型的 Hopfield 网络（指定连接权值）来识别这些模式，使用 Hebb 规则。（2）假设网络增益很大，Hopfield 网络的平衡点是什么？解：（1）首先使用有监督的 Hebb 规则，从参考向量中计算权值矩阵。1111 111111111111TTW P(P)P(P)11221111 111111111111化简得00 2022W 0220202002（2）稳定点分别是 P1,P2,-P1,-P2,因为原型模式的负值也是平衡点。ss也可能还有其他平衡点，如果超立方体其他的角spanP1,P2中。超立方体共有 24=16 个角，四个角落入 X 中，四个角落入X中。s