初中数学青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.2怎样判定三角形全等-章节测试习题(8).pdf

章节测试题章节测试题1.【答题】如图，在余料 ABCD中，ADBC，现进行如下操作：以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA，BC于点 G，H；再分别以点 G，H为圆心，大于GH长为半径画弧，两弧在ABC 内部相交于点 O，画射线 BO，交 AD于点 E.若A96，则EBC的度数为（）A.45 B.42 C.36 D.30【答案】B【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】由题意可得，AG=AH，OG=OH，BO=BO，BGOBHO(SSS)，GBO=HBO，ADBC，A=96，A+ABC=180，ABC=84，EBC=EBA=42，选 B.2.【答题】如图，在四边形 ABCD中，AC 平分BAD，CEAB 于点 E，ADCABC180，有下列结论：CDCB；ADAB2AE；ACDBCE；ABAD2BE.其中正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】解：在 EA上取点 EF=BE，连接 CF，CEAB，CF=CB，CFB=B，AFC+CFB=180，ADC+ABC=180，D=AFC，AC 平分BAD，即DAC=FAC，在ACD和ACF 中，ACDACF（AAS），CD=CF，CD=CB，故正确；AD=AF，AD+AB=AF+AE+BE=AF+EF+AE=AE+AE=2AE.故正确；根据已知条件无法证明ACD=BCE，故错误；AB-AD=AB-AF=BF=2BE，故正确其中正确的是选 C.3.【答题】如图，已知 ABAC，BDCD，则可推出（）A.ABDBCDB.ABDACDC.ACDBCDD.ACEBDE【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】在ABD和ACD 中，ABAC，BDCD，AD=AD，根据 SSS 即可判定ABDACD，选 B.4.【答题】如图，点 A在 DE上，AC=CE，1=2=3，则 DE的长等于（）A.DCB.BCC.ABD.AE+AC【答案】C【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】解：2=3，DCE=3+ACD=2+ACD=ACB，即：ACB=DCE，又AC=CE，E=CAE，1+BAC=DAC=3+CEA，1=3，BAC=CEA在ABC 和EDC 中，ACB=DCE，AC=CE，BAC=E，ABCEDC，DE=AB.选 C.5.【答题】下列命题中，正确的是（）A.三条边对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等【答案】A【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】A.三条边对应相等的两个三角形全等，故正确；B.周长相等的两个三角形不一定全等，故不正确；C.三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故不正确；D.面积相等的两个三角形不一定全等，故不正确；选 A.6.【答题】如图，E是 BC 边上一点，ABBC于点 B，DCBC于点 C，ABBC，ACBD，AE与 BD交于点 O，有下列结论：AEBD；AEBD；BECD；AOB的面积等于四边形 CDOE的面积其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】如图：AB BC 于点 B，DC BC 于点 C，ABE=BCD=90，在 ABE 和 BCD 中：ABE BCD，AE=BD，BE=CD，AEB=D，S ABE=S BCD，又 D+DBC=90，S ABE=S AOB+S BOE，S BCD=S BOE+S四边形CDOE，AEB+DBC=90，S AOB=S四边形CDOE，BOE=90，AE BD.AEBD；AEBD；BECD；AOB 的面积等于四边形 CDOE 的面积；这四个结论都成立.选 D.7.【答题】如图，已知 AEAB且 AEAB，BCCD 且 BCCD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积 S 等于（）A.50 B.62 C.65 D.68【答案】A【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】由 AEAB，EFFH，BGFH可得EAB=EFA=BGA=90，再由EAF+BAG=90，ABG+BAG=90可得EAF=ABG；因 AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABG，根据 AAS可判定EFAABG，由全等三角形的性质可得 AF=BG，AG=EF同理证得BGCDHC，得 GC=DH，CH=BG即可求得FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，所以 S=选 A.8.【答题】某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）（6+4）16-34-63=50A.带去B.带去C.带去D.都带去【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】试题解析:第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃应带去选 C.9.【答题】如图，AC=CE，ACE=90，ABBD，EDBD，AB=6cm，DE=2cm，则 BD等于（）A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm【答案】B【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】ABBD，EDBD，B=D=ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+ECD=90，BAC=ECD，在 RtABC与 RtCDE 中，RtABCRtCDE（AAS），BC=DE=2cm，CD=AB=6cm，BD=BC+CD=2+6=8cm，选 B.10.【答题】如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则可增加的条件是（A.ABE=DBE B.A=D C.E=C D.1=2）【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】解：条件是1=2，ABE=DBC，理由是：在ABE和DBC 中，ABEDBC（SAS），选 D.11.【答题】如图，ABDE，AF=DC，若要证明ABCDEF，还需补充的条件是（A.AC=DF B.AB=DE C.A=D D.BC=EF【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】解：）.即：若加可以依据选 B.12.【答题】如图，在ABC和DEF 中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断ABC和DEF 全等的是（）AB=DE；BC=EF；AC=DF；A=D；B=E；C=F证明A.B.C.D.【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可解：在ABC和DEF 中，AB=DE，B=C，BC=EF，ABCDEF（SAS）；A不符合题意；在ABC和DEF 中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，ABCDEF（SSS）；B不符合题意；在ABC和DEF 中，A=D，C=F，AB=DE，ABCDEF（AAS），C 不符合题意；在ABC和DEF 中，D不能判断ABC和DEF 全等，选 D.13.【答题】如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）A.A=DB.AB=DCC.AC=BDD.ACB=DBC【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】A.可利用 AAS 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；B.可利用 SAS 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C.SSA 不能判定ABC DCB，故此选项符合题意；D.利用 ASA 判定ABC DCB，故此选项不符合题意；选 C.14.【答题】下列叙述中：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；以 a，b，c为边(a，b，c都大于 0，且 a+bc)可以构成一个三角形；一个三角形内角之比为 3:2:1，此三角形为直角三角形；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个A.1B.2C.3D.4【答案】C【分析】根据三角形的边和角及全等三角形的判定定理解答即可【解答】锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，正确；当 a=2，b=c=1 时，满足 a+bc，但是边长为 1、1、2不能组成三角形，错误；设三角形的三角为 3x,2x,x，由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，x=30，3x=90，即三角形是直角三角形，正确；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，正确；选 C.15.【答题】如图，ABDE，CD=BF，若要证明ABCEDF，还需补充的条件是（）A.AC=EF B.AB=ED C.B=E D.不用补充【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】解：根据平行线的性质得出B=D，求出 BC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可解：AB=DE，理由是：ABDE，B=D，BF=DC，BC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），即选项 B正确，选项 A、C、D都不能推出ABCDEF，即选项 A、C、D都错误，选 B.16.【答题】如图，用直尺和圆规画AOB的平分线 OE，其理论依据是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】由题意得：OC=OD，OE=OE，CE=DE，得.选 D.17.【答题】在ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点 D 为 AB的中点如果点 P 在线段 BC上以 2厘米/秒的速度由 B点向 C 点运动，同时，点 Q在线段CA 上由 C 点向 A点运动若点 Q的运动速度为 v厘米/秒，则当BPD 与CQP 全等时，v的值为（）A.2 B.3 C.2 或 3 D.1或 5【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】设经过 t 秒后，BPD与CQP 全等，AB=AC=12厘米，点 D为 AB的中点，BD=6厘米，B=C，BP=CQ=2t，要使BPD和CQP 全等，只有 BD=CP=6 厘米，则 86=2t，解得：t=1，v=21=2厘米/秒，当 BP=PC 时，BC=8cm，PB=4cm，t=42=2s，QC=BD=6cm，v=62=3厘米/秒。选 C.18.【答题】如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交 BC于 D，DEAB于 E且 AB=6cm，则DEB的周长为（）A.40cm B.6cm C.8cm D.10cm【答案】B【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED 中，ACDAED(AAS)，AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB 的周长为 6cm.选 B.19.【答题】如图，ABCD，且 AB=CD，则ABECDE的根据是（A.只能用 ASAB.只能用 SASC.只能用 AASD.用 ASA或 AAS【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】ABCD，A=C，B=D，又AEB=CED(对顶角相等)，AB=CD，可用 ASA 或 AAS 进行ABECDE 的判定。）选 D.20.【答题】使两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.斜边及一条直角边对应相等【答案】D【分析】根据直角三角形全等的判定定理解答即可【解答】A.一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；B.两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；C.一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；D.当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由 ASA 可以判定它们全等；当一直角边与一斜边对应相等时，由 HL判定它们全等，故本选项正确；故选：D