八年级数学几何经典题【含答案】.pdf
八年级数学几何经典题【含答案】1、已知：如图，在四边形ABCD 中，ADBC，M、N 分别是 AB、CD 的中点，AD、BC 的延长线交 MN 于 E、FF求证：DENFENCDABM2、如图，分别以ABC 的 AC 和 BC 为一边，在ABC 的外侧作正方形 ACDE 和正方形 CBFG，点 P 是 EF 的中点D求证：点 P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半GCEAPQBF3、如图，四边形 ABCD 为正方形，DEAC，AEAC，AE 与 CD 相交于 F求证：CECFABDFEC.4、如图，四边形 ABCD 为正方形，DEAC，且 CECA，直线 EC 交 DA 延长线于 F求证：AEAFADFBC1E5、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点，PFAP，CF 平分DCEA求证：PAPFDBPC6、平行四边形 ABCD 中，设 E、F 分别是 BC、AB 上的一点，AE 与 CF 相交于 P，且AECF求证：DPADPCFEBAFPDEC7 7 如图，ABC 中，C 为直角，A=30，分别以 AB、AC 为边在ABC 的外侧作正ABE与正ACD，DE 与 AB 交于 F。求证：EF=FD。8 8 如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、BC 的中点，EC 和 DF 相交于 G，连接 AG，求证：AG=AD。9、已知在三角形 ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 上的一点,且 BE=AC,延长 BE 交 AC 与 F,求证AF=EF2，3九年级数学【答案】1.如下图连接 AC 并取其中点 Q，连接QN 和 QM，所以可得QMF=F，QNM=DEN 和QMN=QNM，从而得出DENF。2.过 E,C,F 点分别作 AB 所在直线的高 EG，CI，FH。可得 PQ=4EG2FH。由EGAAIC，可得 EG=AI，由BFHCBI，可得 FH=BI。从而可得PQ=AI2BI=AB，从而得证。23.顺时针旋转ADE，到ABG，连接 CG.由于ABG=ADE=900+450=1350从而可得 B，G，D 在一条直线上，可得AGBCGB。推出 AE=AG=AC=GC，可得AGC 为等边三角形。AGB=300，既得EAC=300，从而可得A EC=750。又EFC=DFA=450+300=750.可证：CE=CF。4.连接 BD 作 CHDE，可得四边形 CGDH 是正方形。由 AC=CE=2GC=2CH，可得CEH=300，所以CAE=CEA=AED=150，5又FAE=900+450+150=1500，从而可知道F=150，从而得出 AE=AF。5 证明：（1）在AB上取一点M，使AM EC，连接ME ADBM BEBME 45，AME 135CF是外角平分线，DCF 45，ECF 135MFAME ECFB（2）ECG证明：在BA的延长线上取一点N使AN CE，连接NEBN BEN PCE 45NF四边形ABCD是正方形，ADBEADDAE BEANAE CEFANEECF（ASA）AE EFBC EG6.过 D 作 AQAE，AGCF，由SSABCDADE=2=SDFC，可得：AE PQAE2=PQ2，由 AE=FC。可得 DQ=DG，可得DPADPC（角平分线逆定理）。6ADBC EG图 37 7 证明：证明：过 D 作 DG/AB 交 EA 的延长线于 G，可得DAG=30BAD=3060=90ADG=90DAG=30=CAB，AD=ACRtAGDRtABCAG=AB，AG=AEDG/ABEF/FD8 8 证明：证明：作 DA、CE 的延长线交于 HABCD 是正方形，E 是 AB 的中点AE=BE，AEH=BEC7BEC=EAH=90AEHBEC（ASA）AH=BC，AD=AH又F 是 BC 的中点RtDFCRtCEBDFC=CEBGCFGFC=ECBCEB=90CGF=90DGH=CGF=90DGH 是 RtAD=AHAG=1DH=AD29 证明：如图，连接 EC,取 EC 的中点 G,AE 的中点 H，连接 DG,HG则：GH=DG所以：角 1=2，而1=4，2=3=5所以；4=5所以：AF=EF.89
