2018数学期中试题.pdf
2018-2019 2018-2019 八年级期中数学试题八年级期中数学试题一、选择题（10 小题，每小题 2 分，共 20 分）：1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.2点 P（2，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）3低炭环保的理念深入人心，共享单车已成为人们出行的重要工具下列共享单车图标（不考虑颜色）中，是轴对称图形的有（）个A1 B2 C3 D44下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）（2x 3)(2x 3)4x29A6x(3x 1)18x26x BCx26x 9 (x 3)2 D.2x23x 1 x(2x 3)15下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）ac+（bc）c；ac+bcc2；ab（ac）（bc）；（ac）c+（bc）c+c2ABCD6 复习课上，老师给出一个问题“已知等腰三角形的一边等于 5，另一边等于 6，求它的周长”小华代表小组发言：“等腰三角形的边有两种，腰和底边，所以第一种情况 5 是腰长，6 是底边长；第二种情况 5 是底边长、6 是腰长，从而得最终结果为 16 或 17”小华的上述方法体现的数学思想是（）A公理化B分类讨论C数形结合D由特殊到一般7若x22(m3)x 16是关于 x 的完全平方式，则 m 是（）A78观察下列等式：3212=245232=287252=212B1C5 或 1D7 或-1那么第 n（n 为正整数）个等式为（）An2(n2)2 2(2n2)B（n 1)2(n1)2 22n2C(2n)2(2n2）2（4n 2)D（2n1)2(2n1)2 24n9 如图，等边ABC 的顶点 A、B 分别在网格图的格点上，则 的度数为（）A15B20 C25D3010如图，在ABC 中，AB=AC，BC=4，面积是 14，AC 的垂直平分线 EF 分别交AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为（）A6 B8C9D10二填空题（8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11若等腰三角形的一个底角是 72，则它的顶角度数是12把 a2-16 分解因式，结果为13计算：110 109111=14如果（nx 1)(x2 x)的结果不含x2的项(n 为常数)，那么 n=15如图，ABC 中，DE 是 AB 的垂直平分线，若ADC 的周长为 21，AC 的长为8，则 CB 的长为16如图，在ABC 中，BC=8cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的平分线，且 PDAB，PEAC，则PDE 的周长是cm17已知，在ABC 中，AB=AC，C=30，D 是底边 BC 上一点，ABAD若AD=2，求 BC 的长为18已知(x 2016)2(x 2018)2 34，则(x 2017)2的值是2三解答题（三解答题（9 9 小题，共小题，共 6464 分）分）19（本题满分 8 分）计算：（1）（x y)(x2 xy y2)2a3b412a3b（2）20（本题满分 8 分）因式分解：（1）x 10 x（2）-8ax216axy 8ay2221（本题满分 6 分）先化简，再求值：其中x 1，(x 3y)2(x 3y)(x 3y)，1y 322.（本题满分 6 分）如图，在所给的网格中，完成下列各题：（1）画出格点ABC 关于直线 DE 的对称A1B1C1；（2）若点A 的坐标为（-4，3），点B 的坐标为（-2，2），则 C1的坐标为；（3）在 DE 上画出点 P，使 PB+PC 最小23（本题满分 6 分）如图，D，E 在ABC 的边 BC 上，AB=AC，AD=AE，在图中找出一条与 BE 相等的线段，并说明理由解：BE=；理由如下：24.（本题满分 6 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E（1）若A=40，求DBC 的度数；（2）若 AE=6，CBD 的周长为 20，求 BC 的长25（本题满分 8 分）探索题：图 a 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图 b 的形状拼成一个正方形（1）你认为图 b 中的影部分的正方形的边长等于（2）请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积方法 1：；方法 2：（均不需化简）（3）观察图 b，请你写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式：（m+n）2，（mn）2，mn关系为：（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 2a+2b=14，ab=5，求（ab）2的值26.（本题满分 8 分）如图,在ABC 中,AB=AC,BAC=90,点 P 是 BC 上的一动点,AP=AQ,PAQ=90,连接 CQ.(1)求证:CQBC.(2)ACQ 能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点 P 的位置;若不能,请说明理由.(3)当点 P 在 BC 上什么位置时,ACQ 是等腰三角形?请说明理由.27.（本题满分 8 分）在等边ABC 中，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 的延长线上，DE=DA（如图 1）.（1）求证：BAD=EDC；（2）点 E 关于直线 BC 的对称点为 M，连接 DM，AM.依题意将图 2 补全；小姚通过观察、实验提出猜想：在点 D 运动的过程中，始终有 DA=AM.请你说明理由。（1）证明：（2）补全图形.证明：图 2图 1
