安徽省亳州市张店职业中学2022年高二数学文联考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市张店职业中学安徽省亳州市张店职业中学 20222022 年高二数学文联考试题含解年高二数学文联考试题含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（）A BC D参考答案：参考答案：C2.已知实数 x，y满足条件，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.5参考答案：参考答案：A【分析】在平面直角坐标系内，画出可行解域，然后平移直线，在可行解域内，找到当在纵轴上的截距最小时所经过的点，求出点的坐标，代入目标函数，求出最小值.【详解】在平面直角坐标系内，画出可行解域，如下图阴影部分就是可行解域，当直线经过点时，在纵轴上的截距最小，所以的最小值为：，故本题选 A.3.满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）A.1 B.C.2 D.3参考答案：参考答案：C略4.在等比数列中,若,则（）A B C D参考答案：参考答案：A略5.下列两个量之间的关系是相关关系的为()A匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B学生的成绩和体重C路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D水的体积和重量参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）6.已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率（）A B C2D3参考答案：参考答案：C略7.等于（）A1Be1Ce+1 De参考答案：参考答案：D【考点】67：定积分【分析】求出被积函数的原函数，将积分的上限代入减去将下限代入求出差【解答】解：（ex+2x）dx=（ex+x2）|10=（e+1）1=e故选 D【点评】本题考查利用微积分基本定理求定积分值属于基础题8.已知函数，其图像大致为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】检验得：，所以为奇函数，排除 C,D，再利用导数即可求得，即可判断在上存在递增区间，排除 A，问题得解。【详解】因为，所以为奇函数，排除 C,D当时，所以，所以在上存在递增区间，排除 A.故选：B【点睛】本题主要考查了函数的图像识别，考查了奇函数的图像特征及利用导数判断函数的单调区间，考查计算能力及转化能力，属于中档题。9.一条光线从点（2，3）射出，经 y 轴反射后与圆（x+3）2+（y2）2=1 相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或参考答案：参考答案：D【考点】圆的切线方程；直线的斜率【分析】点 A（2，3）关于 y 轴的对称点为 A（2，3），可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x2），利用直线与圆相切的性质即可得出【解答】解：点 A（2，3）关于 y 轴的对称点为 A（2，3），故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x2），化为 kxy2k3=0反射光线与圆（x+3）2+（y2）2=1 相切，圆心（3，2）到直线的距离 d=1，化为 24k2+50k+24=0，Word 文档下载后（可任意编辑）k=或故选：D10.用反证法证明命题“同一平面内，不重合的两条直线，都和直线 垂直，则与平行”时，否定结论的假设应为（）A.与垂直 B.与是异面直线 C.与不垂直 D.与相交参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.若随机变量 B（16，），若变量=51，则 D=参考答案：参考答案：100【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】随机变量 B（16，），可得 D由变量=51，可得 D=25D，即可得出【解答】解：随机变量 B（16，），D=16=4，变量=51，则 D=25D=254=100故答案为：10012.已知函数，对于满足 1x1x22 的任意 x1，x2，给出下列结论：f（x2）f（x1）x2x1；x2f（x1）x1f（x2）；（x2x1）f（x2）f（x1）0；（x2x1）f（x2）f（x1）0其中正确结论有（写上所有正确结论的序号）参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】可设，对于可构造函数，然后求导数，根据导数符号判断函数的单调性，根据单调性便可判断x1，x2对应函数值的大小，从而判断结论的正误；而对于，可求导数 f（x），根据导数符号便可判断出 f（x）在（1，2）上单调递减，从而判断出的正误【解答】解：设，设 y=f（x）x，即 y=，；1x2；y0；f（x）x 在（1，2）上单调递减；1x1x22；f（x1）x1f（x2）x2；f（x2）f（x1）x2x1；该结论错误；设 y=，即；1x2；y0；在（1，2）上单调递增；1x1x22；x2f（x1）x1f（x2）；该结论正确；1x2，f（x）0；f（x）在（1，2）上单调递减；Word 文档下载后（可任意编辑）1x1x22；f（x1）f（x2）；（x2x1）f（x2）f（x1）0；该结论正确，结论错误；正确的结论为故答案为：【点评】考查构造函数，根据函数单调性解决问题的方法，根据导数符号判断函数单调性的方法，以及函数的单调性定义13.若数列的前 n 项和，则数列的通项公式参考答案：参考答案：14.数列是等差数列，是其前 n 项和，已知，则 _.参考答案：参考答案：11015.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，参考答案：参考答案：16.已知函数已知函数在在处有极大值处有极大值,则常数则常数参考答案：参考答案：略17.将 10个志愿者名额分配给 4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有种（用数字作答）参考答案：参考答案：84【考点】排列、组合的实际应用【专题】计算题；转化思想；排列组合【分析】根据题意，用隔板法分析：先将将10 个名额排成一列，在空位中插入3 个隔板，由组合数公式计算即可得答案【解答】解：根据题意，将 10 个名额排成一列，排好后，除去 2 端，有 9 个空位，在 9 个空位中插入 3 个隔板，可将 10 个名额分成 4 组，依次对应 4 个学校，则有 C39=84 种分配方法，故答案为：84【点评】本题考查组合数公式的应用，注意10 个名额之间是相同的三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一个棱长为 6cm 的密封正方体盒子中放一个半径为1cm 的小球，无论怎样摇动盒子，求小球在盒子不能到达的空间的体积。参考答案：参考答案：解析解析：在正方体的 8 个顶点处的单位立方体空间内，小球不能到达的空间为：，除此之外，在以正方体的棱为一条棱的 12 个的正四棱柱空间内，小球不能到达的空间共为。其他空间小球均能到达。故小球不能到达的空间体积为：。19.已知函数（1）当时，解不等式；（2）若时，不等式成立，求实数 a的取值范围。参考答案：参考答案：（1）当时，即不等式的解集为Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由已知在上恒成立，由，不等式等价于在上恒成立，由，得即：在上恒成立，的取值范围为20.(13 分)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.(1)求全班人数及分数在之间的频数;(2)估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高;(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在90,100之间的概率.参考答案：参考答案：（I）由茎叶图知，分数在之间的频数为 2，频率为全班人数为所以分数在之间的频数为（II）分数在之间的总分为 56+58=114；分数在之间的总分为 607+2+3+3+5+6+8+9=456；分数在之间的总分数为 7010+1+2+3+3+4+5+6+7+8+9=747；分数在之间的总分约为 854=340；分数在之间的总分数为 95+98=193；所以，该班的平均分数为估计平均分时，以下解法也给分：分数在之间的频率为 2/25=0.08;分数在之间的频率为 7/25=0.28；分数在之间的频率为 10/25=0.40;分数在之间的频率为 4/25=0.16 分数在之间的频率为 2/25=0.08;所以，该班的平均分约为频率分布直方图中间的矩形的高为（III）将之间的 4 个分数编号为 1，2，3，4，90，100之间的 2 个分数编号为 5，6，在80，100之间的试卷中任取两份的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）；（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）；（5，6）共 15 个，其中，至少有一个在90，100之间的基本事件有 9 个，故至少有一份分数在90，1000之间的频率是21.宜昌市拟在 2020 年点军奥体中心落成后申办2022 年湖北省省运会，据了解，目前武汉，襄阳，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查宜昌市市民对申办省运会的态度，选了某小区的 100 位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于 50 岁_80年龄大于 50 岁10_Word 文档下载后（可任意编辑）合计_70100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关？（3）已知在被调查的年龄大于 50 岁的支持者中有 5 名女性，其中 2 位是女教师，现从这 5 名女性中随机抽取3 人，求至多有 1 位教师的概率附：,.0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.635参考答案：参考答案：支持不支持合计年龄不大于 50 岁206080年龄大于 50 岁101020合计30701003 分，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关；7分记 5 人为 abcde，其中 ab 表示教师，从 5 人任意抽 3 人的所有等可能事件是：共 10 个，其中至多 1 位教师有 7 个基本事件：，所以所求概率是 12 分22.已知圆和点（）若点在圆上，求正实数的值，并求出切线方程；（）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离求的值；求两弦长之积的最大值参考答案：参考答案：解：（），得，切线方程为即（）当都不过圆心时，设于，则为矩形，当中有一条过圆心时，上式也成立（当且仅当时等号成立）略