(完整版)完全平方公式专项练习题有答案.pdf
完完全全平平方方公公式式专专项项练练习习知识点：知识点：完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)2=a=a2+2ab+b+2ab+b2(a-b)(a-b)2=a=a2-2ab+b-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍。1、完全平方公式也可以逆用，即 a a2+2ab+b+2ab+b2=(a+b)(a+b)2a a2-2ab+b-2ab+b2=(a-b)(a-b)22、能否运用完全平方式的判定有两数和（或差）的平方即：(a+b)(a+b)2或或(a-b)(a-b)2或或(-a-b)(-a-b)2或或(-a+b)(-a+b)2有两数平方，加上（或减去）它们的积的 2 倍，且两数平方的符号相同。即：a a2+2ab+b+2ab+b2或或 a a2-2ab+b-2ab+b2-a a2-2ab-b2ab-b2或或-a a2+2ab-b2ab-b2专项练习：专项练习：1（a2b）22（3a5）23.（2m3n）24.（a21）2（a21）25.（2a5b）26.（ab2c）27.（x2y）（x24y2）（x2y）8.（2a3）2（3a2）29.（a2b3c1）（a2b3c1）；10.（s2t）（s2t）（s2t）2；1223(完整版)完全平方公式专项练习题有答案-第1页(完整版)完全平方公式专项练习题有答案-第1页11.（t3）2（t3）2（t29）212.972；13.20022；14.99298100；15.4951249916.（xy）（xy）（xy）217.（abc）（abc）18.（a）2（a）219.（xy）2（xy）2x（yx）20.先化简。再求值：（xy）（xy）（x2y2），其中 x，y.21.解关于 x 的方程：（x）2（x）（x）1.414141422.已知 xy，xy，求 x2y2的值.23.已知 a（a）（ba2a2b2），求2ab 的值.24.已知ab7，ab10，求a2b2，（ab）2的值25.已知 2ab5，ab，求 4a2b21 的值26.已知（ab）29，（ab）25，求a2b2，ab的值27.已知a2b2(ab)16,ab 4,求3232与(ab)2的值。28.已知(ab)5,ab 3求(ab)2与3(a2b2)的值。29.已知ab 6,ab 4求ab与a2b2的值。30.已知a b 4,a2b2 4求a2b2的值。31.已知ab 6,ab 4，求a2b3a2b2ab2的值。(完整版)完全平方公式专项练习题有答案-第2页(完整版)完全平方公式专项练习题有答案-第2页32.已知x2 y22x4y 5 0，求1(x1)2 xy的值。233.已知x11 6，求x22的值。xx34.试说明不论 x,y 取何值，代数式x2 y26x4y 15的值总是正数。35.已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值36.已知x2 y24x6y 13 0，x、y都是有理数，求xy的值。37.已知(ab)216,ab 4,求 a2+b2的值。38.要使 x2xa 成为形如（xb）2的完全平方式，则 a，b 的值为多少？39如果 x8，且 x，求 x1m21x1x40.已知 m2141的值。x1求（m）2的值。m41.利用完全平方公式化简(a+b+c+d)242.证明：(m-9)2-(m+5)2是 28 的倍数，其中m 为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被 28 整除)43.化简（1-x2）（1-y2）-4xy44.求证：对于任意自然数 n，n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被 6 整除45.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关46.(x+2)2-(x+1)(x-1),其中 x=1.547.(x 2y)2(x y)(3x y)5y22148.(2a b)2(2a b)(a b)2(a 2b)(a 2b)，其中a,b 2.22x,其中x 2,y 1249.(2a3b)(3b2a)（a2b）,其中：a=2,b=350.有这样一道题，计算：2（x+y）(xy)+（x+y）xy+（xy）22+xy的值，其中 x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。(完整版)完全平方公式专项练习题有答案-第3页(完整版)完全平方公式专项练习题有答案-第3页51.已知三角形 ABC的 三 边 长 分 别 为a,b,c且a,b,c满 足 等 式3(a2b2c2)(a bc)2，请说明该三角形是什么三角形？(完整版)完全平方公式专项练习题有答案-第4页(完整版)完全平方公式专项练习题有答案-第4页
