电工技术习题答案 董传岱主编 机械工业出版社 第七章.pdf

第7章 交 流电动机本章 主要浒论=柑 畀寸 钉 机 葺要介绍 i 单 柑异 步 茁 动桩蕊线异步蓖 铣机 和 再贤 蓖咖扛:7.1内容 提 要l。三相异步电动机的基本结构三相异步电动机主要有定子和转子两大部分,转子叉有笼型和绕线型两种,前 者称为笼型 二相异步电动机,后者称为绕线型三相异步电动机。2.三相异步电动机的转动原理定 子三相绕组接工相电源通入对称 三 相电流,产 生旋转磁场。旋转磁场切割转 子导体叉产生电磁转矩,于是,转 子旋转并驱动机械负载。3.三相异步电动机的同步转速、异步转速和转差率同步转速异步转速转并率尼 qpI-.s)n,n l。4.三相异步电动机的电磁转矩和机械特性 曲线电磁转矩%拣-5.三相异步电动机的铭牌和主要技术数据法、I作方式$另白定F电 路功率 因数s 阶效率,x x 智 和号:等数据,可 由户 i 宀 手册 上查 出c6.三相异步电动机的使用(l)起动(2)反转(3)调速(4)制动7.三相异步电动机的选择(1)功率的选择(2)类型的选择(3)电压和转速的选择f 608.单相异步电动机的结构与工作原理9.直线异步电动机的结构与工作原理10.同步电动机的结构与工作原理7.2基本 要 求1.了解电动机的大致分类,以及电动机在I农业生产和控制系统中的应用。本章重点是三相异步电动机和单相异步电动机。2.二相异步电动机(1)了解二相舁步电动机的基本结构、类型和转动原理。(2)理解电源频率、磁极对数 P和 旋转磁场转速(丨 司步转速)而。之间的关系。(3)理解同步转速冂。、异步转速n、相对转速n=。-n 和转差率s 的意义以及它们之间的关系c(4)理解转差率s 对转 F电 流频率尼、转子感抗X2、转子电动势E2、转 子电流J2和转子电路功率因数c o s 2的影响。(5)理解 电源电压l 和 转子电路电阻R2对电动机转矩r 的影响,并 能用相应的转矩 曲线r=只s)分别予以说明。(6)理解起动转矩r s 1、额定转矩T、和最大转矩r m a x 的意义,并 能在机械特性 曲线n=只r)上分析电动机的运行状态。(7)理解电动机铭牌 上文字符号和数据的含义。根据已知运行条件会分析电动机的运行状态,计算电动机的运行参数。(8)理解电动机起动、反转、调速和制动的原理与方法。3.单相 异步电动机(l)了解电容分相式电动机的结构和工作原理。(2)了解罩极式电动机的结构和工作原理。7.3 知识关联图下面是二相异步电动机的知识关联 图,其 中主线是工相电源-定子旋转磁场一转子一负载转矩输出功率。支线是:(l)阻转矩7c-电磁转矩r 的平衡。(2)转子电流增大一定子电流增大。(3)起动,反转,调速和制动。输出功率P2=Pl空载损耗转矩民(很小)电磁转矩 与 阻转矩动态平衡(卜乃实现电动机的稳定阻转矩T=乃+TO巳转子转子导体产生电磁转矩卜 器转子转速r,=(l-s)o转差率竿机械特性曲线。L2转子电流、功率囚数、电流频率几=弼“跳dR2c o s 叱=R:+(。尼02荔=葫定子三相对称绕组通入三相对称电流。主要关系式I/l El1=4 4 4 l Pl=V了o 巧c o s 甲交换两根电源线改变 调速子随的转流机,电动时子电加定现增,实载大,衡负增大平械流增率机电着功改变s 调速发电反馈制动驱动机械负载7.4【练习与思考】题解7.2.1 在图7.2.3(c)中,莎=90,j l=+f m,旋转磁场轴线的方 向恰好与UI相绕组 的轴线一致。继续画出 J=210和 卜 330时的旋转磁场,这 时旋转磁场轴线 的方 向是否分别恰好与Vl 相绕组和W1相绕组的轴线一致?如 果一致,这 说明旋转磁场的轴 向与通入绕组 的二相 电流的相序有关。解:(1)为分析方便重新画出图7.2.2(a)和(b)。丿 62图7.2.2 三相对称 电流(2)当 莎=90,210 和330时三相电流产生的旋转磁场分别如题解图7.01(a)所示(210 和330时的旋转磁场画法与90时的画法相 同)。可 以看 出,莎=210和旋转磁场轴线方向恰好也与l 相 绕组和Wl 相绕组的轴线方 向一致。U2r=330(C)、(b)和(c)J=3 3 0 时(3)可以得出结论:当三相电流按j 1、j 2和 j 3相序变化时,形 成的旋转磁场的轴线也按绕组U l、1 和W l的顺序旋转。7.2.2 什么是三相电源的相序?就 三相异步电动机本身而言,有无相序?解:(1)三相电源的三个电压在相位上彼此相差120,三相电压出现正幅值(或 负幅值,或相应零值,或相应的某相等值)的 顺序,称为三相电源的相序。在图7.2.2中,三相电源的相序是Ll-L2-L3。(2)二相异步电动机本身没有相序,但其三相绕组在空间位置上有一定顺序,用 符号Ul U2、1 2和W1W2表示。当其绕组顺序与三相电源相序一致时,电 动机正转;当 其绕组顺序与三相电源相序不一致时,电动机则反转。7.3.1 比较变压器的一、二次电路和三相异步 电动机的定子、转子电路的各个物理量及 电压方程。解:三 相异步电动机在结构和电磁关系上与变压器有很大的相似性。(1)三相异步电动机定子每相电路与变压器一次电路的电压方程相同:U2r=9o(a)三相异步电动机变压器二相异步电动机变压器三相异步电动机变压器U2莎=2 1 0(b)题解 图7.01I,r 1 4.4 锐1 l 4.4 1 mE2=R2r 2+j 丑1J2E2=R2J2+j 91f 2+I/21=R lr1+jX lJ】+(-E l)1=R lr l+jX lJ l+(-E l)式中R1和Xl 分别为它们的绕组电阻和漏磁感抗,E1为它们的主磁电动势c 因 为R1和Xl 数值较小,女 口 果忽略两者的影响,可写出共同的关系式y1 E 1 和l lE l三相异步电动机和变压器还有一对相似的电磁关系式,常用于分析和计算磁路问题,即(2)三相异步电动机转子每相电路与变压器二次电路略有不 同:三 相异步电动机转子电路通常是短路工作的,而变压器二次电路是带负载工作的。因此它们的电压方程也略有不同。f 63式中R2和X2分别为它们绕组的电阻和漏磁感抗。三相异步电动机转子电路和变压器二次电路也有一对相似的电磁关系式,即二相异步电动机变压器7.3.2 在二相异步电动机起动初始瞬间,即s l 时,为 什么转子电流J2大,而 转子电路 的功率囚数c o s 2小?解:三 相异步电动机起动时,=0,旋转磁场 以最高相对转速尼=闸0-问=尼O切 割转子导体,转 F感 应电动势最大,转子电流r 2也最大。转 子电路功率因数为cos rR,E2=4.4叽2E 2=4.4 4/1 mR2v/歹T丑;R:+(s x 20)z起动时s=l(最大),转 子感抗X2=s X20最大,所 以c o s 矽2数 值很小。7.3.3 Y 2 8 0 M-2 型二相异步电动机的额定数据如下:9 0 kW,2 9 7 0 r/min,5 0 H z。试求额定转差率和转子电流的频率。解:(1)额定转差率由额定转速nx=2 9 7 0 1/mjn.sN =(2)转子电流频率可知同步转速r l o=3 0 0 0 r/min,所以额定转差率为rt0 -几、3 0 0 0迎=1%/ro 3 000五=s、/i=0 0 1 5 0=0.5 H z7.3.4 某人在检修相异步电动机时,将转 了抽掉,i 盯在定子绕组上加三相额定电压,这 会产生什么后果?解:l E常丁作时,相异步电动机定 子铁b 和转 子铁心之问有很小的空气隙,转 子铁心足定磁路的一部分。修理时,若将转 子抽掉,原 是转 了铁心的地方也变成 r 空 气隙,这 就使空气隙人大加长,磁路磁阻大大增加,绕组感抗大大减小,而此时如果在定子绕组上加三相额定电压,将产忄很大的电流,定子=相 绕组被烧毁。7.3.5 频率为60Hz 的三相异步电动机,若接在50Hz 的电源上使用,将会发生何种现象?解:(l)由式 l l l=生J 矢 口.下 降,0 和降 低。P(2)由式l 4.44茂 l 可知J下降,增大,铁损增大,励磁电流增大,电动机发热。7.4.1 工相异步 电动机在一定 的负载转矩 下运行 时,如电源电压降低,电 动机的转矩、电流及转速有无变化?解:(1)三相异步电动机的机械特性 曲线如题解图7.02所示,负载转矩为r 丨。当电源电压为1时,机 械特性 曲线为,工 作点为G点。如果电源电压 1下 降为y l,则机械特性曲线为,工作点为c 点。(2)由于负载转矩 定,电 源电压降低,转速下降,由尼变为门。但电动机的转矩不变,与 负载转矩保持平衡。6亻转速 瞧煅轴岷轩蝙 山吨增丸 阳乜流 唧大(式 中分 子分母均有s,但分子中的s 影响大),定 子电流随着增大。7.4.2 三相异步电动机在正常运行时,如 果转子突然被卡住 而不能转动,试 问这时电动机的电流有何改变?对电动机有何影响?解:相异步电动机在正常运行时,转速n 很高,转并率s 很小,定 电流和转 子电流的数值均在正常范围内。如果转 r 被 突然卡住而不能转动,此 时门=0,s=l,转子导体被旋转磁场以而0转速切割,转 子电流和定 了电流都很大,如不立即切断电源,电 动机将被烧毁。7。4.3 为什么二相异步电动机不在最大转矩r m d 人处或接近最大转矩处运行?解:I相异步电动机的最大转矩r m J又称为临界转矩,从 机械特性 曲线上看,它 是二相异步电动机稳定I作区和不稳定I作区的分 界点:电动机在稳定I作区运行时,r(%。x,负载转矩增加一些或减小一些,电动机均能 白动适应并调整I作 点,稳 定运行。如果电动机运行在临界点r m a、处(或 接近l m 处),情 况就不一样了:巳负载转矩稍有增加,使r 飞a x,电 动机转速就会稍有下降,作点将下滑,进 入不稳定I作区,转速的减小叉会使转矩进一步减小c 如此 下去,电 动机将迅速停转。7。4.4 某桕 异步电动机的额定转速为1460r/m i n c 当负载转矩为额定转矩的一半时,电动机的转速约为多少?解:(l)相舁步电动机的机械特性 曲线 如题解图7.03所示。在其纵轴上,“l”处表示同步转速。=1 5 0 0 min,“3”处表示额定转速n、=1460n l i n,“2”处表厅 1半载时的转速。(2)由=相 异步电动机机械特性曲线 足颀特忤,图 示 L作区域口l 近似地看成茁线。在12345所丧示的 角形屮,半 载转速而、+,-=1460+L之吧-扌垫=1 480 r/1n i n7.4.5 棚笼型舁步电动机在额定状态附近运行,当(l)负载增大;(2)电压升高;(3)频率增高时,试 分别说明其转速和电流作何变化?解:(l)负载增 人机械特性曲线如题解图7。OZ1所示,G点是额定I作点,转 矩 为r,转速为刀、r 当负载增大时,T r、,其I 作点为“,nJ 见此时转速降低,门、。另由式14.4i 1町知,电 l;Hl 升高,磁通 将增大,定 子绕组励磁电流增大。()0.5 iN/N Iiufl,r1lg 7.03f 65 飞 卩 题解 图7。题解 图7.05 由式%=矸乒可知J增高,%增大,机械特性曲线上移(仍 为硬特性)。因为电动机原先运行在额定状态附近,可认为负载转矩基本不变。机械特性 曲线上移后,I作点也随着上移。所以 增高,而 0增 高,尼随着增高,但转差率s 基本不变。由式14.4锐l 可知,因I不 变 J增高,磁通 将减小。由式r=T f2 c。s2 可知,r不变,转子电路功率因数cos矽2=祝+(sx)2基本不变(因s 基本不变),的减小,引起J2增大,Jl 随 着增大。总之,频率增高时,电动机转速升高,电 流增大,电动机过载运行。7.5.1 三相异步电动机在满载和空载下起动时,起动电流和起动转矩是否一样?解:(1)三相异步电动机的起动电流和起动转矩r 是电动机 自身固有的技术数据,与 外负载无关。所以,对 同一台电动机而言,无论是满载起动还是空载起动,起动电流是一样 的,起 动转矩也是一样的。当然,满 载起动时,由 于负载比空载起动时重,转子加速较慢,起 动过程所需时间较长。(2)从另一角度看,对 同一台三相异步电动机而言,无 论是满载起动还是空载起动,起 动瞬间都是几=0,s=1,转子电流都是f 2=R:+(s x)2所 以两种情况的起动 电流是一样 的,起 动转矩也是一样的。7.5.2 绕线型电动机采用转子串电阻起动时,所 串电阻愈大,起 动转矩是否也愈大?解:题 解图7.06中的曲线 是绕线 型三相异步电动机转子未 串外 电阻时 的r=/(s)曲线,图 中最大转矩r =土m a x 2Xm a x 对应的转差率R2s m=页瓦 T丿 66R2 ax串联电阻增大题 解 图7,绕线型电动机采用转子串外电阻起动时,随着所串电阻值的增大,曲线右移(但r m 扒值不变)。可以看出,在一定范围内,随着所串电阻的增大,电 动机 的起动转矩r“土曾 大(曲 线),最 大时可达到“=r m a x(曲线);但 是,如果所 串电阻过大,r“反而减小(曲 线)。所 以,不 是所 串电阻愈大,起动转矩也愈大:7.8.1 电动机的额定功率是指输 出机械功率,还 是输入电功率?额定 电压是指线 电压,还是相电压?额定电流是指定 了绕组的线 电流,还 是相 电流?功率 因数c o s 的 甲角是定子相 电流 与相电压间的相位差,还是线电流与线电压间的相位差?解:电 动机的额定功率是指输出机械功率。额定电压是指线电压。额定 电流是指定子绕组的线电流。功率因数c o s 甲的 角是定子绕组相电流与相电压的相位差。7.8.2 有些二相异步电动机有380/220两种额定 电压,定 子绕组可 以接成星形,也 可 以接成三角形。试问在什么情况下采用这种或那种连接方法?采用这两种连接法时,电 动机的额定值(功 率、相电压、线电压、相电流、线电流、效率、功率因数、转速等)有 无改变?解:(1)两种额定电压对应两种接法。当现场电源电压为380时,定 子绕组接成星形;当现场电源电压为220时,定子绕组接成三角形。这样,不 论接成星形还是 三角形,均 能保证定子绕组的相电压为220。(2)采用这两种接法时,电动机的额定功率、额定转速、相 电压、相 电流、效率和功率因数均无改变。但 电动机的额定线电压不同,额定线 电流也不 同:星 形接法时,线 电压是 三角形接法的意;三 角形接法时,线 电流是星形接法的t 倍。7.8.3 在电源电压不变的情况下,如 果 电动机的三角形联结误接成星形联接,或 者星形联接误接成三角形联接,其后果如何?解:(1)在电源电压不变的情况下,如果电动机的二角形联接误接成星形联接,电 动机定子绕组的相电压贝 刂 降低t 倍。转矩与电压的平方成正 比,所 以,此日寸 转矩只有正常J清况的,电 动机不能正常工作c(2)如果电动机的星形联结误接成三角形联接,电动机定子绕组相电压增大倍,磁 通也增大t 倍。结果是:磁路饱和,电流大大增加,铁损剧增,烧毁电动机。7.8.4 Y112M-4型三相异步电动机的技术数据如下:4 k W 3 8 0 联 结1440r/n l i n c Os=082 叩=84.5%T s 1/r N=2.2 r t/J、=7.o r m a x/N=2.250Hz试求:(1)额定转差率s N;(2)额定电流JN;(3)起动电流Js t;(4)额定转矩r N;(5)起动转矩r“;(6)最大转矩r m a;(7)额定输入功率Pl。解:(1)额定转差率由额定转速尼N=l佴0 r/min可知同步转速尼0=1 5 0 0 r/min,所以rl O-rl、1 500-1440(2)额定 电流1 500=0.04f 67人=氵亏 l 亏;:丁了 l;=T毛 F;IJ丽Il 了=8.7 8 A(3)起动电流Js 1 7 J、=78.78=61.46 A(4)额定转矩、=9 5 5 0 厶=9 5 5 0 丁轹=2 5 3 N m(5)起动转矩r s t=2.2 T、=2.226.53=58.36 N l l(6)最大转矩r l n d =2.2、=2,2 2 6.5 3=5 8.3 6 N m(7)额定输入功率P I=1 t。恧 z亏=4 7 3 kW7.5【习题】题解7.3.1 伯四极相异步电动机,额定转速r l x=l d Z10m i n,转f 每相电阻R2=0.,感抗 凡0=0.08,转 子电动势刀,电源频率=50Hz。试求 该电动机起动时及在额定转速运行时的转子电流J2。解:(1)起动时的转子电流石=T币厂T而丌 TF亍 而 汗=243A(2)额定转速运行时的转 子电流丨2=T式中 s、=巳二 亠=L型坐二 堕)=所 以 T厅秃予讠亏飞竽:=J5A牛0.08)27.3.2 有一台四极、H z,1 4 2 5 min的工相舁步电动机,转子电阻R 2=0.,感抗X 2。=0.0 8,E l/E 2 0=1 0,当E l=0 时,试求:(1)电动机起动初始瞬间(=0,s=1)转子每相电路的电动势E2。,电 流F2。和功率囚数c o s 甲;(2)额定转速时的E2,r 2和s 甲2。比较在上述两种情况下转子电路的各个物理量(电 动势、频率、感抗、电流及功率因数)的 大小。解:(1)起动瞬问的转子电路E 2 0、r2 0 和cos甲2 0=缶=1 等=2 0 J68r 2()=s El 20/R:+(s x)2 v 俑乃T丁丁万 丐 丁 石 恧下丁=243 A=0.24=_土望L_ z+g 0 2 2+(0 5 0 8)2 卫 卫 L _=09:o F+C了两 顶 o.08)丁0.02c O s 2=勹可+丁I亓2)2 洒022+(l r,.08)2(2)额定转速时的转子电路E2、r 2和 c o s 2E 2=s 刀2 0式 中 s N=鱼云 f=叩 乩毕=“所以 几=(0,0 5)=l s、ER,f=c o s 2=R沉TT灭 瓦 万丁(3)比较转子电流频率五=蜕,起动时兑=尤=50Hz,额定转速时兑s d=005 50=2,5Hz.感抗X2、电动势E2、电流r 2和功率因数c o s 仳都是转差率 的函数,起 动瞬间和额定运行时 s 这 些物J婪量的大小差别很大,如 下表所示c7.4.1 已知YI00Ll-4型异步电动机的某些额定技术数据如下:2.2k 严 38o Y联结14201/m i r 1cosg=0.82 T=tllqc试计算:(l)相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩;(2)额定转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz。解:(l)相电流和线电流的额定值及额定转矩因为定子绕组是思形联接,所 以相电流和线电流的额定值相等,即J=7 F 歹T 了石=7 歹丁了f|:0 3 A 0 0,81 0.82额定转矩 T N=9 5 5 0 厶=9 5 5 0 2 2 1 4.:N。mr l N(2)额定转差率和额定负载时转子电流频率=竺芾=辐拶=3y1=sN=0 0 5 3 5 0=2.6 7 H z7.4.2 有台三相异步电动机,其额定转速为1470r/m i n,电源频率为50Hz。在(a)起动瞬F 6 9 i 况下,试求:(1)定子旋转磁场对间,(b)转子转 速 为 同步转 速 的亍时,(c)转差 率 为0.时三种惰定 子 的转 速;(2)定子旋 转 磁 场对 转 子 的转 速;(3)转子 旋 转 磁 场 对 转 子 的转 速(提 示:乃2=型堕=Ps 刀0);(4)转子旋转磁场对定子的转速;(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。解:该 电动机的同步转速为尼0=1500r/m i n,磁极对数为 P=2。讨论的三种情况是:(a)起动瞬间尼=0,s=1(b)转子 转 速而=争%=10O0r/m h,s=罕 彘 扩 l=033(c)转差率s=0.,n=(l-0.0 2)1 5 0 0=1 4 7 0 1/min(1)定子旋转磁场对定子的转速定子绕组固定在定子上,定子绕组产生的定子旋转磁场对定子的转速为%=罟=翌尸=1 5 0 0 D/n=1 500r/n 1i n。(a)、(b)和(c)三种情况下,定子旋转磁场对定子的转速均为屁0(2)定子旋转磁场对转子的转速定子旋转磁场对转子的转速,实 际上就是相对转速rl尼0-而=1 500r/n 1i n(a)尼=rl】1 5 0 0-0000=500r/1i n(b)rl=rt0-乃=1 5 0 0-1470=30r/n 1i n(c)A r l=甩。-r l=1 5 0 0-1(3)转子旋转磁场对转子的转速转子绕组固定在转子上,转子绕组产生的转子旋转磁场对转子的转速为6呒 60马 G几2=s乃。P P500r/11n(a)尼2=s 几0=1 1 500=1冖%=剡跏=sO 0 湘n(c)尼2=s n 0=0.0 2 1 5 0 0=3 0 r/m i n(4)转子旋转磁场对定子的转速转子旋转磁场对转子的转速为n 2,而转子 自身又以尼的转速(对 定子)旋 转,所 以转子旋转磁场对定子的转速为rL 2+而=sn0+而=s尼0+(1-s)乃。=尼0=1500r/m i n。(a)、(b)和(c)三种情况下,转子旋转磁场对定子的转速均为而0(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速由(4)可知转子旋转磁场对定子的转速为几2+n,由(1)可知定子旋转磁场对定子的转速为屁0,所以转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为(尼2+尼)-而0=s尼0-尼0+l=sz。-尼0+(1-s)乃0=0丿 70(a)、(b)和(c)三种情况下,转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速均为零。7.4.3 有Y112M-2型和Y160M1-8型异步电动机各一台,额定功率都是4k W,但前者额定转速为2890r/m i n,后者为720r/m i n。试 比较它们的额定转矩,并 由此说明电动机的极数、转速及转矩三者之间的大小关系。解:(1)两台电动机的极数和同步转速由型号可以看出两台电动机的极数和同步转速分别为两极、3000r/m i n 和八极、750r/m i n。(2)两台电动机的额定转矩l h l=9550呈=9550 4 =13,2 N m尼N几N=9 5 5 0 厶=9 5 5。彘=5 1 N m(3)比较电动机 的磁 极 数 愈 多,则 转 速愈低;在 同样 额定 功率 的情 况 下,额 定转 速 愈 低,额 定 转矩愈大。7.4.4 已知Y132s-4型三相异步电动机的额定技术数据如下:功 率转 速电 压效 率功率因数r s 1/JNT“/r、Tm a/r N5.5k W电源频率为50Hz。试求额定状态下的转差率s N,电流f N和转矩r N,以及起动电流,起动转矩r 吼,最大转矩 a x。解:(1)s N、f N 和r N1 500-14401 440r/m i n38085,5%0,842.22.2尼0-乃NsN 尼。PN=0.045x1031 5005.r N=r、=l 1.6 5 At t/Nc。s r P t 38o o,855=9 5 5 0 三=9 5 5。|三早 t=3 6.4而N1440 364:0.84Nm(2)fs1、rs1 不旧max7.4.5 Y 1 8 0 L-6转矩为2 9 5.3 6 N m。解:(1)额定转矩f s t=7r N=711.65=81.55 丿r s t=2.2r N=2.236.48=80.26Nmr m a x=2.2r N=8o.26Nm型电动机的额定功率为15k W,额定转速为970r/m i n,频率为50Hz,最大试求电动机的过载系数入。飞=9 5 5 0 铲=9 5 5 0 品=6:N m(2)过载系数F7f入=T=而雨=27.4.6 某四极三相异步电动机的额定功率为30k W,额定 电压为380,三 角形联结,频 率为50Hz。在额定负载 下运行时,其转差率为0.02,效率为90%,线电流为57.5A,试求:(1)转子旋转磁场对转子的转速;(2)额定转矩;(3)电动机的功率因数。解:四极电动机,P=2,n=1 5 0 0 1/min,nN(1-s、)n0=(1-0.)1 5 0 0=1 0 T O r/min。(1)转子旋转磁场对转子的转速转子绕组固定在转子上,转子绕组产生的转子旋转磁场对转子的转速为6吼 60s、汽尼,=-=sN1。卩 P=0.021 500=30r/n 1i n(2)额定转矩rN=9 5 5 o页=9 5 5 0 1 4 7 0=1 9 5 N m(3)功率因数P、30 x 103溽、f 丁亏=氵瓦兀:o 5而列闷:7.5.1 上题中电动机的T“/r、=1.2,廴/r=7,试求:(l)用Y-换接起动时的起动电流和起动转矩;(2)当负载转矩为额定转矩的60%和25%时,电动机能否起动?解:上题电动机的r=5 7.5 A,r、=1 9 5 N m(1)Y-起动时的起动电流和起动转矩直接起动时r s 1 7r、=757.5=402.5 ATs t=1.2r、=l。2195=234Nm采用Y-起动时“Y=f“=硐2 5=1 3 4.2 Ar“Y=i1=2 3 4=7 8 N m(2)当负载转矩为额定转矩的60%和25%时,电动机能否起动?负载转矩为r N的%时r s 1Y=赢=仵(1 电动 机 不 能 起 动o.6 r N负载转矩为r、的25%时r s 1Y 78 )1 电动 机 可 以 起 动o.25r、o.25195 47.5.2 在习题7.4.6中,如果采用 自耦变压器降压起动,而使电动机的起动转矩为额定转矩的85%,试求:(1)自耦变压器的变比;(2)电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少?解:电 动机的 自耦变压器降压起动电路如题解图7。所示。直接将电源电压加在 电动丿 72机定子绕组上满l 起动E,莛 逢抟 乏和起动 电流分别 为r“和的计 算,r=195、m。=234Nm,f、=57.5A,f“=402.5A)c 若电源电玉经 自耦变压器将较低 的二次侧 电压 J加在定 子绕组上降压起动时,起 动转矩和起动电流分别为r 11(由 本题知 t=085r、)和J1t。(J)白耦变压器的变 比囚转矩与电压的平方成正 比,可 以写出下式轩=丁缶=青=r=、;l=:;=论漾 氙扪9(2)电动机的起动电流r 1t 和电源线路上的起动电流 只1 降压起动使电动机的起动电流r 1t 减小,与满压 下起动时的起动电流 的大系式为“(见习题7.4,6 和习题7.5.1变压比st=0.8 5 Nf 卜l l f t 定了绕绍题解图707所 以 J 1 1=:|=1 至3 3:,2 A9J11也是变压器二次侧电流,工 次侧电流减小 次侧电流J11随着减小。囚为 1 lJ 人所以 哎1=斗子=2:2 A7。9.1 某一车床,其 加工工 件 的最 大直径 为600n n u、川统计 分析法 汁算 主轴 电动机 的功率。解:根 据统计分析,车床的功率为P=3 6.5 D 1 5 4式中D单位为馄,P单位为k WP=36.50.6154=36.50.46=16.62 k I可选用Y 1 8 0 M-4(1 8.5 kW、1 4 7 0 min)自勺 电动机。7.9.2 有一短时运行的三相异步电动机,折算到轴上的转矩为130Xm,转 速为730r/而n,试求电动机的功率。取过载系数入=2。解:(1)由公式T=9550午,所选 电动机的功率i 应为P2=9550(2)由于受过载的限制,所选电动机的功率应为P=讠f=9550入=95502=497 k 厂95502丿 73Ku一可选用Y 1 6 0 M 2-8(5.5 kW、7 2 0 1/min)的电动机。7.9.3 有一台三相异步电动机在轻载 阝运行,已知输入功率P1=k W,c Os=0.6。今接入三角形联接的补偿 电容(图7.01),使其功率因数达到0.8。又已知电源线电压为380,频 率为50Hz。试求:(1)补偿电容器的无功功率;(2)每相电容C。解:(1)补偿电容器的无功功率在题解图7.08(a)、(b)所示功率三角形 中,Q和Q 分别为补偿前后电路的无功功率Q=P l丨an Q=P l tan电容器补偿 的无功功率为Q“=C-0=P l(tan甲tan)=20(t a n a r c c o s 0.6-1a n a r c c Os 0.8)=20(t a n 53.1-t a n 36.9)=200.583=11,7 k a rP1(b)补偿后所 以图7.01 习题7.9.3的图 题解图7.08(2)每相电容C三相电容器组补偿的无功功率还可表示为=3 等=平=孵y2月Cc=6严2=:T;F:乇 恿 o 丁=“町P1(补偿前7.10.1 某工厂负载为850k W,功率因数为0.6(滞后),由1600k A变压器供电。现添加400k W功率的负载,由 同步电动机拖动,其功率因数为0.8(超前),问 是否需要加大变压器容量?这时将工厂的功率因数提高到多少?解:(1)在题解图7.中,(a)是工厂原负载的功率三角形(电 感性),(b)是后添加 的由同步电动机拖动的负载的功率三角形(电 容性),(c)是总电路的功率三角形(电 感性)。f 7亻o)电容性题解 图7.OQ(2)是否需要加大供电变压器的容量?有丐勾 功率 P=P l+P 2=8 5 0+4 0 0=1 2 5 0 k无功功率 0=Ql Q20 l=P】tan甲l=8 5 0 tanarccos0.6=1 1 3 3 k、arQ2=P2t a n 2=400t a n a r c c Os 0.8=300k a rQ=1 1 3 3-3 0 0=8 3 3 kvar视在功率g=ulF+f=,nZiF*nf=r s02 kVA I 600 kVA所以,不用加大变压器容量,原变压器仍可使用。(3)增加负载后总电路的功率囚数c P 1屮=了=湍 娴3502同步电动机的投入,提高了该工厂的功率囚数,由0.6提高到0.83,电力使用 比较合理。f 75