2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品).pdf

普陀区初二第一学期期末质量调研数 学 试 卷（20161）（时间 90 分钟，满分 100 分）一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 1414 题，每题题，每题 2 2 分，满分分，满分 2828 分）分）1化简：18x2x 02方程2x x 0的根是3函数y 2x2的定义域是4某件商品原价为 100 元，经过两次促销降价后的价格为64 元，如果连续两次降价的百分率相同，那么这件商品降价的百分率是5在实数范围内分解因式：2x 3x1=6如果函数fx22，那么fx 13=27已知关于x的一元二次方程kx x 1 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是8 正比例函数y (2a1)x的图像经过第二、四象限，那么a的取值范围是9已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在反比例函数y k的图像上，如果当0 x1 x2，可得xy1y2，那么k _0（填“”、“=”、“”）10经过定点 A 且半径为 2cm 的圆的圆心的轨迹是11请写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：12如图 1，在ABC中，C 90，CAB 的平分线AD 交 BC 于点 D，BC=8，BD=5，那么点 D 到 AB 的距离等于图 113 如果点A的坐标为（3，1），点B的坐标为（1，4），那么线段AB的长等于_14在 RtABC中，C 90，将这个三角形折叠，使点B 与点 A 重合，折痕交 AB 于点12016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第1页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第1页M，交 BC 于点 N，如果BN 2AC，那么B 度二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 4 4 题，每题题，每题 3 3 分，满分分，满分 1212 分）分）15下列方程中，是一元二次方程的是()（A）4x 3y；（B）x(x 1)5x21；213x 1 0 x216已知等腰三角形的周长等于 20，那么底边长y与腰长x的函数解析式和定义域分别是（C）x 3 5x 6；（D）2()（A）y 20 2x(0 x 20)；（B）y 20 2x(0 x 10)；（C）y 20 2x(5 x 10)；（D）y 20 x(5 x 10)217下列问题中，两个变量成正比例的是()（A）圆的面积S与它的半径r；（B）正方形的周长C与它的边长a；（C）三角形面积一定时，它的底边a和底边上的高h；（D）路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v18如图 2，在ABC中，AB=AC，A=120，如果 D 是 BC 的中点，DEAB，垂足是 E，那么 AEBE 的值等于()（A）1113；（B）；（C）；（D）3543三、三、（本大题共有（本大题共有 7 7 题，满分题，满分 6060 分）分）19（本题满分（本题满分 7 7 分）分）计算：(0.5 620（本题满分（本题满分 7 7 分）分）2图 211)(75)382016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第2页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第2页用配方法配方法解方程：3x26x 1 021（本题满分（本题满分 7 7 分）分）已知y y1 y2，并且y1与 x 成正比例，y2与 x2 成反比例当x 3时，y 5求y关于x的函数解析式22（本题满分（本题满分 8 8 分）分）3当x 1时，y 1；2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第3页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第3页已知：如图 3，在ABC中，ACB 45，AD 是边 BC 上的高，G是AD上一点，联结CG，点E、F分别是AB、CG的中点，且DE DF求证：ABDCGD23（本题满分（本题满分 8 8 分）分）已知：如图 4，在 ABC 中，ACB=90，AD 为 ABC 的外角平分线，交 BC 的延长线于点 D，且B=2D求证：AB+AC=CD4图 3A AB BC CD D图 42016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第4页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第4页24（本题满分（本题满分 1111分）分）如图 5，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y 3x与反比例函数y k(k 0)的图x像交于点 A，且点A的横坐标为 1，点B是x轴正半轴上一点，且ABOA（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）先在AOB的内部求作点P，使点P到AOB的两边OA、OB的距离相等，且（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）PA PB；再写出点P的坐标5图 52016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第5页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第5页25（本题满分（本题满分 1212 分）分）如图 6，在ABC中，D是AB的中点，E是边AC上一动点，联结DE，过点D作，延长FD到点G，使DG DF，DFDE交边BC于点F（点F与点 B、C 不重合）联结EF、AG，已知AB 10，BC 6，AC 8（1）求证：AC AG；（2）设AE x，CF y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）当BDF是以 BF 为腰的等腰三角形时，求AE的长A AE ED DG GC CF F图 6B B62016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第6页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第6页20152015 学年度第一学期期末普陀区初二质量调研学年度第一学期期末普陀区初二质量调研数学试卷参考答案数学试卷参考答案一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1414 题，每题题，每题 2 2 分，满分分，满分 2828 分）分）13 2x；2x1 0,x252(x8a；10以点 A 为圆心，2cm 为半径的圆；211有两个角相等的三角形是等腰三角形（写两个“底角”相等不给分）；123；135；1415二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 4 4 题，每题题，每题 3 3 分，满分分，满分 1212 分）分）15B；16C；17B；18A三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 5 5 题，每题题，每题 7 7 分，满分分，满分 3535 分）分）19解：原式=(22 2 3)(5 3)（4 分）2422 2 3 5 3 （1 分）2423 3 （2 分）42=20解：移项，得3x 6x 1 （1 分）二次项系数化为1，得x 2x 配方，得x 2x 1221 （1 分）311，342(x 1).（2 分）3利用开平方法，得x 1 72 3.32016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第7页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第7页解得x1 12 32 3，x1 1.（2 分）332 32 3，x1 1.（1 分）33所以，原方程的根是x1 121解：由y1与 x 成正比例，可设y1 k1x(k1 0)（1 分）由y2与 x2 成反比例，可设y2y y1 y2，y k1x k2（1 分）(k2 0).x2k2.（1 分）x 2把x 1，y 1和x 3，y 5分别代入上式，k1k2 1,得 （1 分）3k k 5.21解得k11,（2 分）k2 2.2.（1 分）x 2所以 y 关于 x 的函数解析式是y x 22证明：ADBC，E是AB的中点，1AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.（2 分）21同理：DF CG.（1 分）2DE DE DF，AB CG.（1 分）ADBC，ACB 45，DAC 45.（1 分）ACD DAC.（1 分）AD CD.（1 分）在 RtABD和 RtCGD中，AD CD,AB CG.82016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第8页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第8页RtABDRtCGD（H H.L L）（1 分）23证明：过点 D 作 DEAB，垂足为点 E （1 分）又ACB=90(已知)DE=DC（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）（2 分）在 RtACD 和 RtAED 中DE=DC（已证）AD=AD（公共边）RtACDRtAED（H.L）（1 分）AC=AE，CDA=EDA （1 分）B=2D(已知)，B=BDE（1 分）BE=DE（1 分）又AB+AE=BE，AB+AC=CD（1 分）24 解：（1）由题意，设点A的坐标为（1，m），点A在正比例函数y m 3x的图像上，3.点A的坐标为(1,3).（1 分）点A在反比例函数y 3 k的图像上，xk，解得k 3.（1 分）13.（1 分）x反比例函数的解析式为y（2）过点A作ACOB，垂足为点C，可得OC 1，AC 3.ACOB，ACO 90由勾股定理，得AO 2（1 分）OC 1AO2OAC 30.92016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第9页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第9页AOC 60.ABOA，OAB 90.ABO 30.（1 分）OB 2OA.OB 4.（1 分）点B的坐标是(4,0).（1 分）【说明】其他方法相应给分【说明】其他方法相应给分（3）作图略.（2 分）（3,3）点 P 的坐标是.（2 分）25（1）证明：BC 6，AC 8，BC AC 36 64 100AB 100，BC AC ABABC是直角三角形，且ACB=90（勾股定理的逆定理）（1 分）D是AB的中点，AD BD在ADG和BDF中，222222AD BD,ADG BDF,DG DF.ADGBDF（S.A.S）GAB B （1 分）ACB 90，CAB B 90（直角三角形的两个锐角互余）（1 分）CABGAB 90EAG 90（1 分）即：AC AG1 02016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第10页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第10页（2）联结EGAE x，AC 8，EC 8 xACB 90，由勾股定理，得EF2(8 x)2 y2 （1 分）ADGBDF，AG BFCF y，BC 6，AG BF 6 yEAG 90，由勾股定理，得EG x (6 y)（1 分）DG DF，DFDE，EF EG(8 x)y x (6 y)（1 分）y 22222224x 7725，定义域：x（11 分）344（3）1当BF DB时，6 y 5，y 1154x 75x 即AE （1 分）2322当DF FB时，联结DC，过点D作DH FB，垂足为点H可得DF FB 6 yACB 90，D是AB的中点，DC DB 5DH FB，BC 6，CH HB 3FH 3 yDH FB，由勾股定理，得DH 4在 RtDHF中，可得(6 y)4 (3 y)解得y 22211（1 分）6114x 7631 12016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第11页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第11页解得x 2525，即AE （1 分）88525综上所述，AE的长度是，281 22016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第12页2016年普陀区八年级第一学期期末数学试卷含答案(word文档良心出品)-第12页