2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷及参考答案.pdf

2020-20212020-2021 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题有四个选项，其中只有一分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）个是正确的）1（3 分）2020 的相反数是（A2020）CDB20202（3 分）2020 年宝安区在教育方面的支出约为 9870000000 元人民币，将 9870000000 用科学记数法可表示为（A987107）B98.7108C9.87109D0.9871010）3（3 分）如图，是由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ABCD4（3 分）一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（A56gB60g）C64g）D6）D68g5（3 分）若 2xm+1y2与3x3y2n是同类项，则 m+n 的值为（A3B4C56（3 分）下列调查中，适合采用普查方式的是（A调查某种品牌洗手液的质量情况B调查珠江的水质情况C调查某校七年级 500 名学生的视力情况D调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况7（3 分）下列各式计算正确的是（A3a+4b7abC（2）24）B4x5x1D（x3）x+3第 1 1页（共 5 页）8（3 分）下列说法正确的是（A最小的整数是 0B单项式的次数是 5）C射线 AB 和射线 BA 是同一条射线D两点之间的所有连线中，线段最短9（3 分）有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）Aa+b0Bab0CabDba010（3 分）如图，点C 为线段 AB 上一点且 ACBC，点D、E 分别为线段 AB、CB 的中点，若 AC7，则 DE（）A3.5B4C4.5D无法确定二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11（3 分）已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x30 的解，则 a 的值为12（3 分）小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是字13（3 分）上午 6：30 时，时针与分针的夹角为度14（3 分）李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花 30 元钱，那么这件运动服的原价为元15（3 分）用相同的黑色棋子如图所示的方式摆放，第 1 个图由 6 个棋子组成，第 2 个图由 15 个棋子组成，第 3 个图由 28 个棋子组成按照这样的规律排列下去，第 6 个图由个棋子组成第 2 2页（共 5 页）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 7 小题，其中第小题，其中第 1616 题题 8 8 分，第分，第 1717 题题 8 8 分，第分，第 1818 题题 8 8 分，第分，第 1919 题题 7 7分，第分，第 2020 题题 6 6 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 1010 分，共分，共 5555 分）分）16（8 分）计算：（1）47+（11）（19）；（2）22+（）|6|17（8 分）化简，求值：（1）2（a22ab+1）（3+a2ab）；（2）先化简，再求值：2（xyy+x2）（2xy+3y），其中 x，y218（8 分）解下列方程：（1）6x89x+13；（2）19（7 分）某中学课题小组为了解该校 2400 名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“跳绳、篮球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人必选且只能选其中一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解决以下问题：第 3 3页（共 5 页）（1）这次抽样调查中调查了名学生；（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是（3）补全条形统计图；（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有人20（6 分）如图，已知平面内 A、B 两点和线段 a请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）连接 AB，并延长 AB 到 C，使 BC2a；（2）在完成（1）作图的条件下，若点 E 为 AC 中点，AB12，a7，求 BE 的长度21（8 分）2020 年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量 30 吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量 20 吨的卡车，则需要多租 2 辆，且最后一辆卡车还差 10 吨装满，其他卡车满载（1）请问这批医疗物资有多少吨？（2）若载货量 20 吨的卡车每辆租金为 500 元，载货量 30 吨的卡车每辆租金为 800 元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？22（10 分）我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为 1：2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为 1：3 的两个角的射线，叫做这个角的四分线显然，一个角的三分线、四分线都有两条例如：如图 1，若BOC2AOB，则 OB 是AOC 的一条三分线；若AOD2COD，则 OD 是AOC 的另一条三分线（1）如图 2，OB 是AOC 的三分线，BOCAOB，若AOC60，则AOB；第 4页（共 5 页）（2）如图 3，DOF120，OE 是DOF 的四分线，DOEEOF，过点 O 作射线 OG，当 OG 刚好为DOE 的三分线时，求GOF 的度数；（3）如图 4，AOD120，射线 OB、OC 是AOD 的两条四分线，将BOC 绕点 O沿顺时针方向旋转（0180），在旋转的过程中，若射线 OB、OC、OD 中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出的值第 5页（共 5 页）2020-20212020-2021 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题有四个选项，其中只有一分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）个是正确的）1【分析】利用相反数的定义得出答案【解答】解：2020 的相反数是：2020故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 9870000000 用科学记数法表示为：9.87109故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看有 2 层，底层是三个小正方形，上层左边有两个小正方形，故 B符合题意，故选：B【点评】题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4【分析】根据净含量为 605g 可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可【解答】解：薯片包装上注明净含量为 605g，薯片的净含量范围为：55净含量65，故 D 不符合标准，故选：D【点评】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键5【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：m+13，2n2，第 1 1页（共 5 页）解得 m2，n1，m+n2+13故选：A【点评】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键6【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、调查某种品牌洗手液的质量情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；B、调查珠江的水质情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；C、调查某校七年级 500 名学生的视力情况，适合普查方式；D、调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案【解答】解：A、3a+4b，无法计算，故此选项错误；B、4x5xx，故此选项错误；C、（2）24，故此选项错误；D、（x3）x+3，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键8【分析】根据有理数、单项式、射线和线段的性质判断即可【解答】解：A、没有最小的整数，说法错误，不符合题意；B、单项式的次数是 3，说法错误，不符合题意；C、射线 AB 和射线 BA，端点不同，不是同一条射线，说法错误，不符合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，符合题意；第 2页（共 5 页）故选：D【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握有理数、单项式、射线和线段的性质9【分析】根据有理数 a，b 在数轴上的位置逐项进行判断即可【解答】解：由有理数 a，b 在数轴上的位置可知，b10a1，且|a|b|，因此 a+b0，故 A 不符合题意；ab0，故 B 不符合题意；a+b0，即 ab，故 C 符合题意；ba，即 ba0，故 D 不符合题意；故选：C【点评】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘法运算，掌握计算法则是正确判断的前提10【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论【解答】解：点 D、E 分别为线段 AB、CB 的中点，BDAB，BEBC，DEBDBE故选：A【点评】本题考查的是两点间的距离，关键是通过中点确定所求线段和整体线段的数量关系，进而求解二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11【分析】根据方程的解为 x3，将 x3 代入方程即可求出 a 的值【解答】解：将 x3 代入方程得：3a+2330，解得：a1故答案为：1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12【分析】根据正方体表面展开图的特征即可判断相对的面【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可得，“即”与“了”是相对的面，第 3 3页（共 5 页）3.5，“将”与“寒”是相对的面，“放”与“假”是相对的面，故答案为：了【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键13【分析】先求出 6：30 时时针和分针之间的夹角是 0.5 个大格，再根据钟表表盘上有 12个大格，每一个大格的夹角为 30 度，列出算式进行计算即可【解答】解：6：30 时时针和分针之间的夹角是 0.5 个大格，每个大格的夹角是 30，6：30 分针与时针的夹角是 0.53015故答案为：15【点评】此题考查了钟面角，计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格 30的规律，计算出分针与时针的夹角的度数14【分析】等量关系为：打九折的售价打七折的售价30根据这个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设这件运动服的原价为 x 元，由题意得：0.9x0.7x30，解得 x150故答案为：150【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解15【分析】观察图象得到第 1 个图案由 1 个黑子组成，第 2 个图案由 15 个黑子组成，第 3个图案由 28 个黑子组成，所以第 6 个图案中的黑子数为 71391【解答】解：第 1 个图案由 236 个黑子组成，第 2 个图案由 3515 个黑子组成，第 3 个图案由 4728 个黑子组成，第 4 个图案由 5945 个黑子组成，第 5 个图案由 61166 个黑子组成，第 6 个图案由 71391 个黑子组成第 4页（共 5 页）故答案为 91【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 7 小题，其中第小题，其中第 1616 题题 8 8 分，第分，第 1717 题题 8 8 分，第分，第 1818 题题 8 8 分，第分，第 1919 题题 7 7分，第分，第 2020 题题 6 6 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 1010 分，共分，共 5555 分）分）16【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的加减法和乘除法可以解答本题【解答】解：（1）47+（11）（19）（4）+（7）+（11）+1911+（11）+1922+193；（2）22+（4+（）|6|）624+624+106【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17【分析】（1）先将原式去括号，再合并同类项即可；（2）先将原式去括号，再合并同类项，然后将 x，y2 代入计算即可【解答】解：（1）2（a22ab+1）（3+a2ab）2a24ab+2+3a2+ab（2a2a2）+（4ab+ab）+（2+3）a23ab+5；（2）2（xyy+x2）（2xy+3y）2xy+yx2+2xy3y第 5 5页（共 5 页）x2y，x，y2，原式（）2255【点评】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键18【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为 1 解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 解答即可【解答】解：（1）6x89x+13，移项得：6x9x13+8，合并同类项得：3x21，系数化为 1 得：x7；（2），去分母得：3（x7）64（3x+8），去括号得：3x21612x32，移项得：3x+12x32+6+21，合并同类项得：15x5，系数化为 1 得：x【点评】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 解答19【分析】（1）根据选择乒乓球的人数和所占的百分比，可以求得这次抽样调查中调查的学生总数；（2）根据扇形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数；（3）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择足球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的数据，可以计算出该校学生中喜欢“跳绳”的人数第 6页（共 5 页）【解答】解：（1）810%80（名），即这次抽样调查中调查了 80 名学生，故答案为：80；（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是：360故答案为：108；（3）选择足球的有：8015%12（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有 2400故答案为：600600（人），108，【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答20【分析】（1）利用尺规即可作出 BC2a；（2）根据点 E 为 AC 中点，AB12，a7，利用线段的和差即可求 BE 的长度【解答】解：（1）如图，线段 BC2a；（2）AB12，BC2a14，ACAB+BC26，点 E 为 AC 中点，AEAC13，BEAEAB13121第 7页（共 5 页）答：BE 的长度为 1【点评】本题考查了作图复杂作图，两点间的距离，解决本题的关键是掌握中点定义21【分析】（1）设租用载货量为30 吨的卡车有 x 辆，根据题意给出等量关系即可列出方程求出答案（2）根据租用的各种型号的卡车数量进行分类讨论即可求出答案【解答】解：（1）设租用载货量为 30 吨的卡车有 x 辆，30 x20（x+2）10，解得：x3，这批医疗物资有 30390 吨，答：这批医疗物资有 90 吨（2）若全部租用载货量为 30 吨的卡车共需要租金为：38002400 元，若全部租用载货量为 20 吨的卡车共需要租金为：55002500 元，若租用载货量 20 吨的卡车 3 辆，租用载货量为 30 吨的卡车 1 辆，共需要租金为 3500+18002300 元若租用载货量 20 吨的卡车 2 辆，租用载货量为 30 吨的卡车 2 辆，共需要租金为 2500+28002600 元，答：要使医疗物资一次性运完，租用载货量 20 吨的卡车 3 辆，租用载货量为 30 吨的卡车 1 辆更合算【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系列出方程，本题属于基础题型22【分析】（1）根据 OB 是AOC 的三分线，可得BOC2AOB，再由AOCBOC+AOB60可计算出AOB20（2）根据OE 是DOF 的四分线，可得EOF30，DOE90，OG 为DOE 的三分线，分情况讨论可得GOE30或 60，再由GOFGOE+EOF 可得度数【解答】解：（1）OB 是AOC 的三分线，BOC2AOB，又AOCBOC+AOB60，AOB20故答案为：20（2）如图所示：第 8页（共 5 页）OE 是DOF 的四分线，EOFDOF30，DOEDOF90，又OG 为DOE 的三分线，当DOGGOE 时，GOEDOE30，GOFGOE+EOF60当DOGGOE 时，GOEDOE60，GOFGOE+EOF90综上所述，GOF 的度数为 60或 90（3）AOD120，OB、OC 是AOD 的两条四分线，AOBDOCAOD30，BOCAODAOBDOC60，当 OC 为BOD 的四分线时，DOC30，BODBOC+DOC90，即 30（90），解得10，当 OD 为四分线时，COD30，则有CODBOC 或CODBOC，即3060或3060，解得45或75，当 OB 为四分线时，BOD90，COD30，第 9页（共 5 页）则有BODCOD 或BODCOD，即90（30）或90（30），解得110或270（舍去），综上所述，的值为 10或 45或 75或 110【点评】本题主要考查角度的相关计算与角平分线的特点，正确计算角度之间的关系时解题关键第 10页（共 5 页）