理数高考试题答案及解析-安徽.pdf

亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳,不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!合 磔 刖，方M、仕TA型 有、合 型 下 规7E/与 日 匚 削 知 名、胜 仪 亏，升 队 具 修 阳 令 题 下 工 切 粕 舶 刖 氽 形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。答 第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答第n 卷时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件A与8互斥；则P(A +B)=P(A)+P(B)如果事件A与8相互独立；则P(A B)=P(A)P(B)如果A与8是事件,且P(8)0；则 P(川8)=P(A B)P(B)第 I 卷(选 择 题 共 50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5 分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数 z 满足：(z i)(2 i)=5；则 z=()(A)-2-2i(B)-2+2i(C)2-2 z ()2 +2 i【解析】选。(z-z)(2-0=5 z-z =52 7=z =i +5(2+i)(2-f)(2+0=2 +2 i(2)下列函数中，不满足:/(2 x)=2/(幻 的 是()(A)/(x)=W【解析】选C(B)/(x)=x-|x|(C)/(x)=x +l ()/(x)=-x/意)=丘 与/(；1)=修乂均满足：/(2 x)=2/(x)得：满足条件(3)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()(A)3 (8)4 (C)5 (D)8【解析】选8X1248y12344.公比为2等比数列”“的各项都是.正数，且生 卬=1 6,则 l o g?al 0=()(A)4 (B)5(C)6 (D)7【解析】选Ba3a i=1 6 =a；=1 6 =%=4 =a。=%x q =3 2 Q l o g2 l 0=55.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则J LI0（乙；（A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数（8）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数（C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差（。）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差一 1 一 1【解析】选C /=(4 +5 +6 +7 +8)=6,1乙=S(5X3+6+9)=6甲 的 成 绩 的 方 差 为X2+FX2）=2,乙的成绩的方差为（Fx 3 +3 2 x l）=2.4（6）设平面a与平面万相交于直线相，直线a在平面a内，直线人在平面月内，且人，根则a_L ”是“a J_。”的（）（A）充分不必要条件（8）必要不充分条件（C）充要条件（。）即不充分不必要条件【解析】选Aa_L ,Z?_L z =_L a=/?_L a 如果a/m；则&_1 _/?与力_L机条件相同（7）（炉+2）（占-1）5的展开式的常数项是（）(A)-3 (B)-2(C)2(0)3【解析】选。第一个因式取f,第二个因式取4 得：l x C；(厅=5X第一个因式取2,第二个因式取(-1)5得：2X(-1)5=-2展开式的常数项是5+(-2)=3(8)在平面直角坐标系中，。(0,0),尸(6,8),将向量0 P按逆时针旋转二后，得向量0 Q4则点。的坐 标 是()(A)(-7 7 2,-V 2)(8)(-7 7 2,7 2)(C)(-4 7 6,-2)(。)(-4 6【解析】选A、3 4【方法一】设。尸=(1 0co s 6,1 0s i n e)n co s =,s i n =则 诙=(1 0 co s(e+),1 0 s i n(e+)=(-7 V 2,-V 2)4 4*3TC*【方法二】将向量O P =(6,8)按逆时针旋转二后得0 M=(8,-6)21正则 诙=(0P+0 M)=(-14 2,-y/2)(9)过抛物线V=4x的焦点尸的直线交抛物线于A,8两点，点。是原点，若|A F|=3；则A 4 O 8的面积为()(B)V 2 (C)吟()2 V 22 2【解析】选。设N A E r =e(0 0 0(1 1)若 满 足 约 束 条 件：x+2 y 2 3；则x-y的取值范围为2 x+y 2)2=4的圆心。(0,2)兀厂|0一2向直线/：g =2(p e H)c x G y=0；点C到直线/的距离是-L=V362(1 4)若 平 面 向 量 满 足：|2%-q 3；则Z3的最小值是-9【解析】位 的 最 小 值 是-8I-*I-*2-*2-2 43=4 +Z?4 1 6?|/?|-4 d _ f e =9 +(Jb-(1 5)设A 4 B C的内角A R C所 对 的 边 为 则 下 列 命 题 正 确 的 是j rj r 若 乃 。2；则C 2 c；则C 233()rr jr若/+/?=/；则c 2 若(a+b)c 2 a。：则2 2若(/+/)，2三【解析】正 确 的 是 。2 n co sC=+j2ablab 一 ab2ab。+力 2 c=co s C =4+从1 22ab4(/+/)(a+0)2、1 n-=C a2+b2 n c3 2 a2 c+/c a3+3 与&3 +万3 =/矛盾2jr取 a=b=2,c=满足(a+b)c 2ab 得：C 2取a=2,c=l满足 2 尸得：C三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.(1 6)(本小题满分1 2分)设函数/(x)=co s(2 x +7)+si n 2 x(I)求函数/(x)的最小正周期；jrIT I(H)设函数 g(x)对任意 x e 火，有 g(x+g)=g(x)，且当 工0,万 时，(J C)=-/(J C);求函数g(x)在 上 的 解 析 式。【解析】/(x)=-co s(2 x+)+si n2x =co s2 x-si n 2 x+(l-co s2 x)=-si n 2 x2 4 2 2 2 2 2(I)函数/(光)的最小正周期7=芋=%TT I 1(2)当 X E 0,时,g(x)=-f(x)=-sin 2x当一 一.,0 时,(x 4-)G 0,g(x)=g(x+)si n 2(x+)=si n 2x当龙 一 万，一时，(x+)c 0,g(x)=g(%+)=；si n 2(x +;r)=g si n 2 x1 冗 si n 2 x(x A O L B C ,面 A B C 面 B BXC,C n AO J 面 B B C同理：面BAG。得：AO/AG=A,O,4,O共面又OO|_LBC,OanAO=O n BC_L面 AOQ4 A4,BC(II)延长 AG 到。，使 QD=OA 得：O Q/J p A n A D R。、0 0、1 B C ,面 4 B C 1 面 B B C C n O Ot 1面 4 B =A。J.面 A B A4,=y/A D D A2=&+(2+l=5(III)AO _L BC,A。，B C n A A O 是二面角 A BC 4的平面角在RfAOOM 中，A Q =。；+4。：=2 +2?=,山 八 4。2 +4。2 _ 朋 2 6在 Rt/OAA,中，cos Z A O A.=-!-=-一 2 A 0 X A 0 5得：二面角A B C 4的 余 弦 值 为 一(。(I b y lf x)(1 9)(本小题满分1 3分).设 f(x)=aex+b(a 0)aex 求/(x)在 0,+o。)上的最小值;3(I I)设曲线y =/(x)在点(2,/(2)的切线方程为y =,尤；求 力的值。1 1 2*2 i【解析】(I)设，=e Q 2 1)；则 =必+=y =a-彳at atat2当时，0n +在 上 是 增 函 数at得：当，=l(x=0)时，/(x)的最小值为。+8a当0 2 +bat当且仅当画=l(f =e =,x=-lna)时，f(x)的最小值为+2a(I I)/(x)=aex+b=fx)=aex aex aex由题意得:/=3,3 0,91ae H-+A =3ae2 1 3ae-7=22.丁b=；(2 0)(本小题满分1 3分)2 2如图，(c,0),乙(c,0)分别是椭圆C:鼻+与=l(a 0 0)a b“的左，右焦点，过点耳作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点尸,2过点F2作直线PF,的垂线交直线X =幺 于 点Q ；c(I)若点。的坐标为(4,4)；求椭圆C的方程；(H)证明：直线P。与椭圆C只有一个交点。2 2 12【解析】(I)点P(-c，x)(y 0)代 入 二+2r=1得：,=二cT b a4 0PF,L Q F2 0)C2 2由 得：a=2,c=l,b=V 3既椭圆。的方程为工+2-=14 32-0(I I)设Q(2,%)；则 片上。月0人 一 x 乌二&=1 =%=2。c -c-c a过点P与椭圆c相切的直线斜率k=y i _ r=-=kP0a得：直线PQ与椭圆C只有一个交点。(2 1)(本小题满分1 3分)数列 x,J 满足：=0,xn+1=-x+xn+c(n&N*)(I)证明：数列%是单调递减数列的充分必要条件是c 0(I I)求c的取值范围，使数列 当 是单调递增数列。【解析】(I)必要条件当c 0时，xn+l=-xt+xn+c%2 =X；+X +C =C X；=0得：数列 七 是单调递减数列的充分必要条件是c 0时，*2 =c%,七=一。2+2 c =。=0 c 0 o x；c 1 =0 =%xn y/cX n+2 -X“+l =一(4 1 一 七)+(X”+L%)=一(4+1 一 ”)(X“+1 +%-1)当 C W；时，Xnyc Xn+Xn+i-l0nx“+2-x“O u*x,用 x l i m x+1=l i m(-x；+xn+c)=l i m xn-&一 8 W 0 0 一 8当c ；时，存在N,使XN g n*N +4+1 1 n XR+2-漏+1与4+1-XN异号与数列%是单调递减数列矛盾得：当0 c W：时，数列 七,是单调递增数列(I b y l f x)亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!承 载 希 望放 飞 梦 椁怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳水平。加强心理调整，保持考前状态考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中注意力，总是想起别的东西；二是过于紧张，心跳加快，手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行自身的心理状态调整。在考前1 0天：每个学生的实力已经定型，一般无论怎么用功，水平也不会有显著地提高。所以，考生在这个时段主要应该进行一些提纲挈领的复习，即考前复习要有所侧重，特别是检查一下重点内容的掌握情况，如老师明确指定和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的地方。所以，考 前 1 0 天考生宜看书而不宜做题。通过看书可以温习已有的知识，增强自信心，而做题则不同，一旦题目太难,就会挫伤自信心。另外，考试前人的精神往往高度集中，理解力和记忆力在短期内急剧提高，因此在这个时段内应该加强记忆方面的知识，如历史、地理、政治、英语等，但是也不可过度紧张而耗费考试时的精力。在考前3 天：这个时间很多学生认为万事大吉，完全不沾书本，这是十分错误的。重要内容虽然已经掌握了，但还是要适当浏览一下，如历史、地理、政冶的基本知识、语文的文学常识、英语的单词、数学的公式等。对自己已经考过的试题应该看一看，把经常出错的地方再强化一下，适当地做 一 点“热身题”。所以，在 考 前 3 天还要适当地翻阅一下书本，这样做不仅使这些重点内容始终在大脑中处于待提取的激活状态，而且可以使自己心里踏实。在 这 3 天，应该调整自己的心理状态，切不要把弦绷得太紧，应该适当地放松自己，如通过散步、和家人聊天、听音乐等方式调整自己的心态。此外，还应该做好考试的物质准备，如文具、准考证、换冼的衣物、考试中提神的香水等。在考前1 天：考试前1 天仍然有许多准备要做，不要认为“万事俱备，只欠东风”，也不要“破罐子破摔”，听天由命。在这天应注意以下问题，第一，注意自己的饮食，考前1 天应该遵循自己平时的饮食习惯，可以多加几个菜，适当增加肉蛋类食品，但不要为了补充能量而暴饮暴食，以免消化不良，直接影响第二天的考试；第二，不要参加剧烈的运动，以免体能消耗过大或发生其他的意外，从而影响第二天的考试。也不要长时间地玩棋牌、上网打游戏，以免过度兴奋。适当的放松和休息应该是最后一天的主旋律；第三，熟悉考场，应该仔细考察通往考场所在地的交通线路，选择路程最短、干扰最少、平时最熟悉的路线，还应该考虑如果发生交通堵塞后的应对措施。对考场所在学校、楼层、教室、厕所以及你的座位位置都要亲自查看，做到心中有数，以防止不测事件的发生；第四，要认真检查考试时所使用的准考证、文具等，并把它们全部放在文具盒内，以保证第二天不出现慌忙现象；第五，如果有的同学不看书心里就不踏实，还要临阵磨枪，那就不妨把第二天所考科目的课本随意翻阅一遍，但不可太动脑筋。如果有的同学不愿再看书，那就听一些轻松欢快的音乐，以放松一下自己；第六，严格按照平时的作息时间上床睡觉，不应太晚，也不宜太早，以免成太早或太晚上床而又不能及时入睡。睡前可用温水洗脚，以帮助自己睡眠，如数数、深呼吸等。切不要服用安眠药，因为安眠药会抑制人的大脑，导致第二天考试不够兴奋。要增强自信心要获取好成绩，一定要有自信心。这如同体育运动员一样，要在比赛中获取好的名次，应该具有良好的竞技状态,以保证自己能够发挥出最好的水平。考生在进入考场之前，多想一些有把握获取好成绩的条件，如“自己已经全面和系统地复习了，“考试就像平时测验，无非在这里多做几道题而 已”，尽量回忆和憧憬一些美好的事情，设法使大脑皮层产生兴奋中心，产生一种积极的情绪。自我放松，缓和紧张的心理状态常用的自我放松训练有以下几种：呼吸松弛训练。坐在座位上，双目微闭，两脚着地，双手自然放在膝上，脚与肩同宽。然后进行腹式呼吸34次。吸气时用鼻慢慢地吸，先扩张到腹部，在扩张到胸部，吸足气后屏一屏气，然后用鼻和嘴将气慢慢地吐出，这个过程连续多次就可以达到平静的心理状态，消除紧张和忧虑的效果。肌肉松弛训练。考试时，坐姿要放松，一旦双手发生颤抖或有紧张情绪，可迅速拉紧所有的肌肉，然后立即解除紧张、也可马上做深呼吸，反复两三次，这时全身肌肉必会放松，就可避免生理、心理紧张加剧而引起的恶性循环。转移想象训练。转移也是保持良好心境的一种方式。如涂抹一点清凉油，听听音乐，从事散散步、游泳等不剧烈的体育运动，使心态平衡，头脑清醒，紧张缓解。自我暗示训练。要善于利用自我暗示语的强化作用。如可以暗 示 自 己“今天精神很好”，“考出好成绩是有把握的”等等。自我暗示语要简短、具体和肯定，要默默或小声对自己说（不让他人听见，不影响他人答题），这 样，可以通过听觉说话运动觉等渠道，反馈给大脑皮层的相应区域，形成一个多渠道强化的兴奋中心，能够有效抑制怯场。情景模拟训练。同学们参加模拟考试时，或在平时考试过程中，有意识地进行练习和放松训练，从而保证高考时有良好的心态。浏览全卷，制定答题方案考试时一般是提前5 分钟发卷，考生应充分利用好这5分钟，首先把整个考卷浏览一遍，对题目难度、题量、题型、答题要求、分值等做到心中有数。然后确定自己的答题方案,即对自己答题的顺序和在各个题目上的时间分配做出全局性的安排，同时还应预留检查全卷的时间。浏览全卷可以对所有的题目在头脑中留下一个印象，在答题时有助于各个题目之间的相互联想，这对于开阔思路，消除记忆堵塞现象有好处。在浏览全卷的过程中，发现自己熟悉的不要过分狂喜,发现自己不会的也不要过分紧张，要保持镇定的心态，应该想到：“我难人亦难，我易人亦易。”审清题意，细心答题做题前首先要认真审题，明确题目的要求，避免盲目答题。审题的内容包括：看清题型和题目的具体要求，还包括审准题目所提供的信息。尤其是文科课程的考试，能否从阅读材料中准确地找到所需信息，合理演绎，大胆猜测，反复推敲词意句意，往往是答对题目的关键。在答题的过程中,有的同学没想妥当就匆忙地在试卷上填写，然后改来改去，既浪费了时间，又弄脏了卷面。有的同学则过于谨慎，什么都要在。稿纸上写得清楚明白，然后才向试卷上填写。实际上考试时间十分有限，许多题目没有时间打全稿，特别是一些大题，在草稿上写出答题思路或提纲后，就可以在试卷上直接书写。先易后难，合理分配时间试卷的安排一般是从易到难，所以做题时也是按题目顺序做，只要时间安排合理，最后检查试卷的时间是足够的。但问题不是绝对的，每个人掌握知识的情况不同，答题的模式也不是一成不变的。有的同学遇到难题后就一心要把它做出来，忘记了后面还有很多题等着要做，浪费了太多的时间,造成心理上的紧张，许多能够做的题电不会做了。正确的方法是先易后难，合理分配时间。先易后难的答题方法有利于消除紧张，逐步提高自信，以饱满的精神和较佳的思考水平来攻克后面的难题，避免完全按顺序答题时不停地遇到难题，不停地产生紧张焦虑心情，最后会阻碍思维水平的正常发挥。在时间分配上，要注意对整个试卷的完成时间作出统筹安排，最后必须安排5 10分钟的时间进行检查。镇定自若，巧解难题在考试中不是所有的题目都是自己熟悉的，总会遇到许多困难。考试中经常遇到的困难主要有两类：一是记忆卡壳，平时会做的题，记得很清楚的知识，忽然忘记了；二是题目难度太大，一时间不知道从哪里下手。遇到困难时首先是不要紧张，因为上述两种情况往往是太紧张、太兴奋造成的。正确的方法是：先放下这些题目，去做一下其他的考题,或者去检查一下前面已经做完的与之相关的或类似的题目，看能否从中找到提示，或者回忆一下自己曾经做过的例题，或者回忆一下相关的知识，寻找突破口，以退为进；或者干脆把考试中其他的题目全部做完之后，再把这道题当作一般的练习题来做，没有了后顾之忧，就可以集中精力重点突破。在考试中，切忌不要赌一时之气，不顾时间和其他的题,无原则地蛮干。全面检查，站好最后一班岗全部题目做完之后，或者还有少数题目实在做不出来,在这个时候，应该抓紧时间对已经做出的题进行全面的检查。检查的内容包括：答案的计算是否正确，书写是否有错误，答案的内容是否完整，要点是否突出，阐述是否清晰,选择题的答案是否正确，机读卡的填涂是否正确，题号与答案是否有错位的现象等等。全部试题答案检查完毕后，还应该检查一下姓名和准考证号码的填写情况。