苏教版中考仿真模拟考试《数学试卷》含答案解析.pdf

苏教版数学中考综合模拟检测试题学校 班级 姓名 成绩一、选择题1.张老师手机上显示，某地“海拔-4 5米”，它表示此地（）A.高于海平面4 5米 B.低于海平面5米C.低于海平面-4 5米 D.低于海平面4 5米2.2019年南通市政府工作报告中指出：“推进教育优质均衡发展，增加学前教育学位8 19 0个、义务教育学位105 30个和普通高中招生计划4 4 4 0个，情境教育入围中国质量奖提名奖将105 30用科学记数法表示为（）A.0.105 3X 105 B.1.05 3X 1053.如图，该几何体的左视图是（）C.1.05 3X I 04D.1.05 3X 1034.如图，点D在AABC的边AB的延长线上，D E B C,若/A=3 5、/C=2 4。,则ND的度数是（）C.6 00D.6 9 5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,3）,那么s i n。的 值 是（）y3A.-44B.-36.方程组x-y =3c 一 的解为3x-8y=14A.=-27 .已知冗1,X 2是关于x的方程炉-如-3=0的两个根，下面结论一定正确的是（）A.X l+X 2 0 B.XX2 C.X l*X 2 0 D.X l 0,X 2=2,B D=2 5,尸为A B 上一动点，则尸。的 最 小 值 为.15.用半径为6 c m,圆心角为120。的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 cm.16.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A.B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为6 0 ,然后沿着平行于A B的方向水平飞行了 500米，在点D测得端点B的俯角为45。，求岛屿两端A.B的距离(结果精确到0.1米，参考数据：百 1.73,四=1.41)17.如图，在AABC中，Z A C B=9 0,点O,E分别在AC,8 c上，且将ACQE沿O E折叠,点C恰好落在4 3上 F处，若 C D=4,C E=3,则A 8的长为.18.若关于x的方程|x 2-x-2|=k有四个不相等的实数根，则整数k的值为三、解答题19.(1)计算|-3|-(-2)2+屈+(-；)。；c 5 2/72-4(2)化简 m +2+-.I 2-m )3-m2 0.求不等式组2(2+%).八2的正整数解.3x-15 0)的图象叫做正值双曲线.把函数yXm可(?=同(?V 0)交于点8 (-2,-1).P是射线A B上的一点，过点尸作x轴的平行线分别交该负值双曲线于M,N两 点(点M在点N的左边).求直线/的解析式和m的值；是否存在点P,使得SAAMN=4SAA/W?若存在，请求出所有满足条件点P的坐标；若不存在，请说明理由.答案与解析一、选择题1.张老师手机上显示，某地“海 拔-4 5 米”，它表示此地()A.高于海平面45米 B.低于海平面5 米C.低于海平面-45米 D.低于海平面45米【答案】D【解析】分析】负数则表示低于海平面，可直接得出.【详解】解：海 拔-45米表示低于海平面45米.故选D.【点睛】本题考查正负数的意义，要理解正数与负数是表示意义相反的量.2.2019年南通市政府工作报告中指出：“推进教育优质均衡发展，增加学前教育学位8190个、义务教育学位 10530个和普通高中招生计划4440个，情境教育入围中国质量奖提名奖.”将 10530用科学记数法表示为()A.0.1053X105 B.1.053X105 C.1.053xl04 D.1.053x1()3【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axl。，的形式，其 中 上同10,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.【详解】解：10530=1.053x104,故选C.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 6 同10,”为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.3.如图，该几何体的左视图是()【答案】A【解析】分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形即可解答.【详解】解：根据左视图的概念可知，从物体的左面看得到的视图是A,故选A.【点睛】本题考查了简单几何体的左视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.4 .如图，点 D在A A B C 的边AB的延长线上，D E B C,若/A=3 5）/C=2 4。,则/D的度数是（）A.2 4 B.5 9 C.6 0 D.6 9【答案】B【解析】【分析】根据三角形外角性质得NDBC=NA+NC,再由平行线性质得/D=N D B C.【详解】：N A=3 5,Z C=2 4,/D B C=N A+N C=3 5 0+2 4=5 9,又：D E B C,.N D=N D B C=5 9。，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.5 .如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（4,3）,那么s i n e 的 值 是（）y3A.-44B.-34C.一53D.-5【答 案】D【解 析】【分 析】过A作AB，x轴 于 点B,在RtA O B中，利 用勾股 定 理 求 出O A,再根据正弦的定义即可求解.【详 解】如 图，过A作A B Lx轴 于 点B,的坐标为(4,3)AOB=4,AB=3,在 RtAAOB 中，OA=，OB2+AB?=次+32=5ABsin 2=-OA35故选：D.【点 睛】本题考查求正弦值，利用坐标求出直角三角形的边长是解题的关键.6.方程组x-y =33x-8y=14的解为x=-l fx=1 fx=2 fx=2A.B.0 B.XX2 C.X l*X 2 0 D.X l 0,X 2 0,进 而 可 得 出 此 题 得 解.【详解】解：*/=(-m)2-4X 1X (-3)=机2+4 0,；方程/-尔-3=0 有两个不相等的实数根，.X X 2.故选8.【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.8 .甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y (根)与挖掘时间x(/i)之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息分析，下列说法正确的是()A.甲队开挖到30，时，用了 2B.乙队在0/烂6的时段，y 与 x 之间的关系式y=5 x+20C.当两队所挖长度之差为5?时，x为3和5D.x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【答案】D【解析】【分析】图意是：甲、乙都是工作了 6小时；甲用了 6小时挖河渠的长度是6 0加，乙前2个小时挖河渠30根，后4个小时挖河渠20?，乙一共挖了 50 m.【详解】解：A、根据图示知，乙队开挖到30,*时，用了 2，甲队开挖到30皿时，用的时间是大于2儿 故本选项错误；B、根据图示知，乙队挖河渠的长度y (，”)与挖掘时间x ()之间的函数关系是分段函数：在。2/z时，y与x之间的关系式y=15 x.故本选项错误；C、由图示知，甲队挖河渠的长度y (?)与挖掘时间x (/?)之间的函数关系为：y=0 x(0 x 6),乙队挖河渠的长度y (?)与挖掘时间x )之间的函数关系为：15 x(0 x 2),5 x+20(2 x a3b+2a2b2+4/Z?3=ab(a2+2ab+b2=ab(a+by=-3 x 22=-1 2.,故答案为 1 2.点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.1 4 .如图，在R 3 A B C中，Z C=9 0,以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交A C,A B于点M,N；再分别以M,N为圆心，以大于 历/V的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线A G交B C于点。，若 8=2,28 0=2.5,P为4 B上一动点，则P O的 最 小 值 为.【答案】2【解析】【分析】利用基本作图得到A O平分/5 4 C,根据角平分线的性质得到点O到A B的距离等于D C=2,然后根据垂线段最短求解.【详解】解：由作法得A Q平分N B A C,.点D到A B的距离等于D C=2,.P O的最小值为2.故答案为2.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于己知角；作己知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了角平分线的性质和垂线段最短.1 5 .用半径为6 c m,圆心角为1 2 0。的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 c m.【答案】2.【解析】【详解】解：设圆锥的底面圆半径为r,根据题意得2兀r1 2 0 7 r x 61 8 0解得r=2,即圆锥的底面圆半径为2cm.故答案为：2.【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键.1 6.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A.B 的距离，飞机在距海平面垂直高度为 100米的点C 处测得端点A 的俯角为6 0 ,然后沿着平行于A B的方向水平飞行了 500米，在点D 测得端点B 的俯角为45。，求岛屿两端A.B 的 距 离（结果精确到0.1米，参考数据：1.73,5/2 1.41）【答案】542.3米【解析】【分析】构造直角三角形，过 点 A 作 AE_LCD于点E,过 点 B 作 BF_LCD于点F,分别解RtA AEC和 RtA AEC即可求解.【详解】解：过点A 作 AE_LCD于点E,过点B 作 BFLCD于点F,：ABCD,；.NAEF=/EFB=NABF=90。.四边形 ABFE 为矩 形.，AB=EF,AE=BF.由题意可知：AE=BF=100,CD=500.在 RSAEC 中，ZC=60,AE=100,e AE 100 100 五tan 60 V3 3BF 00在 R S BFD 中，Z BDF=45，BF=100,DF=-=,=100.tan 45 1100/r 100 八；.AB=EF=CD+DF-CE=500+100-J3-600-x 1.73=600-57.67=542.3（米）.3 3答：岛屿两端A.B 的距离为542.3米.17.如图，在aABC中，ZACB=9 0,点D,E分别在AC,BC上，且N C O E=N 8,将ACOE沿。E折叠,点C恰好落在4B上的尸处，若CD=4,C E=3,则AB的长为.【解析】【分析】12 24由勾股定理可求D E=5,由三角形面积公式可求。C=一 ,由折叠的性质可求C F=w，由直角三角形的24性质可得AF=C尸=8尸=M ,即可求AB的长.【详解】解：如图，设。E与C尸的交点为。，；D E=d cif+C F =5,将 0)沿 折 叠，点C恰好落在A3上的F处A OC=OF,CFLDE.1 1 SCDE=xCDxCE=xDECO2 2 ,NAC8=90。，NA+NB=90。，且NCOE+N。尸=90。，ZCDE=ZB：.NA=NACE52 4同理可求：B F=CF=,4 8：.A B=A F+B F=-,故答案为4 8.【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，勾股定理，证明A F=C F=B尸是本题的关键.1 8.若关于x的方程4-x-2|=无有四个不相等的实数根，则整 数 表 的 值 为.【答案】1或2【解析】【分析】先将原方程化为/-x -2 -*=0或/-x -2+&=0,然后利用根的判别式即可求出k的值.【详解】解：x2-x-2=k,.X2-x-2=4或 N-x-2=-k,/.x2-x-2-k=0 或 x2-x -2+k=0,.关于X的方程由-X -2|=&有四个不相等的实数根，.当k 0时，关于x的方程N-x-2-%=0和N-x-2+%=0,各有两个不相等的实数根，.(-i)2-4(-2-/r)o (T)2 _ 4(_ 2 +K)0 ，9 9解得一一0,:k=l,2故答案为1或2【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练运用根的判别式判断根的情况是解题的关键.三、解答题1 9.(1)计算|-3|-(-2)2+/+(-。；c 5 1 2 m-4 2+2 +-.2-m J 3-m【答案】(1)2 6；(2)-2m-6【解析】【分析】(2)化简(1)根据绝对值、乘 方、算术平方根、零指数幕可以解答本题;(2)根据分式的加法和乘法可以解答本题.【详解】解：|-3|-(-2)2+V12+(-)2=3 -4+2 百+12 5/3 ;(2)原 式=(m+2)(2-咐+5口 2m-42-m3 292-m 3-m(3+/)(3 m)2(m-2)2-m3-m-2 (3+W-2m-6.【点 睛】本题考查分式的混合运算、绝对值、零指数幕，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.2 0.求不等式组2(2+。.2八的正整数解.3 x-1 5 0【答 案】1,2,3,4【解 析】【分 析】此题需要先解不等式，求得不等式组的解集,找 到 符 合 题 意 的 值 即 可.解 不 等 式 时，注意系数化一时，系数的正负.【详 解】解：2(2+幻.2 3x150解不等式，得 应-1;解不等式，得x 5；所以原不等式 组的 解 集 为-l x 5.所 以 原 不等式组的正整数解为1,2,3,4.【点 睛】此题考查了一元一次不等式组的解法.特别要注意系数化一时，不等号的方向是 否 需 要 改 变.还要注意按题意解题.2 1.甲、乙两名队员参加射击训练，1 0次成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息，整理分析数据如下:(1)a=,b=；平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b84.2(2)若选派其中一名队员参赛，你认为选哪名队员？利用数据分析的知识说明理由.【答 案】(1)7；(2)选乙队员，【解 析】【分 析】(1)根 据 表 格 中 的 数 据 可 以 求 得6的值;(2)先做出选择，然后根据表格中的数据，利用平均数、中位数和众数的知识说明理由即可.【详 解】解:(1)a5x1+6x2+7x4+8x24-9x11+2+4+2+1乙 队 射 中3环 的1次、4环1次、6环1次、7环两次、8环3次、9环1次、10环1次，故 中 位 数 为(7+8)+2=7.5 环，则 b=7.5,故 答 案 为7,7.5；(2)选乙队员，理 由：根据表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数,乙 得8环及以上的次数多，说明乙的成绩好于甲的成绩；故应选乙队员.【点 睛】本题考查条形统计图、折线统计图、中位数、众数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.2 2.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标 有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的 字 样.规 定：顾客在本商场同一日内，每 消 费 满200元,就 可 以 在 箱 子 里 先 后 摸 出 两 个 球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费2 0 0 元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于3 0 元的概率.【答案】解：（1）1 0,5 0；【解析】【分析】试题分析：（1）由在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0”元，“1 0”元，“2 0”元和“3 0”元的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满2 0 0 元，就可以再箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与顾客所获得购物券的金额不低于3 0 元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.试题解析：（1）1 0,5 0；（2）解法一（树状图）：第一次木第二次 A A A1 0 2 0 3 0 0 2 0 3 0 0 1 0 3 0 0 1 0 2 0 5和 1 0 2 0 3 0 1 0 3 0 4 0 2 0 3 0 5 0 3 0 4 0 5 0从上图可以看出，共 有 1 2 种可能结果，其中大于或等于3 0 元共有8 种可能结果，Q 2因此P（不低于3 0 元）=一=一;12 3解法二（列表法）：01 02 03 00-1 02 03 01 01 0-3 04 02 02 03 0-5 03 03 04 05 0-从上表可以看出，共 有1 2种可能结果，其中大于或等于3 0元共有8种可能结果，一 8 2因此P(不低于3 0兀)=；1 2 3考点：列表法与树状图法.【详解】请在此输入详解！2 3.如图，A、B、C 是直线/上的三个点，N D A B=N D B E=N E C B=a,且(1)求证：A C=A O+C E；(2)若“=1 2 0。，点F在直线/的上方，4BEF为等边三角形,补全图形，请判断A A C尸的形状，并说明理【答案】(1)详见解析；(2)A C F为等边三角形.【解析】【分析】(1)由外角的性质可得N A Q 8=N C B E,由可得丝C B E,可得A =C B,AB=C E,可得结论;(2)由“S A S 可证丝 C F E,可得A F=C F,N A F B=N C F E,可得N A F C=N A F 8+N B F C=ZC F E+ZBF C=60 ,可得4 C F是等边三角形.【详解】证明：(1):N D AB=N D BE=a,：.ZAD B+ZABD ZC BE+ZABD=1 8 0 -a.N A D B=N C BE在和C 8 E中,ZADB=ZCBE 2 8 0 0,40解得a ,3Y a是整数，.a 1 4,答:至少购进A型机器人1 4 台.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描述语句，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.2 5.如图，以a A B C 的一边A B 为直径的半圆与边A C,B C 分别交于点。，E,且弧 /=弧 8设N A B D=a,ZCp.（1）用含P 的代数式表示a,并直接写出P的取值范围;（2）若 A B=1 0,B C=12,求点。至 I J 弦 8 E 的距离.BED.【答 案】(1)4 5 p 9 0 (2)4【解 析】【分 析】（1）连 接AE,根据圆心角、弧、弦的关系解答即可;（2）作O F L B E,垂 足 为F,根据勾股定理解答即可.【详 解】解：（1）连 接A E.;DE =B E，：.N C A E=N B A E=N B D E=ZD BE.：.4 D A B=2 4 D BE.是。的直 径，ZAD B=90.：.Z D A B+a=Z D B E+p=9 0.9 0。-a=2 (9 0 -p).a=2 p-9 0 .P的取值范围为4 5 p 9 0.(2)作。尸J _ B ,垂 足 为F,则1：.O F=-A E.2Z A B C=a+(9 0 -p)=2 p -9 0+(9 0 -0)=|3,：.AB=AC.1:.B E=E C=-B C.24 1在 R B E 中，：AB=10,B E=-B C=6,2；.AE=8.：.0 F=4.即点。到弦B E 距离为4.【点睛】本题主要考查了圆周角定理以及勾股定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线，构造直角三角形进行解答.2 6.已知二次函数y=-炉+云-。的图象与工 轴的交点坐标为（m-2,0）和（2N+1,0）.（1）若 x 0 时，y 随x增大而增大，求机的取值范围；（2）若 y=l时，自变量x 有唯一的值，求二次函数的解析式.【答案】（1）m=-（2）y=-N-4x-3 和 y=-x2-16x-63.【解析】【分 析】（1）根据“二次函数y=-臼 以-c 的图象与x 轴的交点坐标为（m-2,0）和（2瓶+1,0）”得到二次函数的对称轴，根据函数二次项系数，得到抛物线的开口方向，根据“若 x 0,2解得w,3（2）由题意可知，二次函数的解析式为），=-g 如b 2+l,2.二次函数的图象经过点（m-2,0）,/37w-l.；.0=-(w-2-)2+1,2解得m=-1和 m=-5,工二次函数的解析式为y=-x2-4x-3 y=-x2-16x-63.【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，解题的关键：（1）正确掌握二次函数的性质和解一元一次不等式的方法，（2）正确掌握待定系数法和解一元二次方程的方法.2 7.已知：如 图 1,BC中，。是 B C 上一点，C ）=!4 C,E 是 A C上一点，EF/BC,交 4。于尸；G是2A8 上一点，且 F G=E F；作 B H F G,交 A。于“；作 交 A C 于 M；悴 M N/B H,交 BC 于 N.求证：（1）四边形BHMN是菱形；（2）A M：B N：MN=2：1：1.应用：请根据上面的已知及证明的结论，画 图（保留画图痕迹）；如图2,在边A C和 B C 上分别取点M和 N,使得A M：B N：MN=3：I：1.【答案】（1）详见解析；（2）2：1：1；详见解析.【解析】【分析】（1）已 知 平 行 可 知 四 边 形 是 平 行 四 边 形.由 平 行 可 得 AEFs/v lM .A F G s A H B.依据相似EF FG三角形性质可得=,而 F G=E F,可得MH=H B,所 以 四 边 形 是 菱 形；MH HB（2）由 已 知 可 得 依 据 相 似 三 角 形 性 质 可 知 4一 =.已知C D=-A C,可得A M=2 M”,AC CD 2结 合 题（1）可得结论.应用：由 题（2）结论可知4竺=邈.作C Q=，A C即可，其他作图如已知即可.AC CD 3【详解】解：（1）,J EF/BC,M H/EF,J.M H/BC,又,：M N BH,/.四边形B4WN是平行四边形.：M H/EF,XAEFSXAMH.A.AF EF AEJBH/FG,丛 AFGs 丛 AHB.AF FG.EF FG而一丽.:FG=EF,.四 边 形 是 菱 形.(2),:MH/BC,.丛 AMHS/X A CD.AM MHC C D 1；CD=-AC,2AM=2MH.在菱形 BHMN 中，MH=MN=BN,.AM：BN：MN=2：1：1.(3)如 图.ABC中，在BC上取一点。，使CZ)=1AC,连接AD；3AC上取一点E,作EFB C,交AO于产；作FG=E F,交AB于G；作 BHF G,交 A 于“；作 M H/EF,交 AC 于 M；悴 M N/BH,交 BC 于 N.【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，相似三角形的判定和性质，菱形的判定和性质以及操作能力以及运用已有经验解决问题的能力，解题的关键是正确找出相似三角形的条件，正确运用相似三角形的性质解答.m2 8.定义：把函数 =同（m 0）的图象叫做正值双曲线.把函数ymn（2 o）的图象叫做负值双曲线.X（1）请写出正值双曲线的两条性质;m（2）如图，直线/经过点A（-1,0）,与负值双曲线y=Q （/n 0）交于点B（-2,-1）.P是射线A8lxl上的一点，过点P作 x 轴的平行线分别交该负值双曲线于M,N两 点（点 M在点N的左边）.求直线/的解析式和，的值；是否存在点P,使得SAAMM=4SA“M?若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）当x 0 时，y 随 x的增大而减小；无论x 取何值，y 0：图象与坐标轴没有交点；图象分布在第一、二象限，等等；（2）M的值为-2；P 1一,一 2 2 ）s 1 V 13 1 V T 3I 2 2 J【解析】【分析】（1）根据反比例函数的性质解答即可:（2）运用待定系数法求出直线/的解析式:2 2若存在，设点尸的坐标为（P，P+1），则点M（，P+I）,点 而，P+D,再根据三角形的面积公式可得AAMN的面积，然后分3 种情况讨论：若点尸在线段A B 上；若点P与点8重合；若点P在线段AB的延长线上.【详解】解：（1）当x 0 时，y 随 x的增大而减小；无论x 取何值，y 0；图象与坐标轴没有交点；图象分布在第一、二象限，等等;(2)设直线/的解析式为=H+山.直线/过点A (-1,0)和点 8 (-2,-1),0=-k+b-1 =-2k+bk=解得,0 =1.直线/的解析式为)，=X+1.机的值为-2；2 2若存在，设点P的坐标为5 P Q，则点“7 7 rp+D点 而，p+D1 2 2；.SA A M N=|-7 -7区|。+1|=2,2 p+1 p+1若点P在线段A B上,1 2 1贝!J SA A P M=(.p-r)x -(/?+)=(.-P2-P+2).2 p+l 2SAAMN4SAAPMA 2=4 x-(-P2-P+2),即尸2+p-i=o.解得(舍去),若点尸与点B重合，AAPM不存在;1 2 1若点尸在线段A B的延长线上，则S w w=-(-p)x -(p+1)=_(p2+p-2).2 p+1 2SAAMN=4SAAPM,2=4 x-(P2+P-2),即尸2+p-3=0.解噌”七 叵(舍 去).故存在点P （二!二正，皿5）和（一1一 小,二 屈）,使得SAAMN=4SA”M.2 2 2 2【点睛】本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足其解析式；会计算三角形的面积.