数学中考试卷及答案七.pdf

数学中考试卷及答案七说明：本试卷共6页，24小题，满 分150分.考 试用时100分钟.注意事项：1 .答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2 B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑.2 .选择题每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4 .考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的.（每题4分，共32分）1.一工的倒数是（）3A.-3 B.C.D.33 32 .在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.使二次根式J二受有意义的x的取值范围是（）A.x*2 B.x 2 C.x W 2 D.x 24 .下列运算中，不一旧的是（）A.x3+X3=2 x3 B.（-x2）3=-x5 C.x2-x4=xb D.2 x3 _r x2=2 x5 .右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.（第 5 题图）6 .样本方差的计算式$=-（X.-3 0）2+（x2-3 0）+.+（x2o-3 O）与中，数字2 0和3 0分别表示样本 中 的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数7.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入3 000万元，预 计2012年投入5 000万元.设教育经费的年平均增长率为X,根据题意，下面所列方程正确的是（）A.3000(1+x)2=5 000 B.3000%2=5 000C.3 000(1+x%)2=5 000 D.3 000(1+x)+3 000(1+x)2=5 0008.正方形ABC。在坐标系中的位置如图所示，将正方形4BCC绕。点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为()A.(2,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,0)二.填 空 题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9.分解因式：2a2-2=_4.（第8题图）10.将一副三角板按如图方式叠放，则N a等 于 度.（第10题图）11.若G）Oi与。02的半径分别5和4,如果两圆内切，那么圆心距d的值是 12.一水塘里有鲤鱼、鲤 鱼 共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为31%,则 水 塘 有 鲤 鱼 尾.13.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,贝第2个矩形的面积为,第n个矩形的面积为 .I I.一、_ 一、7-三.解 答 题（一）（本大题5小题，每题7分，共35分）（第13题图）（本题满分7分）计算：圾-卜26|+tan60。一1 丫2 _ 2+（本题满分7分）先化简，再求值：（1-）?-,其中产2.x x-11 6.（本题满分7 分）如图，在Z A B C 中，A B=A C,N A=3 6.（1）尺规作图:作NB的平分线B D.（保留作图痕迹，不写作法）（2）若 B D 交 A C 于点P.请你判断B P+C P 与 A B 大小关系，直接回答,不用说明理由.1 7.（本题满分7 分）将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取一张，求 P （偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？.1 8 .（本题满分7 分）如图，平行四边形/及力中，E、厂是对角线协上的点，且 法 彼（1）请你写出图中所有的全等三角形（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.四.解 答 题（二）（本大题3 小题，每小题9 分，共 27分）1 9 .（本题满分9分）国家中长期教育改革和发展规划纲要要求学校把减负落实到教育教学的各个环节，给学生留下了解社会的时间.为了了解汕头市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，调查组随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出活动时间为7天的七年级学生人数，并补全条形统计图;（2）这次抽样调查中的众数和中位数分别是多少？（3）若汕头市七年级学生共80000人，请你估计“活动时间不少于4天”的约有多少人？20.（本题满分9分）如图，A 8是。的直径，点。在。上，ZDAB=45,BC/AD,CD/AB.（1）判断直线C）与。的位置关系，并说明理由;（2）若。的半径为1,求图中阴影部分的面积（结果保留兀）.21.（本题满分9分）如图，点P的坐标为（2,g）,过点尸作x轴的平行线交y轴于点A,k3作P B L A P交反比例函数），=一（%0）于点3,连结A 3.己知ta n/B 4 P =e.（1）求人的值；（2）求直线A 8的解析式.40五.解 答 题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）2 2.（本题满分12分）某校原有600张旧课桌急需维修，经 过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.求工程队A平均每天维修课桌的张数；学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多g天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都为C队的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.2 3.（本题满分1 2 分）阅读材料并解答问题:与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正”（2 3）边形的面积为S正,边形，其内切圆的半径为r,试探索正边形的面积.（结果可用三角函数表示）如图，当”=3 时，设 48切圆。于点C,连结。C,OA 0B,：.O C V A B ,OA=OB,：.AAOC=-A O B ,A B=2 B C.2在 R t Z A OC 中，V ZAO C=-=6 0,O C =r,2 3/.A C =r-t a n 6 0%A B =2 r t a n 6 0 S1i/.SAOAB=,2 r t a n 6 0 =r t a n 6 0 ,ACZ/ID2*,s正三角形=3SA。=3 r2 t a n 6 0 .（1）如图，当 =4时，仿 照（1）中的方法和过程可求得：S正四边形=_ _-；（2）如图，当 =5 时，仿 照（1）中的方法和过程来S正五边 形；（3）如图，根据以上探索过程,图请直接与出S正.边形A _ 图 图2 4.（本题满分12分）如图，在A B C中，ZC=45,BC=10,高A D=8,矩 形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、A C上，A D交EF于点H.求证：处=里;AD BC（2）设E F=x,矩形EFPQ的面积为y,求y与x函数关系式，并求y的最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线Q C匀速运 动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与a A B C重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式.初中毕业生学业模拟考试数学参考答案选择题1 .A 2.B 3 .D二.填空题9.2(a +l)(a 1)1 0.4.B1 1.15 .D 6 .C 7.A 8 .D1 2.6 9 0 0 1 3.(；)i (每空两分)三.解 答 题 1 4.解：原式=2 2 百+百 2 6分(注：计算对1 个得2分，对 2个得3分，对 3个得5分，4个全对得6分)=-67分1 5.角 军：原式二-x-x(x-1)24分(注：括号计算对得1 分，除式分子、分母因式分解对各得1 分，除化为乘得1 分，全对得4分)x +l ,X3当工=2时，原式二一21 6.解:(1)如图射线B D 即为所求(2)B P+C P=A B21 7.解:(I)尸(偶数)=；(2)能组成的两位数为：8 6,7 6,8 7,6 7,6 8,7 8；分6分7分4分7 分3 分恰 好 为“6 8”的概率为 工.761 8.解：(1)A A B D A C D B,A A B E A C D F,AADEACBF；3 分(注：写 对 1 对 得 1 分，2对得2分，3对得3分)(2)证明：A A B D A C D B.证明如下：在 平 行 四 边 形 力 中，A B=C D,A D=C B,5分又：B D=D B,6 分.A B D A C D B.7 分四.解答题1 9.解：(1)活动时间为7天的七年级学生数是1 0 人.2分补全条形统计图略.4分(2)众数和中位数分别是4天、4天.6分2 2.设 C队原来平均每天维修课桌x张，1 分根据题意得：2-2 2 =1 0X 2 x 3 分解这个方程得：x=3 0 4分经检验x=3 0 是原方程的根且符合题意，2 x=6 0 5分答：A队原来平均每天维修课桌6 0 张.6分设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张，7分施工2天时，已 维 修(6 0+6 0+3 0)X2=3 0 0 张)，从第3天起还需维修的张数应为(3 0 0+3 6 0)=6 6 0 (张)根据题意得：3(2 y+2 y+y+1 5 0)W 6 6 0 W 4(2 y+2 y+y+1 5 0)9 分解这个不等式组得:：3 W y W 1 4 1 1 分；.6 W 2 y W 2 8答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6 W 2 y W 2 8 1 2 分2 3.解：(1)4 r2 t a n 4 5.(或 4/)3 分(2)如图，当”=5 时，设 A8切。0于点C,连结。C,Q 4,O 8,4分O C 1 A B ,5 分.N,CR-/A n r 1 360 芥 A A V V2 5 胃“A C 万.O C=r ,A C =r-ta n 36,A B =2r ta n 360,7 分 图.S.OAR=r-2r ta n 36 =r ta n 36,8 分,s 正 五 边 形 =5 S.8 =5，ta n 36.9 分(3)户 ta n 18。.12 分n2 4.解：(1):在矩形 EF P Q 中，EF P Q.1 分.A EF A A B C.2 分3 分4分又；A DJ _ B C,.A H EF.AH _ EFAH EF(2)由(1)得=，V B C=10,A D=8,EF=x,AD BC.AH x.-4.-=.A H =x.8 1 0 5 4 EQ=HD=ADAH=8 7.54、/.y=E F X E Q=x(8-x)5分6分4 4一一X2+8X=一一(x 5)2+20.8 分5 54:g 0,.当x=5时，y的最大值为20.9分(3)S-r2+202-4f+28(0 r 4).(4 /5).1 2分RM(5 f 9).图1附：第（3）小题详解:由(2)得 EF=5,EQ=4.：NC=45,.PFC为等腰直角三角形.，PC=FP=EQ=4,QC=QP+PC=9.分三种情况讨论:如 图1,当0 4 f 4时，设EF、PF分别交A C于点M、N,则ANIFN为等腰直角三角形.；.F N=M F=f.S=S矩形-S.F N1 ,1 ,2 0-/2=-r2+2 0；22如图 2,4 V f 5 时，则 M E=5，Q C=9-nS-S梯 形EM。=(5-f)+(9 T)x 4=-4 f+28；如图3,5 W fK 9时，设EQ与A C交于点K,则 KQ=Q C=9 f.S=KQC=2 (9 T)2 .综上所述，S与t的函数关系式为：S=1 ,产+202-A t+28图2(0?4).(4 r 5).1,(9T)2(5 /9).