水工程经济课后习题答案.pdf
第3章 工程项目经济效益评价指标体系及评价方法复 习 思 考 题一、基本概念1.简述经济效果与经济效益的区别。2.简述经济效益的评价原则。3.详细叙述经济效益评价原则中的可比性原则。4.简述经济效益评价指标设定的原则。5.简述经济效益评价指标体系的分类方法。6.投资回收期与差额投资回收期的含义及其关系。7.动态经济评价时应该注意的几个问题。8.简述现值法与年值法的关系。9.效益费用比法与现值法的评价结果为什么是一致的？10.效益费用比最大的方案为什么净值法不一定最大？11.内部收益率的经济含义是什么？它的适用范围和局限性是什么？12.简述内部收益率与净现值的关系。13.内部收益率最大的方案为什么净值法不一定最大？14.简述总费用与年费用的关系。15.同一方案采用不同的评价指标分析时，评价结果总是一致的吗？16.简述经济评价中各种评价方法的特点、关系和选择方法。二、分析计算1.某单位购买一台水泵，售价为8000元，运输安装费约400元，每年可以抽取地下水约20000米3,每 米 3的净收入为0 2 元。试问该水泵的投资需几年可以回收？如果基准投资回收期 为 4 年，购买该水泵是否合理？解：K =8000+400=8400（元）B=20000 x0.2=4000（元）=8400/4000=2.1（年）所以，水泵投资可以在2.1年回收，如果基准投资回收期为4 年，购买该水泵是合理的。2.某工程项目各年净现金流量如表3-26所示：表3-26 净现金流量（单位：元）W 0 1 210净现金流量（元）-25000-2000012000如果基准折现率为10%,试计算该项目的静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。解：现金流量图：250002 0 0 0 0 12000rnpppryyynT 1 A1 2 3 4 5 6 7 8 9 10t0i(1)静态投资回收期：八 K 250001-20000 无、P,=-=3.7 5(年)B-C 12000若对应基准点的话，投资回收期为4.75年。(2)动态投资回收期：把投资折算到第1年年末K=20000+25000(1+10%)=47500(元)投资回收期_ lg(B)-lg(B-x Z)_ 1g 12000-lg(l 2000-4750Q 10%)=D lg(l+0.lg(l+10%)年若对应基准点的话，投资回收期为6.3年。(3)净现值费用现值：Ko+G =2 5 0 0 0 2000 2/,)=4318182(元)效益现值：为=A(P/A,i,)(P/F,i,)=12004P/A l O%,9)(P/F,10%,l)=12000 x5.759x0.9091=62825.1 (元)净现值：=IK。+G)=19643.3(元)(4)内部收益率NPV=12 0 0 /A,i,9P/F,M)-2OOO0P/F,z,1)-25000当.=16%,)=5412.52当 i2=20%,=-1357.00所以，I R R 7 +一r1&）=19.2%NPV；+|NP%利用小R=19.2%计算N P V a O,所以计算是正确的。3.某项目有两个设计方案。第一个方案总投资为4 5万元，年经营费用为2 0万元；第二个方案总投资为6 0万元，年经营费用为1 0万元，两个方案的生产效益相同，若基准投资回收期为5年，问应该选择哪个方案？解：方法一：由于两方案的效益相同，所以采用折算年费用法（或总费用法）进行方案比较：s=c+PDSI=20+45/5=29（万元）S2=10+60/5=22（万元）所以，方案2优于方案1。方法二：采用差额投资回收期法P/）=，K 不=1.55所以，投资大的方案优，为方案2。4.用15000元建造一个任何时候均无残余价值的临时仓库，估计平均年净效益为2500元，若基准投资收益率为12%,仓库能使用8年，问此项投资是否满意？仓库使用多少年后才能使投资满意？解:N P V=250C（P/A,12%,8）-15000=-2580N P V 0,所以使用8年投资不满意。若投资满意，必须NPV2 0,即N P V=250G（P/A,12%,n）-l 5003 00 _ lg（g）-lg（B-/Cxz）_ 1g 15000-lg（l5000-2500K 12%）_,.P D=lg（l+O=通 E=1L23（年）即=11.23年（动态投资回收期）时，N P V=O.所以该仓库使用年限只有大于11.23年，投资才会满意。5.方案A、B在项目计算期内的现金流量如表3-27所示：表3-27 现金流量表（单位：万元）年末方案012345A-500-500500400300200B-800-200200300400500试分别采用静态和动态评价指标比较其经济性(10=10%)。解：现金流量图：800500 500 5 0 0*40 3 0 0 _ 2。2i。3 0 0 71 200 zuu 2uu 一 A l 1 I12345：12345100 方案A 方案B(1)静态评价：采用静态投资回收期法=2.33年(对 应 于0点则为3.33年)=3.20年(对应于0点则为4.20年)所以，在都满足基准投资回收期的基础上，方案A优。(2)动态评价：2VPV4=A(P/A,10%,4)+G(P/G,10%,4)(/5/7,10%,l)-500(P/F,10%,l)-500二500 叫喻-+(_00(1210%,；1 4*1髭 1/(1+10%)-500/(1+10%)-500=1042.84-454.55-500=88.29同理，对于方案B,N P VB=-1.47,不可行。所以，A方案更优。6.现有两个可选择的方案A和方案B,其有关资料如表3-28所示，其寿命期均为5年,基准折现率为8%,试用现值法选择最优方案。表3-28 投资方案数据表(单位：万元)方案/项目 投资 年效益 年经营费用残值A 10000 5000 22002000B 12500 7000 43003000解：NPVA=500C（P/A8%,5）-10000-200C（P/F,8%,5）+220C（P/A,8%,5）=5000 x3.993-（10000-2000 x0.6806+2200 x3.993=2540.75（万元）同理，N P V=322.07（万元）所以，A方案更优。7.某项目有3个方案A、B、C,均能满足同样的设计需要，基本数据如表3-2 9所示，基准折现率为10%,试选择最优方案。表 3-29各方案费用数据表（单位：万元）方案总 投 资（年初）年经营费用A20080B30050C50020解：采用费用现值法PW7 1=200+80(P/A,10%,)PW=3OO+5O(P/A,1O%,)PW。=50()+20(p/A,10%,)讨论:方 缸、12.45.1112.A272.73338.88.453.59513.26.719.6745.1.B345.45386.8.458.49489.54.624.75640.68.C518.18534.72.563.4575.82.629.9636.27.可以看出，当 4 4年时，A方案最优；当年时，B方案最优；当“2 1 2年时，C方案最优。8.现有可供选择的两种空气压缩机方案A和B,均能满足相同的工作要求。其中A方案，投资3000元，寿命期为6年，残值为500元，年运行费用2000元，而B方案投资为4000元，寿命期为9年，年运行费用1600元，无残值。假定基准收益率为15%,试比较两方案的经济可行性。解：两方案均为满足相同的工作需求，所以两方案的效益相等。采用净年值法比较方案A 64 vM=瓦_ 怎_ZE+或)=B-(300C(A/P,15%,6)-500(A/F,15%,6)+2000)=瓦-27356NAVB=瓦-243828所以，B方案优。9.某项目，初始投资为1000万元，第一年年末投资2000万元，第二年年末再投资1500万元，从第三年起连续8年每年末可获得净效益1450万元。若残值忽略不计，基准收益率为12%时，计算其净现值，并判断该项目经济上是否可行。解：现金流量图:2000100011500 14501 I I 1 i2 3 4 5 6 7 8 9 100效益现值：5o=145C(P/A,12%,8XF/P,12%,2)=1450 x4.968x0.797=5741.1万 元)费用现值:Ko+Co=100 A 200C(P/F,l 2%,1)+150C(P/F,12%,2)=1000+2000 x0.893+1500 x0.797=3981.5(万元)净现值：NPV=574L3-398L5=17598（万元）0所以，项目在经济上是可行的。1 0.现有两台性能相同的水泵，其经济指标如表3-30所示，基准收益率为15%,试比较选择方案。表3-30投资和年经营费用（单位：元）项目水泵A水泵B初始投资30004000年经营费用20001600残值5000计算期1010解：两水泵的性能相同，所以效益是相同的。由于计算期相同，所以采用净现值法进行比较方案：NPVA=-3000+200C（P/A,l 5%,10）-500（P/F,15%,10）=瓦-129139（元）NPVA=Bo-4000+160C（P/A,l 5%,10）-500（P/F,15%,10）=瓦-1203元）由于效益是相同的，所以选择水泵B更经济。1 1.某工厂为降低成本，有三个互斥方案供选择，三个方案的寿命期均为10年，各方案初始投资和年经营费用所节约的金额如表3-31所示：表3-31初始投资和年经营费用节 约 额（单位：万元）方案初始投资 年经营费用节约金额A40 12B5515C 7 2 1 7.8若折现率为1 0%,试选择经济上较有利的方案。解：方案A 节约金额现值：12（P/A J 0%10）-40=3 3.7 3（万元）方案B节约金额现值：15（P/A/0%,10）-5 5=37.17（万元）方案C节约金额现值：17.8（P/A,10%,10）-72=37.37（万元）所以，方案C在经济上最有利，选择方案C。1 2.某技术方案建设期1 年，第二年达产。预计方案投产后每年的效益如表3-3 2 所示。若标准投资收益率为1 0%,试根据所给数据：表 3-3 2 基本数据（单位：万元）建设期生产期年份012345678投资3000年净效益30080012001500180020002000净现金流量累计净现金流量解：（1）表中填上净现金流量；（2）在表中填上累计净现金流量;（3）计算静态投资回收期;建设期生产期年份012345678投资3000年净效益30080012001500180020002000净现金流量-3000030080012001500180020002000累计净现金流量-3000-3000-2700-1900-700800260046006600/累计净现金流量开始廓正值的年份数上 年 驾 鹭 篙 不 寸 值_5 J 7 o q1500=4.4加年）（4）若不考虑建设期，计算动态投资回收期;方法一：力=累计净现金流鞭理研始出现正值的年份蜘1上年累计净现金流题现壁对值H.当年净现金流新 现 值办=6-1 +建设期生产期年份012345678投资3000年净效益30080012001500180020002000净现金流量折现值-30000247.93601.05819.62931.381016.051026.32933.01累计净现金流量折现值-3000-3000-2752.07-2151.01-1331.4-400.016616.041642.352575.37|-4 0 0.0 2|6 1 6 0 4=5.6 5 (年)若不考虑建设期，则动态回收期为4.6 5年。方法二(错误的)：效益终值：F=300(F/P,10%,6)+80C(F/P,10%,5)+120(F/P,10%,4)+150(F/P,10%,3)+180C(F/P,10%,2)+200ab/P,10%,l)+2000=5 3 1.4 7+1 2 8 8.4 1 +1 7 5 6.9 2+1 9 9 6.5 0+2 1 7 8.0 0+2 2 0 0.0 0+2 0 0 0.0 0=1 1 9 5 1.3 0 （万元）效益等额值（折算在第一年年末）：豆=119513（A/F,10%,7）=119513x0.1054=125967（万元）投 资（折算在第一年年末）：K=300C（F/P,l0%,1）=3000 x 1.1 =3300（万元）动态投资回收期：pD=lg lg(5 一K x i)lg l2 5 9 6 7 lg(1259673300 x10%)lg(l+0lg(l+10%)=3.18(年)（5）计算静态投资收益率;E _ 豆-1 _(300+800+120QH 500+180处 200岳 2 0 0 0/7 _4 5 俨3000（6）计算动态投资收益率;E=(247.93+601.05+819.62+931.38+1016.05+1026.32+933.01)/7/3000=796.48/3000=26.55%（7）计算净现值。NPV=2575.371 3.某工程项目有下列4 个方案供选择，各方案均可当年建成并受益，经济分析期均为20年，若基准贴现率为10%时，试用效益费用比法选择最优方案，并用现值法予以验证。基本数据见表3-33所示。解:表 3-3 3 基本数据表（单位：万元）方案ABCD投资1200180020003000年经营费用5181520年效益190220350440残余价值01500(1)效益费用比法：对于A方案：效益现值=19C(P/A,10%,20)=190X8.514=1617.66费用现值=5(口 A 10%,20)+1200=1242.57BCRA=1.30对于B方案：效益现值=22P/A,10%,20)=1873.08费用现值=1 P/A,10%,20)+1800-15(打厂,10%,20)=1953.25-2.23=1951.02BCRB=0.96对于C方案:效益现值=3 5 C(P/A,1 0%,2 0)=2 9 7 9.9费用现值=1 5(川 A 1 0%,2 0)+2 0 0 0=2 1 2 7.7 1B C R c=1.4 0对于I）方案效益现值=4 4 0(P/A1 0%,2 0)=3 7 4 6.1 6费用现值=2 0(A,1 0%,2 0)+3 0 0 0=3 1 7 0.2 8B C RD=1.1 8从效益费用比可以看出，B C R“=O.9 6 12 1 2 7.7 1-1 2 4 2.5 7费用大的方案优，所以C方案优于A方案;3 7 4 6.1 6-2 9 7 9.9 八“八AB C R u c=-=0.7 3 (13 1 7 0.2 8-2 1 2 7.7 1费用小的方案优，所以C方案优于D方案综上，所以C方案为最优方案。（2）净现值=效益现值-费用现值N PVA=375.0 9N PVB=-77.9 4N P Vc=8 5 2.1 9N PVD=575.8 8可以看出，C方案净现值最大，所以C方案为最优方案，与效益费用比法结果相同。1 4.某企业拟投资4 5 0 0 万元建一工厂，工厂建成后每年所得的销售收入为3 0 0 0 万元，年运行费为2 0 0 0 万元，预计该厂的经济寿命为2 0 年，求：该项目的内部收益率？解:(3 0 0 0-2 0 0以夕 A/RR2 0)4 5 0 0=01 O O O x Q +次 尸)1-4 5 0 0=0/RRI+/?/?产经过反复试算：当 彳=2 0%,NPM=3 6 9.5 8当=2 2%,NP%=3 9.7 3IRR=z,+-(z i-6)=2 1.7 9%1 NPV1+NPV2当 次=2 1.7 9%,N P V H O ,所以计算是正确的。1 5.某工程项目，第一年初投资1 0 0 0 万元，第二年初投资1 5 0 0 万元，第三年初投资2 0 0 0万元，从第三年起连续8年每年可获得净效益1 5 0 0 万元。若期末残余价值忽略不计，基准投资收益率为1 0%,试计算该项目的净现值和内部收益率，并判断该项目经济上是否可行。解:2 0 0 01 5 0 0 1 5 0 01000/一一1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 z0iN P V=-1 0 0 0-1 5 0 1 P/F,1 0%,l)-2 0 0 C(P/F,l 0%,2)+1 5 O(P/A,10%,8*刊 F,1 0%,2)=-1 0 0 0-1 5 0 0 x 0.9 0 9 1-2 0 0 0 X 0.8 2 6 4+1 5 0 0 X5.3 3 5 X0.8 2 6 4=2 5 9 6.8 2 (万 元)0,所以项目经济上是可行的。通过反复试算得：当汇=2 2%,NPM=7 4.2 4当,2=2 3%,N P V2=-53.56IRR=z i+-r(/i-6)=2 2.5 7%NPVI+NPV2当次=2 2.5 7%,NPV*(),所以计算是正确的。1 6 .某工程项目初始投资1 3 0万元，年销售收入为1 0 0万元，计算期为6年，年经营费用为5 0万元，若不考虑固定资产残值，基准收益率为1 0%,试计算该工程项目投资的内部收益率。解：N P V=(1 0 0-5 0 XP/A i,6)-1 3 0通过反复试算得：当W=3 0%,N P M=2.1 4当，2=3 2%,NPV2=-3.2 8NPV、/、IRR=Zi+-rJ：(/1-6)=3 0.7 7%当/次=3 0.7 7%,NPV,所以计算是正确的。IRR=3 0.7 7%1 0%,所以项目是可行的。1 7 .某项目有两个效益相同的互斥方案，其费用和经济计算期如表3-3 4所示，基准收益率为1 0%。试用最小公倍数法和年值法比选方案。表3-3 4已知数据(单位：万元)方案AB投资1 5 01 0 0年经营成本1 52 0计算期1 51 0解:(1)最小公倍数法：经济分析期取3 0年NPYA=1 5 0+1 5(P/A,1 0%,1 5)+1 5 0+1 5(P/A,1 0%,1 5)(P/F,1 0%,l 5)=1 5 0+1 5 X7.6 0 6+(1 5 0+1 5 X7.6 0 6)X0.2 3 9 4=1 5 0+1 1 4.0 9+6 3.2 2=3 2 7.3 1 (万元)NPVB=100+20(P/A,l 0%,l 0)+100+20(P/A,l 0%,l 0*尸/F,10%,l 0)+100+20(P/A,l 0%,l o)(p/F,10%,20)=1 0 0+2 0 X6.1 4 5+(1 0 0+2 0 X6.1 4 5)XO.3 8 5 5+(1 0 0+2 0 X6.1 4 5)XO.1 4 8 6=1 0 0+1 2 2.9+8 5.9 3+3 3.1 2=3 4 1.9 5 (万元)(2)年值法=15+150(A/P,10%,1 5)=1 5+1 5 0 X0.1 3 1 5=3 4.7 3NAVB=20+1 OG(A/P,i 0%,l 0)=20+100X 0.1 6 2 8=3 6.2 8因为效益相同，可以看出方案A费用较小，所以方案A较好。1 8.有三个互不相关的方案供选择，各方案的投资、年净效益和寿命期如表3-3 5 所示，经计算可知，各方案的内部收益率I RR均大于基准收益率1 5%0已知总投资限额是3 0 0 0 0 元，因此，这三个方案不能同时都选上，问应当怎样选择方案。表 3-35基本数据(单位：元)方案投资年净效益寿命期A1 2 0 0 04 3 0 05B1 0 0 0 04 2 0 05C1 7 0 0 05 8 0 01 0解:NPVA=-200(430C(P/Al 5%,5)=-1 2 0 0 0+4 3 0 0 X 3.3 5 2=2 4 1 3.6 (元)NPVB=-10 0 0 0 42O(P/A l5%,5)-1 0 0 0 0+4 2 0 0 X 3.3 5 2=4 0 7 8.4 (元)N P VC=-1700N 580Q P/Al5%,10)=-1 7 0 0 0+5 8 0 0 X5.0 1 9=1 2 1 1 0.2 (元1 9.某工程项目有两个设计方案，设 基 准 收 益 率 为15%,两方案的现金流量如表3-3 6所方案NPV投资资金判断A2413.612000可行B4078.410000可行C12110.217000可行AB6492.022000可行AC14523.829000可行BC16188.627000最优示，计 算 期 均 为6年，试用差额内部收益率法比选方案。表3-3 6投资和年经营费用(单位：元)年 限0123456第6年残值A-5000-1000-1000-1000-1200-1200-12001500B-4000-1100-1100-1100-1400-1400-14001000解：年 限0123456第6年残值A-B-1000100100100200200200500NPVA_B=1 O C(P/A,i,3)+20c(P/A,i,3/P/F,Z,3)-l 000-50C(P/F,z,6)通过反复试算得:当彳=7%,AATVj=24.05当了2=8%,A/VP力=-18.051RR=+-竺孕-R(/1-Z2)=7.56%当 次=7.56%,NPV 0,所以计算是正确的。A/次=7.56%4.72%（4）综合以上，在两方案均可行的情况下，当6.72%2。2 4.72%,A方 案 优 于B方案。2 3.现有6个独立的投资项目如表3-40所示，资金预算为37000万元，试选择最优的方案组合。表3-40投资项目数据表（单位：万元）方案寿 命（年）初始投资年净现值A460002500B580002690C6110003280D10130002610E 9 15000 2950F 3 22000 9930解：序号方案组合初始投资年净现值判断1A6 0 0 02 5 0 0可行2B8 0 0 02 6 9 0可行3C1 1 0 0 03 2 8 0可行4D1 3 0 0 02 6 1 0可行5E1 5 0 0 02 9 5 0可行6F2 2 0 0 09 9 3 0可行7A,B1 4 0 0 05 1 9 0可行8A,C1 7 0 0 05 7 8 0可行9A,D1 9 0 0 05 1 1 0可行1 0A,E2 1 0 0 05 4 5 0可行1 1A,F2 8 0 0 01 2 4 3 0可行1 2B,C1 9 0 0 05 9 7 0可行1 3B,D2 1 0 0 05 3 0 0可行1 4B,E2 3 0 0 05 6 4 0可行1 5B,F3 0 0 0 01 2 6 2 0可行1 6C,D2 4 0 0 05 8 9 0可行1 7C,E2 6 0 0 06 2 3 0可行1 8C,F3 3 0 0 01 3 2 1 0可行1 9D,E2 8 0 0 05 5 6 0可行2 0D,F3 5 0 0 01 2 5 4 0可行2 1E,F3 7 0 0 01 2 8 8 0可行2 2A,B,C2 5 0 0 08 4 7 0可行2 3A,B,D2 7 0 0 07 8 0 0可行2 4A,B,E2 9 0 0 08 1 4 0可行2 5A,B,F3 6 0 0 01 5 1 2 0最优组合2 6A,C,D3 0 0 0 08 3 9 0可行2 7A,C,E3 2 0 0 08 7 3 0可行2 8A,C,F3 9 0 0 01 5 7 1 0不可行2 9A,D,E3 4 0 0 08 0 6 0可行3 0A,D,F4 1 0 0 01 5 0 4 0不可行3 1A,E,F4 3 0 0 01 5 3 8 0不可行3 2B,C,D3 2 0 0 08 5 8 0可行3 3B,C,E3 4 0 0 08 9 2 0可行3 8 其他组合均为不可行3 4B,C,F4 1 0 0 01 5 9 0 0不可行3 5C,D,E3 9 0 0 08 8 4 0不可行3 6C,D,F4 6 0 0 01 5 8 2 0不可行3 7I),E,F5 0 0 0 01 5 4 9 0不可行2 4.有 3 个互斥的投资方案A、B,C,经济寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净效益如表3-41所示。若基准贴现率为10%,试选择最佳方案。表 3-4 1 各方案基本资料（单位：万元）方案初始投资年净效益A-17046B-26058C-30065解：采用净现值法选择方案：NPVA=4 6(P/A l 0%,1 0)-1 7 0=1 1 2.6 7NPVB=5 8(P/A,1 0%,l 0)-2 6 0=9 6.4 1A/P E =6 5(P/A,1 0%,1 0)-3 0 0=9 9.4 2 5可以看出，方案A 最优。
