九年级数学复习试卷及答案.pdf

九年级数学第二十三章旋转测试题一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1.如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（）.对应点连线的中垂线必经过旋转中心.这两个图形大小、形状不变.对应线段一定相等且平行.将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如 图 1,同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A 为中心（）.A.顺时针旋转6 0 得到C.逆时针旋转6 0 得到B.顺时针旋转120得到D.逆时针旋转120得到图 1图 2图 33.如 图 2,C 是线段BDC E于 E BE交 AC于 G,上一点，分别以BC、C D 为边在B D 同侧作等边4A B C 和等边ACDEAD交则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）.A.1对 B.2 对 C.3 对 D.4 对4.如图3,AABC中，AD是/B A C 内的一条射线，B E 1 A D,且CHM可由ABEM 旋转而得，则下列结论中错误的是（）.A.M 是 BC 的中点 B.FM=-E H C.CF1AD D.FMBC25.如图4,O 是锐角三角形ABC内一点，ZAOB=ZBOC=ZCOA=120,P 是a A B C 内不同于O的另一点；X A B O、X A B P 分别由AOB、A A PB 旋转而得，旋转角都为60,则下列结论中正确的有（）.O BO 为等边三角形，且 A 、0、0、C 在一条直线上.A O+O O=AO+BO.A P+P P=PA+PB.PA+PB+PCAO+CO.图 4A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.如图5,有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（）.7.把 26个英文字母按规律分成5 组，现在还有5 个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规律补上，其顺序依次为(F R P J L G N S()V A T Y W)U H I O()B C KE )B.D M Q Z XD.Q X Z D MA.Q X Z M DC.Z X M D Q8.4 张扑克牌如图6(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图6(2)所示,9.下列图案都是在一个图案的基础匕在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是(B)451 0.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是(A)30(C)60(D)90图 8图 9二、11.12.13.填空题(每小题3 分，共 15分)如图9 所示，P 是等边aA B C内一点，B M C是由4BPA旋转所得，则NPBM=如 图 1 0,设 P是等边三角形ABC内任意一点，A A CP,是由4A B P 旋转得到的，则 PA+PC(填“”、“”或“=).如 图 11,E、F 分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且 B E+D F=EF,贝 UNEAF=PB1 4.如 图 12,O 是等边A A B C内一点，将AAO B绕 B 点逆时针旋转，使 得 B、O 两点的对应点分别为C、D,则旋转角为,图中除aA B C外，还有等边三形是.1 5.如 图13,R ta A B C中，P是斜边B C上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转9 0 得到A D E F,图中通过旋转得到的三角形还有三、作图题16.如 图1 4,将图形绕O点按顺时针方向旋转45,作出旋转后的图形.四、解答题17.如 图15,A A B C.4 A D E均是顶角为4 2 的等腰三角形，BC、D E分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？18.如 图16,zABC是等腰三角形，/BAC=36,D是B C上一点，A B D经过旋转后到达4 A C E的位置，旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是A B的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？19.如 图17所示，4 A B P是由4 A C E绕A点旋转得到的，那么4 A B P与4 A C E是什么关系？若/BAP=40,ZB=30,ZPAC=20,求旋转角及/C A E、Z E,/B A E的度数。20.如 图18所示是一种花瓣图案，它 可 以 看 作 是 个 什 么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程.21.在A A B C中，ZB=10,ZACB=20,AB=4cm,A B C逆时针旋转一定角度后与 A D E重合，且点C恰好成为A D中点，如 图19,指出旋转中心，并求出旋转的度数。(2)求出N B A E的度数和A E的长。2 2.如图 2 0,四边形 ABC D 的/BAD=/C=90,AB=AD,AE_LBC 于E,ABEA旋转后能与AOEA重合。(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)若AE=5cm,求四边形AECF的面积。2 3.如图21所示：。为正三角形ABC的中心.你能用旋转的方法将AABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图.2 4.已知正方形ABC D和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB .(1)如图2 2 T,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG,在旋转的过程中，你能否找到条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图22-2为例说明理由.E第二十四章圆单元测试卷（总分：1 2 0 分 时间：1 2 0 分钟）一、填 空 题（每题3 分，共 3 0 分）1.如 图 1 所示A B 是。0的弦，0 C_ L A B 于 C,若 0 A=2 cm,0 C=l cm,则 A B 长 为 一2 .如图2 所示，。0的直径CD 过弦E F中点G,Z E 0 D=4 0 ,则/D CF=3 .如图3 所示，点 M,N分别是正八边形相邻两边A B,BC 上的点，且 A M=B N,则/M0N=度.4 .如果半径分别为2和 3的两个圆外切，那 么 这 两 个 圆 的 圆 心 距 是.5 .如 图 4 所示，宽为2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为 cm.图 4 图 5 图 66 .如 图 5 所示，OA的圆心坐标为（0,4）,若。A的半径为3,则直线y=x 与。A的位置关系是.7 .如图6 所示，0是4 A B C 的内心，Z B 0 C=1 0 0 ,则N A=.8 .圆锥底面圆的半径为5 cm,母线长为8 cm,则 它 的 侧 面 积 为.（用含乃的式子表示）9 .已知圆锥的底面半径为4 0 c m,母线长为9 0 c m,则 它 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为.1 0 .矩形A B CD 中，A B=5,B C=1 2,如果分别以A,C 为圆心的两圆相切，点 D在。C 内，点 B在。C 外,那么。A的半径r的 取 值 范 围 为.二、选 择 题（每题4 分，共 4 0 分）1 2 .下列命题中，真命题是（）A.圆周角等于圆心角的一半 B.等弧所对的圆周角相等C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.过弦的中点的直线必经过圆心1 3 .（易错题）半径分别为5 和 8的两个圆的圆心距为d,若 3 0时，抛 物 线 的 开 口 向；当0时，抛 物 线 的 开 口 向.4 .当a0时，在 抛 物 线 的 对 称 轴 的 左 侧，)，随*的增大而,而在对称轴的右侧，y 随x 的增大而;函 数 丫 当 尢=时 的 值 最.5 .当时，在抛物线y=”的对称轴的左侧，y 随x 的增大而,而在对称轴的右侧，y 随x 的增大而;函 数 丫 当 工=时 的 值 最.6 .写出下列二次函数的a,b,C.(l)y =y3 x-x2a=_,b=_,c=_y=7 t r(3)y =-%2+5 x-1 0a=_,b=_,c=_a=_，b=_,c=_(4)y=-6-x2a=_，b=_,c=_7 .抛物线|。|越 大 则 抛 物 线 的 开 口 就,|a I 越 小 则 抛 物 线 的 开 口 就,8 .二次函数)，=小的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内.(l)y=2?如图()；(2)y =g x 2 如图().(3)y=-f 如图(4)y =-32 如图()；(5)y =2 如图(乂6)=_ 卜 2 如图().9 .已知函数y=-不画图象，回答下列各题.(1)开口方向;(2)对称轴;(3)顶点坐标:(4)当x20时，y 随x的增大而；(5)当x 时,y=0；(6)当x 时，函数y 的最_ _ _ _ _ _ 值是.综合、运用、诊断一、填空题1 1 .在下列函数中y=-2/；y=-2 x+l；y=x2,回答:(1)的图象是直线，的图象是抛物线.(2)函数 y 随着x的增大而增大.函数_ _ _ _ _ 随着x的增大而减小.(3)函数 的图象关于y 轴对称.函数 的图象关于原点对称.(4)函数 有 最 大 值 为.函数 有 最 小 值 为.1 2 .已知函数y=a r 2+b x+c(D.对于抛物线丫=以2,下列说法中正确的是(A.a越大，抛物线开口越大 B.C.I a I 越大，抛物线开口越大 D.下)a越小，抛物线开口越大I a I 越小，抛物线开口越大1 9.下列说法中错误的是()A.在函数y=-x 2 中，当x=0时y有最大值0B.在函数y=2 f 中，当x0时y随x 的增大而增大C.抛物线y=2?,y=-f,y=_?2中，抛物线y=2?的开口最小，抛物线y=-f 的开口最大D.不论a 是正数还是负数，抛物线y=a 的顶点都是坐标原点三、解答题2 0.函数y=(加一3)X-3M-2为二次函数(1)若其图象开口向上，求函数关系式；(2)若当x0时，y 随 x的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象.拓展、探究、思考2 1.抛物线y=a?与直线y=2 x 3交于点4(1,b).求 a,b的值;(2)求抛物线产a f与直线y=2的两个交点B,C 的坐标(8 点在C 点右侧);(3)求 0 8 C 的面积.2 2.已知抛物线y=ar2经过点A(2,1).(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A 关于 轴的对称点B的坐标；(3)求0 4 8 的面积；(4)抛物线上是否存在点C,使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标:若不存在，请说明理由.测试2二次函数了二以工一/+4及其图象学习要求掌 握 并 灵 活 应 用 二 次 函 数 y=a(x)2,y=a(x-)2+k的性质及图象.课堂学习检测一、填空题1.已知(1)抛物线y=a f 的 顶 点 坐 标 为,对称轴为.(2)抛物线y=4+c 的 顶 点 坐 标 为,对称轴为.(3)抛物线y=a(x-m)2的顶点坐标为_ _ _ _ _ _,对称轴为_ _ _ _ _ _.2.若函数y=(m()尤是二次函数，则用=.3.抛物线y=2?的顶点，坐标为,对称轴是.当x 时，y随x增大而减小；当x时，y随x增大而增大；当工=时，y有最 值是.4.抛物线产一2?的 开 口 方 向 是,它 的 膨 状 与 尸 加 的 形 状,它 的 顶 点 坐 标 是，对称轴是.5.抛物线y=2?+3 的 顶 点 坐 标 为,对称轴为 当x_ 时，y随x的增大而减小；当x=时，y有最_ _ _ _ _ 值是,它可以由抛物线y=2 f向 平移 个单位得到.6.抛物线y=3(x2)2的 开 口 方 向 是,顶 点 坐 标 为，对称轴是.当x 时，y随X的增大而增大；当 尸 时，y有最_ _ _ _ _值是,它可以由抛物线y=3 f向平移 个单位得到.二、选择题7.要得到抛物线y=(x-4)2,可将抛物线y=L f()3 3A.向上平移4个单位B .向下平移4个单位C.向右平移4个单位D.向左平移4个单位8.下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是()A.y=2?与y=3/B.y=；_?+2 与 y=2产+gC.y=2?与y=f+2 D.)，=/与y=f 29 .顶点为(-5,0),且开口方向、形状与函数y=-；x 2的 图 象 相 同 的 抛 物 线 是()1 ,1 ,A.y=(x-5)*B.y=A2C.y=-；(x +5)2 D.y=g(x +5)2三、解答题1 0 .在同一坐标系中画出函数月=3尤2+3,丫2 =!尤2-3和 力=31的图象，并说明以，力的图象与函数y=g*2的图象的关系.74Ox1 1 .在同一坐标系中，画出函数yi=2?,乃=2。-2 K与)，3=2(犬+2)2的图象，并说明)，2,心的图象与力=2?的图象的关系.y八o综合、运用、诊断一、填空题12.二次函数y=a(x人)2+%(0)的 顶 点 坐 标 是,对称轴是,当欠=H 寸，y有最值;当a 0 时，若x 时，y随x增大而减小.13.填表.1 4.抛物线丫=-；*+3)2-1 有最 点,其坐标是.当=时，y 的最_ _ _ _ _ _ 值是解析式开口方向顶点坐标对称轴y=(x2)23y=-(x+3 尸+219y=-(x +5)-5y=+13 2y=3(x-2)2y=3 f+2;当x 时，y 随 x 增大而增大.15.将抛物线y=向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位，所 得 的 抛 物 线 的 解 析 式 为.二、选择题16.一抛物线和抛物线)，=-2 7 的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(-1,3),则该抛物线的解析式为()A.y=-2(x-l)2+3 B.J=-2(X+1)2+3C.y=-(2 x+1)2+3 D.)，=一(2%iy+317.要得到y=-2(x+2 尸一3 的图象，需将抛物线y=-2?作如下平移()A.向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位B.向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位C.向 左 平 移 2 个单位，再向上平移3 个单位D.向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位三、解答题18.将下列函数配成y=a(x-/02+&的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值.(l)y=f+6 x+1 0 (2)y=2%25x+7(3)y=3f+2x(5)y=100-5?(4)y=-3 f+6 x 2(6)y=(x2)(2x+l)拓展、探究、思考19.把二次函数y=a(x-/02+A 的图象先向左平移2 个单位，再向上平移4 个单位，得到二次函数y=；（x+l）2-l 的图象.（1）试确定,h,左的值；（2）指出二次函数y=a（x力）2+攵的开口方向、对称轴和顶点坐标.测试3二次函数3=2+以+c及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数y=a，+云+c的性质及其图象.课堂学习检测一、填空题1.把二次函数产“+bx+c（a#O）配方成y=a（xi）2+Z形式为,顶 点 坐 标 是,对称轴是直线.当 犬=时,y最值=；当a 0,y=0,y 0；(8)当x取何值时，函数y 有最值?其最值是多少？(9)当y取何值时，一4 0,b 0)的图象经过第 象限.二、选择题2 0 .函数y=x 2+m x-2(m V 0)的 图 象 是()2 1.抛物线y=a x 2+b x+c(a W 0)的图象如下图所示，那么()A.a 0,c0B.a 0,b0C.a0,c 0D.a 0,b 0,c 0,c0,b24 ac 0,c 0C.a 0,b24 ac 0D.a0,c023.已知二次函数y=a f+b x+c 的图象如下图所示，贝 U()A.b0,c0,A=0B.b0,A=0C.b0,c0,c0,A024.二次函数)，=m f+2 ix(3一机)的图象如下图所示，那么小的取值范围是()A.m0 B./n3C.m0 D.0m0,yVO,y=0?(5)当y 取何值时，一2f?拓展、探究、思考2 9.已知函数yi=2+bx+c(a#0)和y2=sx+”的图象交于(-2,5)点和(1,4)点，并且y i=4 f+灰+c的图象与y轴交于点(0,3).2o(1)求函数y 1和 的 解 析 式，并画出函数示意图;(2)x为何值时，yiy2；刃=以；力 23 0.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分；图象过点4(-3,0),对称轴为x=-l,给出四个结论：/4ac；为+b=0；a-b+c=O：5 a 0时，x 的 取 值 范 围；当 y=0 时，x=；当y 0时，x 的 取 值 范 围.5 .抛物线=/+以+。过(0,4),(I,3),(-1,4)三点，求抛物线的解析式.6 .抛物线y=a W+b x+c 过(-3,0),(1,0)两点，与y轴的交点为(0,4),求抛物线的解析式.7 .抛物线yu a f+f e v+c的顶点为(2,4),且过(1,2)点，求抛物线的解析式.8 .二次函数y=f+b x+c 的图象过点A(2,5),且当x=2时，y=-3,求这个二次函数的解析式,并判断点仇0,3)是否在这个函数的图象上.9 .抛物线)，=以 2+法+,经过(0,0),(1 2,0)两点，其顶点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.1 0 .抛物线过(一1,一 1)点，它的对称轴是直线x+2=0,且在x 轴上截得线段的长度为2 痣,求抛物线的解析式.综合、运用、诊断1 1 .抛物线)，=a f+b x+c 的顶点坐标为(2,4),且过原点，求抛物线的解析式.1 2 .把抛物线y=(x-1 K 沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点0(3,0),求平移后的抛物线的解析式.1 3 .二次函数y=o?+b x+c 的最大值等于-3 ,且它的图象经过(-1,-2),(1,6)两点，求二次函数的解析式.1 4 .已知函数月=a x2+b x+c,它的顶点坐标为(一3,2),y1 与m=2+也交于点(1,6),求为，y2的函数解析式.拓展、探究、思考1 5 .如 图，抛物线y=a x2+云+c 与x轴的交点为4,8(8 在A 左侧)，与y轴的交点为C,OA=OC.下列关系式中，正 确 的 是()A.ac+1=b B.ab+1=ca.C.b c+1 a D.F 1 =cb1 6.如图，正方形A B C。的边长为1 0,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形A B C。的顶点上，且它们的各边与正方形4 B C D各边平行或垂直，若小正方形边长为x,且 0 x W 1 0,阴影部分的面积为y,则能反映y 与 x 之间的函数关系的大致图象是()1 7.如图，在直角坐标系中，R t ZX A OB 的顶点坐标分别为A(0,2),0(0,0),8(4,0),把aAO B绕 O 点按逆时针方向旋转9 0 得到C。.(1)求 C,。两点的坐标；(2)求经过C,D,B三点的抛物线的解析式；(3)设(2)中抛物线的顶点为P,AB的中点为M(2,1),试判断 P VB是钝角三角形，直角三角形还是锐角三角形，并说明理由.测试5用函数观点看一元二次方程学习要求1.理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握抛物线与x轴的交点与一元二次方程两根之间的联系,灵活运用相关概念解题.2 .掌握并运用二次函数y=a(xX|)(xX 2)解题.课堂学习检测一、填空题1 .二次函数)，=，+法+仪。#0)与x轴有交点，则户一4a c 0；若一元二次方程a x 2+f c v+c=0两根为X”冷，则二次函数可表示为y=2 .若二次函数y=f 3 x+w的图象与x轴只有一个交点，则,=.3 .若二次函数)，=机F-(2 m+2)x 1 +?的图象与x轴有两个交点，则?的取值范围是4.若二次函数)，=2+灰+。的图象经过P(l,0)点，贝iJ a+6+c=.5.若抛物线)，=以2+法+。的系数a,b,c满足a b+c=0,则 这 条 抛 物 线 必 经 过 点.6.关于x的方程fx=。没有实数根，则抛物线产/一1一的顶点在第 象限.二、选择题7.已知抛物线y=a r 2+x+c的图象如图所示，则一元二次方程狈2+云+。=0()A.没有实根B.只有一个实根C.有两个实根，且一根为正，一根为负D.有两个实根，且一根小于1,一根大于28.一次函数y =2 +l与二次函数y=x 2 4 x+3的图象交点A.只有一个 B.恰好有两个)C.可以有一个，也可以有两个9.函数)，=以2+汝+0的图象如图所示,D.无交点那么关于x的方程以2+以+0,A 0B.。0,A 0C.a 0D.a V O,A 0三、解答题11.已知抛物线y=a/+f c v+c与x轴的两个交点的横坐标是方程f+x 2=0的两个根，且抛物线过点(2,8),求二次函数的解析式.12 .对称轴平行于y轴的抛物线过42,8),8(0,4),且在x轴上截得的线段长为3,求此函数的解析式.综合、运用、诊断一、填空题13.已知直线y=5x+与抛物线y=f+3 x+5交点的横坐标为1,贝麟=,交点坐标为14.当加=_ _ _ _ 时，函数y=Zv2+3mx+2，”的最小值为9二、选择题15.直线y=4 x+l与抛物线y=/+2 x+k有唯一交点，则左是（）A.0 B.1 C.2 D.-116.二次函数丫=奴2+版+如 若a c 0,则函数解析式为（）A.aLa 2y=B.丁 =-/+C a 2c.y=-2x-anD.y=a x 2-a20.若加，（加九）是关于x的 方 程1（xa）（x一份=0的两个根，且。方，贝IIb,m,的大小关系是（）A.m abn B.C.ambn D.m anb三、解答题21.二次函数+Z?R+C3W 0,，b,。是常数）中，自变量尤与函数y的对应值如下表:X-1,1202y-2417413225232741,14-2判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；（2）一元二次方程法+c=0（W0,a,b,c是常数）的两个根修，尢2的取值范围是下列选项中的哪一个.1 3 0,x2 2(2)-1%,2 X o 一2 21 5 1 3%|0,2 工 2 5 -1 /一5,5 冗 2 22 2 .机为何值时，抛物线y=(?-l)f+2 m犬+加一1 与x 轴没有交点？2 3 .当加取何值时，抛 物 线 与 直 线),=4+加(1)有公共点：(2)没有公共点.拓展、探究、思考2 4.已知抛物线y=-f一(加一4)氏+3(加一1)与x 轴交于A,B两 点,与y 轴交于C 点.(1)求2 的取值范围.(2)若 m 0)的图象与x轴交于A,B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C,且OC=O8=3OA.(1)求这个二次函数的解析式；(2)设点。是 点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AC,BC交于点P,试判断直线AO,BC是否垂直，并证明你的结论；(3)在(2)的条件下，若点M,N分别是射线PC,P D上的点，问：是否存在这样的点M,N,使得以点P,M,N为顶点的三角 形 与 全 等?若 存 在 请 求 出 点 用，N的坐标；若不存在，请说明理由.测试7综合测试一、填空题1.若函数mx+机-2 的图象经过(3,6)点，则机=.2.函数y=2xX?的 图 象 开 口 向,对 称 轴 方 程 是.3.抛物线y=f 4x5 的 顶 点 坐 标 是.4.函数y=2%28x+1,当=时，y的最 值等于.5.抛物线y=-?+3 x 2 在y轴 上 的 截 距 是,与x轴的交点坐标是.6.把y=2%26x+4配方成y=a(x人猿+的形式是.7.已知二次函数y=a f+b x+c 的图象如图所示.(1)对称轴方程为;(2)函数解析式为；(3)当x 时，y 随 x 的增大而减小；(4)当y 0 时，x 的 取 值 范 围 是.8.已知二次函数y=x2一(机-4)x+2m-3.(1)当机=时，图象顶点在x 轴上;(2)当 m=时，图象顶点在y 轴上;(3)当机=时，图象过原点.二、选择题9.将抛物线)，=/+1 绕原点。旋 转 180。，则旋转后抛物线的解析式为()A.y x B.y=x2+1 C.y=x2 1 D.y=x2 110.抛物线y=f 2 与x轴 交 点 的 情 况 是()A.无交点 B.一个交点C.两个交点 D.无法确定1 1.函数y=f+2 x-3(-2 W x W 2)的最大值和最小值分别为()A.4 和一3 B.5 和一3 C.5 和一4 D.一1 和 4)13.y=ax2+bx+c(“W0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc,+c,2ab,9“一4b中，值小于0 的有()A.I 个C.3 个B.2 个D.4 个1 4.若匕 0 时，二次函数)，=/+区+“21 的图象如下列四图之一所示,图象分析，贝必的值等于()-1-7 5三、解答题1 5.已知函数y i=a，+b x+c,其中a0,c 0,问:(1)抛物线的开口方向？(2)抛物线与y 轴的交点在x 轴上方还是下方？(3)抛物线的对称轴在y 轴的左侧还是右侧？(4)抛物线与x 轴是否有交点?如果有，写出交点坐标；(5)画出示意图.16.已知二次函数y if+f o c+c 的图象顶点坐标为(一2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式.(试用两种不同方法)17.已知二次函数y=2+版+c,当=一 1 时有最小值一4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.18.二次函数)，=2mx+机-2 的图象的顶点至卜轴的距离为,求二次函数解析式.19.如图，从。点射出炮弹落地点为。，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C 点，在 4 测 C 的仰角NBAC=45。，在 B 测 C 的仰角/ABC=30。，。8 相距(1+J5)km,CM=2km,4。=2km.(1)求抛物线解析式；(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度.A E D B20.二次函数丫1=0?-2 +讨 叮=3+1)/-2 能+2)1+3 在同一坐标系中的图象如图所示,若。8=0 4,B C D C,且点B,C的横坐标分别为1,3,求这两个函数的解析式.九年级数学第二十七章相似全章测试一、选 择 题（每题3 分，共 24分）1.如图所示，在A8C中，D E/B C,若 40=1,D B=2,则一之的值为（）2.如图所示，ABC中。EB C,若 A D：O 8=1：2,则下列结论中正确的是（）DE _ 1BC 2A4DE的周长=1A 48c的周长一 5A4DE的面积_ AABC 的 面 积 一 AADE的周长_ 1A4BC的 周 长 一 3.如图所示，在ABC中/BAC=90,。是 8 c 中点，力 ELA。交 CB延长线于E 点，则下列结论正确的是（）A./AED/ACBC.BAfszM CEB./XAEB/XACDD.MAECsXDAC4.如图所示，在4BC中。为AC边上一点，若NDBC=NA,BC=R ,A C=3,则 C D长为（）第 第 7 题图 第 6 题图5.若 P 是 RtZ48C的斜边8C上异于8,C的一点，过点P 作直线截4 8 C,截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条6.如图所示，ZVIBC中若。E8C,E F/A B,则下列比例式正确的是（）AD DEDB BCBF EFB.-BC ADAE BF、EF DEC.-L）-EC FC AB BC7.如图所示，。中，弦 A8,CD相交于尸点，则下列结论正确的是（）A.PA ABPC PB B.PA PB=PC PDC.PA AB=PC CDD.PA:PB=PC:PD8.如图所示，ABC中，AD_LBC于。，对于下列中的每一个条件：N 8+N D 4 c=90 乙 B=NDACCD：AD=AC-AB AB2=BD BC其中一定能判定ABC是直角三角形的共有（A.3 个 B.2 个 C.A二、填 空 题（每题4分，共16分）:9.如图9 所示，身 高 1.6m的小华站在距路灯杆5m 的 C 点处，测得她在灯光下的影长C。为 2.5 m,则路灯的高度A 8 为A p 110.如图所示，中，4。是 8 C 边上的中线，F 是AO边上一点，且 一=一，射线11.如图所示，ABC中，DE/BC,AE:EB=2：3,若AD的面积是4 m 贝 ij四边形。E8C的面积为.12.若两个相似多边形的对应边的比是5：4,则 这 两 个 多 边 形 的 周 长 比 是.三、解答题13.（10 分）已知，如图，AABC 中，AB=2,8 c=4,。为 8 c 边上一点，BD=.（1）求证：A（2）作交AC于点E,请再写出另一个与ABO相似的三 木 角形，并直接写出。E 的长.BD14.（8 分）已知：如图，A 8 是半圆。的直径，C D_LAB于。点，4O=4cm,OB=9cm,求C B的长.，15.（8 分）如图所示，在由边长为1的 25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC,试在这个网格上画一个与ABC 相似，且面积最大的4|S G（4 i，Bi，C|三点都在格点上）,并求出这个三角形的面积.18.（12 分）已知：如图，zMBC 中，N8AC=90,A8=AC=1,点。是 边上的一个动点（不与8,C点重合），Z A D E=4 5Q.（1）求证：AAB D s D C E；（2）设A E=y,求 y 关于x 的函数关系式；/（3）当AAOE是等腰三角形时，求 AE的长./EBD1 9.(1 2 分)已 知：如图，Z X A B C 中，A B=4,。是 A8边上的一个动点，D E/BC,连结D C,设 A B C 的面积为5,Z X OC E 的面积为5.(1)当。为AB边的中点时，求 S ：5的值；S(2)若设AD=X,、=y，试求y 与/之间的函数关系式及X的取值范围.S2 0.(1 0 分)已知：如图，抛物线y=x 2-x-l 与y 轴交于C 点，以原点。为圆心，O C 长为半径作。，交X 轴于A,B 两点，交y 轴于另一点。.设点尸为抛物线y=fx T 上的一点，作PM L轴于M 点，求使APMB s 4 0 8 时的点P 的坐标.2 1.(1 0 分)在平面直角坐标系x Oy 中，已知关于x 的二次函数y=x 2+(1 l)x+2 k l 的图象与x 轴交于A,B 两点(点A 在点8 的左侧)，与y 轴交于点C(0,-3).求这个二次函数的解析式及A,8 两点的坐标.2 2.(1 2 分)已 知：如图，/J A BCD A B=4,8 c=3,Z B A D=1 2 0 ,为 B C 上一动点(不与8点重合)，作于F,F E,。的延长线交于点G,设 8 E=x,的面积为S.(1)求证：/BE F s/CE G；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当 E点运动到何处时，5有最大值，最大值为多少？B第二十三章旋转一、选择题1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 1 0.C二、填空题1 1.6 0 1 2.1 3.4 5 1 4.6 0 ；AAO D 1 5.a C P S 和 A E R Q三、作图题1 6.略。四、解答题1 7.Z X A B D 与A ACE。1 8.(1)A 点；(2)6 0 ；(3)A C 的中点。1 9.旋转角为 6 0 ,Z C A E=4 0 ,Z E=1 1 0 ,Z B A E=1 1 0 。2 0.方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为6绕中心。依次旋转6 0。、1 2 0。、1 8 0。、2 4 0。、3 0 0。而得到整个图案.方法二：可 看 作 是 绕 中 心。依次旋转6 0。、1 2 0。得到整个图案的.方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心。旋 转 1 8 0。得到的，也可看作是花瓣的一半.经过轴对称得到的.2 1.(1)A 点，1 5 0 (2)6 0,2 c m2 2.(1)A点；(2)旋转了 9 0度；(3)由旋转的性质可知，四边形A E C F 是正方形，所以四边形A E C F 的面积为2 5 c m2。2 3.解法 一:连接0A、0B、0 C 即可.如图中所示.解法二：在A B 边上任取一点D,将D 分别绕点0旋 转 1 2 0。和 2 4 0。得到以、D2(连接0D、0以、O D z 即得，如图乙所示.解法三：在解法二中，用相同的曲线连接0D 0D.0D2即得如图丙所示B-丙B C B D|C甲 乙2 4.(1)不相等，用图2即可说明；(2)B E=D G。理由：连接 B E,在4 ADG 和4 A B E 中，；A D=A B,Z Z D A G=Z B A E,A G=A E,，A D G/A B E (SA S),；.B E=D G。第二十三章旋转一、选择题I.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 1 0.C二、填空题1 1.6 0 1 2.1 3.4 5 1 4.6 0 ；AAOD 1 5.4 C P S 和A E R Q三、作图题1 6.略。四、解答题1 7.4 A B D 与A ACE。1 8.(1)A 点；(2)6 0 ；(3)A C 的中点。1 9.旋转角为 6 0 ,Z C A E=4 0,Z E=1 1 0,Z B A E=1 1 0。2 0.方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为 绕中心。依次旋转6 0。、1 2 0。、1 8 0。、2 4 0。、3 00。而得到整个图案.方法二：可看作是(M)绕中心。依次旋转6 0。、1 2 0。得到整个图案的.方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心。旋 转 1 8 0。得到的，也可看作是花瓣的一半.经过轴对称得到的.2 1.(1)A 点，1 5 0 (2)6 0,2 c m2 2.(1)A点：(2)旋转了 9 0度；(3)由旋转的性质可知，四边形A E C F 是正方形，所以四边形A E C F 的面积为2 5 c m2。2 3.解法一：连接0A、O B、0 C 即可.如图中所示.解法二：在A B 边上任取一点D,将D 分别绕点0旋 转 1 2 0。和 2 4 0。得到以、D2,连接0D、0以、0D,即得，如图乙所示.解法三：在解法二中，用相同的曲线连接0D 0D,0D2即得如图丙所示/ol B C BZ D；-C甲 乙B-T h C丙2 4.(1)不相等，用图2即可说明；(2)B E=D G o 理由：连接 B E,i t A A D G 和A A B E 中，V A D=A B,Z Z D A G=Z B A E,A G=A E,A A D G A B E (SA S),A B E=D GO第二十四章圆单元测试卷答案:1.2 百 c m 2.2 0 3.4 5 4.547.2 0 8.4 0万 c m?，1 6 00 1 0.l r 8 或 1 8 r 0,0,小,0.向下，相同，(0,0),y 轴.(0,3),y 轴，xWO,0,小，3,上，3.向上，(2,0),直线 x=2,Q 2,2,小，0,右,2.C.8.D.9.C.10.11.12.13.14.15.16.18.图略，以，的图象是y=的图象分别向上和向下平移3 个单位.图略，乃，为的图象是把力的图象分别向右和向左平移2 个单位.（，k）,直线 x=；h,k,xh.高.(3,-1),3,大,1,W 3.开口方向顶点坐标对称轴y=(x-2 产一 3向上(2,-3)直线x=2y=-(x+3)2+2向下(-3,2)直线=一 31 一?y=_/(x +5)-5向下(5,5)直线R=-5.y=1(-|)2+i向上(1,D直线X=*2y=3(x2)2向上(2,0)直线x=2y=-3，+2向下(0.2)直线x=0y=(x-3/+2=x2-2x+5.3 3B.17.D.(l)y=(x+3)2+l,顶点(一3,1),直线x=-3,最小值为1y=-2(x+)2+,顶点直线x=,最大值为 4 8 4 8 4 8 y=3(x+)2-L 顶点(一，,