【数学10份汇总】哈尔滨市市联考2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf

高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.圆心为。,-1）且过原点的圆的一般方程是A.%?+y+2x_ 2y+1 -0 B.x+y 一 2x+2y+1 0C.+y+2x 2y 0 D.+-2 x+2y=02.在正方体ABC。-中，E,尸 分 别 是 棱 的 中 点，则 异 面 直 线 跖 和 所 成 角 的 大小 是（）7 1 7 1 7 1 7 1A.-B.-C.-D.一6 4 3 2X+3.为了得到函数y=ln 丁的图象，只需把函数y=ln x的图象上所有的点（）eA.向左平移1个单位长度再向下平移个单位长度B.向左平移1个单位长度再向下平移2个单位长度C.向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度D.向右平移1个单位长度再向下平移/个单位长度4.若函数y=/（x）的图像位于第一 二象限，则它的反函数y=/T（x）的图像位于（）A.第一 二象限 B.第三、四象限 C.第二 三象限 D.第一 四象限5.在AABC中，内角A,3,C的对边分别为a,c,若AABC的面积为S,且2s=+后一 c?,贝Utan C=（）1LA.-B.1 C.y/2 D.22T T6.函数/（x）=。0$2%+6以）5（5-工）的最大值为A.4 B.5 C.6 D.737r 37r7.已知点尸（sin ,cos）落在角。的终边上，且。曰0,2万），则。的 值 为（）4 4,5万 3兀 -7万 -兀A.B.C.D.一4 4 4 48.在 AABC 中，若 2cos 5 sin A =s in C,则 A 4B C的形状是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形9,已知函数/（%）=$皿（；一方），贝IA.f （x）的最小正周期为nB.f（x）为偶函数c.f(x)的图象关于14,o J 对称 D./(X-方 J 为奇函数10.登山族为了了解某山高y(Am)与气温x(C)之间的关系，随机统计了 4 次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x(C)181310-1山高24343864由表中数据，得到线性回归方程y =-2x +a(a G/?J,由此请估计出山高为7 2(Am)处气温的度数为()A.-10 B.-8 C.T D.-611.已知集合 A =x e N|2x-7 (),B x|x2-3 x-4 0 ,则 A B=()7 7A.1,2,3 B.0,1,2,3 C.X X-D.x Q X 4 x 4 x W 112.设函数/(%)=2:二 g M =log2X,则函数/?(x)=f(x)-g(x)的零点个数是x-4 x+3,x l()A.4 B.3 C.2 D.113.在 A 4 3 C中，角 A民 C的对边分别为“，b,c.若 A A B C为锐角三角形，且满足s i n B(14-2cos C)=2s i n Acos C+cos As i n C,则下列等式成立的是()A.a=2b B.h=2a C,A =2 B D.B =2 A14.已知函数/(%)=45亩(5+。)(4 0,9 0,例 5)在一个周期内的函数图像如图所示。若方程/(力=?在区间 0,兀 有两个不同的实数解占，x2,则 玉+=()c 万一 47D.；或二-3 315.已知a =log 2；，b =5 ，贝 必，b,c的大小关系为(A.a b c B.a c b C.c b a二、填空题)D.c a b16 .若 y =/(x)为奇函数，y =g(x)为偶函数，且 jf(2)=g(2)=4,令/?(x)=/(x)+g(x),则(一2)=17 .已知函数(x)=A/4-X2(O X2)(，/6尺)成 立，则4 6卜的最小值为.19.某住宅小区有居民2 万户，从中随机抽取20()户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示:宽带租户业主已安装6 042未安装366 2则该小区已安装宽带的居民估计有 户.三、解答题20.已知各项均为正数的等比数列 4 满足：%+4=6,且 log 2%+i -log?%=1,2 T o g 2%.(I)求数列 凡 的通项公式；(I I)求 数 列 4的前n 项和S,lJ21.如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费V(万元)的几组对照数据：X(年)23456y(万元)12.5344.5参考公式：=-,a y-b x-fa 一 龙 尸/=!(D若知道y对 x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方壬0人 A Ay=bx+a(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9 万元，试 根 据(1)求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使 用 10年的维修费用能否比技术改造前降低？22.已知函数 f(x)=x2-ax(a e R).(1)若。=2,求不等式/(x)N 3 的解集；(2)若 x e l,+o。)时，/(x)2 _ f _ 2 恒成立，求。的取值范围.223.已知二次函数f(x)=a x +b x +c,满足R O)=2,f(x +l)-f(x)=2x-l.(1)求函数H x)的解析式；(2)若关于 的不等式乩，)丑 0在-1.21上有解，求实数I 的取值范围；(3)若函数g(x)=f(x)-mx 的两个零点分别在区间Ll.n和内，求实数m 的取值范围.24.已 知a s ,7i,sina=(2 )TT T(1)求sin(上+a)的 值；4(2)求c o s5(4*-2 a)的值.625.设函数Kx)=kaX-af(a 0且I)是定义域为R的奇函数.(1)若K1)0,试求不等式f l,+2x)-f(x-4)的解集；(2)若 山)=5,且g(x)=a2x+a_2x_4f(X),求8&)在11.+8)上的最小值.【参 考 答 案】一、选择题123456789DDBDDBCBC10.D11.B12.B13.A14.D15.A二、填空题16.017.418.4乃19.10200三、解答题+220.(I)(II)S=2-21 y=0.85%一0.4(2)略22.(1)%|龙工一1 或xN3；(2)(-oo,4.23.(1)flx)=x2-2x+2；(2)/1 -4)(ID-2高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知函数/（x）=2出 T,x2,满足对任意的实数X,手X2都 有 一 0 成立,则实数a 的取值范围为（）A.(8,2)c 1I-0 0,13C.(-8,2D-守13,2TT2.设 0 。0,a；=4(e N ),那么使4 813.若变量x,y满足约束条件1 4 x 4 3 ,则z=3x+2y的最小值为()0 y 223 31A.4 B.C.6 D.5 514.a是一个平面，mm是两条直线，A是一个点，若mCa,n c a,且A C m,、“，则m.n的位置关系不可能是()A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行15.将1000名学生的编号如下：0001,0002,0003,1000,若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个 号 码 为()A.0795 B.0780 C.0810 D.0815二、填空题16.在明朝程大位 算术统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本 题 说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从上往下数第二层有盏灯.17.下列函数中值域为R的有.(X2,0X2A./(x)=3 x-l B./(x)=lg(%2-2)C./(%)=2 D.18.已知事函数f (x)=x，的图象过点(二 口 则函数g(x)=(x-1)f (x)在 区 间 上 的 最 小 值 是19.等差数列仅“中，4 =-1公差4=2.则%与 例的 等 差 中 项 是 (用数字作答)三、解答题220.已知数列 ,的前项和S“=2 1 W.(1)求数列 4 通项公式;(2)令b,=,求数9 J 包 的前n项和T.anan+21.如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C,第二种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.某旅客选择第二种方式下山，山路AC长为1260m,从B处12 3步行下山到C处，8C =5 0 0 m,经测量，cosA=,cosC=1,求索道AB的长.22.已知函数f(x)=(x -C，T)为偶函数,X(I)求实数t的值；2 2(II)是否存在实数b a 0,使得当x e a,b 时，函数f(x)的 值 域 为2-,2-?若存在请求出实数a,b的值，若不存在，请说明理由.23.角。的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点M的坐标为(MI,%),其中/37 _、a G（,2万）.(1)求)o以及tan。的值；97rcos(万 一。)+cos(+a)(2)求z-2-的值.3万sin(q-+a)tan(cz-3万)24.某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程(前3门为理科课程，后3门为文科课程)的情况，得到如下统计表，其 中 表 示 选 课，“空白”表示未选.科目方 案 人 数物理化学生物政治历史地理220VVV二200VVV180VVV四175VVV五135VVV六90VVV(I)在 这 1 0 0 0 名学生中，从选修物理的学生中随机选取1 人，求该学生选修政治的概率；(I I)在 这 1 0 0 0 名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；(III)利用表中数据估计该市选课偏文(即选修至少两门文科课程)的学生人数多还是偏理(即选修至少两门理科课程)的学生人数多，并说明理由.2 5.如图，在四边形ABCO 中，A O =4,4 3 =2.(1)若 A B C 为等边三角形，且E 是 8的中点，求3 4(2)若 AC=A B,cos ZC 4B =-,A C B D =,求 1 0 cl.【参考答案】一、选择题123456789DCBDAACBB1 0.C1 1.D1 2.B1 3.B1 4.D1 5.A二、填空题1 6.1 7.A B D1 8.-1.1 9.5三、解答题2 0.2 1.2 2.2 3.2 4.2 5.n(1)a.=n；(2).n+l索道A B 的长为1 0 40 m.(1)1 (II)不存在入、3 V 1 3 .3 .o.1(1)7y0n =-1-3-,t a n a =2 (2)3(I)(II)(III)该市选课偏理的学生人数多(1)1 1;(2)汉 史。5高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题X.11.已知。0,%、V满 足 约 束 条 件 卜+%,3,若 z=2x+.y的最小值为1,则 4=()1 1A.B.C.1 D.24 22.已知全集。=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,3,5,6,集合3 =1,3,4,6,7,则集合=()A.2,5 B.3,6 C.2,5,6 D.2,3,5,6,83.如图，A,B是半径为1 的圆周上的定点，P为圆周上的动点，NAPB是锐角，大 小 为 图 中 4PAB的面积的最大值为()A.g s in+s in 2 B.sin+gsin 2C.(3+snD.P+cos(54.已知y=/(x)是偶函数，且 x 0 时,/(x)=x+.若x e-3,T 时，/(x)的最大值为?，最小值为 ，则加一=()3A.2 B.1 C.3 D.-5,执行如图所示的程序框图，则输出的值是()A.5 B.7 C.9 D.116.下列说法中正确的有（）个 丫 二 出 心 一2）的图象关于x=q对称；丫=tan（2x+?）的图象关于（1,o）对称；y=sin（2 x-3在 0,兀 内的单调递增区间为0,工；若f（x）是R上的奇函数，且最小正周期为T,则f H=0.A.1 B.2 C.3 D.47.已知矩形 ABCD 中，AB=2,BC=1,贝上；=（）AH ACA.1 B.2 C.3 D.48.已知 x）=2 x 2+h x+c,不等式/（x）0的解集是（1,3）,若对于任意x T 0 ,不等式/（x）+f 4恒成立，贝心的取值范围（）A.(T O,2 B.(-00,-2c.(-00,-4D.(-0,。0）的部分图象如图所示，则/彳 的 值 为（）A.-B.-C.-D.-12 2 21 3.如图，测量河对岸的塔高A B 时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与 D,测得Z B C D=1 5 ,Z B D C=30 ,C D=3 0,并在点C 测得塔顶A的仰角为6 0 ,则塔高A B 等于A.5 7 6 B.1 5 7 3c.5V2D.1 5A/61 4.s in 1 1 0 c o s 4 0 -c o s 7 0 0 -s in 4 0 =A1 B百1D.-2 2221 5.直线g x+y-1 =0的倾斜角为A 工,6B.71T2 7 rC.3D.5 万6二、填空题1 6.函数/(x)=l+4 s in x-4 c o s 2%,X G71 7t6,2,则/(x)的最小值为一S.7 a.1 7,设等差数列 q J,2 的 前 项 和 分 别 为T.,若U =则/=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _h 6 b21 8 .已知角a的终边经过点尸(4,-3),则 2 s in a+c o s a的 值 等 于.7 741 9 .将函数f(x)=c o s (2 x +)的图象向左平移石个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则下列1 2 o结论中正确的是_ _ _ _.(填所有正确结论的序号)g(X)的最小正周期为4n；g(x)在区间 0,9 上单调递减；g(x)图象的一条对称轴为x =2；7 乃g(X)图象的一个对称中心为(五，0).三、解答题2 0.如图，在三棱柱A B C-A B C 中，A B=B C,D为 A C 的中点，。为四边形&G C B 的对角线的交点，A C B Ct.求证：c.A(1)OD平面4ABB,；(2)平面 ACCAJ平面 BGD.21.如图，四棱锥P ABC。中，P A，平面A 8 C D,底面ABC。是平行四边形，若AP=AB=-A D =,AC=62(I)求证：平面Q 4 C L 平面PC D；(I I)求棱P D 与平面PBC所成角的正弦值.22.袋中装有黑球和白球共7 个，从中任取2 个球都是白球的概率为1.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取 1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.(1)求袋中原有白球的个数；(2)求取球两次终止的概率(3)求甲取到白球的概率.23.函数/(x)=Asin(5+9)+(A 0,0，M )，在同一个周期内，当=强 时，y 有最大值77r4,当=五 时，y 有最小值2.求“X)解析式；求“X)的递增区间；(3)若 xe 0,y ,求=+-4/lcosx的最小值.24.已知函数/(x)=log2惇+a).(I)若函数/(X)是 R 上的奇函数，求”的值；(II)若函数/(x)的定义域是一切实数，求。的取值范围；(III)若函数/(x)在区间 0,1 上的最大值与最小值的差不小于2,求实数。的取值范围.25.某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第 1组 75,8 0),第 2 组 80,8 5),第 3 组 85,9 0),第 4 组 90,9 5),第 5 组 95,100,得到的频率分布直方图如图所示，同 时规定 成 绩 在8 5分 以 上(含8 5分)的 学 生 为“优秀”，成 绩 小 于8 5分 的 学 生 为“良好”，且 只 有 成 绩 为“优 秀”的学生才能获得面试资格.(1)求 出 第4组的频率，并补全频率分布直方图；(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；(3)如 果 用 分 层 抽 样 的 方 法 从“优秀”和“良好”的 学 生 中 选 出5人，再 从 这5人 中 选2人，那么至少【参考答案】一、选择题1.B2.A3.B4.B5.06.BDBB7891 0.C1 1.B1 2.D1 3.D1 4.A1 5.0二、填空题1 6.-41 9.三、解答题2 0.(1)详 略；(2)详略.2 1.(I)见证明;（ll）4 r2 222 2.(1)3 个 白 球(2)-(3)7 352 3.(1)/(x)=sinl 2x+y +3；(2)-*+k/r,+k7i,kZ；2,2 0 g Wmin=-2A2+2,0A 0 (I I I)2 392 5.(1)详略；8 7;(3).10高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.已知m、n是两条不重合的直线，a、B、丫是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若机夕，则a/；若，u a,u fi,ml In,则 a/6；若 a _ L y，4 1.y,则 a/；若m、n是异面直线，夕,”u ,/a,则a/其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.42.设等差数列 凡 的前n项和为S“，若S s T M-Z S n O,S g u B,则机=()A.3 B.4 C.5 D.63.设S“是等差数列 q 的前项和，若4 +%+%=3,则 其=A.5 B.7 C.9 D.114,已知函数/(x)=(ax-l)(x+,如果不等式/(幻0的解集为(-L 3),那么不等式-2 x)0的解集为()3 1 3 1A.(-o o,-/)(,+oo)B.1 3 1 3C.(,，-万)(-,+)0。(一子)5.根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是v=2+2,则表中m的4 4值为()X810111214y2125m2835A.26 B.27 C.28 D.296.设 函 数/（尤）的定义域为A,且满足任意x e A恒有x）+/（2-x）=2的函数是（）A./（x）=10g2x B./（x）=2*C.=D./（x）=f1 7 A7.如图，在 AABC 中，A D=-A C,B P =-BD,若 AP=/LAB+AC,则=（）A.AD32238.已知a=0.78,b=log2 0.8,c=l.l,8IC.3 D.-3则。，仇c的大小关系是()A.a b cC.a c bB.b a cD.b c a9.在aABC中，点 M是BC的中点，A M=1,点P在 AM上，且满足AP=2PM,则P A(P B+P C)等于()1 0.如图所示，在正方体ABCDABGD,中，若E是A C的中点，则直线CE垂直于()A.AC B.BD C.A,D D.AD11.在A A 8C中，内角A 3,C的对边分别为“，4 c,若/一=.c,sinC=2百s in 5,则角A为()A.30 B.60 C.120 D.15012.函数y=2tan(3 x-7)的一个对称中心是()M 件0)B.加)C.(一九 V，。)13.已知f(x)=(x-m)(x-n)+2,并且打，是方程f(x)=0的两根，则实数mna,B的大小关系可能是()A.a m n p B.m a p n C.m a n p D.a m p +2)2=1引切线，则切线长的最小值为()A.472 B.V31 C.V33 D.4 7 2-1二、填空题16.已知函数g)=x?+2，若 f(x)-mf(x)-1 =0有解，则m的 取 值 范 围 是.17.已知AABC为等腰三角形，A B=A C,。是A C的中点，且BO=4,则AABC面积的最大值为18.在 八 钻。中，已知4(5,2),8(7,3),且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上,求：(1)顶点C的坐标；直 线MN的方程.1 219.已知A A 8 C的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos A=,b=-c,且A A B C的面积3 3是 应，=.三、解答题20.已知向量a =(2cos x,s i nx),Z?=(cos x,2Gcos x),函数=+且当x e 0,时，f(x)的最小值为2.(1)求 的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)先将函数y =/(x)的图象上所有点的横坐标缩小到原来的;倍(纵坐标不变)，再将所得图象向右平移看个单位，得到函数y =g(x)的图象，求方程g(x)=4在区间 0,自上所有根之和.21.已知等比数列 q 中，=2,%+2是生和%的等差中项.求数列 q 的通项公式；记bn=a log2 an,求 数 列 也 的前 项和T.22.某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该 校100位班主任每人的月平均通话时长T (单位：分钟)的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.(1)求图中加的值；(2)估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；(3)在 450,500),500,550这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.23.已知函数/(x)=(s i nx +cos x)2+2s i n2x；(1)求的值；(2)求函数y =/(x)的周期及单调递增区间；24.对于函数r(x),若在其定义域内存在实数X。，使得1诙+1)=00)+耳1减 立，则称(X)有“点”X。(1)判断函数f(x)=x?+2 在I上是否有“点”。并说明理由；(2)若函数f(x)=1g(已 在(),+8止 有“点”，求正实数a的取值范围。X+12 5.求满足下列条件的直线方程.(1)经 过 点A(1,-3),且 斜 率 等 于 直 线3 x+8 y-1=0斜 率 的2倍;过 点M(0,4),且与两坐标轴围成三角形的周长为1 2.【参 考 答 案】一、选择题123456789BCAAACABB1 0.B1 1.A1 2.C1 3.B1 4.A1 5.B二、填空题1 6.1 7.1 8.1 9.3 另十 )3 2T(1)C(-5,-3)；(2)5 x-2 y-5 =O.3 7 22三、解答题2 0.(1)2 9 kjr,k7C-k (A w Z)；(2)_ 3 0 J 32 1.(1)4=2(2)1=2 +(1)2 72 2.(1)m=0.0 0 2 0 3 9 0 分 钟.P =乃 32 3.(1)3；(2)-卜 k兀,F k?r,k w Z8 82 4.(1)略；(2)3-V 5 a 22 5.(1)3 x+4y+1 5=0.(2)4x+3 y-1 2=0 或 4x-3 y+1 2=0.高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b=（）A.7 B.6 C.5 D.92.已知三棱柱ABC-的底面为直角三角形，侧棱长为2,体积为1,若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（）A.1 B.2 C.7 6D.如2.f（3-4z）x-3,x 73,若函数/6 ；7 单调递增，则实数”的取值范围是（）A.与 3)B,(2,3)x +2 y-5 02x +y 4 0.”1D.1,3C.(1,3)目标函数z =2尤 一 y,则z的最大值为（)A.4 B.1 C.2 D.0l og 1 x +2,0 x 1则”()A.B.3 C.或 3 D.或 34 4 411 -16.设a=ln/,=l g3,c =g)2则b,c-的大小关系是()A.a h c B.c a b C.c b a D.h c a7.已知函数x)=2，若 a b,设 P=Q f(a)?f(b),Q=g (a)+/S),R=/(彳)，则()k.R P Q B,P Q R C,Q P=R D,P=R=()A.2百D.-V-3-2c63D.V3411.已知sin a cos a =,贝sin 2a=().A-4B.-9-2-c-i12.如图，四棱锥P-A B C。的底面ABC。是梯形，A B/C D,（）7D.-9若平面PAO 平面=则A.1/CDB.U/BCC./与直线A 8相交D./与直线D 4相交z13.设正实数x,y,z满足3xy+4y2z=0,则当一 取得最小值时，x+2yz的最大值为（）孙9-B.8oA.C.2D-1jr 47r1 4.设 0 0,函数y=sin(0 x+g)+2的图象向右平移一丁个单位后与原图象重合，则。的最小值是JJ2 4 3A.B.C.-D.33 3 21 5.如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为()ULM MKRIwn254 25 万 1125)1125 万A.-B.-C.-D.-4 16 4 16二、填空题16.若正四棱锥P-A B C D 的底面边长及高均为a,则 此 四 棱 锥 内 切 球 的 表 面 积 为.17.平面四边形ABC。中，Z A=Z B =Z C =75,BC =2,则 A 3 的取值范围是一18.关于函数f(x)=4 s in(2 x+.),(xGR)有下列命题:y=f(x)是以2 n 为最小正周期的周期函数；y=f(x)可 改写为 y=4cos(2x)；6y=f(x)的图象关于点(一二，0)对称；65万y=f(x)的图象关于直线*=-五 对称；其中正确的序号为。19.九章算术中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖 瞧.若三棱锥P-A B C 为鳖月 需，Q4_L平面ABC,Q4=AB=2,AC=4,三棱锥。一 A B C 的四个顶点都在球。的球面上，则球。的表面积为三、解答题2 0.设无)=2。“八 /,乃、cos x-asmx-0 x 0,且 1)过点(3,3).(1)求实数a 的值；解 关 于 x 的不等式/(2X+2)/(X2-1).22.已知函数/(x)=logi 芸，。为常数.21(1)若。=一2,求证“X)为奇函数；并指出/(%)的单调区间.3 5(1 A(2)若对于xe ,不等式lo g Q x-l)-心 上log2(2xl)恒成立，求实数山的取值范围.-2 2J-23.已 知 角 a 的终边过点P(-1,2).(I)求 sin a,cos a,tana 的值；cos(万一a)s in(乃+a|-c o s(a-71|sin(-a)(I I)求-1-J 乃；)-的值.2sin(3+a)co s(-a)+sin|a 一 万 卜os(万 +a)24.已知过原点的动直线/与圆C：x2+y2-6 x+5=。相交于不同的两点人，B.(1)求圆C1的圆心坐标；(2)求线段A B 的中点M 的轨迹C 的方程；(3)是否存在实数攵，使得直线L：y=Z a-4)与曲线C 只有一个交点？若存在，求出上的取值范围;若不存在，说明理由.25.设数列 4 ,已知(1)求数列 的通项公式；设 5“为数列也 的前项和,对任意 N*.(i)求证：；(ii)若 恒成立，求实数的取值范围.【参考答案】一、选择题123456789CDDCDAD0B10.D11.A12.D13.C14.C15.D二、填空题2 5.(1)(3(6-扬3(遥+扬12 2 )1 8.1 9.20K三、解答题a2al 八 ,-h ,0 2 24 4 22 0.(1)M(a)=,(2)。=与-1 a 3.92 2.(1)详 略(2)m 82 3.(I)正,-,-2 ;(I I)-1.5 52 4.(1)(3,0)；(2)1-斗或。=-6i 2 石，2 石 工3（3）存在，-k a,则的取值范围是()A.(-oo,-5)B.(-5,0)C.(-5,0)(5,+Q0)D.(5,+oo)9.唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的()A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件sin-co sa 1 一 ,、1 0 .已知-=,则 cos2 a的 值 为()sin a+cos a 24 3 3 4A.一一 B.-C.-D.5 5 5 51 1 .已知平面上3 3.三点不共线，。是 不 同 于 的 任 意 一 点，(lOB-OCl)-(A B +A C)=0,贝八.3 是()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形1 2 .已知偶函数f(x 在 区 间 川上是单调递增函数，若f(l gm)f(-l),则实数m的取值范围是()A.(0.1 B.(0.1 0)6 (0)D-(0.)U(10.+ao)1 3 .对于函数 f(x)=asi n x+b x+c(其中，a,b eR,ceZ),选取 a,b,c 的一组值计算 f(1)和 f(T),所得出的正确结果一定不可能是A.4 和 6 B.3 和 1 C.2 和 4 D.1 和 2x1 4 .若直线x-y =2 被圆(x -a)2 +y 2=4 所截得的弦长为二，则实数a 的 值 为()X2A.-1 或 后 B.1 或 3 C.-2 或 6 D.0 或 41 5.我国古代数学名著 九章算术 记载：“刍建者，下有袤有广，而上有袤无丈刍，草也；费，屋盖也”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍要字面意思为茅草屋顶“如图，为一刍察的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形则它的体积为()D.64256亍二、填空题16.在 AABC 中，。为 8C 边中点，且 AD=5,5C =1(),则 A8AC=.17.已知函数/(x)=x+?a 0),若当事，目1,3时，都有/&)2/2),则a的取值范围为.18.某数学大会会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的(如图)，其中c)A =AA=AA=.=A74=I,记。4,。4，。4,，。4的长度构成的数列为则 4 的通项公式。=.(w N*,8)19.已知直角梯形ABCD中，AD/7BC,ZADC=90,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点，贝1|m+3而|的最小值为三、解答题20.已知函数“X)满足f(x+y)=/(%)f(y)且=(1)当 e N*时，求/()的表达式；(2)设4=/()，w N*,求证：a,+a2+a3+.+an 2；21.攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中机、钛资源储量分别占全国的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“钿钛之都”的美称,攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值V()值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位：克)的关系为：当0 W x 关于x的函数关系式y=/(x)；(I D求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳.22.已知函数/(x)=26sinxcosx+2cos2 +l.(1)求/(x)的单调递增区间；jr 1 3 4(2)若函数g(x)=/(x)-z在 区 间-不，五 上 有 三 个 零 点，求实数Z的取值范围.23.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,7 3-a=2/p-sin A(I)求B的大小；(I I)若3=6,求a+c的取值范围.2 4.已知a 巳1,K x）=（si nx-a）（a-c osx）+啦a。（1）求当；1时，K X）的 值 域；（2）若函数K ）在 内有且只有一个零点，求a的取值范围。2 5.已知函数=（1）求/（0）的 值；（2）设0,y （3a +q）=S，/（3尸+2万）=,求si n（a+6）的值.【参 考 答 案】一、选择题1.D2.A3.D4.A5.A6.D7.B8.C9.A1 0.A1 1.A1 2.C1 3.D1 4.D1 5.A二、填空题1 6.01 8.an=n1 9.5三、解答题20.(1)/()=)(2)详略.2/-X2+8X-4,0 X721.(I)y=V lY-8(I I)当x=4 时产品的性能达到最佳.R d22.(1)k7i-,k7c+(Z e Z)(2)23.(1)B=y (2)6百 a+c1224.-丽；(2)”a 於+1 或a 地+9.25.(1)-1；(2).65高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知函数/(x)=2(1,满足对任意的实数X,手X2都 有，成立,则实数 _ 1,x O,倒 100 D.z 1006.A B C的外接圆的圆心为0,半径为1,若A6 +n=2 A O,且卜0卜,。,贝I A B C的面积为()A.7 3 B.立 C.2也 D.127.下列命题正确的是A.若 尸 是 第 一 象 限 角，且 a I-正植03A.-F 6 B.-F 7 C.TT+12 D.2TT+62 21 2.若圆V+y 2 4x 4y()=o 上至少有三个不同的点，到直线/：y=x+b 的距离为2近，则 取值范围为()A.(-2,2)B.-2,2 C.0,2 D.-2,2)13.如果aV bV O,那么().A.ab0 B.ac D.a2b2a b14.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的女的值是()(4)I g iA.4 B.5 C.6 D.715.已知|明=1,|0 9 =6,。4。8=0,点 C 在 NAO5 内，且 Z A O C =30,设mOC -m O A +建 O B(jn,n G/?),则 一 等 于()二、填空题16.如果直线(2a+5)x