【数学10份汇总】惠州市2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf

高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知a =(&s山4,0 2区 变)，b =(c os,m),若对任意的加恒成立,2 2 2 2 2则角a的取值范围是A.(2匕T+,2 k冗 +(&G z)12 1257 r 7 zrB.Q k兀 +-,2 k7i-)(k e z)1 2 12TF 57 rC.(2&乃 ,2 ki+)(Z:G z)I T 7乃D.Qk7i-,2 k/rT-)(攵 e z)12 12/、2.已知/(x)是定义在R上的偶函数，且在(-8,0上是增函数，设a =/0og47),b=f log,3,I 2)c =/(0.2-6),则a,。的大小关系是()A.c a b B.c h a C,h c a D.a h c3.已知a与的夹角为120,.=3,卜+4=而，则 忖=()A.4 B.3 C.2 D.14.若！?(),则下列不等式中不正确的是()a bA.a+h 2 C.ab b2 D.a2 b2a b5.在等差数列 a j中，已知6+7。，则SR中最大的是()A.S5 B.S6 C.S7 D.S86.已 知 函 数 力=/-(9，则函数/(x)的零点所在的区间是()A.(0,1)B,(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7,已知定义在R上的函数f g满足&+3)=-a，且y =f(x +3)为偶函数，若f g在一；内单调递减，则下面结论正确的是()A.f -4.5)f 3,5)f(12.5)B.氏3.5)4-4.5)t(12.5)C.t X 12.5)f X 3.5)B.V 5 5 C.5 7 2 D.7 6 59,函数y=2 c o s x-l 的最大值、最小值分别是（）A.2,-2 B.1,-3 C.1,-1 D.2,-11 0.设函数,f（x）=s i n（2 x +。）则下列结论正确的是（）A.的图象关于直线x =?对称B.的图象关于点（?,（）对称C.把/（X）的 图 象 向 左 平 移 个 单 位，得到一个偶函数的图象J TD./（力的最小正周期为凡 且 在 0,-上为增函数21 1.AABC 中，。在 AC 上，A Z）=OC,P 是 上的点，+，则 m 的 值（）1 3.下列命题中，?，表示两条不同的直线，a、0、7表示三个不同的平面.A.597B.一91C.一21D.-41 2.l-2 aY,x 1内 一 91 11 1 11 11 1 1A.0,-B.C.0,-D.1 3.3 2 _1 2.4 3若n/a,贝若m/a,n l l a,则正确的命题是（）A.B.若0工y,则 a /4；2若a/，a=-,b=3,m a ,则 z _L y.C.D.1 4 .在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图，下列结论中正确的是（）垢舫含枇/）35302520A.B.C.D.0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 年龄人体脂肪含量与年龄正相关，人体脂肪含量与年龄正相关，人体脂肪含量与年龄负相关，人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于2 0%且脂肪含量的中位数小于2 0%且脂肪含量的中位数等于2 0%且脂肪含量的中位数小于2 0%7F1 5 .若将函数.V =2 s i n 2 x 的图象向左平移卷个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的一，则所得图象的函数的解析式为（）2A.y=4sin 4x+B.y=sin x+I 6 j I 6 jC.y=sin4x+y j D.y=sin（4x+J二、填空题16.设等比数列,满 足 小+a?=-1,a,-a3=-3,则 a,=jr17.若将函数/(x)=sin(2x-)的图象向左平移。0)个单位长度，得到函数g(%)=sin2x的图象，则。的 最 小 值 为.18.已知x、v、zR,且 2元+3y+3z=l,则 V+)2+z?的 最 小 值 为.19.如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若 这 10天甲加工零件个数的中位数为J 乙加工零件个数的平均数为/%则。+=.甲9 8 10 1 3 2 0 21 1 5 3乙9 7 11 4 2 40 2 0三、解答题20.已知函数,f(x)=A s in s +g (A 0 M 0)的最小正周期为万，且该函数图象上的最低点的纵V 3)坐标为-3.(1)求函数/(x)的解析式；(2)求函数/(x)的单调递增区间及对称轴方程.21.如图，在三棱柱ABC-AB&中，AB=BC,D为 AC的中点，。为四边形BGCB的对角线的交点，ACBC i.求证：A(1)0D 平面 AiABB(2)平面 AGCA_L平面 BCiD.2 12 2.已知各项都是正数的数列%的前n项和为Sn,Sn=an+尹n,n 6 N*.(1)求 数 列 的 通 项 公 式；设数列也;满足：%】，bn-bn-i=2an(n2)数列5：的前n 项和 n求证：Tn 2.(3，若4 二 劭+4)对任意门 N*恒成立，求力的取值范围.23.据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P(元)和时间l(tC N)(天)的关系如图所示.(1)求销售价格P(元)和时间t(天)的函数关系式；(2)若日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系式是、=-1 +4 0(0StS30,tCN),问该产品投放市场第几天时，日销售额、(元)最高，且最高为多少元？24.已知的)=|x2-4|+x2+kx,(l)S k=2,求方程f(x)=0的解；(2)若关于x 的方程f(x)二陵 区 间 4 上有两个不相等的实根、x2：求实数k 的取值范围；2 证明：+2.25.已知函数f(x)=ln(Jl+x?-x)+2若Ra)=3,求 的值；(2)令g(x)=蚪#，若g(3)=m,则求满足m g(2x-3)&m的 x 的取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.B3.A4.C5.B6.A7.B8.B9.B10.C11.A12.A13.C14.B15.D二、填空题16.17.7 1618.12219.5三、解答题20.(1)/(%)=3:Sin 2喈;、冗 jr(2)增 区 间 是k7 i-,k7 i+(左e Z),对称轴为7 t k兀(iX=-1-(攵 Z)12 2 21.(1)详略；(2)详略._1.、222.(1)an=2n；(2)证明略；(3)=5.(t+20(0 t 2 0,tN)23.(I)P=-、；(II)在 第 10天时，日销售额最大，最大值为900-t+60(20t b c 0,满足f(a)f(b)f(c)0,若实数。是 函 数 收)的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是()A.x0 a C.x0 b D.x0 0/0)过点(1,2),则a +白的最小值等于()a bA.3 B.4 C.3 +20 D.4+2 短S 13,设数列 风 的前项和为S“，且 q=l%=。+2(则数列1T b 的前1 0 项的n Sn+3 和 是()9 5 1 0A.2 9 0 B.C.D.2 0 1 1 1 1l o g j (x +2),x -l24.已知函数/(尤)=取值范围是()A.(-1,1 B.1,V 2 C.(1,7 2)D.V 2,+o o)5,已知(-i,o)为圆心，且和y轴相切的圆的方程是()A.(x +l)2+y 2 =4 B.(x+1)2+/=1C.(x-l)2+丁=4 D.(x-l)2+V=i。h6.如图，在四个图形中，二次函数y =o?+或与指数函数y =(的图像只可能是()aA.X L/B.-i-M o*D.7.在a A B C 中，点 M是 B C 的中点，A M=1,点 P 在 A M 上，且满足A P=2 PM,则 P A（P B+P C）等于（）4 4 4 4A.B.C.-D.一3 9 3 98.设 a/,c 为实数，且。人0,则下列不等式正确的是（）1-fpB.ac D.a abba b2 12 29.A B C 的内角A，B,C的对边分别为a,h,c,若 B C 的面积为十”一。，则。=41 0.A QI 是表示空气质量的指数,A QI 指数值越小,表明空气质量越好,当A QI 指数值不大于1 0 0 时称空气质 量 为“优良”.如图是某地4月 1日到1 2 日A QI 指数值的统计数据,图中点A表示4月 1日的A QI 指数值为2 0 1，则下列叙述不正确的是（）250200150100501日2日3日4日5H 6日7口 8日9日10日11日12日H期A.这 1 2 天中有6 天空气质量为“优良”B.这 1 2 天中空气质量最好的是4月 9日C.这 1 2 天的A QI 指数值的中位数是9 0D.从 4日到9日，空气质量越来越好1 1 .对任意的实数3直线y=H+l与圆Y+y 2=2的位置关系一定是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定7 1 1 c O1 2 .若 数 列 q 满足4=（3 ），若对任意的GN都 有%。用，则实数的取值范annS,围 是（）1 3 .若正实数x,y 满足不等式2 x+y 4,则工一），的取值范围是（）A.-4,2 J B.（-4,2）C.（-2,2 D.-2,2）1 4 .一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）左视图q俯视图A.3兀 B.4兀 C.2兀+4 D3兀+415.直线y=kx+3与圆（、-2）2+（丫-3）2=4相 交 于 嵋 N两点，若 MN|2 2 则 k 的取值范围是（）A.4，。B.碧C.-隹 悯 D.二、填空题16.已知 0,Z?0,a,力的等比中项是1,且 机=。+,，则 2+的最小值是a h17.已知直线%+缈+6=0 与 圆/+）,2=8交于4 5 两点，若|Aa=20,贝 1 。=18.已知x w（0,乃），cosx 二 一,则 sinx=；sin2x=19.已知函数/（力=现 2犯 实 数 4,。满足0。仇 且/（。）=/仅），若/（X）在，句上的最大值为2,则,+6=.a三、解答题20.函数 ）=不 2 咨 的定义域为A,8（幻=国（-。-1）（2一幻（。1）定义域为3.（D 求 A;（2）若求实数。的取值范围.21.一微商店对某种产品每天的销售量（x 件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.（1）求频率分布直方图中a 的值；（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）若微商在一天的销售量超过25件（包括25件），则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.2 2 .已知函数f(x)=的图像过点A(0,且 二3+a 2(1)求“的值；(2)证明：函数y=/(x)的 图 像 关 于 点 对 称；求 /(-4)+/(-3)+/(-2)+/(-1)+/(0)+/(I)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)的值.2 3 .已知函数f(x)=s i n a)x-c o s u)x(3 0)的最小正周期为T T.(1)求函数y=f(x)图象的对称轴方程；冗讨论函数f(x)在 0,-上的单调性.712 4.如图，在直三棱柱ABCA4 G中，Z A C B =-,。，石分别是A 3,的中点，且A C =B C=M =2.(1)求直线BG与 4。所成角的大小；(2)求直线AE与平面4 C。所成角的正弦值.2 5 .某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4 名女生，从中选出4 人参加数学竞赛考试,用 X表示其中男生的人数.请 列 出 X的分布列；根据你所列的分布列求选出的4 人中至少有3 名男生的概率.【参考答案】一、选择题1.D2.C3.C4.C56789BCBDC10.C11.C12.D1 3.B1 4.D1 5.B二、填空题1 6.41 7.7 5272 4723 91 9.4三、解答题20.(1)(o o,-l+o o);(2)(,2),1).2 1.(1)0.0 2；(2)2 2.5；(3)1 0 8 0 0 元2 2.(1)a=6(2)略(3)-5/332 3.(1)%=竺+当(Z r e Z);(2)单调增区间为 0,.;单调减区间为 孚,乡 .2 4.(1)(2)旦6 32 5.(1)X01234P114高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知函数K x)=正实数i h c 是公差为正数的等差数列，且满足K a)K b M c)0,若实数d 是方程式X)=0 的一*解，那么下列四个判断：d a;d b;d c 中一定不成立的是()A.B.C.D.2,已知函数/(x)=t a n 2x+。，则下列说法正确的是()B./(X)在定义域内是增函数C.“X)是奇函数D./(力图像的对称轴是X=号+耒 伏G Z)3.已知A A B C的内角A、B、。的对边分别为%b、%且 4.c o s C =2a +c,若人=3,贝 UA A B C的外接圆面积为()7 1 K-A.B.C.12TT D.3 7 r4 8 1 24.在正四棱柱旦G A 中，A A=2 A B =2,则 点 儿 到 平 面 的 距 离 是()2 4 1 6 4A.-B.-C.-D.一3 3 9 9J r r r5.已知。0,函数/(x)=s in a x在 区 间-丁，丁上恰有9个零点，则。的取值范围是()_ 4 4 _A.1 6,20)B.1 6,4 w)C.(1 6,20 D.(0,20)6,已知数列 4 的通项公式为以,=l o g,一设其前项和为S“，则使S“l10.已知a0,x,y满足约束条件 x+a（x-3）11.如图，AB是。0直径，C是圆周上不同于AJ3的任意一点，PAJ平面XI”，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个数有（）A.4个 B.4个 0.4个 D.3个12.某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到2 0 0,抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（）A.分层抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样 D.简单随机抽样，系统抽样13.已 知|例=1,|。同=6,0 4.0 8 =0,点C在N A O 8内，且 Z A O C =30 ,设O C =m O A +n G/?）,则 一 等 于（）oc百3D.也1 4.已知定义域为R的函数f(x)在(8,+8)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则()A.f(6)f(7)B.f(6)f(9)C.f(7)f(9)D.f(7)f(10)15.九章算术 是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长 为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的 部 分).已 知 弦=1尺，弓形高 8=1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为()(注：1丈=1()尺=100寸，乃23.14,sin22.5 )A.600立方寸二、填空题B.610立方寸C.620立方寸D.633立方寸16.过直线/：y=丘 一1上一点P作圆C:f +2 x+y 2-4 y +l=O的两条切线，切点分别为A,B,若N A P B的最大值为9 0 ,则实数 =17.已知/(x)=2 s in(s-马 3 0)和g(x)=2cos(2x+e)+1的图象的对称轴完全相同，贝I6X G0,%时，方程/(x)=l的解是.18.在AABC中，角A民。所对的边分别是。，仇J M是B C的中点，B M=2,A M=c-b,AABC面 积 的 最 大 值 为.19.已知 s in(a+看)=g,贝lj c o s ,-2 a)=.三、解答题20.已知函数/(x)=/5sin3x-acos3x+a,且/(券)=3.(1)求。的值；(2)求/(x)的最小正周期及单调递增区间.21.2013年11月，习近平总书记到湖南湘西考察时首次作出了“实事求是、因地制宜 分类指导精准扶贫”的重要指示.2014年1月，中央详细规制了精准扶贫工作模式的顶层设计，推动了“精准扶贫”思想落地.2015年1月，精准扶贫首个调研地点选择了云南，标志着精准扶贫正式开始实行.某单位立即响应党中央号召，对某村6户贫困户中的甲户进行定点帮扶，每年跟踪调查统计一次，从2015年1月1日至2018年12月底统计数据如下(人均年纯收入)：年份2 0 1 5 年2 0 1 6 年2 0 1 7 年2 0 1 8 年年份代码X1234收入y (百元)2 52 83 23 5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x 的线性回归方程$=+并估计甲户在2 0 1 9 年能否脱贫；(注：国家规定2 0 1 9 年脱贫标准：人均年纯收入为3 7 4 7 元)(2)2 0 1 9 年初，根据扶贫办的统计知，该村剩余5户贫困户中还有2 户没有脱贫，现从这5户中抽取2户，求至少有一户没有脱贫的概率.Ew%一 x y参考公式：占=号-,a=y-b ,其中元歹为数据乂)的平均数.i=l2 2 .如图是半径为I m 的水车截面图，在它的边缘(圆周)上有一动点P,按逆时针方向以角速度J IJ I11彳r a d/s(每秒绕圆心转动；r a d)作圆周运动，已知点P 的初始位置为P。，且/x O P =,设 点 P 的纵3 3 6坐标y是转动时间t(单位：s)的函数记为y =f(t).(1)求 f(0),f 1|的值，并写出函数y =f(t)的解析式；(2)选用恰当的方法作出函数f(t),0V tW6的简图；(3)试比较的大小(直接给出大小关系，不用说明理由)._ .r 7T 2万 一2 3 .已知 xG ,-,(1)求函数y=c os x的值域；(2)求函数 y=-3 s i n2x_ 4 c os x+4 的值域.3 42 4 .已 知 角 a的顶点与原点0重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(I)求 s i n (a +n)的值；(I I )若 角 P 满足s i n (a +P)=得，求 c o s B 的值.2 5 .(本小题满分1 2 分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A p A 2 和 1 个白球B 的甲箱与装有2 个红球；“口 2 和 2个白球与电的乙箱中，各随机摸出 1 个球，若摸出的2 个球都是红球则中奖，否则不中奖。(I)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(I I)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。【参 考 答 案】一、选择题1.D2.A3.D4.A5.A6.A7.C8.C9.D1 0.B1 1.A1 2.D1 3.B1 4.D1 5.D二、填空题1 6.1 或一 ;71 7 /或 三,6或 21 8.2 7 371 9.9三、解答题Q TT D k TT 1T Q k 7T 17 TT2 0.(1)=(2)最小正周期为7 =不，单调递增区间为 亍-了 下-+5 ,keZ.72 1.(1)y =3.4 x+2 1.5；甲户在 2 0 1 9 年能够脱贫；(2)2 2.,、y =sinl y7 1t +-兀 L t 八0；略；扑）2 3.2 4.2 5.(1)-p 1 (2)-1,学4 八，、56-16(I)-;(I I )-或.5 6 5 6 5(|)A,a,A,a2,A,b,A,b2,A2，a,A?.,2 2必,2 2上2,仍逐1,正声2,笆必,$上2,(I I)说法不正确；高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1 .已知数列 4 满足 4=2,a“+2 q a“（e N*）,贝（）A.B.t z3 a4 D.a2 B.（1.2）C.（2 3，D.（3.48 .函数x）=2 sin（5 +）3 0,刨 0且a Hl,函数=-满足对任意实数百%（工产工），都a（x 0）有（%）/（王）/（）0成立，则实数的取值范围是（）A.（2,3）B,（2,3 C.词 D.（2,g11.直 线3 x-4 y -9=0与圆V +y2=4的位置关系是（）A.相切 B.相离C,相交但不过圆心 D.相交且过圆心12.等差数列 风 中，已知|4|=|4I|，且公差d 0,则其前项和取最小值时的的值为（）A.6 B.7 C.8 D.91 3.已知曲线G：y=sinx,C2：y=sin（2x+专）,则下面结论正确的是（）A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移g个单位长度，得到曲线B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移整个单位长度，得到曲线C?.17TC.把G上各点的横坐标缩短到原来的不倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移*个单位长度，得到曲线G.D.把G上各点的横坐标缩短到原来的不倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移当个单位长度，得到曲线C2.1 4.如图所示，在斜三棱柱ABC A 4 a中，A B A C =90,B Q 1A C,则点G在底面A B C上的A.直线A 3上 B.直线B C上 C,直线A C上 D.AABC内部x 0V-x+2y+315.设x.v满足约束条件4x+3 y 0 1 2,且“=卞1，则本）取值范围是（）A.1.5 B.2.6 C.12.101 D.3.11二、填空题16.如图，矩形ABC。中，A B =2,B C =,E是 8的中点，将AAD E沿A E折起，使折起后平面4阳，平面A B C E,则异面直线A E和C O所 成 的 角 的 余 弦 值 为.17.在正方体力5 8-4 A G 2 中，加,分别为棱4。，2。的中点，则异面直线MN 与 A C 所成的角大小为.18.已知直线4:x+阳+6=0,4：(m-2)x+3y+2根=0 平行，则？=19.已知圆C:(x 3)2+(y-4 =1 和两点4(一 1。),Z?(m,0)(m 0),若圆C 上存在点P 使得ZAPB=90,则 m 的最大值为.三、解答题20.已知圆心在坐标原点的圆0 经过圆(x-3)2+(y-3)2=10与圆(x+2)2+(y+2)2=2 0 的交点，A、B是圆。与 y 轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆0 的另一个交点分别为M、N.求 圆。的方程；求 证：直线M N过定点.21.函数/(x)=、2 三 也 的定义域为 4,g(x)=lg(x-a-l)(2 a-x)(a l)定义域为 B.V x+1(1)求 A;(2)若 8 =求实数。的取值范围.22.在AABC 中，已知 BC=7,AB=3,ZA=60.(1)求 cosZC的值；(2)求ZkABC的面积.23.设集合 A=x|l-2 m W x W m+2,B=x|0 x 0,3 0,0 。)的周期为左,且图象上的一个最低点为M(等,-2).(1)求/(X)的解析式及单调递增区间；(2)当xe 0,|时，求/(x)的值域.25.已知函数/(外二一/+牝 g(x)=|x+l|+|x-l|,(1)当a=l 时，求不等式/(x)N g(x)的解；(2)若不等式/(x)N g(x)的解集为A,-L U C A,求。的取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.D3.B4.D56789DACBC10.D11.C12.C13.C14.A15.D二、填空题1 6.二317.6018.-119.6三、解答题20.(1)/+丁=4(2)证明略21.(1)(,-l)u l,-K )；(2)S,2)p l).1322.(1)(2)6 G1423.(1)AC(CRB)=X|-14X 0或2 0()A.(-1,1)B.(-1,1 C.(-1,+8)D.-1,+8)2.不等式8/_ 6 x+l 0 的解集为()A 1、/L A、A.B.(-,-)(-,+oo)C.V)D.(-7,+oo)3 4 3 43.与圆。：(+2)2+(丁一2)2=1关于直线1 丁 +1 =0 对称的圆的方程为()A.(x-l)2+(y+l)2=1 B.(x+l)2+(y+l)2=lC.(x-l)2+(y-l)2=1 D.(x+l)2+(y-l)2=14.已知奇函数/(x)是 0，+上的减函数，a=-/(log?3),=/(log23),c=/(log32),则A.a h c B.acb C.c h a D.h c a5.一个扇形的面积是icm?，它的半径是I c m,则该扇形圆心角的弧度数是()A.1 B.1 C.2 D.2stnlJI6,若向量 a=(sin 2a,sin a-1),b=(l,l+s in a),且 tan(+a)=-3 ,则 4.0 的 值 是()43 5A.1 B.C.-D.15 3(2a-1)x+4a,x l是(F,+)上的减函数，则 a 的取值范围是()(0,1)B.C._ JD.16_28已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意的x C R,都有 +3)+代-)=0.当、6(0,11时,t 0 的解集是=网 上 2,则4+方等于aD.1)A.14B.-14c.-10D.10A.10.如图所示，在A A B C中，点。在 线 段 上，且3=3 O C,AD=AAB+JJA C,则 一=()411.已知x 3,则函数/(x)=x+的最小值为()x-3A.1 B.4 C.7 D.512.在A 4 5 C中，内角A,8,C所 对 应 的 边 分 别 为 见 若hsin A GQCOSB=0,且三边。，瓦。成a+c等比数列，则一 的 值 为()b5A.B.72 C.2 D.4213.如图，在平面直角坐标系M9y中，角(0。/3,5 /3 1 7.(-0）的距离为1,/：-+4 0 =0,贝 1/与4 间的距离为（）A.1B.2C.72 D.32.如图，在平行六面体ABC。-4 4 G 2中，M,N分别是所在棱的中点，则 M N与平面8与。的位置关系 是（）A.MNu平面8月）B.M N与平面8 g。相交C.MN/平面D.无法确定M N与 平 面 的 位 置 关 系3.已知直线3 x+2 y-3 =0 和 6 x+冲+1=0 互相平行，则它们之间的距离是（）A 5/13 R 9V13 4V13 7 拒13 26 13 264.47r7T将函数y=cos（2x+g）的图象上各点向右平行移动万个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半,纵坐标伸长为原来的4 倍，则所得到的图象的函数解析式是（）A.y=4 cos(4x-y)B.7 Ty=4sin(4x+y)C.44y=4 c o s(4 x-y)D.y=4sin(4x+?)5.下列函数中是偶函数且最小正周期为一的是4()A.C.y=cos2 4%-sin 2 4x B.y=sin2x+cos2x D.y=sin4xy=cos2x6.已知函数y=/(x)在区间(-8,0)内单调递增，且/(一x)=/(x),若a=/flo g,3,b=f(2-l-2),c =f(t 则 a,b,c 的大小关系为()、2 7 121A.b c a B.a c b C.b a c D.a b c7.在AABC中，设角A,B,C的 对 边 分 别 为 凡c.若a2 cos Asin 8 =从sin Acos 8 ,则AABC是()A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形x e M8,已知函数/(x)=；,其中M,N为非空集合，且满足M N =R,则下列结论中一定正确x ,x e N的 是()A.函数/(x)一定存在最大值 B.函数/*)一定存在最小值C.函数/(x)一定不存在最大值 D.函数/(x)一定不存在最小值9.函 数f(x)=g 1 E +l的大致图像为()x-4A.等腰直角三角形 B,等边三角形C.锐角非等边三角形 D.钝角三角形11.某单位青年、中年 老年职员的人数之比为10：8：7,从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数为()A.280 B.320 C.400 D.100012.已知函数/(x X/+lo g z W，则 不 等 式/口+1)-/(2)0 一 且。1)的定义域和值域都是 0,1,则 =()x+11/?A.-B.V2 C.D.22 214.函数f (x)=+lg(1+x)的定义域是()1-xA.(8,1)B.(1,+00)C.(1,1)U(1,+oo)D.(8,4-00)15.函 数/(%)=对 也(的+。),0,|同 的图象如图所示，为了得到/(x)的图象，则只要将g(x)=cos2x 的 图 象()TTTTA.向左平移二个单位长度 B.向右平移二个单位长度6 6TTTTC,向左平移二个单位长度 D,向右平移二个单位长度12 12二、填空题16.若函数/(幻=1。82(4 +1)=%为尺上的偶函数，则=17.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则圆柱的体积为18.函数/(x)=sinx(sinx+cosx)-g 在 区 间(事,w r)(0 a 0,0 9 f(x2),则 实 数 比 的 取 值 范 围 为.三 解答题20.已知a=(2cosx,-1),=(G s in x +c o s x,l),函数/(%)=夕/,.求“X)在 区 间0,上的最大值和最小值；若 函 数 y=/(s)在 区 间 当 上 是 单 调 递 增 函 数，求正数3的取值范围.上的截距为1,且关于直线X=2对称.若对于任意的王e -1,2,存在 6sin2k/()=-(54+a1 2cosatan(兀-a)tanacos(-a求了的值;若 a e(0卷 ,且 5垣(&-看 =:，求/(。)的值.2 2.解关于 x 的不等式 a r-2(iz +l)x+4 0(G/?).23.已知，cos a=s in(a-/?)=且 a、/e，彳 ,求:5 V 10 0).4+4/77(1)当机=1时，求方程/(x)=:的解；(2)若X G2,3,不等式/(x)g 恒成立，求，的取值范围.【参考答案】一、选择题1.D2.C3.D4.A5.A6.A7.D8.C9.D10.A11.C12.C1 3.A1 4.C1 5.D二、填空题1 6.k=三、解答题2。.012 1.(1)-262 2.答案略.2 3.;(2)/3=一1042 4.(1)由-得-,得9又a 2=3,aU也满足上式，a n=3n ；3分(2),对 e N*恒成立，即 对 e N*恒成立,令，当 时，当 时，-1 0分,.-1 2 分2 5.(1)0 或 2；(2)(y,+o o).8分高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.如图，已知正三棱柱A3C A 4 G的底面边长为2 cm,高为5 cm,则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A的最短路线的长为()cm.A.12 B.13 C.14 D.152.在AABC中，内角A,6,C的对边分别为a,j且c=6,网4 =单 吆，若a csin(A B)+sin C=2 sin 2 B,贝 la+b=()A.2 B.3 C.4 D.2百3,已知数列 a“的前项和为S“，若 见=2,S+|=3S”对任意的正整数 均成立，则 为=()A.162 B.54 C.32 D.164.已知函数x)=s 2+x+W-2,若存在实数x,满足“_ 力=一/(同，则实数机的取值范围为()A.(oo,2J(0,1 B.2,0)U(),1C.2,()D 1,+oo)D.(co,-2D1,+8)5,若函数/(x)=6 s in x c o s x-c o s 2 x+g(x e R)的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动仁个单位长度得函数y=g(x)的图象，则函数y=g(x)-；在区间-24,4句内的所有零点之和为。5 7、A.-7t B.-7i C.34 D.4万2 26,已知关于x的不等式(-4)V+(a -2)x 12 0的解集为空集，则实数。的取值范围是()A.2,-B.2,C.-,2 D.(co,2 2,+oo)7.在平面直角坐标系xoy中，已知直线I上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则 直 线I的 斜 率 为()1 1A.-2 B.-C.-D.22 28.已知函数R x）的定义域为R,当x ；时,外 +3 =卷 则f（2019）=（）A.-2 B.1 C.1 D.29.在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2,底面A B C。为正方形，为 P C的中点，且NBED=90。,若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）16 16 41 1.已知4表示两条不同直线，。表示平面，下列说法中正确的是（）A.若m_La,ua,则加_ L B.若 前 a,则 隔 C.若阳l a,加 1，则 a D.若 mil a,m_ L ,则_ L a,12.为了得到函数y =2c os（2 x.J的图象，只需将函数y =2sin2x 图象上所有的点（）A.向左平移卷个单位长度 B.向右平移三个单位长度C.向左平移J个单位长度 D.向右平移J个单位长度o o13.已知s m G+a）=9,则sin-a）的 值 为（）1I 叵 更A.2 B.2 C.：D.214.设。x t二、填空题1 6.已知公比不为1 的等比数列 ,的首项q=2 0 1 7,前项和为S“，若生是对与4 的等差中项,贝 I 52017=1 417.已知a 0/0,a+b =2,则 =-+的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _.a bj r18.函数丁=加 足(的+9)04 0,。0,|同 耳)的部分图象如图所示，则 它 的 解 析 式 是.19.光线从点(1,4)射向y 轴，经过y 轴反射后过点(3,0),则 反 射 光 线 所 在 的 直 线 方 程 是.三、解答题20.已知函数/(X)=(L1)2,g(x)=4(xl),数列%满足=2,a,产 1,(4+1-4 尔(4)+/(4,