2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（共 36分）1.-3 的相反数是（）A B.-C.3 D.3 3 32.分别从正面、左面、上面看下列几何体，得到的平面图形都一样的是图中的（）3.据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为()A.4.0570 x109 B.0.40570 x101 C.40.570 x104.下列平面图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）D.4.0570X10125.如图，N B=N C,N A=Z D,下列结论：CD；ZE。尸；C.D.6.关于x 的没有等式组3 x-l 4(x-l)x 3 C./w 37.某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双2 0%,另一双盈利2 0%,在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（）第 1页/总49页A.没有亏没有盈 B.盈利1 0元 C.10元 D.无法确定8.如图，在。Z8CD中，对角线NC,8。相交于点。，添加下列条件没有能判定。48。是菱A.AC1BD B.AB=BC C.AC=BD D.Z1=Z29.下列命题错误的是（）A.三个点一定可以作圆B.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D.切点且垂直于切线的直线必圆心10.在某学校汉字听写大赛中，有2 1名同学参加比赛，预赛成绩各没有相同，要取前10名才能参加决赛，小颖己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差11.如图，将半径为2,圆心角为1 2 0 的扇形0 4 8绕点A逆时针旋转60,点O,B的对应点分别为O,B ,连接8 8，则图中阴影部分的面积是（）A.B.2 -C.2 7 3-D.4 -3 3 3 31 2.如图，正方形ABCD的边长是3,BP=C Q,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接A E,下列结论：AQ DP；O A2=OE OP；SAA 0 D=S四 边 形0ECF；当BP=1时，tan/O A E =巳，其中正确结论的个数是（）第2页/总49页QA.1 B.2 C.3 D.4二 填 空 题（共1 2分）13.因式分解：4a3 _ 16a=.14.在一个没有透明的袋子中，有3 个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 为.15.如图，在 RSABC 中，/A C B =90,AC=6,B C=8,平分NCAB交 8 c 于。点，E、尸分别是4D、4C 上的动点，则CE+E F的最小值为.16.如图，在菱形纸片Z 8C D 中，4B=3,NZ=60。，将菱形纸片翻折，使点A 落 在 的中点E 处，折痕为尸G,点、F，G 分别在边Z 8,4 9 上，则ta n/E/G 的值为.三、解 答 题（共7 2分）n 1 a+（1 3 （a+l）017.先化简：;再在没有等式组 的整数解中选取一个a2-2a+a-1 a-2a+2 0合适的解作为a 的取值，代入求值.第 3页/总49页18.计算：()V12+4cos30-1-3 2|19.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机了本校部分同学，根据结果，绘制出了如下两个尚没有完整的统计图表.结果统计表结果扇形统计图组别分组(单位：元)人数A0 x304B30 x 6016C60 x 90aD90V x1202请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被的同学共有 人，a+b=，m=；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在6 0 4 x 4(x-l)6.关于x 的没有等式组 的解集为x 3,那么用的取值范围为()x 3 C./w 3【正确答案】Dx3【详解】解没有等式组得：,x m.没有等式组的解集为x 3故选D.7 .某商贩同时以12 0元卖出两双皮鞋，其中一双20%,另一双盈利20%,在这次买卖中，该商贩盈亏情况是()A.没有亏没有盈 B.盈利10元 C.10元 D.无法确定【正确答案】C【详解】设的皮鞋进价为x,盈利的皮鞋进价为y,则(1-2 0%)x=12 0,(1+2 0%)y=12 0,解得 x=15 0,y=100,因为 12 0X2-(15 0+100)=-10,所以 10 元，故选 C.8 .如图，在 口 4 8。中，对角线N C,8。相交于点。，添加下列条件没有能判定。4 8 c o 是菱第 9页/总4 9页形的只有（)A.A C L B DB.A B=B CC.A C=B DD.Z 1=Z 2【正确答案】C【分析】根据平行四边形的性质.菱形的判定方法即可一一判断.【详解】解：A.正确.对角线垂直的平行四边形的菱形.8、正确.邻边相等的平行四边形是菱形.C、错误.对角线相等的平行四边形是矩形，没有一定是菱形.D、正确.理由如下：,/四边形A B C D 为平行四边形，.,.AB/CD,.,.Z ACD=Z 2,VZ 1=Z 2,/.Z ACD=Z 1,；.AD=CD,根据邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定是菱形.故选：C.本题考查菱形的判定定理，平行四边形的性质.熟记菱形的判定定理是解题关键.9.下列命题错误的是（）A.三个点一定可以作圆B.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D.切点且垂直于切线的直线必圆心【正确答案】A【详解】A.三个点没有能在一条直线上，则 A 错误；B.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；C.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；D.切点且垂直于切线的直线必圆心，正确，故选A.第 10页/总4 9页10.在某学校汉字听写大赛中，有 2 1名同学参加比赛，预赛成绩各没有相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这2 1名同学成绩的（）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差【正确答案】A【分析】可知一共有2 1 名同学参赛，要取前10名，因此只需知道这组数据的中位数即可.【详解】解：；有 2 1名同学参加比赛，预赛成绩各没有相同，要取前10名才能参加决赛，小颖是否能进入决赛，将 2 1名同学的成绩从小到大排列，可知第11名同学的成绩是这组数据的中位数，小颖要知道这组数据的中位数，就可知道自己是否进入决赛.故答案为A本题考查了用中位数的意义解决实际问题.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.11.如图，将半径为2,圆心角为12 0的扇形。4 8 绕点A逆时针旋转6 0 ,点O,8的对应点分别为O ,B ,连接8 8 ,则图中阴影部分的面积是（）【正确答案】CB.2 7 3-1D-C.2 百 一 券【分析】如图，连接O O 、B O ,利用旋转性质得出NON。=6 0 ,之后根据同圆之中半径相等依次求得AO/O 是等边三角形以及 0 8 0 是等边三角形，据此进一步分析得出Z B0B=120。，利用图中阴影部分面积=%8缶,一（S 扇 形 一5 谶。方）进一步计算求解即可【详解】如图，连接0 0 、BO,第 n页/总4 9 页:将半径为2,圆心角为120的扇形。4 8 绕点A 逆时针旋转60,：.Z O A O =60,V O O =O A,t O AO是等边三角形,：.ZAO O=AO O=60 ,VZAOB=120,：.ZBO O=60,V。=O B ,.,0 5 0 是等边三角形，：.Z O O B =60 ,：.Z A O B=n O0,：.Z BO B=20,：O B=O B,：.ZO BB=ZO BB=30,.图中阴影部分面积=S B，0，2-（S扇 形 mg-SO，B）1=X22 痒=2百-生，3故选：C.本题主要考查了图形旋转的性质以及扇形面积的计算和等边三角形性质的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.12.如图，正方形ABCD的边长是3,BP=C Q,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接A E,下列结论：A Q 1 D P；O A2=O E O P；SaA0D=S四 边 形0E C F；第 12页/总49页 当 BP=1时，tan/O A E =U,其中正确结论的个数是（）16A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】B【详解】解：四边形 48CD 是正方形，.*./OnBC,ND4B=NABC=90.:BP=CQ,；.AP=BQ.在AD=AB与/B。中，OP.：AEAB,:.AEAD,:.ODOE,:.OA2OEOP,故OD OA错误；ZFCQ=NEBP在 4CQF 与 LBPE 中，N 0 =NP，:./CQF m ABPE,：.CF=BE,：.DF=CE.在 M DFCQ=BPAD=CD与ZJCE 中,1 Z.ADC=Z.DCE,/ADF=/DCE,SADF SD FO=SD CE S&DOF，即 StorSDF=CEmaOCF,故正确；“APB PA 4 3：BP=,4B=3,：.AP=4.:APBEsPAD,：.=-,：.B E=-,EB DA 3 41313：.QE=.:NQOE=NPOA,ZP=ZQ,：./Q OE/POA,：.OE =QE=4 =13,B即n4OA PA-164第 13页/总49页t a n ZO AE=一,故错误.1 6故选B.B P点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义的综合运用，熟练掌握全等三角形、相似三角形的判定和性质是解题的关键.二、填 空 题(共1 2分)1 3 .因式分解：4 a3-1 6 a =_ _ _ _.【正确答案】4 a(a +2)(a-2)【详解】解：原式=4。(.a2-4)=4 a(a+2)(a -2).故答案为 4“(a+2)(a -2).1 4 .在一个没有透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 为.9【正确答案】【详解】试题解析：画树状图得:开始白 白 白 红白 白 白 红 白 白 白 红 共有1 6种等可能的结果，两次都摸出白球的有9种情况,两次都摸出白球的概率是:考点：列表法与树状图法.1 5.如图，在RSABC 中，NACB=9 0,A C =6,B C=8 ,平分NCAB交 B C于。点,第1 4页/总4 9页E、尸分别是ZC上的动点，则CE+EF的最小值为【正确答案】【分析】在 上 取 点E，使/F =4 F，过点。作垂足为H.因为EF+CE=EF+CE,推出当C、E、尸 共线，且点尸与重合时，FE+EC的值最小.【详解】解：如图所示：在4 8上取点尸，使=过点。作C_ L Z 3,垂足为从在RSABC中，依据勾股定理可知BA=10,S .AABBCr =-A C BC=-C H AB,22.C H=A C C =2 4(AB 5平分 NCAB,ZEAF=ZEA F，V AF-AF,AE=AE,：.2EAF与 XEA 尸，EF=EF,：.EF+CE=EF+C E,24.当C,E,E 共线，且点F与，重合时，FE+EC的值最小，最小值为彳.第15页/总49页故答案为彳.本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理的应用、垂线段最短等知识，解题的关键是利用对称，解决最短问题.16.如图，在菱形纸片Z 8C D 中，4B=3,NZ=6 0 ,将菱形纸片翻折，使点A 落在C O 的中点处，折痕为尸G,点尸，G 分别在边Z 8,A D上,则ta n/E F G 的值为.【分析】连接AE交 GF于 O,连接BE,BD,MABCD为等边三角形，设 AF=x=EF,则 BF=3-x,3 21依据勾股定理可得RtABEF中，BFBEEF2,解方程（3-x）2+（一百）2=*2,即可得至I EF=,2 8再根据 R3E0F 中，OF=dAF2-/。?=6 7,即可得出 tanNEFG=-=V3.8FO 3【详解】解：如图，连接AE交 GF于 0,连接BE,B D,则4BCD为等边三角形，E 是 CD的中点，A BE CD,/.ZEBF=ZBEC=90,3RtABCE 中，CE=cos60 x3=1.5,BE=sin60 x3=-G2.RtAABE 中，AE=-V7,2第 16页/总49页3由折叠可得，A E 1 GF,E 0=：A E=-J 7,2 4设 A F=x=E F,则 B F=3-x,:Rt A B E F 中，B F2+B E2=E F2,(3-x)2+(/3 )2=x2,221 21解得x=，即 E F=一,8 8Rt A E OF 中，OF=-AF2-A O2=-历，8EO 2t an ZE F G=-=v 3 .FO 3故263本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，对应边和对应角相等.解题时，常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.三、解 答 题(共 7 2 分)1 7.先化简：r 匕 一 ；再 在 没 有 等 式 组i)的整数解中选取一个2。+1 a-a-2a+20合适的解作为a 的取值，代入求值.【正确答案】1【详解】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出没有等式的解集，在其解集范围内选取合适的。的值代入分式进行计算即可.、上 r t k E L/ri（。+1）（。-1）6 Z 1试题解析：解：原式=-z-（D Q +1aa-=1-u a-a=-a-a-11第 1 7页/总4 9页解没有等式3-(a+1)0,得：a 2,解没有等式2a+20,得：则没有等式组的解集为-lW a V 2,其整数解有-1、0,1.Va#=1,/.a=0,则原式=1.点睛：本题考查的是分式的化简求值及一元没有等式组的整数解，解答此类问题时要注意的取值要保证分式有意义.18 计算：(+4cos3 0 -|6 -2|【正确答案】-4+73【分析】分别计算负整数指数幕，二次根式，30。角的余弦，|6-2 1再用二次根式的混合运算法则计算.【详解】解：-V12+4cos30,-|V3-2|=-2-2/3+4x-(2-V3)2=-2-2 yfi+2 5/3-2+=-4+5/3.19.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机了本校部分同学，根据结果，绘制出了如下两个尚没有完整的统计图表.结果统计表结果扇形统计图组别分组(单位：元)人数A0 x304B30 x 6016C60 x90aD90V x1202第18页/总49页请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被的同学共有 人，a+b=，小=:(2)求扇形统计图中扇形。的圆心角度数；(3)该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x 在60W x120范围的人数.【正确答案】(1)50.28,8；(2)144；(3)在6 0 4 x 1 2 0 范围内的人数为560人.【分析】(1)利用B 组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b,a;再根据所有百分率之和为1,求出m.(2)利用C 组的百分率，求出圆心角度数.(3)用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可.【详解】解：(1)人数：16-32%=50,b:50 x 16%=8,a=50-4-l6-8-2=20,a+b=28;C 组点有率:20+50=40%,m%=l-32%-40%-l6%-4%=8%,m=8;(2)360 x 40%=144;28(3)在6 0 4 x 1 2 0 范围内的人数为：1000 x =560.50本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组别与样本总量的百分率.2 0.为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承低碳生活，绿色出行”的公益理念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具.2018年 1 月，某公司向市场新投放共享单车640辆.(1)若 1 月份到4 月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3 月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4 月份新投放共享单车多少辆？(2)考虑到自行车市场需求没有断增加，某商城准备用没有超过70000元的资金再购进A、B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润，该商城应如何进货？并求出利润值.【正确答案】(1)1250辆；(2)为使利润，该商城应购进60辆 A型车和40辆 B型车，利润为第 19页/总49页2 4 0 0 0 元.【分析】(1)首先设平均增长率为x,根据增长率问题的应用问题列出一元二次方程，求出X的值，从而得出4月份的销量：(2)设购进A型车x 辆，则购进B型车(1 0 0-x)辆，根据资金列出没有等式，从而求出x的取值范围，然后根据题意列出利润与x的函数关系式，根据函数的增减性求出最值，得出进货.【详解】设平均增长率为x,根据题意得：6 4 0(%+1)2=1 0 0 0解得：x =0.2 5=2 5%或 x =2 2 5 (舍去)四月份的销量为：1 0 0 0 (1+2 5%)=1 2 5 0 辆,答：新投放共享单1 2 5 0 辆(2)设购进A型车x 辆，则购进B型车1 0 0-x 辆，根据题意得：5 0 0 x+1 0 0 0(1 0 0 -%)6 0.利润 w=(7 0 0-5 0 0)x+(l 3 0 0-1 0 0 0)(1 0 0-x)=2 0 0 x+3 0 0(l 0-x)=-l 0 0 x+3 0 0 0 0V-1 0 0 03【分析】(1)把点A (4,n)代入函数y=x-3,得到n的值为3；再把点A (4,3)代入反比2例函数歹=,得到k的值为1 2；x(2)根据坐标轴上点的坐标特征可得点B 的坐标为(2,0),过点A作 A E _ Lx 轴，垂足为E,过点D作 D F _ Lx 轴，垂足为F,根据勾股定理得到A B=J I 5,根据A A S 可得4 A B E 之aD CF,根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标；(3)根据反比函数的性质即可得到当龙-2 时 1 自变量x的取值范围.3 3【详解】解：(1)把点A (4,n)代入函数y=-x-3,可得n=-x 4-3=3；2 2把点A (4,3)代入反比例函数丁=&,可 得 3=,解得k=1 2.3(2)：函数y=X-3 与 x 轴相交于点B,3 x-3=0,2第 2 1 页/总4 9页解得x=2,.点B的坐标为(2,0),如图，过点A作A E _ Lx轴，垂足为E,过点D作D F _ Lx轴，垂足为F,VA (4,3),B(2,0),.O E=4,A E=3,O B=2,.,.BE=O E-O B=4-2=2,在 R t Z A BE 中，A B=1 AE?+BE?=732+22=V1 3，.四边形A B C D是菱形，.A B=CD=BC=V1 3 1 A BCD,.Z A BE=Z D CF,：A E _ Lx 轴，D F _ Lx 轴，.Z A E B=Z D F C=90,在A A B E与A D C F中，ZEB=ZDFC0.2 2.如图，在AABC,O是A C上的一点，。0与BC,AB分别切于点C,D,与A C相交于第2 2页/总4 9页点 E,连接BO.(1)求证：CE2=2DE BO(2)若BC=CE=6,则AEAD=【正确答案】(1)证明见解析；(2)2；4.【分析】(I)证明得=丝，并将代入，可得：CE2=2DE，B()；DE CE 2OZ AB(2)连接。，设/E=x,贝 iJ/O=x+3,AC=x+6.根据。/夕。，=，列方程OD BC可得X的值.在 中 由 勾 股 定 理 可 得 的 值.【详解】解：(1)证明：连接C。，交。8 于尸.与0 0 相切于C,.N8CO=90。.为。的直径，A ZCPE=90,A ZBC0=ZCDE.,:BC、BC 分别与。相切于 C,D,：.BC=BD.,：0 C=0 D,垂直平分 C O,从而在 RtZXBC。中，CFLBO 得:ZCB0=ZDCE,A CO OB故B C O s/xcD E,得=,:.CECO=BO-DE.DE CEXVCO=yC,:.CU=2DE，B 0；(2)连接 00.：BC=CE=6,OD=OE=OC=3,设 4E=x,则/0=x+3,AC=x+6.由,A 4 s A 801,-O-A-A-B-,.-3-+-x-A-B-,得：AB=2(x,+3)、.OD BC 3 6在 RtZ/3C 由勾股定理得：62+(x+6)2=(2x+6)2,解得：x=2.x2=-6(舍)：.AE=2,：.AO=OE+AE=3+2=5.从而在R tZ 4)0中由勾股定理解得：4)=4.故答案为2,4.第 23页/总 49页B本题综合考查了切线的性质，相似三角形的性质和判定，线段垂直平分线的逆定理等知识点的运用.是一道运用切线性质解题的典型题目，难度中等.42 3.如图，直线y=fcr+2 与x 轴交于点4(3,0),与y轴交于点8,抛物线y=-亍必+岳:+(:点A,B.(1)求的值和抛物线的解析式；(2)(机，0)为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x轴的直线与直线及抛物线分别交于点P,N.若以。，B,N,尸为顶点的四边形是平行四边形时，求 ，的值.连接8 M 当N P 8N=4 5。时，求 m的值.【正确答案】k =-2,y =-x2+x +2 (2)m=史 8或 三 Y E.有两解,N点在A B3 3 3 2 22 5 4 7的上方或下方,m=与 m=-4 2 0【详解】整体分析：把 A(3,0)代入y=k x+2 中求k 值,把x=0 代入y=k x+2,求出B 点的坐标，由A,B 的坐标求二次函数的解析式；(2)用含m的式子表示出N P 的长，由平行四边形的性质得O B=P N 列方程求解;第 2 4 页/总4 9页连接BN,过点B 作 BN 的垂线交x 轴于点G,过点G 作 BA 的垂线，垂足为点H,设 G H=BH=t,由A A H G A A O B,用 t 表示A H,A G,由A B=而,求 t的值,求直线BG,BN 的解析式,分别与抛物线方程联立求解.2解:k =，34 1 o二次函数的表达式为y =-/+x +24 ,“=m3由于四边形O BN P 为平行四边形得P N=0 B=2,解方程一士/+4 加 =2,m=叶2 或 3 2 2an 3 +_|2,3 -3即m=一 匚 或 .2 22 5 4 7有两解,N点在A B的上方或下方,m=与 m=.4 2 0如图连接BN,过点B 作 BN 的垂线交x 轴于点G,过点G作 BA 的垂线，垂足为点H.第 2 5页/总4 9页由 NPBN=45 得 NGBH=45,从而设 G H=BH=t，则由 AAHG AAOB,得 A H=|/,G 4 =孚f,由 A B=t+g f=JF,解得13 2 2从而 O G-O A-A G=3-=.即 G (,0)2由 B (0,2),G(1，0)得力G=-5工 +2,yAN=0.2x+2.4 in将 yG 5x+2,、BN 0-2x+2 分别与 y=x+x+2 联立,25 47解方程组得m 二丁,m=.4 20在 25,47故m=与m=4 20第 2 6 页/总4 9 页2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（每小题3分，满分30分）1.值是5的数是（）1A.-5 B.5 C.5 D.-52.2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名，将180亿用科学记数法表示为)A.1.8X10B.1.8 X108C.1.8 X109D.1.8 X1O103.下列运算正确的是（)A.93B.(m2)3=m5C.a2*a;-a5D.(x+y)2=六+/4.已知正n边形的一个内角为144。，则边数n的值是（）A.7 B.8 C.9 D.105.如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是对称图形的为（）中国移动 中国联通 中国网通 中国电信6.在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐中，某班5 0位同学捐款金额统计如下：则在这次中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）金 额（元）20303550100学生数（人）51081017A.20 元，30 元 B.20 元，35 元 C.100 元，35 元 D.100 元，50元7.用一圆心角为120。，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm8.如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是（）第27页/总49页9.如图，己 知 为 四 边 形 713c。的外接圆，。为圆心，若N8CZ120。，AB=AD=2,则。10.如图，在 RtM OB中，4 0 8=9 0。，O A=3,O B=2,将 RtzUOB绕点。顺时针旋转90。后得RtAF O E,将线段E F绕点E 逆时针旋转90。后得线段即，分别以O,E 为圆心，O A、E D 长为半径画弧力尸和弧。F,连 接 则 图 中 阴 影 部 分 面 积 是（）二、填 空 题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：xy2-4x-.第 28页/总49页1 2 .己知式子Y匕王有意义，则X的取值范围是x+31 3 .没有等式组x1 -1 01 4 .如图是二次函数y i=a x 2+b x+c 和函数y z=k x+b 的图象，观察图象，当 外次2 时，x 的取值范围是.1 5 .若 x=3 -历,则代数式x2-6 x+9 的值为.1 6 .正方形A i B i C Q,A 2 B 2 C 2 C 1，A 3 B 3 c 3 c 2 按如图所示放置，点 A i、A”A 3 在直线y=x+l上，点 C i、C2 C 3 在 x 轴上，则 A n 的坐标是.三.解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）1 7 .计算：I-万 I+/9-s i n 3 0+（T T+3）0.1 8 .先化简，再求值：先 化 简 巨 吉 必+（王 二-x+1）,然后从-2 x 6 的范围内选取一x2-l x+1个合适的整数作为x的值代入求值.1 9.2 0 1 8年 6月 2 8 日，深湛高铁正式运营.从湛江到广州全程约4 6 8k m,高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了 6 h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的3 倍，求特快列车与高铁的平均速度.四.解 答 题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）2 0.如图，Z A B C 中，Z B A C=90 A D 1 B C,垂足为 D.（1）求作N A B C 的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法）；第 2 9页/总4 9页（2）若N A B C 的平分线分别交A D,A C 于 P,Q两点，证明：A P=A Q.2 1 .纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类，为了了解学生对这五项的喜爱情况，随机了加名学生（每名学生必选且只能选择这五项中的一种）.学生人数篮 足乒羽排项目球 球与毛球排球球球根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m=，n=.（2）补全上图中的条形统计图.（3）在抽查的名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等1（）名学生喜欢羽毛球，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率.（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母4、B、C、。代表）2 2 .如图，一艘轮船位于灯塔P 南偏西6 0。方向的A处，它向东航行2 0 海里到达灯塔P 南偏西4 5 方向上的B 处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.（结果保留根号）北+东P.五.解 答 题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）第 3 0 页/总4 9页k2 3.如图，直线y=x+b与双曲线y=-(k是常数，kN O)在象限内交于点A(1,2),且与x轴、xy轴分别交于B,c两 点.点P在x轴.(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若4BCP的面积等于2,求P点的坐标；2 4.如图1,的直径/8=12,P是弦BC上一动点(与点B,C没有重合)，N 4 BC=3Q。,过点P作PD L OP交。于点D.(1)如图2,当尸时，求尸。的长；(2)如图3,当弧。=弧/。时，延长4 B 至点E,使 BE=L/tB,连接。E.2求证：CE是。的切线；求尸C的长.2 5.如图，在矩形Z 3 C D中，A B =6cm,B C =8cm.如果点E由点B出发沿8 c方向向点。匀速运动，同时点R由点。出发沿。/方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2 cm/s和第31页/总49页(1)连结E R、D Q,若四边形。正 为平行四边形，求，的值；(2)连结E P,设A E P C的 面 积 为 求y与f的函数关系式，并求y的值;(3)若A P 0与A 4O C相似，求出f的值.第32页/总49页2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（每小题3分，满分30分）1.值是5 的数是（）1A.-5 B.5 C.5 D.-5【正确答案】C【详解】解：值是5的数是 5.故选C.2.2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名，将 180亿用科学记数法表示为（）A.1.8 X10 B.1.8 X108 C.1.8 X109 D.1.8 X1O10【正确答案】D【详解】将 180亿用科学记数法表示为1.8X 1 0 9 故选D.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1W|a2ea3=a5,本选项正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy,本选项错误，故选C4.已知正n 边形的一个内角为144。，则边数n 的值是（）A.7 B.8 C.9 D.10【正确答案】D第 33页/总49页【详解】解：根据题意得:144=5-2)x l8 0 ,解得：片 10.故选D.5.如图，下列四种标志中,既是轴对称图形又是对称图形的为（)A.中国移动（D中国网通十中国电信【正确答案】B【分析】【详解】A.没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意；B.既是轴对称图形，也是对称图形，符合题意；C.没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意；D.没有是轴对称图形，也没有是对称图形，没有符合题意.故 选B.6.在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐中，某班50位同学捐款金额统计如下:则在这次中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A.20 元，30 元 B.20 元，35 元 C.100 元，35 元金 额（元）20303550100学 生 数（人）51081017元【正确答案】DD.100 元,50【详解】解：由表格可知100元出现次数至多，有17次，所以众数为100元；中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为50+50=50（元）.故选D.2点睛：本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数至多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.7.用一圆心角为120。，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是第34页/总49页)A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm【正确答案】B【详解】,扇形的圆心角为120。，半径为6cm,.根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为 艺 土 9=4 万180.圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，根据圆的周长公式，得 2m-4 不，解得r=2cm.故选B.考点：圆锥和扇形的计算.8.如图，P 是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的A.y=-B.y=-x3【正确答案】A3XCy=x Dy=3【分析】因为过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积S 是个定值，即 S=|k|,再根据反比例函数的图象所在的象限确定k 的值，即可求出反比例函数的解析式.【详解】解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为3 可知，S=|k|=3,k=3.又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k 由旋转的性质可知，OE=OB=2,DE=EF=AB=.43-ZXDHE且ZBOA,所以 DH=OB=2,所以阴影部分面积=4A D E的面积+ZXEOF的面积+扇 形 AOF的 面 积-扇 形 DEF的面积学吗3吟 尹90X n X 13360=8-n,故答案选D.考点：扇形面积的计算；旋转的性质.二、填 空 题(本 大 题 共 有6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式：肛2-4X=【正确答案】x(y+2)(y 2)【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可.第 37页/总49页【详解】解：xy2-4x=x(y2-4)=x(y+2)(y-2)故 x(y+2)(y-2).本题考查利用提公因式、平方差公式分解因式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.12.已知式子小人有意义，则x的取值范围是_ _ _x+3【正确答案】立1且 对-3【详解】根据二次根式有意义，分式有意义得：1-史0且x+3和,解得：x l且x声-3.故答案为烂1且 存-3.f x-l 0 -【正确答案】-2 W x l【详解】解：解没有等式x-l 0,得：x -2,则没有等式组的解集为-2 x V I.故答案为-2 W x l.14.如图是二次函数yi=ax2+bx+c和函数y2=kx+b的图象，观察图象，当 丫 之 丫2时，x的取值范围是.【正确答案】x A 3 在直线y=x+l上，点 C i、C 2、C 3 在 x 轴上，则 A n 的坐标是.【详解】解：.直线产什1 和y轴交于小，：.Ai 的坐标（0,1）,即 0 4=1,V四边形C O A B是正方形，O C =O Ai=,把 x=l 代入 y=x+l 得：y=2,二儿的坐标为（1,2）,同理出的坐标为（3,4）,.4的坐标为2T 1 2 i，故答案为2“T-1 2-1.三.解 答 题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18分）17.计算：I 一;I+V 9-s i n 30+（n+3）【正确答案】4【详解】试题分析：先算乘方、算术平方根，再算乘除，算加减，有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行.试题解析：解：原式=+3-+1=3+1=4.2 218.先化简，再求值：先 化 简 上 卓1 1+（士1-x+1）,然 后 从 的 范 围 内 选 取 一X2-1 x+1个合适的整数作为X的值代入求值.第 39 页/总4 9 页【正确答案】-,-.x 2【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在一2 x不 中 选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可求出答案，值得注意的是，本题答案没有，x的值可以取一2、2 中的任意一个.【详解】原式=十._1 一（二_ 1）（X+1）=旦 _%_ =X=_1,.一（x+l）（x-l）x+1 x+1 X-l-X+1-X（x-l）X2 x 解得 x=10 JJ+10,则 PC=（10 V 3+10）海里.答：轮船航行途中与灯塔P 的最短距离是（10 百+10）海里.第 4 3 页/总4 9 页本题考查了解直角三角形的应用-方向角：在辨别方向角问题中：一般是以个方向为始边向另一个方向旋转相应度数.在解决有关方向角