人教版七年级数学下册命题、定理、证明同步练习题.pdf
5.3.2命题、定理、证明一、选择题1.下列语句不是命题的是()A、两点之间，线段最短C、x与y的和等于。吗2.下列命题中真命题是()A、两个锐角之和为钝角C、钝角大于它的补角B、不平行的两条直线有一个交点D、对顶角不相等B、两个锐角之和为锐角D、锐角小于它的余角3.命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命 题 有()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4.分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果 ab,b c,那么 a/7c(2)同旁内角互补，两直线平行。5、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。(1)两点确定一条直线;(2)等角的补角相等;(3)内错角相等。6、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)Va/b,A Z 1 =Z3();(2)V Z 1 =Z3,，a b();：a b,NkN2();(4)：a b,A Z 1 +Z 4=1 8 0 e()(5)V Z 1 =Z2,，ab();(6)N 1 +N 4=180。,.a b()7、已知：如图 ABJ_BC,BC_LCD 且 N1=N 2,求 证：BECF证 明：BCCD（已知）=90（）V Z1=Z2（已知）=（等式性质）.,.BE/CF（）8、已知：如 图，A C B C,垂 足 为 C,NBCD是 N B 的余角。求 证：NACD=NB证明：.AC_LBC(已知)A ZACB=9O()./BC D是NACD的余角.NBCD是N B的余角(已知)ZACOZB()9、已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD,N1=N2,Z3=Z4o求证：AD/7BE证明：:ABaCD(已知)N4=N()V Z 3=Z 4(已知)二 N3=N()V Z1=Z2(已知)，N1+NCAF=N2+NCAF()即N =NN3=N()AAD/BE()专项训练二概率初步一、选择题1.（徐州中考）下列事件中的不可能事件是（）A.通常加热到10CTC时，水沸腾 B.抛 掷 2 枚正方体骰子，都是6 点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是3602.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A.25%B.50%C.75%D.85%3.（2016 贵 阳中考）2016年 5 月，为 保 证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特6 0 辆、狮跑4 0 辆、君越8 0 辆、迈腾2 0 辆，现随机从这200辆车中抽取1 辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）1 1 3 2A-W B-5 C-W 0-54.（金华中考）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）1 1 1 3A-4 B-3 C2 D-45.在一个不透明的袋中装着3个红球和1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）1 1 1 1A，2 B,3 C，4 D，66.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）1 1A.w B-61D-1 21c 一97.分别转动图中两个转盘一次,当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于（）,3A-T 63B.-5C.-1 3D-1 6第 8题图B第 7题图8 .（2 0 1 6 呼和浩特中考）如图，A A B C是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知A B=1 5,A C=9,B C=1 2,阴影部分是A A B C的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）1卜飞JTB不C-TJID-T二、填空题9 .已知四个点的坐标分别是（一 1,1）,（2,2）,（|,I,-5,从中随机选取一个点，在反比例函数y=:图象上的概率是.1 0 .（黄石中考）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A,B,C都是忿路口）.那 么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是.1 1 .（贵阳中考）现 有5 0张大小、质地及背面图案均相同的 西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽.通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估 计 这 些 卡 片 中 绘 有 孙 悟 空 这 个 人 物 的 卡 片 张 数 约 为.1 2 .（荆门中考）荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3名女生和2名男生，则 从 这5名学生中，选 取2名同时跳绳，恰 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率 是.13.(重庆中考)点P的坐标是(a,b),从一2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是14.从一 1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数记为a,那么，使关于x的一次函数y=2 x+a的图象与x轴、y轴围1 (x+2Wa,成的三角形的面积为不 且使关于x的不等式组 八 有解的概率为_ _ _ _ _ _ _ _.4 11xW2a三、解答题15.(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.(1)先从袋子中取出m(ml)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值4先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于于求m的值.16.(黄泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那 么 锐 锐 通 关 的 概 率 是;(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是_(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.17.(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释.18.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3,3,5,X,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现 和为8 的概率是；8”出现的频数21 01 32 43 03 75 88 21 1 01 5 0”和为8”出现的频率0.2 0 0.5 0 0.4 3 0.4 0 0.3 3 0.3 1 0.3 2 0.3 4 0.3 3 0.3 3(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是：，那么x 的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果Ox 的值不可以取4,请写出一个符合要求的X 的值.参考答案与解析1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C1 9 4-9 1 58.B 解析：.力 8=1 5,B C=1 2,A C=9,.,.A B B G+A G,.A B C为直角三角形，二A A B C 的内切圆半径为-=3,/.S=,甲获胜的概率大，游戏不公平.yo y o23522 23 25 232 33 35 352 53 55 51 8.解：(1)0.3 32 1 1(2)图略，当 x 为 4时，数字和为9的 概 率 为 二=不?禾 所 以 x 不能取4；当 x=6时，摸出的两个小球上数字之和为9的1 2 6 3概率是:O
