人教版八年级上册数学期末专题复习+自测卷.pdf

第一学期八年级数学期末复习专题三角形综合练习姓名:班级：得分：-选择题：1 .在数学课上.同学们在练习画边A C上的高时.有一部分同学画出下列四种图形.请判断一下正确的是（）2 .有5根小木棒，长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A.5个B.6个C.7个D.8个3 .已知三角形三边长分别为2,2 x,1 3,若x为正整数,则这样的三角形个数为（）.A.2B.3C.5D.1 34.在aABC中，三边长分别为a、b、C,且45c,若3=8,c=3,则a的取值范围是（）A.3a 8B.5al lC.6 d!1 0D.8 a A D,下列结论正确的是A.A B-A D C B-C D B.A B-A D=C B-C DC.A B-C D C B-C D D.A B-A D与CBY D的大小关系不确定.1 3.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为7 2 0 ,那么原多边形的边数为（）A.5 B.5 或 6 C.5 或 7 D.5或6或71 4.在AABC中，A B=8,A C=6,则B C边上的中线A D的取值范围是（）A.6 A D 8 B.2 A D 1 4 C.1 A D SAADF?SABEFT 且 SAABC=1 2,则 SAADE-SBEEB三 简 答 题：3 1 .如图所示，在A A B C 中，A E、B F 是角平分线，它们相交于点0,A D 是高，Z B A C=5 0 ,Z C=7 0 ，求N D A C、N B 0 A 的度数.3 2 .请根据下面x与 y 的对话解答下列各小题：X：我和y 都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1 4 4 0 ；Y：x的边数与我的边数之比为1：3.(1)求 x 与 y 的外角和相加的度数？(2)分别求出x与 y 的边数？(3)试求出y 共有多少条对角线？3 3 .如图，长方形A B C D 中，A B=1 0 c m,B C=8 c m,点 E是 C D 的中点，动点P从 A点出发，以每秒 2 c m 的速度沿A-B-C-E运动，最终到达点E.若点P 运动的时间为x秒，那么当x为何值时，Z X A P E 的面积等于3 2 c m 2?3 4 .四边形 A B C D 中，Z A=1 4 5 ,Z D=7 5 .(1)如 图 1,若/B=N C,试求出NC的度数；(2)如图2,若N A B C 的角平分线B E 交 D C 于点E,且 B E A D,试求出NC的度数;(3)如图3,若N A B C 和N B C D 的角平分线交于点E,试求出N B E C 的度数.图1图2SB33 5 .(1)如图，在 A A B C 中，Z B=4 0 ,Z C=8 0 ,A D _ 1.B C 于 D,且 A E 平分N B A C,求N E A D的度数.(2)上题中若/B=4 0 ,Z C=8 0 改为/C/B,其他条件不变，请你求出/E A D 与/B、NC之间的数列关系？并说明理由.3 6 .平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.如 图 ,若 A B C D,点 P 在 A B,C D 外部，则有N B=N B O D,又因为N B O D 是A P O D 的外角,故N B O D=N B P D+/D.得N B P D=N B-/D.将点P 移到A B,C D 内部，如图，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则N B P D,N B,ND之间有何数量关系？请证明你的结论;(2)在如图中，将直线A B 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线C D 于点Q,如图，则Z B P D,Z B,Z D,N B Q D 之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图中Z A+Z B+Z C+Z D+ZE的度数.3 7 .如图，已知四边形A B C D,B E、D F 分别平分四边形的外角N MB C 和N N D C,若N B A D=a,ZB C D=3 .如 图 1,若 a+B=5(y,求N MB C+N N D C 的度数；(2)如 图 1,若 B E 与 D F 相交于点G,Z B G D=4 5 ,请写出a、B所满足的等量关系式；(3)如图2,a=p ,判断B E、D F 的位置关系，并说明理由.3 8 .直线MN 与直线P Q 垂直相交于0,点 A在直线P Q 上运动，点 B在直线MN 上运动.(1)如 图 1,已知A E、B E 分别是/B A 0 和/A B 0 角的平分线，点 A、B 在运动的过程中，ZA E B 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出N A E B的大小.(2)如图2,已知A B 不平行C D,A D、B C 分别是/B A P 和/A B M 的角平分线，又 D E、C E 分别是N A D C 和N B C D 的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，N C E D 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.(3)如图3,延长B A 至 G,已知/B A O、/0 A G 的角平分线与/B 0 Q 的角平分线及延长线相交于E、F,在4 A E F 中，如果有一个角是另一个角的3 倍，试求N A B 0 的度数.3 9.A A B C 中，三个内角的平分线交于点0,过点0 作 0 D L 0 B,交边B C 于点D.*图1。E B(1)如 图1,猜想N A 0 C 与N 0 D C 的关系，并说明你的理由；如 图 2,作N A B C 外角N A B E 的平分线交C 0 的延长线于点F.求证：B F O D；若N F=4 0,求N B A C 的度数.4 0.已知A B C 中，Z A=3 0 .(8 分)(1)如图，N A B C、/A C B 的角平分线交于点0,则/B O C=.如图，N A B C、N A C B 的三等分线分别对应交于G、02,贝 i jN B O Q .(3)如图，N A B C、N A C B 的 n 等分线分别对应交于6、02-0-,(内部有nT个 点)，求/B O-,C (用 n的代数式表示).(4)如图，已知N A B C、N A C B 的 n等分线分别对应交于、02若N B 0iC=60,求 n的值.BB参考答案1、C 2、C 3、A 4、D 5、D 6、B 7、C 8、B 9 D 1 0、C 1 1、C 1 2、A1 3、D1 4、A 1 5、C 1 6、C 1 7、B 1 8、C 1 9、B 2 0、C 2 1、7 或 9 2 2、7 2 3、1 0 2 4、I 2 5、2 0；2 6、2 4 .2 7、3 0 2 9、5 3 0、2 _.3 1、解：A D 是高 A ZA D C=90：N C=70 A ZD A C=-1 80-90 -70 =2 0V ZB A C=5 0,ZC=70,A E 是角平分线 A ZB A 0=2 5 ,ZA B C=60；B F 是/A B C 的角平分线 A ZA B 0=3 0.,.ZB 0A=1 800-ZB A O-ZA B 0=1 2 5 3 2、【解答】解：(1)3 60 +3 60=72 0；(2)设 X 的边数为n,Y的边数为3 n,由题意得：1 80(n-2)+1 80(3 n-2)=1 4 4 0,解得：n=3,.*.3 n=9,，x 与 y 的边数分别为 3 和 9；(3)/9 X (9-3)=2 7条，答：y 共有2 7条对角线.3 3、【解答】解：如图1,图1 图2 图3当 P在 A B 上时，:A P E的面积等于3 2,.2 X2 x 8=3 2,解得：x=4；2当P在 B C 上时，A A P E 的面积等于 3 2,；.S A B C D-SACPE-SA A D E _ SAABP=32,A 1 0X8-(1 0+8-2 x)X5 -X 8 X 5 -X 1 0X(2 x-1 0)=3 2,解得：x=6.6；2 2 2 当 P在 C E上时，：.(1 0+8+5 -2 x)X8=3 2,解得：x=7.5/.D CEA B C E（S AS）,/.BE=D E.CE=CE33、1,VEN/7AD,A ZMAD=ZMNE,ZADM=ZNEM.3 点 M 为 DE 的 中 点,.*.DM=EM.在ADM/MAD=NMNE和aNEM 中，ZADM=ZNEM.二ADMg ANEM.AM=MN.M 为 AN 的中点.DM=EM(2)证明：如图2,BAD 和ABCE 均为等腰直角三角形，AB=AD,CB=CE,ZCBE=ZCEB=45.VADNE,A ZDAE+ZNEA=180.VZDAE=90,A ZNEA=90.A ZNEC=135.,:A,B,E 三点在同一直线上，./ABC=180-ZCBE=135.A ZABC=ZNEC.V AADMANEM（已证）,AAD=NE.AB=NEVAD=AB,.*.AB=NE.在ABC 和aNEC 中，/ABC=/NEC.ABCgaNEC.,.AC=NC,ZBC=ECACB=ZNCE.A ZACN=ZBCE=90.ZXACN为等腰直角三角形.(3)AACN仍为等腰直角三角形.证明：如图3,此时A、B、N三点在同一条直线上.；AD E N,Z D AB=90 ,A Z E N A=Z D AN=90 .V Z BCE=90 ,/CBN+/CE N=3 6 0 -90 -90 =1 8 0 .,:A、B、N 三点在同一条直线上，.N ABC+N CBN 3 gO。.A Z ABC=Z N E C.V A A D M A N E M （已证），AD=N E.V AD=AB,.t.AB=N E.AB=NE在a ABC 和a N E C 中，N A B C=N N E C，4ABC丝N E C.AC=N C,Z ACB=Z N CE.BC=ECA Z ACN=Z BCE=90 .二Z ACN 为等腰直角三角形.(1)vAB=AC,zBAC=100 f/.2iB=z.C=40 /.B C E A A B F (S A S),；.C E=B F；BE=AF(2)解:.由(1)知Z B C E g A B F,ZB C E=ZA B F,ZPB C+ZPC B=ZPB C+ZA B F=ZA B C=6 0,即/PB C+NPC B=6 0,.ZB PC=18 0-6 0=120.即：ZB PC=120.38、详解：；C A=C B,C E=C A,；.B C=C E,ZC A E=ZC E A,YC D 平分NA C B 交 A E 于 D,且NC D E=6 0,ZA C D=ZD C B=45 ,ZD A C+ZA C D=ZE D C=6 0,A ZD A C=ZC E A=15 ,.,.ZA C E=15 0，：.ZB C E=6 0，A C B E 为等边三角形第一学期八年级数学期末复习专题整式乘除与因式分解姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _得分：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一 选 择 题：1.若 8 X 2*=5”，那么当y=-6 时，x 应 等 于（)A.-4 B.-3C.0 D.42.计算（-2a2b尸的结果是（）A.-6 a V B.-8 a6b3C.8 a6b3 D.-8 a5b33.计算（-a-b）等 于（）A.a2+b2 B.a2-b2C.a+2ab+b D.a-2ab+b24.计算（x-l）（-x-l）的结果是（）A.-x2+l B.x2-1C,-X2-1D.x2+l5,若 a+b=5,ab=-2 4,则 a2+b2 的值等于()A.7 3 B.49C.43 D.236 多项式1 2 q/c-8 a%的公因式是（）A-4ab2 B,-Aabcc,-4加 D-Aab7.下列多项式能用平方差公式因式分解的是（)A-2x2-/B-x2-x-2C-a2-4a+4 D,1+8,若 m-n=T,则(m n)?2m+2n 的值是()A.3 B.2 C.1 D.-19.若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=()A.2b2 B.4b2 C.8 b2 D.16 b210.一个正方形的边长增加3c加，面积相应增加39c相2,则这个正方形的边长为()A.G e mB.5 MC.8cfnD.7c mH.计 算198 2等 于()A.39998；B.39996；C.39204；D.39206；12若以一6=2，ac =，则(2a b u p +(c -a)2的 值 是()(A)9(B)10(02(D)lA.m)13.把 多 项 式2/+x分解因式结果正确的是(A-B.x(x +l)2)C x(x2-2x)D.14.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是()B.1 0,a W l,N 0),则b叫做以a为底N的对数，记作小二心目心正例如：因为2三8,所以l o g 2 8=3；因为2凸=L所以l o g?L-3.88（1）根据定义计算：l o g 3 8 1 =；l o g?3 二；l o g?1 二:如果 1 艰6 =4，那么x =.（2）设=旭=纵 则 l o g&M.=x,l o g&儿=y（a 0,a#1,M N 均为正数），因 为 一 所以所以l o g.柄=x+”即l o g a M N=l o g Q M +l o g a 2 V,这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：l o g 2 舷 取之？股及=（其中Mi、M2、M3、.、Mn 均为正数，a 0,a N l）l o g 丝=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（a 0,a r l,M、N 均为正数）.6 d N结合上面的知识你能求出l og -2+啕5 2 0+l g l og -4 的值吗？四 计 算 题：34.(x -2y+4)(x -2y -4)35.(-3a)3-(-a)(-3a)2.36.4a b 2a2-3b (a b -a b2)37.(x -1)(x+2)-3x (x+3)38.(a -2b)2-(2a+b)(b-2a)-4a (a-b)39.(x-2y)2(-2y-x)2参考答案1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、D 7、D 8、A 9、D 10、B 11、C 12、B 13、D 14、B15、D；16、D.17、C 18、C 19、B 20、A 21、81.22、_/；23、士 24、-1 或 7.25、10 26、答案不唯一，如-3a?或-2a 或 6a 或一之；27、9 3 28、(n+3)2=3(2n+3)429、【解答】解：(1)：3=2,3n=5,23+n=3-3=2X5=10；(2)V3m=2,3=5,.32=(3)24-3n=224-5=.530 解答 解：(1)x+2y2-2x y+4y+4=x2-2x y+y2+y2+4y+4=(x -y)2+(y+2)2=0,.,x-y=0,y+2=0,解得 x=-2,y=-2,.,.xy=(-2)-2=-;q(2)V a2+b2=10a+8b -41,A a2-10a+25+b2-8b+16=0,即(a-5)2+(b -4)M J,a -5=0,b -4=0,解得 a=5,b=4,是A A B C 中最长的边，5Wc 0,a Wl,M、N 均为正数).(4)134、(x -2y+4)(x -2y -4)=(x -2y)2-42=x2-4x y+4y2-1635 (-3a)3-(-a)(-3a)2=-27a3+a X9a2=-27a3+9a3=-18a3.36、4a b 2a2-3b (a b-a b2)=4a b 2a2-3a b2+3a b3 =8a3b -37 原式=x?+x -2-3xJ-9x=-2xJ-8x -2；38、原式二1 -4a b+4b 2 -b2+4a2-4a2+4a b=a2+3b2；39、x-8x2y2+16yl第一学期八年级数学期末复习专题分式及分式方程姓名：班级：得分：一 选择题：1.在式子；冬、迎 江/、J/、9 x 3中，分式的个数有()a 冗 4 6+x 7 8 yA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5个2.用科学记数法表示0.000 000 000 000 002 56为()A.0.256X 10-14 B.2.56X1()75 C.0.256X1015 D.256X 10-173.如果分式1 空 中 的 X 与丁都扩大为原来的2 倍，那么分式的值（）x-3 yA.扩大为原来的2 倍 B.缩小为原来的一半C.不变 D.以上三种情况都有可能4.下列各式变形正确的是（）B 2a-2b _ a-bC 0.2a-0.03b _ 2a-3b-x-y x-yc+dc+d0.4c+0.05d4c+5da-b _ b-ab-c c-b5.下列等式成立的是（)A.。工a b a+b.abaPD.2 1D.ab-b2a-b2a+b-a+bD.6.下列关于分式的判断，正确的是（）A.当芯=2 时，巴的值为零x-2正数B.无论x为何值，二 的值总为?+1C.无论x为何值，工 不 可 能 得 整 数 值X4-17.x克盐溶解在以克水中,取这种盐水m克,其中含盐（D.当xw 3 时，三N 有意义X）克A.”a8.下列结论错误的是（B a mx)C a mD.x +a（1）一（一1）。=1；（2）-2 活-1=匚（冽 WO）：（3）-（一1）-1=一1；2m（4）（_ -2=_（x w O）；（5）_ （-2）-3=_（_ 2_ 3）；（6）X（A）l 个（B）2 个个9.用换元法解分式方程上1 _ 三+1=0 时，如果设:x x-1式方程，那么这个整式方程是（）A J +y -3=0 B，y 2 _ 3 y +=03y2-y -=010.若分式 b2-l 的值为0,则 b 的 值 是（b2-2 b-3A.1 B.-111.已知x?-4xy+4y2=0,则分式三2的 值 为（x+yA._ 1 B.13313y12.在正数范围内定义一种运算，其规则为&力=1a的 解 为（）A.x=_ B x=C x=316 3 个（D）4-=y将原方程化为关于y 的整X0 3y2-y+1=0 D）C.1 D.2）C.D.3y+，根据这个规则、（x+D =?b 2_ 2 或 i D.才=2 或一3 313.解关于x 的 方 程（m Jl）X=m2-m-2（m2 l）的解应表示为（）(A)x=m 22 1m-1(B)x=m-(C)x 二/一/(D)以上答案都不对14,若-1 V x 0，则x-1、X、/的大小关系是（）A，x_ 1 x x2x2 x_ 1 XB-x x-1 x2 C.X2 X X-1D.15.若实数满足K x26.已知 x*x+1=0,则/+_2_=x227.已知关于x 的方程2芯+搐=3的解是正数,则m的取值范围x-2为228.已知a?-a -1=0,则“的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _a4-2a2+lab(ab,a#0),i29.对于实数a、b,定义运算 如下:a b=l v，例如，2 4=2 =.a-b(a-6 且 m W-4.2 8、2 9、3 0、3 2、上 3 3、2天一13 4、方程两边都乘以(2 x-l)，得：2-5=2 大-1，整理，得：-2 =2 大，两边都除以2,得：x=-Lf经检验，得：x =_ 是原方程的解.3 5、去分母得：4-6 x+2=3,解得：x=i经检验x=是分式方程的解.2 24x 13 6、2%二7二1，方程两边同时乘以 x、3 x -4,得：4 x+x -l=x2+3 x -4,xJ+3x-4 x+4移项合并同类项,得：x2-2 x -3=0,解得：X i=l,X2=3.当 x=l 时,X2+3X-4=0,故舍去，故方程的解为：x=3.3 7、设第一批进货的单价为x 元，则第二批进货的单价为(x+8)元，由题意，得 2 义8 0 0 0 =XT 6 0 0 解得 x=8 0.x+8经检验，x=8 0 是原分式方程的解，且符合题意.则第一次进货1 0 0 件，第二次进货的单价为8 8 元，第二次进货2 0 0 件.总盈利为：(1 0 0-8 0)X 1 0 0+(1 0 0-8 8)X (2 0 0-1 0)+1 0 X (1 0 0 X 0.8-8 8)=4 2 0 0(元).答：在这两笔生意中，商家共盈利4 20 0 元.3 8、解：(1)设此经销商第一次购进x套玩具，由题意，得6 8 0 0 0 3 20 0 0 =0 x解得X =20 0 经检验，X=20 0 是所列方程的根2x +x=2 x 20 0 +20 0 =6 0 0 所以此经销商两次共购进这种玩具6 0 0 套，(2)设第二批每套玩具涨价a元，总利润为y 元，由题意，得=(4 0-10 +a)(20 0-5 a)=-5 a2+5 0 a +6 0 0 0 当 a=5 时，y 炖大=6 125元.即第二批玩具应该每套定价16 0+4 0+5=20 5元，可使利润最大.3 9、解：设规定日期为x天，则甲单独完成此项工程需x天，乙单独完成此项工程需x+3天；根据题意得2d +-)+二2=1解得x=6.答：规定日期为6天.x x+3 x+34 0、设今年三月份甲种电脑每台售价x元1 =8 解 得:x =4 0 0 0 x +10 0 0 x经检验：X=4 0 0 0是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4 0 0 0元.(2)设购进甲种电脑x台,4 8 0 0 0 1 C.x 1 D.x#=-14.一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7,则它的周长为（）A.17 B.15 C.13 D.13 或 175.如图，下列条件不能证明 A B C g a D C B 的 是（）A.A B=D C,A C=D B B.A B=D C,Z A B C=Z D C BC.B O=C O,N A=N D D.A B=D C,N A 二 N D6.若 三 g,则 业 的 值 为（）x 4 x4 5 7A.1 B.C.D.7 4 47.如图，在A A B C 中，A B=A C,且 D为 B C 上一点，C D=A D,A B=B D,则 ZB的度数为（）A.30 B.36 C.40 D.458.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用 2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设 A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）2700,4500 R 2700=4500 x-2 0 ,-x-2 0C 2700 工 500 口 2700 _ 4500 x+20 x x x+209.如图，在方格纸中，以 A B 为一边作A A B P,使之与a A B C 全等，从巳，P2）P3,P“四个点中找出符合条件的点P,则点P有（）A.1 个 B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题10.计 算-(-3a 2b 3)2的结果是.11.当 1 V x V 2,化简；_”+一?的值是.1 _ x x _ 212.如图，C、D 点在B E 上，N仁N 2,B D=E C 请补充一个条件：,使a A B C 乌Z F E D.13.x，kx+9是完全平方式，则!b),把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.b ba17.如图，在A B C 中，A B=A C=11,Z B A C=120,A D 是A A B C 的中线，A E 是N B A D 的角平分线，D F A B 交 A E 的延长线于点F,则 D F 的 长 为.三、解 答 题(共 6 9 分)18.(1)化简：(x+y)(x-y)-(2x-y)(x+3y)；(2)解方程：(3x+1)(3x-1)-(3x+1)2=-8.以(7 分)解方程：告=1.2 0.如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，B F=C E,A B E D,A C F D.求证:A B=D E.2x 9y 421.先化简，再求值：上 丝+（x-2-三），其中x=3.x2-4 x+222.如图，A A B C 中，A点坐标为（2,4）,B 点坐标为（-3,-2）,C点坐标为（3,1）.（1）在图中画出a A B C 关于y 轴 对 称 的 B，C （不写画法），并写出点A，,B，,1的坐标.（2）求a A B C 的面积.2 3 .如图，Z k A B C 中，N B A C=90 ,A B=A C,0为 B C 的中点，点 E、D分别为边A B、A C 上的点，且满足O E _ L O D,求证：O E=O D.R0D2 4.今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费4 0 万元，第二次花费6 0 万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了 5 0 0 元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 5 0 0 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利10 0 0 元；若单独加工成蒜片，每天可加工12 吨大蒜，每吨大蒜获利6 0 0 元.由于出口需要，所有采购的大蒜必需在3 0 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共27分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在题后的括号里）1.计 算2x3X2的结果是（）A.2x B.2x5 C.2x6 D.x5【考点】同底数幕的乘法.【分析】根据同底数鬲相乘，底数不变，指数相加解答.【解答】解：2X3*X2=2X5.故选B.【点评】本题主要考查同底数幕的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意.故选D.【点评】掌握轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3.要使分式33T有意义，则 x的取值范围是（）x-1A.x*1 B.x 1 C.x 1 D.x 丰-1【考点】分式有意义的条件.【专题】常规题型.【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x-1*0,解得x 手1.故选：A.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义=分母为零；（2）分式有意义=分母不为零;（3）分式值为零0分子为零且分母不为零.4.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（）A.17 B.15 C.13 D.13 或 17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【专题】分类讨论.【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长.【解答】解：当等腰三角形的腰为3,底为7时，3+3 V7不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7,底为3时，周长为3+7+7=17.故这个等腰三角形的周长是17.故选：A.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论.5.如图，下列条件不能证明aABC丝4 DC B的 是（）A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,NABC=NDCBC.B0=C0,ZA=ZD D.AB=DC,NA=ND【考点】全等三角形的判定.【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,S S S,根据以上内容逐个判断即可.【解答】解:Ax AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”，即能推出也ABC ADC B,故本选项错误；B、AB=DC,ZABC=ZDCB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SAS”，即能推出ABCWADC B,故本选项错误；G 在ZAOB 和DOC 中,ZA0B=ZD0C ZA=ZD ,OB=OC.,.AOBADOC(A A S),.,.AB=DC,ZAB0=ZDC0,.1OB=OC,N0BC=N0CB,.ZABC=ZDCB,在4 ABC和4 DC B中，AB=DC ZABC=ZDCB,BC=BC.-.ABCADCB(S A S),即能推出A B C/4 D C B,故本选项错误；D、具备条件AB=DC,BC=BC,N NA=ND不能推出4ABC丝4 D C B,故本选项正确.故选D.【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.6.若 三g,则 也 的 值 为（）x 4 x4 5 7A.1 B.C.D.7 4 4【考点】比例的性质.【专题】计算题.【分析】根据合分比性质求解.【解答】解：.工=?,x 4 x+y_4+3_7 ”X 4 4故选D.【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质;合分比性质；等比性质.7.如图，在4A B C中，AB=AC,且D为BC上一点，CD=AD,AB=BD,则N B的度数为（）A.30 B.36 0.40 D.45【考点】等腰三角形的性质.【分析】求出NBAD=2NCAD=2NB=2NC的关系，利用三角形的内角和是180,求NB,【解答】解：AB=AC,ZB=ZC,；AB=BD,J.ZBAD=ZBDA,.CD=AD,NC=NCAD,Z BAD+Z CAD+ZB+ZC=180,.5NB=180,A ZB=36故选：B.【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是运用等腰三角形的性质得出NBAD=2ZCAD=2ZB=2ZC 关系.8.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是().2700 _4500 R 2700 _ 4500A-7 2 0 -丁 B-丁C 2700-4500 口 2700 _4500 x+20 x x x+20【考点】由实际问题抽象出分式方程.【专题】销售问题.【分析】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+2 0)元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可.【解答】解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+2 0)元，由题意得,2700 _4500 xx+20故选：D.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系，列方程.9.如图，在方格纸中，以AB为一边作a A B P,使之与aABC全等，从P“P2,P3,P”四个点A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】全等三角形的判定.【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可.【解答】解：要使4ABP与4ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是Pr P3,”三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置.二 填空题10.计 算-(-3a2b 3)2的结果是-9 a”.【考点】幕的乘方与积的乘方.【分析】首先利用积的乘方和鬲的乘方进行计算，再加上括号前面的负号即可.【解答】解：原式二-9a”，故答案为：-9a%6.【点评】此题主要考查了积的乘方和号的乘方，关键是掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；幕的乘方法则：底数不变，指数相乘.11.当 1 V x 2,化简?的值 是-2.【考点】约分.【分析】根据绝对值的定义，再根据已知条件，化简式子即可得出结果.【解答】解：因为1x b),把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验 证 了 公 式a-b ia+b)(a-b).【考点】平方差公式的几何背景.【专题】计算题；压轴题.【分析】左图中阴影部分的面积是a?-h右图中梯形的面积是：(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),根据面积相等即可解答.【解答】解：a -b J (a+b)(a-b).【点评】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键.1 7.如图，在a A B C 中，A B=A C=1 1,Z B A C=1 20 ,A D 是a A B C 的中线，A E 是N B A D 的角平分线，D F A B交A E的延长线于点F,则D F的 长 为5.5 .【考点】等腰三角形的判定与性质；含3 0度角的直角三角形.【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得A D B C,N B A D=N C A D,再求出N D A E=NE A B=3 0 ,然后根据平行线的性质求出N F=N B A E=3 0 ,从而得到N D A E=N F,再根据等角对等边求出A D=D F,然后求出N B=3 0 ,根据直角三角形3 0 角所对的直角边等于斜边的一半解答.【解答】解：.A B=A C,A D是4ABC的中线，.A D B C,Z B A D=Z C A D=Z B A C=X 1 200=6 0 ,2 2 A E是N B A D的角平分线，Z D A E=Z E A B=Z B A D=X 6 0 =3 0 ,2 2：D F A B,N F=N B A E=3 0 ,Z D A E=Z F=3 0 ,；.A D=D F,V Z B=9 0 -6 0 =3 0 ,.-.A D=A B=X 1 1=5.5,2 2.,.D F=5.5.故答案为：5.5.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，直角三角形3 0 角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键.三、解 答 题(共 69分)1 8.(20 1 5 秋黄 冈 校 级 期 末)(1)化简：(x+y)(x -y)-(2x -y)(x+3 y)；(2)解方程：(3 x+1)(3 x -1)-(3 x+1)2=-8.【考点】平方差公式；多项式乘多项式；解一元一次方程.【分析】(1)先根据平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解；(1)先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项得到-6 x-2=-8,再解一元一次方程即可求解.【解答】解：(1)原式(2x?+5 x y-3 y 2)=-x2-5 x y+2y2；(2)去括号，得 9 x?-1-(9X2+6X+1 )=-8,9 x2-1 -9 x2-6 x-1=-8,合并，得-6 x-2=-8,解得x=1.【点评】本题考查了平方差公式，多项式乘多项式，完全平方公式，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化.19-解 方 程：詈【考点】解分式方程.【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可.解答解：=1+一 4 ，x-2 x-22 x=x-2+1,x=-1,经检验x=-1 是原方程的解，则原