2022-2023学年海南省临高县中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

2022-2023学年海南省临高县中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.点 A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和 b,对于以下结论：甲：b-a 0；丙：|a|0,其中正确的是（）B.、,4.,-3 0 3A.甲、乙 B.丙、丁C.甲、丙 D.乙、丁2.下列方程的变形正确的是（）A.由 2 x-3=4x,得：2 x=4x -3B.由 7 x -4=3 -2 x,得：7 x+2 x=3 -4C.由 x -1=3 x+4 得 一!-4=3 x+x3 2 2 3D.由 3 x -4=7 x+5 得：3 x -7 x=5+43.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，你字一对面上的字是（）A.我 B.中 C.国 D.梦4.如果一组数据a”a2.a”的方差是2,那么一组新数据2 ai+l,2 a2+I,.2 a+l 的方差是()A.2 B.3C.4D.85.(-am)5 an=()A-a5+m B.a5+mC.a5m+nD.-a5m+n6.用四舍五入法得到近似数4.0 0 5万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A.它到万位B.它到 0.0 0 1C.它到万分位D.它到十位7.2 3x分 式 方 程 三+4=1的解为（）x 2 2 -xA.1 B.21C.-D.038.下列各式中正确的是（）第 1页/总45页A.79=3的平方根是-5B.16平方根是4C.(-4)2 的平方根是 4D.-(-25)9.如图，直线1和双曲线y=&（k0）交于A、B 两点，P 是线段AB上的点（没有与A、B 重合）,x过点A、B、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0 P,设AOC的面A.SiS2S2 S3 C.Si=S2 S3 D.Si=S2 S310.如图，在平面直角坐标系中，点8、C、E 在y 轴上，R MB C变换得到放 Q 0 E,若点C的坐标为（0,1）,A C=2,则这种变换可以是（）A.4 A B C绕点C顺时针旋转90,再向下平移3B.X A B C绕点C顺时针旋转90,再向下平移1C.A/BC绕点C 逆时针旋转90。，再向下平移1D.MB C 绕点、C 逆时针旋转9 0 ,再向下平移311.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼“，9 位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9 张卡牌（除所写文字没有同，其余均相同），其中有法官牌1张，手牌2 张，好人牌6 张.小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到手牌的概率是（）A,1B.3D.912.如图，AB与。O 相切于点B,AO的延长线交。O 于点C,连结B C.若NA=36。，则NC=()第 2页/总45页A.540BcB.36C.27D.2013.如图，直线hL,CD_LAB于点D,Zl=50,则NBCD的度数为（）A.40B.45C.50D.3014.如图，长方形纸片48C。中，力B=3cm,4D=9cm,将此长方形纸片折叠，使点。与点4重合，点C落在点的位置，折痕为E F,则ZB石的面积为（）B.8cm2C.10cm2D.12cm2二、填 空 题:15.分解因式：2x3-4x2+2x=16.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒,设剪去的正方形边长为x c m,则可列出关于x的方程1 7.如图，已知抛物线歹=+c点（0,-3）,请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1,0）和（3,0）之间.你确定的b的值是,第3页/总45页18.将边长为2的正方形O A B C如图放置,O为原点.若Na=15。,则点B的坐标为.三、计算题:117 119.计算：5x+2 3(x+2)20.解没有等式组 x-l 为 3 米，A B 1 B C,同一时刻，光线与水平面的夹角为72。，1米的竖立标杆尸。在斜坡上的影长QR为 2 米，求旗杆的高度(结果到 0.1 米).(参考数据：si数2。0.95,cos720.31,tan723.08)24.如图，矩形AEFG的顶点E,G 分别在正方形ABCD的 AB,AD边上，连接B,交 EF于点 M,交 FG 于点 N,设 AE=a,AG=b,AB=c(b a%,请函数图象确定实数a 的取值范围；(3)已知抛物线 =去 2+(2&+1及+2 恒过定点，求出定点坐标.第 5页/总45页C.甲、内 D.2022-2023学年海南省临高县中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.点 A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和 b,对于以下结论：甲：b -a 0；丙：|a|0,其中正确的是（）B.、,彳.,A.甲、乙 B.丙、丁【正确答案】C【详解】试题解析:bva,.，&（）.甲正确.3,0 a 3,.a +b 0.乙错误.,：b -3,0 a 3,；.同 同.丙正确.6 0,0 。3,.必0）交于A、B两点，P是线段A B上的点（没有与A、B重合）,x过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、O P,设AOC的面积为Si、ABO D的面积为S2、APOE的面积为S3，则（）第8页/总45页A.Si VS2Vs3B.SiS2S3C.Si=S2S3D.Si=S2Vs3【正确答案】D【分析】根据双曲线的解析式可得切=人所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S|=S2,设 OP与双曲线的交点为Pi，过 Pi作 x 釉的垂线，垂足为M,则可得aOPiM的面积等于S）和 S2,因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得h=左所以可得Si Sz=k2设 O P与双曲线的交点为P”过 Pi作 x 轴的垂线，垂足为M因此 SAO4M =S=S 2=%而图象可得乂俳时$3所以 Si=S2Vs3故选：D本题主要考查双曲线的意义，关键在于中=左，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.1 0.如图，在平面直角坐标系中，点 5、C、E 在y 轴上，RtABC变换得到R 3Q D E,若点C的坐标为（0,1）,A C=2,则这种变换可以是（）第 9页/总45页A.MB C 绕点C 顺时针旋转9 0 ,再向下平移3B.MB C绕点C顺时针旋转9 0 ,再向下平移1C.绕点C逆时针旋转9 0,再向下平移1D.力 B C 绕点C逆时针旋转9 0。，再向下平移3【正确答案】A 详解】根据图形可以看出，MB C绕点C顺时针旋转9 0 ，再向下平移3 个单位可以得到 8 E.故选A.本题考查坐标与图形变化-旋转，坐标与图形变化-平移.掌握旋转和平移的性质是解题关键.1 1.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼，9 位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字没有同，其余均相同），其中有法官牌1 张，手牌2张，好人牌6张.小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到手牌的概率是（）112 1A.-B.-C.-D.一2 3 9 9【正确答案】c【详解】试题解析：因为共有9张牌，其中手牌2张，2所以：小易抽到手牌的概率=1.故选C1 2.如图，AB与 相 切 于 点 B,AO的延长线交。O于点C,连结B C.若N A=36。，则N C=第 1 0 页/总45 页A.54 B.36 C.27 D.20【正确答案】C【详解】如图，连接OB.AB是。O 切线，A OB AB,A ZABO=90,VZA=36,/.ZAOB=90-ZA=54,V OC=OB,AZC=ZOBC,VZAOB=ZC+ZOBC,ZC=27.故选C.1 3.如图，直线h L，CDJ_AB于点D,Zl=50,则NBCD的度数为（）A.40 B.45 C.50 D.30【正确答案】A【详解】【分析】先依据平行线的性质可求得NABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得ZBCD的度数.【详解】Vh/12,AZABC=Zl=50,VCDAB 于点 D,ZCDB=90,J ZBCD+ZDBC=90,即 ZBCD+50=90,第 11页/总 45页ZBCD=40,故选A.本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键.1 4.如图，长 方 形 纸 片 中，/3=3cm,4 9 c m,将此长方形纸片折叠，使点。与点8 重合，点 C 落在点，的位置，折痕为E尸，则4BE的面积为()A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2【正确答案】A【分析】根据折叠的条件可得：B E =D E ,在R/历IE 中，利用勾股定理就可以求解.【详解】将此长方形折叠，使点B与点。重合，A D=9cm,BE=9-AE,根据勾股定理得：A E2+9=(9-AE)2,解得：A E=4(cm).S“郎=；x4x3=6(cm2).故选：A.本题考查了利用勾股定理解直角三角形，掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键.二、填 空 题：15.分解因式：2x3-4X2+2X=.【正确答案】2x(x-1)2 详解2x3-4X2+2X=2X(X2-2x+l)=2x(x-I)216.如图是一张长9cm、宽 5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x c m,则可列出关于x 的方程为.第 12页/总45页【正确答案】(9-2 x)(5-2 x)=12【分析】由于剪去的正方形边长为xcm,那么长方体纸盒的底面的长为（9-2x）,宽为（5-2x）,然后根据底面积是12cm2即可列出方程.【详解】解：设剪去的正方形边长为xcm,依题意得（9-2x）（5-2x）=12,故（9-2x）（5-2x）=12.1 7.如图，己知抛物线y=x?+6x+c 点（0,3）,请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在（1，0）和（3,0）之间.你确定的b 的值是.【详解】把（0,-3）代入抛物线的解析式求出c 的值，在（1,0）和（3,0）之间取一个点,分别把x=l和 x=3它的坐标代入解析式即可得出没有等式组，求出答案即可.解：把（0,-3）代入抛物线的解析式得：c=-3,/.y=x2+bx-3,:使该抛物线与x 轴的一个交点在（1,0）和（3,0）之间，.把 x=l 代入 y=x?+bx-3 得：y=l+b-30,.,.-2b2,即在-2 b 2 范围内的任何一个数都符合，故答案为在-2 b 2 范围内的任何一个数.第 13页/总45页1 8.将边长为2的正方形O A B C 如图放置,0 为原点.若Na=1 5。,则点B的坐标为.【正确答案】（-J5,“）【详解】试题分析：如图，连接0 C,过点C 作 CD J_x轴于D,.正方形A 0 B C的边长为2,；.0 C=2&,NA 0 C=4 5,：Na=1 5,A ZC0 D=ZA 0 C+Z a=4 50 +1 5 =6 0 ,Z0 CD=9 0 -ZC0 D=9 0 -6 0 =3 0 ,/.0 D=0 0=7 2 C D=C，从而求出点 B 的坐标.点睛：本题主要考查的就是直角三角形的性质以及勾股定理，首先过点C 分别作x 轴和y 轴的垂线得出直角三角形，然后根据正方形的性质得出直角三角形的角的度数，根据勾股定理求出点 C 的坐标.同学们在解答这种问题的时候一定要注意角之间的关系，解决本题的关键就是通过辅助线得出直角三角形.三、计算题：1 1 3 11 9.计算：【正确答案】-4.【详解】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果.试题解析：原式=1*2 7-9+29=3 -9+2=-4.第 1 4 页/总4 5页5x+23(x+2)20.解 没 有 等 式 组 1 2 x-l 把解集在数轴上表示，并求没有等式组的整数解.-2 3【正确答案】画图见解析；整数解为：-1、0、1.【分析】先分别求出各没有等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.5x+2 3(x+2)【详解】解：x l 2 一1 e ，w aI 2 3解没有等式，得 xV2.解没有等式，得 史-1.在数轴上表示没有等式，的解集，-1-1-1-6-3-2-1 0 1 2 3这个没有等式组的解集是：-lx2.因此没有等式组的整数解为：-1、0、1.四、解 答 题：2 1.兄弟二人今年分别为15岁和9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2 倍？【正确答案】3 年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍.【详解】试题分析：等量关系为：若干年后兄的年龄=2若干年后弟的年龄，把相关数值代入求解即可.试题解析：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的2 倍，则 x 年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.由题意，得 2x(9+x)=15+x,18+2x=15+x,2x-x=15-18,x=-3.答：3 年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍.2 2.在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.第 15页/总45页人数评级4A的学生50%评级3 A的学失J6%/评级2 A的学生2 0%6%评级合格的学生W级A的学生（1）发现评定等级为合格的男生有2 人，女生有1 人，则全班共有 名学生.（2）补全女生等级评定的折线统计图.（3）根据情况，该班班主任从评定等级为合格和工的学生中各选1 名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.7【正确答案】（1）5 0；（2）作图见解析，（3）【分析】（1）根据合格的男生有2人，女生有1 人，得出合格的总人数，再根据评级合格的学生占6%,即可得出全班的人数；（2）根据折线统计图和扇形统计图以及全班的学生数，即可得出女生评级3 A 的学生和女生评级 4A的学生数，即可补全折线统计图；（3）根据题意列举出所有可能的情况，再根据概率公式求解即可.【详解】（1）因为合格的男生有2人，女生有1 人，共计2+1=3 人，又因为评级合格的学生占6%,所以全班共有：3 +6%=5 0 （人）；（2）根据题意得：女生评级3 A 的学生是：5 0 X 1 6%-3=8-3=5 （人），女生评级4A的学生是：5 0 X 5 0%-1 0=2 5-1 0=1 5 （人），第 1 6 页/总4 5 页人数（3）根据题意列表得:为A 评价为“皤、男女女女男（男男）（男女）（男女）（男女）sa（男男）（男女）（男女）（男女）女（女男）（女女）（女女）（女女）.共有1 2 种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7 种，7，选中一名男生和一名女生的概率为一.12本题考查了折线统计图与扇形统计图，列表法或树状图法求概率，解题的关键是熟练掌握列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的；同时熟记概率=所求情况数与总情况数之比.2 3.（2 0 1 6 山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻，旗杆4 8的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长8c为4米，落在斜坡上的影长CD为 3米，A B L B C,同一时刻，光线与水平面的夹角为7 2 ,1 米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR 为 2米,求旗杆的高度（结果到 0.1 米）.（参考数据：s i n 7 2=0.9 5,c o s 7 2 0.3 1,t an 7 2 0 3.0 8）第 1 7 页/总4 5 页A1【正确答案】13.8.【详解】试题分析：如图，作CMAB交AD于M,MN_LAB于N,根 据 义 工!可求得C M的C D Q R长，在RTVAMN中利用三角函数求得A N的长，再由MNBC,ABC M,判定四边形M C是平行四边形，即可得BN的长，根据AB=AN+BN即可求得A B的长.试题解析：如图作CMAB交AD于M,MNJ_AB于N.由题意 累 需 即 粤J，C M=1,C D Q R 3 2 2在 RTZXAMN 中，NANM=90,MN=BC=4,ZAMN=72,沙席.tan72=-，N MAAN=12.3,VMN/7BC,ABCM,四边形M C是平行四边形，3ABN=CM=,2/.AB=AN+BN=13.8 米.第18页/总45页考点：解直角三角形的应用.2 4.如图，矩形AEFG的顶点E,G 分别在正方形ABCD的 AB,AD边上，连接B,交 EF于点 M,交 FG 于点 N,设 AE=a,AG=b,AB=c(b a l或a 为 时，a l或a V-4；(3)由题意得去2+Q左+i)x+2-y =0恒成立，即左(，+2x)+x y +2=0恒成立，x2+2x=0 fx=0 x=-2则：,解得：、或 八，所以该抛物线恒过定点(0,2)、(-2,0).x-y +2=0 y=2 y=0考点：1.抛物线与x轴的交点；2.根的判别式；3.二次函数图象上点的坐标特征；4.分类讨论；5.定值问题；6.压轴题.第21页/总45页2022-2023学年海南省临高县中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选：1.若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）B A 0 A.a b B.-a b2.下列解方程过程中，变形正确的是（）C.|a|-bA.由 2 x -1=3 得 2 x=3 -1B.由 2 x -3 （x+4）=5 得 2 x -3 x -4=575C.由-7 5 x=7 6 得 x=-76D.由 2 x-（x-1）=1 得 2 x-x=03.由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.J5.已知长方形的面积为1 8*3/*+9*丫 2 2 7*2 丫 2,长为9 x y,则宽为（）A.2 x2y3+y+3 x y B.2 x2y2_2 y+3 x yC 2 x2y3+2 y_3 x y D.2 x2y3+y 3 x y6.目前我国年可利用的淡水资源总量为2 7 5 00亿立方米，人均占有量居全世界第1 1 0位，因此我们要节约用水，2 7 5 00亿这个数用科学记数法表示为（）A.2.7 5 x 1 01 3 B.2.7 5 x 1 01 2X V*4-17.分式方程一 =二 的解为（）x 3 x 1A.x=l B.x=-38.下列数没有算术平方根是（）A.5 B.6C.2.7 5 X 1 01 1D.2.7 5 x 1 0】。C.x=3D.x=-1C.0D.-3第 2 2 页/总 45 页9.用电器的输出功率P 与通过的电流/、用电器的电阻/?之间的关系是尸=/2 火，下面说确的是（）A.P 为定值，/与 R 成反比例 B.P为 定 值,广 与及成反比例C.尸为定值，/与 R 成正比例 D.P 为定值，/2 与火成正比例10.如图，在方格纸中，/8 C 变换得到 D M,正确的变换是【】AA.把ZU8C绕点C 逆时针方向旋转90。，再向下平移2 格B 把/B C 绕点C 顺时针方向旋转90。，再向下平移5 格C.把 4BC向下平移4 格，再绕点C 逆时针方向旋转180。D.把/B C 向下平移5 格，再绕点C 顺时针方向旋转180。11.下列是必然的是（）A.某运动员射击击中靶心B.抛一枚硬币，正面朝上C.3 个人分成两组，一定有2 个人分在一组D.明天一定是晴天1 2.如图，AB是。O 的弦，AC是0 0 的切线，A 为切点，BC圆心O.若NB=20。，则N C 的大小等于（）1 3.如图，若21=40。，22=40。，/3=116。3 0,则/4=()第 23页/总45页13A.6330 B.5330 C.7330 D.93030,1 4.如图，中，AB=9,BC=6,Z 5=90,将/B C 折叠，使/点 与 8 c 的中点。重合,折痕为M N,则线段BN的长为()5 5A.-B.-C.4 D.53 2二、填 空 题：15.分解因式x3-xy2的结果是_.16.如图是一张长9cm、宽 5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm,则可列出关于x 的方程17.如图，在直角坐标系中，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A、B 两点，已知P(4,2)和 AA D=2,将 AD绕点A 顺时针旋转，当点D 落在BC上点第 24页/总45页三、计算题:19.计算：-16+(-2)3-|-l x (-8)+1-(-3)2.16x-3(x-2)420.解没有等式组：b x-1 x+1 ，并将解集在数轴上表示出来.-0)是函数y=-(k 0)上的点，过点P 作直线PA1OPX于 P,直线PA与 x 轴的正半轴交于点A(a,0)(a m).设AOPA的面积为s,且 s=l+.4(1)当 n=l时，求点A 的坐标；(2)若 OP=AP,求 k 的值；(3)设 n 是小于20的整数，且 修 土，求 OP?的最小值.21 82 5.如图1,已知抛物线y=-x2-x+c 与 x 轴相交于A、B 两 点(B 点在A 点的左侧)，与3 3y 轴相交于C 点，且 AB=10.(1)求这条抛物线的解析式；(2)如图2,D 点在x 轴上，且在A 点的右侧，E 点为抛物线上第二象限内的点，连接ED交抛物线于第二象限内的另外一点F,点 E 到 y 轴的距离与点F 到 y 轴的距离之比为3：1,已知4tanZBD E=-,求点E 的坐标；3(3)如图3,在(2)的条件下，点 G 由B 出发，沿 x 轴负方向运动，连接E G,点 H 在线段EG上，连接DH,ZEDH=ZEGB,过点E 作 EKJ_DH,与抛物线相应点E,若 EK=EG,求点K 的坐标.第 26页/总45页第27页/总45页2022-2023学年海南省临高县中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选：1.若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）B A 0 A.ab B.-ab C.|a|-b【正确答案】C【详解】根据数轴的特征：ba,.选项A没有正确；bb,.选项 B 没有正确；Vba0,/.|a|b|,选项 C 正确；baN+3 1 (9-x)2,解得x=4.故线段BN 的长为4.故选C.二、填 空 题：1 5.分解因式x3-x y2的结果是.【正确答案】x(x +y)(x-y)第 3 3 页/总4 5页【详解】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.解：x3-x y2=x(x2-y2)=x(x +y)(x-y).故 x(x+y)(x-y)1 6.如图是一张长9 c m、宽 5c m的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是1 2 c m2 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x c m,则可列出关于x的方程【分析】由于剪去的正方形边长为x c m,那么长方体纸盒的底面的长为(9 -2 x),宽为(5-2 x),然后根据底面积是1 2 c m2 即可列出方程.【详解】解：设剪去的正方形边长为x c m,依题意得(9 -2 x)(5-2 x)=1 2,故(9 -2 x)(5-2 x)=1 2.1 7 .如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x 轴交于A、B两点，已知P(4,2)和 A(2,0),则点B的 坐 标 是.【正确答案】(6,0)【分析】连接P A、P B.过点P作 PDL A B 于点D.根据两点间的距离公式求得PA=20；然后由已知条件“点 P为圆心的圆弧与x 轴交于A、B两点”知 P A=P B=2 0 ；再由垂径定理和勾股定理求得A D=1/2 A B=2,所以A B=4,由两点间的距离公式知点B的坐标.第 3 4 页/总4 5页【详解】连接PA、P B.过点P 作 PD_LAB于点D.A PA=7(4-2)2+22=2V2.PD=2；:点 P 为圆心的圆弧与x 轴交于A、B 两点，；.PA=PB=2&,AB是垂直于直径的弦，；.AD=DB；在直角三角形PDA中，AD2=AP2-PD2,AD=2；AB=4,AB(6,0).故答案为B(6,0).1 8.如图，在矩形ABCD中，AB=1,A D=2,将 AD绕点A 顺时针旋转，当点D 落在BC上点【详解】试题解析：如图，二 四 边 形 为 矩 形,./8 =90,A DHB C,：.N D A D，=N A DB由旋转变换的性质知：AD=AD=2,而 Z8=l,ZAD B=30 ,A D AD =30 第 35页/总45页故答案为:30.三、计算题:19.计 算:-16+(-2)3-|-俨(-8)+1-(-3)2.16【正确答案】一 5,2【详解】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果.试题解析:原式 16+(8)记 x(8)+(1 9)=2+万8=5 .点睛：先乘方，再乘除，加减.有括号先算括号里面的.x-3(x-2)42 0.解没有等式组：,2 x-1 x+1 ，并将解集在数轴上表示出来.-5 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 【正确答案】-7 4【详解】解：，2 x-l x+1/-7,没有等式组的解集为-7 x W1.在数轴上表示没有等式组的解集为故答案为-7 0)是函数y=K (k 0)上的点，过点P作直线P A _ L O PX于 P,直线P A 与 x 轴的正半轴交于点A (a,0)(a m).设 O P A 的面积为s,且 s=l +.4(1)当 n=l 时，求点A的坐标；(2)若 O P=A P,求 k的值；(3)设 n是小于2 0 的整数，且 修 土，求 O P?的最小值.2第 3 9 页/总4 5 页X【正确答案】(1)A (-,0)；(2)2；(3)5.21 /【详解】试题分析：(1)根据三角形的面积公式得到5 =一。几 而S =l+土，把=1代入就2 4可以得到。的值.(2)易证AOR4是等腰直角三角形，得到m =根据三角形的面积s =a 九2 2就可以解得左的值.(3)易证OPQS AG M R根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，就可以得到关于左,的方程，从而求 出 上 的值.得到OP的值.试题解析：过 点 尸 作 尸 轴 于。，则尸。=，OQ=m,当n=l时,s =2，42s 5a=一.n 2(2)解法一：V O IP,PALOP,。我 是等腰直角三角形.a：,m=n=.2“4 i1H-=a n.即 n4-4/72+4 =0,4 2:.k2-4左+4 =0,：.k=2,解法二：OP=AP,PA1OP,，。口 是等腰直角三角形.第4 0页/总4 5页 加=.设O P。的面积为S 1.4则：5.S.：.mn=(1 4-),1 2 2 2 4即：4 4 2+4=0,.左2一独+4 =0,：.k=2.(3)解法一：P AL O P,P Q L O A,:.NJPQSXOAP.设：O P 0 的面积为s ,则a=s ACT2 k21,4 +/k H-=-&即：2 4 4(i+力n2化简得：2/+2 F而4-4左=o,(%-2)(2 4)=o,:k=2 或k=(舍去),2,当n是小于20 的整数时，k=2.丁 O P?+加2+(,又加 0,k=2,n二是大于0且小于20 的整数.当片 1 时,O P?=5,当”=2 时，O P?=5,A 4 X 5当 =3 时,O 尸2 =3 2+1 =9 +：=*32 9 9当n是大于3 且小于20 的整数时,即当=4、5、6 19 时，。产 的值分别是:424,4-4 2 4H H 6 H .19 H-,42 52 62 192第 41页/总45页,.-192+-182+-32+-5,192 182 32.O P2的最小值是5.8-x+c 与 x 轴相交于A、B 两 点(B 点在A 点的左侧)，与3y 轴相交于C 点，且 AB=10.(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图2,D 点在x 轴上，且在A 点的右侧，E 点为抛物线上第二象限内的点，连接ED交抛物线于第二象限内的另外一点F,点 E 到 y 轴的距离与点F 到 y 轴的距离之比为3：1,已知4tanZBD E=-,求点E 的坐标;3(3)如图3,在(2)的条件下，点 G 由B 出发，沿 x 轴负方向运动，连接E G,点 H 在线段EG,连接DH,ZEDH=ZEGB,过点E 作 EK_LDH,与抛物线相应点E,若 EK=EG,求点【详解】试题分析：(I)先根据函数关系式求出对称轴，由4 3=1 0,求出点A 的坐标，代入函数关系式求出c 的值，即可解答；第 42页/总45页(2)作轴，垂足为点，轴，垂足为点N,F T LE M,垂足为点7.得到四边形4F TM N 为矩形，由 E M U F N ,F T/B D ,得到 N B D E=N E F T,所以 tanZEFT=,设设(一3加，几)，尸(一加,%).得 至IJ 夕=/?、再 由3-772-(-3772)O 1 Q%m=(-3 +8m+3)(w +m +3),解得 m L 3w=3,代入函数关系式即可解答；(3)作EWJ_x釉，垂足为点A/,过点、K作 K R L E D,与 相 交 于 点 火，与x轴相交于点0.1 9 8A 3 1再证明.EG“名求出。(一一,0),.直线R 0的解析式为：y=-x +.设3 5 5J 4 43 1点K的坐标为y)代入抛物线解析式可得一1,，即可解答.试题解析：由,=_ 厂-x+c,可得对称轴为产-4AB=10,点/的坐标为(1,0),1 ,2 8,八.x 1 x 1 +c=0,c=33 3抛物线的解析式为J-=-1X2-|X+3.(2)如图2,作轴，垂足为点M,轴，垂足为点M F T 1 E M,垂足为点T.4 T MN =N F N M=N MT F =90,四边形尸0/N为矩形，：.E M/F N,F T/B D,：.NBD E=NEFT,第43页/总45页4,/tan/BDE-.34.tanNEFT=,3设 E(-3m,yE),F(-m,yF).41力一力31 9 8/y 广x+3.过点 E.F,3 38 1 8则-yF=(-3/w2+8/w+3)-/w2+w+3),解得加=0(舍去)或加=1,当相=1时,-3加=-3,.yE=_；x(_3)-_gx(_3)+3=8.,.(-3,8).(3)如图3,作EM_Lx轴，垂足为点M,过点K作KRLED,与E D相交于点R,与x轴相交于点Q.NKER+NEDH=90/E G M +NGEM=90,NEDH=NEGM,ZKER=NGEM,在EGA/和EKR 中，AKER=NGEM ZGME=NKREEK=EG,：./EGM/EKR,:.EM=ER=8,第44页/总45页4 tan/BDE=3：.ED=IO,:DR=2,。二 竿.二 2（一;，0），可求3 1 3 1，直线火。的解析式为：J/=-x +-.设点K 的坐标为（x,：x+；）,代入抛物线解析式可得X=-1,K（-第 45页/总45页