公务员考试专题--数量关系高频考点练习.pdf

目录数量关系1数量关系参考答案与解析191公务员考试专题-数量关系高频考点练习公务员考试专题-数量关系高频考点练习数量关系1.19,38,57,76,95,()A.114B.133C.171D.1902.10,12,15,19,26,()A.32B.36C.38D.413.3,0,5,-2,7,()A.9B.0C.-9D.-44.11,8,-1,-28,()A.54B.-84C.-102D.-1095.120,80,48,24,(),0A.4B.6C.8D.106.5,16,50,153,()A.256B.369C.454D.4637.1,2,3,7,16,65,()A.320B.321C.322D.3238.12,34,78,1516,()1A.1934B.3132C.1732D.29369.1.01,2.02,3.04,5.07,(),13.16A.7.09B.7.10C.8.10D.8.1110.11,22,13,26,15,30,17,()A.32B.34C.36D.3811.一农技人员现有 208 千克含盐量为 40%的盐水,若要配备含盐量为 32%的盐水312 千克,那么需加入的盐和水的比例为多少?A.4 25B.25 4C.4 21D.21 412.将甲、乙两种不同浓度的酒精混合后,新的酒精浓度为 80%,已知甲酒精浓度为 95%,质量为 3 千克,如果乙酒精的质量不超过 5 千克,则乙酒精的浓度最高为多少?A.69%B.70%C.71%D.72%13.某科学兴趣小组在进行一项科学实验,从装满 100 克浓度为 80%的盐水中倒出40 克盐水后,再倒入清水将杯倒满,搅拌后再倒出 40 克盐水,然后再倒入清水将杯倒满,这样反复三次后,杯中盐水的浓度是:A.11.52%B.17.28%C.28.8%D.48%14.一项复印工作,如果由复印机 A、B 单独完成,分别需 50 分钟、40 分钟。现两台复印机同时工作了 20 分钟后,B 机器损坏需要维修,余下的工作由 A 机器单独完成,则完成这项复印工作共需时间()分钟。A.5B.152C.20D.2515.某水池装有甲、乙、丙三根水管,独开甲管 30 分钟可注满全池,独开乙管 24分钟可注满全池,独开丙管 48 分钟可注满全池,如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、甲、的顺序轮流放水,每次两分钟,那么注满这水池需要多少分钟?A.6.25B.31.25C.6D.3116.一项工程由甲独立完成需要 24 天,由甲和乙合作完成需要 10 天,由甲和丙合作完成需要 15 天,问由乙和丙合作完成需要多少天?A.11 天B.12 天C.13 天D.14 天17.用 A、B、C 三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程,A 型 5 台和 B 型 4 台一起挖 2 天正好完成;A 型 10 台和 C 型 12 台一起挖 1 天正好完成;B 型 2 台和 C 型 3台一起挖 4 天正好完成。若先用 A 型 1 台工作 5 天,再用 B 型 2 台工作 2 天,最后用 C型 3 台完成剩下的工程,则完成该项工程共需的天数为:A.8B.9C.10D.1118.有一批规格为 1 吨的铜锭,计划安排用 8 辆载重 9 吨的汽车运送,要求不得对钢锭进行切割,预计每辆车运送25 次正好运完。每辆车运送了13 次之后,甲方要求增派若干辆载重 24 吨的汽车,以能够一次将剩下的钢锭全部运完,问需要增派多少辆汽车?A.33B.34C.35D.3619.某项工程由甲、乙、丙三个工程队负责施工,他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当乙队完成了自己任务的一半时,甲队派出一半的人力加入丙队工作。最后三队同时完成任务。则甲、乙、丙三队的施工速度比为:A.3 2 1B.4 2 1C.4 3 2D.6 3 220.某项工程,甲工程队单独施工需要 30 天完成,乙施工队单独施工需要 25 天完3成,甲队单独施工了 4 天后改由两队一起施工,期间甲队休息了若干天,最后整个工程共耗时 19 天完成,问甲队中途休息了几天?A.1B.3C.5D.721.甲、乙、丙 3 个施工队,乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等,丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程,据测算,三队合作 30 个工作日可完成。如果由甲队单独来做,需要多少个工作日?A.60B.96C.100D.15022.圆的半径由 3 厘米增加到 4 厘米,圆的面积增加了()平方厘米。A.3.14B.12.56C.21.98D.25.7623.某单位扩建周长为 44 米的长方形草坪,计划扩建后的草坪仍为长方形,其长和宽分别比原来增加 5 米和 3 米,面积比原来增加 95 平方米,则扩建前草坪的面积为:A.85 平方米B.105 平方米C.117 平方米D.121 平方米24.张家和李家都使用 90 米的篱笆围成了长方形的菜园,已知李家的长方形菜园的长边比张家短 5 米,但是菜园面积却比张家大 50 平方米,则李家的长方形菜园面积为:A.550 平方米B.500 平方米C.450 平方米D.400 平方米25.某学校准备重新粉刷国旗的旗台,该旗台由两个正方体上下叠加而成,边长分别为 1 米和 2 米。问需要粉刷的面积为()。A.30 平方米B.29 平方米C.26 平方米D.24 平方米26.一辆卡车车厢底面为 4.8 平方米,运送一种长方形包装箱,包装箱的棱长分别为 0.5 米,0.4 米,0.3 米。如果放三层,这辆卡车最多可装()包装箱。A.100B.1204C.150D.20027.把若干个大小相同的立方体摆成如图形状:从上向下数,摆 1 层有一个立方体,摆 2 层共有 4 个立方体,摆 3 层共有 10 个立方体,问摆 7 层共有多少个立方体?A.60B.64C.80D.8428.如下图,在平行四边形 ABCD 中,已知三角形 ABP、BPC 的面积分别是 73 和100,那么三角形 BPD 的面积是多少?A.27B.36.5C.50D.无法确定29.小黄在白纸上画了一个圆圈,使得 7 枚同一规格的硬币可以无重叠落在圆圈内,问圆圈半径与硬币半径的最小比值是多少?A.2 2+2B.2 2+1C.3D.230.某农村家庭的调查显示,电冰箱拥有率为49%,电视机拥有率为85%,洗衣机拥有率为 44%,至少有两种电器的占 63%,三种电器齐全的占 25%,则一种电器都没有的比例为:A.10%B.15%C.20%D.25%31.一个停车场有 50 辆汽车,其中红色轿车 35 辆,夏利轿车 28 辆,既不是红色5轿车又不是夏利轿车 8 辆,问停车场有红色夏利轿车多少辆?A.14 辆B.21 辆C.15 辆D.22 辆32.某乡镇举行运动会,共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有 49 人,参加跳远的有 36 人,参加短跑的有 28 人,只参加其中两个项目的有 13 人,参加全部项目的有 9 人。那么参加该次运动会的总人数为:A.75B.82C.88D.9533.一小朋友将单词“village”的字母顺序写错了,那么这个小朋友写出的这个错误单词有多少种可能?A.2519B.2520C.5039D.504034.某单位欲将甲、乙、丙、丁 4 个大学生分配到 3 个不同的岗位实习,若每个岗位至少分到 1 名大学生,且甲、乙两人被分在同一岗位,则不同的分配方法共有:A.6 种B.8 种C.9 种D.12 种35.把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧,每侧种植 9 棵,要求每侧的柏树数量相等且不相邻,且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?A.36B.50C.100D.40036.从 A 地到 B 地的道路如图所示,所有转弯均为直角,问如果要以最短距离从 A地到达 B 地,有多少种不同的走法可以选择?6A.14B.15C.18D.2137.某单位共有 10 个进修的名额分到下属科室,每个科室至少一个名额,若有 36种不同分配方案,问该单位最多有多少个科室?A.7B.8C.9D.1038.“我是歌手”某场比赛由六名首发歌手和一名踢馆歌手抽签决定出场顺序,且规定第一位出场和第七位出场歌手由踢馆歌手和上一场比赛第一名歌手抽取,剩余出场顺序由其他歌手抽取,则本场比赛出场顺序的排列共有多少种情况?A.240B.6000C.10080D.12039.餐厅需要使用 9 升食用油,现在库房里库存有 15 桶 5 升装的,3 桶 2 升装的,8 桶 1 升装的。问库房有多少种发货方式,能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油?A.4B.5C.6D.740.小李从标有 1、2、3、4、5 的五张卡片中,任取两张卡片,则两张卡片上的数字相差 2 的概率是多少?A.15B.25C.34D.31041.甲、乙、丙三位同学参加某单位的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲只要面试合格就签约。乙、丙二人约定:只有两人面试都合格才一同签约,否则都不签约。若他们三人面试合格的概率都是12,且面试是否合格互不影响,则他们三人都没有签约的概率为:A.14B.38C.12D.58742.某班级有男生 6 名,女生 4 名,现以随机抽签的形式选取三人参加演讲比赛,问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪个范围之内?A.25%-35%B.高于 35%C.低于 15%D.15%-25%43.在某十字路口处,一辆汽车的行驶方向有 3 个:直行、左转弯、右转弯,且三种可能性大小相同,则有 3 辆独立行驶的汽车经过该十字路口全部右转弯的概率是:A.13B.16C.19D.12744.在一个纸箱中装有若干黄白两色的乒乓球,且知道有 5 个黄色乒乓球以及摸到黄球的概率为14,那么,纸箱中白色乒乓球的个数为:A.20B.10C.15D.1645.在一次产品质量抽查中,某批次产品被抽出 10 件样品进行检验,其中恰有两件不合格品,如果对这 10 件样品逐件进行检验,则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是:A.4/45B.2/45C.1/45D.1/9046.掷两个骰子,掷出的点数之和为奇数的概率为 P1,掷出的点数之和为偶数的概率为 P2,问 P1和 P2的大小关系?A.P1=P2B.P1P2C.P1P2D.无法确定47.一个纸箱中装有 43 本同样大小的教辅资料,其中物理教辅资料 4 本,化学教辅资料 3 本,语数英三种教辅资料各 12 本,那么一次至少拿出多少本教辅资料,才能保证取的教辅资料中至少有 7 本是同一种教辅资料?A.7B.26C.28D.29848.某兴趣班共有学生 45 人,其中喜欢音乐、舞蹈、美术的学生分别为 36、34、31 人,问这三项都喜欢的学生至少有多少人?A.10B.11C.12D.1349.舞蹈队的年龄之和是 2654 岁,其中年龄最大的不超过 79 岁;最小的不低于 50岁,且最多有 4 个人彼此年龄相同,则这些人中至少有多少人的年龄不低于 60 岁?A.5B.6C.7D.850.植树节到来之际,120 人参加义务植树活动,共分成人数不等且每组不少于 10人的六个小组,每人只能参加一个小组,则参加人数第二多的组最多有多少人?A.32B.33C.34D.35E.36F.37G.38H.3951.有软件设计专业学生 90 人,市场营销专业学生 80 人,财务管理专业学生 20人及人力资源管理专业学生 16 人参加求职招聘会,问至少有多少人找到工作就一定保证有 30 名找到工作的人专业相同?A.59B.75C.79D.9552.阅览室有 100 本杂志,小赵借阅过其中 75 本,小王借阅过 70 本,小刘借阅过60 本,则三人共同借阅过的杂志最少有()本。A.5B.10C.15D.3053.某股民以每股 25 元的价格买了一公司的股票 2000 股,一段时间后,他以每股32 元的价格卖掉了 70%,剩余的十天后又以每股 20 元的价格卖出,那么他从这次股票买卖中获得多少元的利润?A.680B.4600C.6800D.12800954.甲乙两人共同投资一件收藏品,约定好费用支出均分,利润也均分。某次甲给了乙500 元用于支付专家鉴定费,结果专家只向乙收取了300 元鉴定费,但乙忘记将余下的钱给甲。后收藏品以 20000 元的价格转手,问此时甲乙应该各拿走多少钱?A.甲 10050 元,乙 9950 元B.甲 10200 元,乙 9800 元C.甲 10150 元,乙 9850 元D.甲 10350 元,乙 9650 元55.某夫妻要在假期带小孩外出旅游。当地有甲、乙两家旅行社,旅游定价都一样,但对家庭旅游都有优惠。甲旅行社表示小孩可打六折;乙旅行社表示全家可打八五折。经核算,乙旅行社要便宜 100 元。那么成人旅游定价是多少?A.2000 元B.1800 元C.1500 元D.1000 元56.某市制定了峰谷分时电价方案,峰时电价为原电价的 110%,谷时电价为原电价的八折,小静家六月用电 400 度,其中峰时用电 210 度,谷时用电 190 度,实行峰谷分时电价调整方案后小静家用电成本为调整前的多少?A.95.75%B.87.25%C.90.5%D.85.5%57.某运动品牌商城举行节日促销,顾客购物满 368 元即可获赠一张面值为 100 元的代金券,该代金券可在下一次消费时,用于购买单件价格在 129 元以上的商品。小张想在该商城购买 4 件商品,价格分别为 299 元、199 元、119 元、69 元,则他至少需要支付()元。A.386B.486C.586D.68658.某市针对虚假促销的专项检查中,发现某商场将一套茶具加价 4 成再以 8 折出售,实际售价比原价还高 24 元,问这套茶具的原价是多少元?A.100B.150C.200D.25059.某高校学生宿舍实行用电定额制,每个月定额内每度电 0.5 元,超过定额后每度电涨价 60%。某寝室上月用电 35 度,交费 22 元。问每个宿舍的用电定额是每个月多少度?01A.16B.20C.26D.3060.某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫,每套成本是 144 元,售价是 200 元。一个经销商订购了120 套这种汽车座垫,并提出:如果每套座垫的售价每降低2 元,就多订购 6 套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是:A.144B.136C.128D.14261.一小型飞机上的座位分成两部分:商务舱 20 个座位,经济舱 180 个座位,如果 40%的商务舱和 20%的经济舱的座位是空闲的,那么整个飞机的座位上座率为:A.69%B.70%C.78%D.82%62.甲乙丙丁四个学生共同使用一条宽带上网,他们平均分摊了上月使用的宽带上网费(无任何套餐,按流量计费),并约定届时按个人实际使用流量进行结算。根据流量查询结果,甲、乙、丙分别比丁多用了 3G、7G、14G 的网络流量。最后结算时,乙将超平均流量的使用费 0.7 元付给丁,那么丙应付给丁多少钱?A.1.4 元B.2.1 元C.2.8 元D.3.5 元63.现需手工装订 12300 册书籍,该装订任务由甲、乙两个小组共同完成,当甲小组完成所分配装订任务的 2/3 时,乙小组完成了 3000 册,此时两小组还未完成的任务数相同,那么甲小组分配的装订任务是多少册?A.7800B.6975C.5325D.450064.某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运 3500 千克。那么还剩下 5000 千克;如果每辆汽车运 4000 千克,那么还剩下 500 千克,则该车队有()辆汽车。A.8B.9C.10D.1165.学校图书馆有三大书架,共放书若干册。从第一书架拿出与第二个书架相同册数的书并列入第二个书架;再从第二个书架拿出与第三个书架相同册数的书并列入第11三个书架。最后从第三个书架拿出与第一个书架剩下的册数相同的书并列入第一个书架。此时三个书架的书册数正好完全相同。问原来第一个书架和第三个书架的书本册数之比为:A.1 1B.3 2C.8 5D.11 666.某旅游公司有能载 4 名乘客的轿车和能载 7 名乘客的面包车若干辆,某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有 79人,且每支车队都满载,问该公司轿车数量比面包车多多少辆?A.5B.6C.7D.867.设 a、b 均为正整数,若 11a+7b=84,则 a 的值为:A.4B.5C.7D.868.某学校 2012 年 5 月份有在校生 15000 人,6 月份毕业的学生中男女比例为 1 X,剩下的学生中男女比例为 1 X。9 月份新生入校时发现新生的男女比例也是 1 X,最终发现 9 月份在校生总人数比 5 月份多 3000 人,其中男生 6000 人。问 5 月份在校生中的男生人数为多少?A.5000 人B.6000 人C.9000 人D.3000 人69.在一块直角三角形绿地的周边上植树,共植了 12 棵树,如果树间距为一米,绿地面积是 6 平方米,问在绿地的斜边上最多能植多少棵树?A.7B.5C.6D.870.在 400 米的环形跑道上每隔 16 米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗,并且保持每两面相邻彩旗的距离相等,起点的一面彩旗不动,重新插完后发现共有 5 面彩旗没有移动,则现在彩旗间的间隔最大可达到()米。A.15B.12C.10D.52171.小张和小王从 16 楼下到 1 楼,小张走楼梯,每层楼有 32 级台阶,他每分钟能走 80 级。小王坐电梯,每上下 1 层用时 10 秒钟,每次开关门上下人共用时 20 秒钟,小张开始下楼的时候,小王乘坐的电梯刚下到 16 层,而在小王乘坐电梯下行的过程中,电梯又停下来上下人了 5 次。问小王坐的电梯到 1 层之后,还要等多长时间小张才能到 1 层?A.不到一分钟B.1-2 分钟C.2-3 分钟D.3-4 分钟72.在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:如果输入的数是偶数,就把它除以 2;如果输入的是奇数,就把它加上 3;对产生的数继续进行同样的运算。这样进行了 3 次,得出结果是 27。原来输入的数有()种情况。A.五B.四C.三D.一73.小王在每周的周一和周三值夜班,某月他共值夜班 10 次,则下月他第一次值夜班可能是几号?A.2B.3C.4D.574.某年的 3 月有 5 个星期一和 4 个星期二,则该年的国庆节是:A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五75.一家五口人,爸爸 37 岁,妈妈 35 岁,大女儿 12 岁,二女儿 10 岁,小儿子 4岁,则多少年后,三个孩子的年龄之和与父母的年龄之和相等?A.42B.44C.46D.4876.小李的弟弟比小李小 2 岁,小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。1994年,小李的弟弟和小王的年龄之和为 15。问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁?A.25、32B.27、30C.30、27D.32、2577.某时刻时针与分针的夹角为 60 度,问至少经过多长时间,时针和分针又一次31形成 60 度夹角?A.21.2 分钟B.21.4 分钟C.21.6 分钟D.21.8 分钟78.已知一个时钟,每小时慢 2 分钟,下午 14 时整将时钟调至标准时间,当时钟走到 18 时 50 分时,标准时间为:A.18 时 58 分 20 秒B.18 时 59 分 40 秒C.19 时整D.19 时 1 分79.某种产品每箱中个数相等,将 1 箱这种产品按照每盒 47 个的方式重新装盒,最后剩 15 个;如果将 10 箱这种产品按照每盒 47 个重新装盒,问最后剩多少个?A.9B.29C.36D.3980.一群大学生进行分组活动,要求每组人数相同,若每组 22 人,则多出一人未分进组,若少分一组,则恰好每组人数一样多,已知每组人数最多只能 32 人,则该群学生总人数是:A.441B.529C.536D.52881.有一个五位数,左边的三位数比右边的两位数的 4 倍还多 4,如果把右边两位数移到最前面,新的五位数比原来的 2 倍还多 11122,则原来的五位数是:A.18044B.24059C.27267D.3007482.王老师在课堂上出了一道加法算式题,张明把个位上的 4 看成了 9,把十位上的 8 看成了 3,结果错算为 118,那么正确答案是:A.163B.150C.108D.9083.甲、乙、丙三人参加满分为 100 分的英语口语考试。结果是:甲的成绩比乙、丙二人的平均分多 7.5 分,乙的成绩比甲、丙二人的平均分少 6 分。已知丙的成绩为80 分,则这次考试三人的平均分是()分。A.75B.7841C.81D.8484.甲、乙、丙、丁每人隔不同的天数去健身房健身,甲 2 天去一次,乙 3 天去一次,丙 4 天去一次,丁 5 天去一次,上周星期日四人在健身房同日健身,下一次四人同日去健身房健身是星期几?A.星期四B.星期五C.星期六D.星期日85.如果一个等差数列共有 25 项,和为 3700,而且它的每一项都是自然数,那么这个等差数列的第 13 项的值是多少?A.74B.8C.148D.16086.国际象棋棋盘为 64 方格,用铅笔从第一格开始填写 1,第二格填写 2,第三格填写 3,以此类推至 64,然后用橡皮将所有能被 3 整除的数全部擦掉,则所剩数字的总和是()。A.2408B.1387C.1408D.148787.有一个电子钟,每走 9 分钟亮一次灯,每到整点响一次铃。中午 12 点整,电子钟响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯是:A.下午 1 点B.下午 2 点C.下午 3 点D.下午 4 点88.某公司年终获利颇丰,公司董事会讨论决定拿出 30 万元重奖贡献突出的三位职工,原计划按职务的高低以 4 3 2 的比例为甲,乙,丙分配奖金,后公司董事会采纳了职工建议,按实际对公司的贡献大小以 5 4 3 的比例为甲,乙,丙分配奖金。前后两个方案中奖金减少的职工是哪个?A.职工甲B.职工乙C.职工丙D.三人均无变化89.参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形,有两行两列的运动员离场后,运动员人数减少 64 人,则参加该运动会的运动员人数为:A.225B.25651C.289D.32490.乒乓球世界杯锦标赛上,中国队、丹麦队、日本队和德国队分在一个小组,每两个队之间都要比赛 1 场,已知日本队已比赛了 1 场,德国队已比赛了 2 场,中国队已比赛了 3 场,则丹麦队还有几场比赛未比?A.0B.1C.2D.391.每年三月某单位都要组织员工去 A、B 两地参加植树活动。已知去 A 地每人往返车费 20 元,人均植树 5 棵,去 B 地每人往返车费 30 元,人均植树 3 棵,设到 A 地员工有 x 人,A、B 两地共植树 y 棵,y 与 x 之间满足 y=8x-15,若往返车费总和不超过 3000 元,那么,最多可植树多少棵?A.489B.400C.498D.50092.为了国防需要,A 基地要运载 1480 吨的战备物资到 1100 千米外的 B 基地。现在 A 基地只有一架“运 9”大型运输机和一列“货运列车”,“运 9”速度 550 千米每小时,载重能力为 20 吨,“货运列车”速度 100 千米每小时,运输能力为 600 吨,那么这批战备物资到达 B 基地的最短时间为:A.53 小时B.54 小时C.55 小时D.56 小时93.吴先生开车从甲地去乙地开会,去时每小时行 80 千米。会议结束后,他急着返回处理其他事务,返回时每小时行100 千米,吴先生往返开车共用了4.5 小时,那么甲、乙两地的距离是多少千米?A.180B.200C.220D.24094.甲、乙两辆车,分别从 A、B 两地同时出发,相向而行,已知甲车速度是乙车速度的一倍,C 地在 A、B 之间,甲、乙两车到达 C 地的时间分别是上午10 点和下午4点,问甲、乙两车在什么时间相遇?A.中午 12 点B.下午 1 点C.下午 2 点D.下午 3 点6195.一列火车途经两个隧道和一座桥梁,第一个隧道长 600 米,火车通过用时 18秒;第二个隧道长 480 米,火车通过用时 15 秒;桥梁长 800 米,火车通过时速度为原来的一半,则火车通过桥梁所需的时间为:A.20 秒B.25 秒C.40 秒D.46 秒96.甲、乙两名运动员在 400 米的环形跑道上练习跑步,甲出发 1 分钟后乙同向出发,乙出发 2 分钟后第一次追上甲,又过了 8 分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了 250 米,问两人出发地相隔多少米?A.200B.150C.100D.5097.张村村长和李村支书到对方村中调研,两人以相同的速度同时相向出发,2 人相遇后,张村村长的速度提高了13,又用 2.5 小时到达李村,李村支书的速度减少了16,则再用几个小时可以到达张村?A.4B.3.5C.3D.4.598.小王乘坐匀速行驶的公交车,和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇,30 秒后公交车到站,小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半,则他多久之后追上小李?A.3 分钟B.2 分钟 30 秒C.2 分钟D.1 分钟 30 秒99.甲、乙两人同时从相距 2000 米的两地相向而行,甲每分钟行 55 米,乙每分钟行 45 米,如果一只狗与甲同时同向而行,每分钟行 120 米,遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。这样不断的来回,直到甲和乙相遇为止,狗跑过的距离为()。A.800B.1200C.1800D.240071100.一个人骑车去工厂上班。他从家出发,用 30 分钟骑行一半的路程后,他加快了速度,以每分钟比原来快 50 米的速度,又骑行了 10 分钟,这时发现距离工厂还有 2千米。那么他从家到工厂之间的距离为()千米。A.6B.7.5C.8D.8.581数量关系参考答案与解析1.【答案】A【解析】第一步,做差规律明显,考虑等差数列。第二步,观察数列递增趋势平缓,易发现数列是公差为 19 的等差数列,则所求项为 95+19=114。因此,选择 A 选项。2.【答案】A【解析】第一步,本题考查多级数列。第二步,隔项做差,差数列为 15-10=5,19-12=7,26-15=11,是质数数列,那么差数列的下一项为 13,则()为 19+13=32。因此,选择 A 选项。3.【答案】D【解析】第一步,本题考查多级数列。第二步,后减前差数列分别为:-3、5、-7、9,奇数项为负数,偶数项为正数,且各位数字绝对值构成公差为 2 的等差数列,因此下一项应为-11,所求项为 7-11=-4。因此,选择 D 选项。4.【答案】D【解析】第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。第二步,做差如图所示:91差数列是公比为 3 的等比数列,则下一项为-273=-81,所求项为-28+(-81)=-109。因此,选择 D 选项。5.【答案】C【解析】解法一:第一步,观察数列,每项数据皆在幂次数附近波动,考虑幂次修正数列。第二步,幂次化指数形式如下:底数数列是公差为-2 的等差数列,则所求项底数为 5+(-2)=3,指数数列和修正数列分别是 2 和-1 的常数数列,则所求项为 32-1=8。因此,选择 C 选项。解法二:数列变化趋势平缓,优先考虑做差,做差(前减后)如图所示:猜测差数列是公差为-8 的等差数列,下两项分别为 24+(-8)=16,16+(-8)=8。则所求项为 24-16=8,代入验证,8-8=0,满足规律。因此,选择 C 选项。解法三:考虑因式分解。原数列可分解为 1012,810,68,46,“”前后均是公差为-2 的等差数列,下两项分别为 4+(-2)=2,6+(-2)=4,所求项为 24=8。因此,选择 C 选项。6.【答案】D02【解析】第一步,本题考查递推数列。第二步,原数列 53+1=16,163+2=50,503+3=153,相邻两项中第一项3+1、2、3、4=第二项,那么()为 1533+4=463。因此,选择 D 选项。7.【答案】B【解析】第一步,数列变化趋势较快,考虑平方递推数列。第二步,观察数列发现 3=12+2,7=22+3,16=32+7,65=72+16,规律为第三项=第一项2+第二项,所求项为 162+65=321(也可用尾数法,尾数为 1)。因此,选择 B 选项。8.【答案】B【解析】解法一:第一步,本题考查非整数数列中的分数数列。第二步,分子分母分别成规律。分母数列:2,4,8,16,(32),是公比为 2 的等比数列,所求项分母为 162=32;分子数列:1,3,7,15,(31),数列变化趋势平缓,考虑做差,做差如图所示:差数列是公比为 2 的等比数列,下一项为 82=16,则所求项分子为 15+16=31。则所求项为3132。因此,选择 B 选项。解法二:分子分母分别成规律,分母规律与解法一相同,分子规律为后项分子等于前项分子和分母加和,所求项分子为 15+16=31,则所求项为3132。因此,选择 B 选项。12解法三:分子分母分别成规律,分母规律与解法一相同,分子规律为后项分子等于自身分母减 1,所求项分子为 32-1=31,则所求项为3132。因此,选择 B 选项。9.【答案】D【解析】第一步,本题考查非整数数列中的小数数列。第二步,小数点前的数字分别为:1、2、3、5、()、13,观察发现 1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13,则()处应为 8;小数点后的数字分别为:01、02、04、07、()、16,做差分别为 1、2、3,是公差为 1 的等差数列,差数列下一项为4,则()处应为 11,答案为 8.11。因此,选择 D 选项。10.【答案】B【解析】解法一:第一步,项数较多,考虑多重数列。第二步,数列有八项,考虑奇数项,偶数项分别成规律。奇数项:11,13,15,17,是公差为 2 的等差数列;偶数项:22,26,30,(34),是公差为 4 的等差数列,则所求项为 30+4=34。因此,选择 B 选项。解法二:数列有八项,考虑两两分组,分组情况为(11,22),(13,26),(15,30),观察发现 22=112,26=132,30=152,规律是组内后项等于前项的两倍,则所求项为 172=34。因此,选择 B 选项。解法三:数列有八项,考虑两两分组,分组情况为(11,22),(13,26),(15,30),组内两两做和分别为 33,39,45,是公差为 6 的等差数列,下一项为 45+6=51,则所求项为 51-17=34。因此,选择 B 选项。11.【答案】C22【解析】第一步,本题考查溶液问题,属于溶液混合类。第二步,设加入 a 千克的盐,根据浓度=溶质溶液,可列式:20840%+a312=32%,解得 x=16.64。加入水的量为312-208-16.64=87.36(千克),则加入的盐和水的比例为 16.64 87.36=4 21。因此,选择 C 选项。12.【答案】C【解析】解法一:第一步,本题考查溶液问题,用方程法解题。第二步,由于混合得到 80%,则乙酒精的浓度小于 80%,要想浓度尽可能最高应多加乙溶液,即质量 5 千克时乙酒精的浓度最高。设乙溶液浓度为 x,由题意有 395%+5x=(3+5)80%,解得 x=71%。因此,选择 C 选项。解法二:第一步,本题考查溶液问题,用十字交叉法解题。第二步,设乙溶液浓度为 x,十字交叉如下:80%甲 95%乙 x(80%-x)15%可知甲乙溶液比为(80%-x)15%=3 乙溶液质量,要想 x 高,则乙溶液质量应尽可能大,最大取 5 千克,解得 x=71%。因此,选择 C 选项。13.【答案】B【解析】解法一:第一步,本题考查溶液问题,属于抽象比例,用公式法解题。第二步,根据倒入清水倒满可知,最终溶液的量仍为 100 克。由初始浓度为 80%可知最初溶质为 10080%=80(克)。由倒出 40 克盐水可知溶质的量每次减少 40%,32剩下 60%。因此反复三次后的浓度为(8060%60%60%)100=17.28%。因此,选择 B 选项。解法二:第一步,本题考查溶液问题,属于抽象比列,用公式法解题。第二步,从装满 100 克浓度为 80%的盐水中倒出 40 克盐水后,再倒入清水将杯倒满,则浓度变为原来浓度的(1-25)。反复三次操作,则杯中盐水浓度为 80%1-25()3=17.28%。因此,选择 B 选项。【拓展】溶液倒出比例为 M 的溶液,再加入相同的溶剂,则浓度变为原来的(1-M)。14.【答案】D【解析】第一步,本题考查工程问题。第二步,赋值工作总量为 200(40 和 50 的公倍数)。那么 A 的效率为 4,B 的效率为 5,同时工作 20 分钟完成(4+5)20=180,还剩 200-180=20,由 A 单独完成还需要 204=5(分钟),那么共需要 20+5=25(分钟)。因此,选择 D 选项。15.【答案】B【解析】第一步,本题考查工程问题,属于时间类,用赋值法解题。第二步,赋值工程总量为 30、24、48 的最小公倍数 240,则甲的效率为 8,乙的效率为 10,丙的效率为 5,若按照甲、乙、丙、的顺序轮流放水,则每个周期内甲、乙、丙各工作 2 分钟,32=6 分钟为一个周期,一个周期可完成(8+10+5)2=46 的工作量,需要 24046=5(周期)10,剩余 10 的工作量需要甲工作 108=1.25(分钟),那么注满这水池需要 65+1.25=31.25(分钟)。因此,选择 B 选项。4216.【答案】B【解析】第一步,本题考查工程问题,用赋值法解题。第二步,赋值工程总量为 24、10 和 15 的最小公倍数 120,则甲的效率为 5,甲乙效率之和为 12,甲丙效率之和为 8。那么乙丙的效率之和=甲乙+甲丙-2 甲=12+8-10=10,完成此项工程需要 12010=12(天)。因此,选择 B 选项。17.【答案】D【解析】第一步,本题考查工程问题,属于效率类。第二步,设 A、B、C 三种挖掘机的效率分别为 a、b、c。由题意可得(5a+4b)2=(10a+12c)1=(2b+3c)4,解得 a b c=12 15 10。第三步,赋值 A、B、C 三种挖掘机的效率分别为 12、15、10,则工程总量为(512+415)2=240。现用 1 台 A 工作 5 天,再用 2 台 B 工作 2 天后,还剩余的工作量为 240-125-2152=120,则需要 3 台 C 再工作120310=4(天)完成。故完成该项工程共需的天数为 5+2+4=11(天)。因此,选择 D 选项。18.【答案】A【解析】第一步,本题考查工程问题,属于条件类。第二步,由 25 次正好运完得,钢锭总重为 8925=1800(吨),根据运送 13 次之后知,已经运送了 8913=936(吨),剩余 1800-936=864(吨)。第三步,设需增派 x 辆车,根据一次将剩下的运完可得,864=89+24x,解得 x=33。因此,选择 A 选项。19.【答案】C52【解析】解法一:第一步,本题考查工程问题,属于效率类,用代入排除法解题。第二步,选项出现比例,考虑直接代入选项。代入 A 选项,令甲、乙、丙的效率为 3、2、1,赋值每份工作总量为 12,当乙完成一半即完成 6 个工作量时,工作时间为 3,完成剩余工作量需要时间为 3;此时,甲完成 9,丙完成 3,甲分一半的人力给丙,甲的效率变为 1.5,丙的效率变为 2.5,则甲完成剩余 3 个工作量需要的时间为 31.5=2,与乙所需时间不同,排除。代入 B 选项,令甲、乙、丙的效率为 4、2、1,赋值每份工作总量为 8,当乙完成一半即完成 4 个工作量时,工作时间为 2,完成剩余工作量需要时间为 2;此时,甲完成 8,丙完成 2,甲分一半的人力给丙,甲的效率变为 2,丙的效率变为 3,但此时甲已完成全部工作量,与乙所需时间不同,排除。代入 C 选项,令甲、乙、丙的效率为 4、3、2,赋值每份工作总量为 12,当乙完成一半即完成 6 个工作量时,工作时间