2022～2023学年度下期高中2021级期中联考文科数学试题.doc

20222023学年度下期高中2021级期中联考文科数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列关系图中，变量与具有正相关关系的是 A B C D2函数的导数为ABCD3若可导函数满足，则A1B2C3D44函数在点处的切线斜率为2，则ABC1D052023年2月28日国家统计局发布2022年国民经济和社会发展统计公报，其中对近几年国内生产总值及其增长速度（如图1）和三次产业增加值占国内生产总值比重（如图2）做了统计，下列说法错误的是A从2018年至2022年，国内生产总值逐年增加B从2018年至2022年，2021年的国内生产总值的增长速度最大C从2018年至2022年，第三产业增加值占国内生产总值比重逐年减少D从2018年至2022年，第三产业增加值逐年增加 6PCI-SIG组织认证发布PCIE 5.0总线标准后，计算机内部数据传输速率与效能在理论上会得到极大的提升，但也对集成电路的PCB板的可靠性提出了更高的要求，下图是某厂加工PCB板的流程图，则得到一件成品最少需要的检验次数是A1B2C3D47若定义在上的函数的导数的图象如图所示，则下列说法正确的是A函数在区间上单调递减，在区间上单调递增B函数在区间上单调递增，在区间上单调递减C函数在处取极大值，无极小值D函数在处取极大值，无极小值8函数在区间为增函数，则的取值范围是ABCD9函数的图象大致是 A B CD10若函数在定义域上恰有两个零点，则的取值范围为ABCD11已知复数满足，则的最大值为A3BC2D12若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则的取值范围是ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13_14甲、乙、丙三位同学参加安全知识竞赛后对成绩进行了预测，甲说：“乙是第一”，乙说：“我不是第一”，丙说：“甲和我都不是第一”，成绩公布后发现三位同学成绩各不相同，且只有一位同学预测错误，则_是第一（填“甲”、“乙”或“丙”）15若函数在区间上单调递减，则的取值范围是_16已知定义在上的函数的导函数为，若，且满足，则不等式的解集为_三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知复数，且（1）若是纯虚数，求的值；（2）若，求的值18（12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间的最大值与最小值19（12分）为了平衡高二学生的学习与生活，某校在高二年级开设了篮球，绘画两项拓展活动，学生可以自由选择其中一项活动，为了了解性别是否与选择篮球、绘画有关，后台调取了该年级200名学生（男女各100人）的选择意向，发现选择篮球的人数是140人，选择篮球的男生比选择篮球的女生多20人，选择绘画的女生是选择绘画的男生的2倍（1）完成性别与选择意向列联表；选篮球选绘画总计男生女生总计（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与选择意向有关系？（运算结果保留三位小数）附：，临界值表如下：0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820（12分）制作一个容积为的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为（1）把该容器外表面积表示为关于底面半径的函数；（2）求的值，使得外表面积最小21（12分）3月14日OpenAI公司宣布正式发布为ChatGPT提供支持的更强大的下一代人工智能技术GPT-4，科技产业的发展迎来新的格局，数据显示，它在各种专业和学术基准上与人类水平相当，优秀到令人难以置信，虽然给各行业带来了不同程度的挑战，但是也孕育了新的发展机遇下表是某教育公司从2019年至2023年人工智能上的投入情况，其中表示年份代码（2019年用1表示，2020年用2表示，以此类推），表示投入资金（单位：百万元）123453781012（1）已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；（若，则线性相关程度很高）（运算结果保留两位小数）（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2024年的投入资金参考公式与数据：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为：，22（12分）已知函数（1）求的导函数在上的单调性；（2）证明：，有高中2021级文科数学试题 第 5 页 （共 5 页）