2023届奉贤高三二模数学参评.docx

2022学年奉贤区第二学期高三数学练习卷参考答案一、 填空题1. 2 2. 2 3. 40 4. 85. 200 6. 2 7. 8.9. 10. 11. 12. 二、 选择题 ACDD三、 解答题17【解析】（1）设等差数列的公差为，则， 2分因为，成等比数列，所以，即， 2分代入，解得 2分所以，所以的通项公式为； 2分（2）因为， 所以数列是以为首项，为公差的等差数列， 3分（若没有证明为什么是等差数列，一律扣1分）所以18【解析】（1）因为在四棱锥中，所以， 1分又，所以， 1分因为， 1分（这一步必需要写，否则扣1分）所以平面， 1分因为平面， 1分（这一步必需要写，否则扣1分）所以平面平面 1分（2）取中点，连结，所以 1分（这一步必需要写，否则扣1分）所以平面，平面，所以1分（这一步必需要写，否则扣1分）因为， （这一步必需要写，否则扣1分）所以底面， 1分设，求得，因为四棱锥的体积为，所以解得 3分所以，因为底面， 所以为与平面所成的角 1分在中，所以所以与平面所成的线面角为 1分说明：若用空间直角坐标系计算的，一定要先说明为什么可以能有建立空间直角坐标系，若没解释的一律扣2分19【解析】（1）假设具有性质 即 对一切恒成立 2分化简得到，显然不存在实数使得成立 2分所以假设错误，原命题成立 2分（2）假设具有性质 即 对一切恒成立 2分 即 对一切恒成立 2分 即 对一切恒成立 2分所以当时，具有性质 2分若没有说理直接出来扣1分 20【解析】（1）如图，以原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系因为点为弧的中点，所以，即，2分可以计算得， 2分所以（米）1分所以的长约为米； 1分（2）如图，以原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系设，则，1分设修建的总路长为，所以 3分 求导，得，令，则，解得是唯一驻点 1分当时，函数严格减；当时，函数严格增所以在处取得最小值2分（需解释清楚为什么是最小的，否则扣1分）（米） 所以修建的总路长的最小值约为米 1分（3）（1）涉及到的设计方案总路径是米，比起方案2显然不是最优（短）路径； 2分（2）涉及到的设计方案显然相对于方案1是相对不便捷（不利于段附近居民前往） 2分说明：可以从多个角度考虑，但以下两个指标是主要的衡量指标一修的路相对短，二修的路相对便于居民出行每个2分若学生自己有一个评价标准，并根据自己的标准并给予自圆其说适当给予评分譬如说：有的同学直接连接，休息亭建立在与的交点处，将与全部修好，这样更短米也相对便捷，这样可以给3分21【解析】（1）因为椭圆的离心率是当时，得 2分当时，得 2分所以的值为或（2） 1分 1分由题意，直线的斜率存在，直线的斜率存在，直线的方程，设 1分，直线的方程，设由得 1分 1分 2分