2022-2023学年鼓楼区八下期中数学试卷and答案.pdf

数学试卷参考答案 第1页（共5页）八年级（下）期中试卷 参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B C B 二、填空题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）7x2 121 81 13 930 143 1080 名学生的视力情况 15 80 1124 16OC4 三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分）17（本题 8 分）（1）解：原式2x2xyy2xy .2 分 2xy2xy .3 分 1.4 分（2）解：原式(2xx1x1x1)x(x1)(x1).6 分 2xx1x1(x1)x(x1)x1x1(x1)x(x1).7 分 x1x.8 分 18（本题 6 分）解：原式(x2)2x2(x2x24x2).2 分(x2)2x2x24x2 (x2)2x2x2x2 .3 分 x2.4 分 数学试卷参考答案 第2页（共5页）把 x0 代入得，原式2.6 分 19（本题 6 分）（1）0.3；.3 分（2）200.36；答；估计其中黑球的个数 6 个.6 分 20（本题 6 分）（1）小明的抽样不合理.1 分 理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；.2 分 小刚的抽样不合理.3 分 理由：样本容量太小，样本不具有广泛性.4 分（2）答案不唯一，如：数学兴趣小组从 25 个班级各随机抽取学号为 9，19，29，39 的 4名同学进行调查.6 分 21（本题 7 分）（1）200，16；.2 分（2）解：样本 D 的百分数为 120%25%8%24200100%35%n36035%126.5 分（3）解：样本 D，E 两组的百分数的和为 125%20%8%47%，3 00047%1 410 答：估计成绩优秀的学生有 1 410 名.7 分 22（本题 6 分）（1）如图点 M 即为所求；.1 分（2）如图点 N 即为所求；.3 分 （3）D1（2，6），D2（8，2），D3（4，2）.6 分 x y O A B C M N 数学试卷参考答案 第3页（共5页）23（本题 8 分）（1）12，23；34，45；.4 分（2）解：MN.5 分 理由：MNaa1a1a2 a(a2)(a1)2(a1)(a2)，1(a1)(a2).7 分 a0，(a1)(a2)0，1(a1)(a2)0，即 MN0.8 分 MN 24（本题 7 分）（1）证明：在ADC 中，点 E 与点 H 分别为 AD，BC 的中点，EHCD，EH12CD.2 分 在BCD 中，点 G 与点 F 分别为 BD，BC 的中点，GFCD，GF12CD.4 分 GHEH，GHEH 四边形 EGFH 是平行四边形.5 分（2）证明：在ABC 中，点 F 与点 H 分别为 BC，AC 的中点，FH12AB ABCD，FHFG.6 分 EGFH 是菱形.7 分 数学试卷参考答案 第4页（共5页）25（本题 6 分）（1）.1 分 如图，D 是 AB 中点，DE12BC，但 E 显然不是 AC 的中点.2 分 （2）或.3 分 本题答案不唯一，以下解答供参考，如：选择命题 证明：如图，延长ED 到点F 使DFDE，连接BF D 为AB 中点，ADBD 在ADE 与BDF 中，ADBD，ADEBDF，DEDF，ADEBDF.4 分 BFAE，FAED ACBF 又 DFBC，四边形 BCEF 为平行四边形.5 分 BFCE 又 BFAE，CEAE，即 E 是 AC 的中点.6 分 A D C B E F(第 25 题)A C D B E 数学试卷参考答案 第5页（共5页）A B C D（图 2）26（本题 8 分）（1）BADCDA；.1 分 ABCDCB；.2 分 BADABCBCDCDA.3 分（2）证明：连接 AC BD，B90，D90 又 ABCD，ACAC，RtABCRtCDA.4 分 ADBC 四边形 ABCD 是平行四边形 又 B90，ABCD 是矩形.5 分（3）如图，四边形 ABCD 满足以上条件但显然不是矩形.6 分 存在的合理性：如图，设点 C，D 分别是射线 BN，AM 上的动点，且保持ADCABC（均为锐角）当C1，B 两点重合时，显然 C1D1AB；CD 离 AB 越远，CD 越小（趋近于 0），即存在 C2D2AB；因此在 C1D1和 C2D2之间，必存在 CDAB，故反例存在.8 分 A B C D D1 D2 C2（C1）M N A B C D