2021~2022学年度第一学期鼓楼区七年级（上）期中试题.pdf

七年级（上）期中试卷七年级（上）期中试卷 数数 学学 注意事项：本试卷共 6 页全卷满分 100 分考试时间为 100 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 8 小题，小题，每小题每小题 2 分，分，共共 16 分分在每小题所给出的四个选项中，在每小题所给出的四个选项中，恰恰有一项有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置答题卷相应位置上上）1如果收入 100 元记作100 元那么80 元表示 A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 2多项式 2x2x3 的项分别是 Ax2，x，3 B2x2，x，3 C2x2，x，3 D2x2，x，3 3数轴上 A，B 两点对应的数分别是32和72，则 A，B 之间的整数有 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 4下列图形中的边长或半径为无理数的是 A面积为 1 的正方形的边长 B面积为 2 的正方形的边长 C周长为 的圆的半径 D周长为 2 的圆的半径 5一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是 A正数 B零 C负数 D和的符号无法确定 6把方程 3x0.212x0.3的分母化为整数可得方程 A30 x21020 x3 B30 x2120 x3 C30 x2102x3 D3x21020 x3 7若一张纸的厚度为 0.1mm，如图，第 1 位同学将其对折、压平，称作第 1 次操作；第 2位同学再将其对折、压平，称作第 2 次操作；假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第 10 次操作后高度接近于 A数学课本的厚度 B班级中讲台的高度 C一层楼的高度 D一支钢笔的长度 8在数轴上点 A、B 对应的数分别是 a、b，点 A 在表示3 和2 的两点之间（包括这两点）移动，点 B 在表示1 和 0 的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，(第 7 题)可能比 2021 大的是 A1ab B1ba C1a1b D1b1a 二、填空题填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9若 a2，则 a 的倒数是 ，相反数是 10截止到 2021 年 10 月 17 日 22 时，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达 49.2 亿数字 49.2 亿用科学记数法表示为 11比较大小：3.1（用“”、“”或者“”连接）12请写出一个单项式，使它满足：系数为2，次数为 4 且含有字母 a、b，则这个单项式可以为 13用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义有理数的除法法则“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则：14已知 a3b40，则代数式 1002a6b 的值为 15数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是 151210，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、mi、so研究 15、12、10 这三个数的倒数发现：112115110112我们称 15、12、10 这三个数为一组调和数现有一组调和数：x、5、3（x5），则 x 的值是 16按右图中程序计算，若输入4，则最后输出的结果是 .17如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填输出 否 输入 2 是 3(9)3 的整数之和都等于 10 a1 a2 a3 a45 a5 a142x a30 x3 则 a2021_ 18 有理数数 x，y 满足：xy，xy，xy，xy这四个数中恰有三个数相等，则 xy2 三、三、解答题解答题（本大题共（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分请在分请在答题卷指定区域答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）19（12 分）有理数计算：（1）（3）（5）（2）（2）（233416）（124）（3）32（1）45（23）20（6 分）（1）化简：4（xy）5（xy）10（xy）的结果是 （2）先化简，再求值 23（2x2x3）73（2x2x3）2（2x2x3），其中 x12 21（8 分）（1）解方程：5（2x1）2x （2）解方程：5x141x36 22（8 分）给出下列 6 个数：32，（2），1.5，0，4，|1|在这些数中，（1）负整数有 ，非负数有 ；（2）互为相反数的是 ，绝对值最小的数是 ；（3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“”号连接起来 23（6 分）如图为某一条南北方向直线上的公交线路，北起燕子矶公园站，南至傅佐路站，途中共设 21 个上下车站点，如图所示：某天，小王从东井村站出发，始终在该线路的公交站点做问卷调查，到 A 站下车时，本次调查活动结束如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：5，2，6，11，8，1，3，2，4，7；（1）请通过计算说明 A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为 1.2 千米，求这次活动期间小王乘坐公交车行进的总路程 24（6 分）如图，用三种大小不同的 5 个正方形和 1 个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中 EF3，最小的正方形的边长为 x（1）FG ，DG ；（用含 x 的代数式表示）（2）用含 x 的代数式表示长方形 ABCD 的周长，并求当 x6时长方形 ABCD 的周长 25（9 分）对于两个不相等的有理数 a、b，我们规定 a*b 表示 a、b 中较大的那个数（1）（23）*（34）；（2）若|a|*33，写出满足条件的所有整数 a：；（3）求方程x*（x）*122x13的解 26（9 分）规律是数学研究的重要内容之一，初中阶段，数与式部分研究的规律主要是数字变化规律、符号（数）及其运算规律等方面 观察下列表格中三个代数式及其相应的值，回答问题：x 2 1 0 1 2 x2 0 1 2 3 a 2x2 6 4 b 0 2 2x1 3 1 1 3 5 【初步感知】（1）根据表中信息可知：a ；b ；【归纳规律】（2）表中x2 的值的变化规律是：x的值每增加 1，x2 的值就都减少 1 类似地，2x1 的值的变化规律是：；（3）观察表格，下列说法正确的有 （填序号）；当x22x1 时，x1 当x22x1 时，x1 当x1 时，x22x2 当x1 时，x22x2【应用迁移】（4）已知代数式axb与mxn（a，b，m，n为常数且a0，m0），若无论x取何值，axb始终大于mxn，试写出a与m，b与n满足的条件 七年级（上）期中七年级（上）期中数学数学试卷试卷参考答案参考答案 一、一、选择题（选择题（本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分在每小题所给出的四个选项中，在每小题所给出的四个选项中，恰恰有一项有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置答题卷相应位置上上）四、填空题填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）912，2 14 92 10 4.92109 15 15 11 16 5 12 x2 178 13aba1b（b0)18 32或者12 五、五、解答题解答题（本大题共（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分请在分请在答题卷指定区域答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）19（12 分）有理数计算：（1）（3）（5）（2）解：原式3（5）2 5（5）0 （2）（233416）（124）解：原式（233416）（24）23（24）34（24）16（24）16184 2 （3）32（1）45（23）解：原式915（32）1 2 3 4 5 6 7 8 C B C B A B D C 9152 32 20.（6 分）（1）xy 2 分 （2）解：原式（23732）（2x2x3）2x2x3 4 分 当 x12时，原式2（12）2（12）34 6 分 21（8 分）一元一次方程（1）解方程：5（2x1）2x 解：52x12x 2 分 4x6 x32 4 分 （2）解方程：5x141x36 解：3（5x1)122（x3)2 分 15x3122x6 13x9 3 分 x913 4 分 22（8 分）给出下列 6 个数：32，（2），1.5，0，4，|1|在这些数中，（1）负整数有 （2）、|1|1 分 非负数有32，0，4 2 分（2）互为相反数的是 32和1.5 3 分（3）绝对值最小的数是_0_ 4 分 （3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“”号连接起来 数轴三要素 7 分(2)1.5|1|0324 8 分 23（6 分）解：（1）52611813247=52 分 即从东井村站向南出发 5 站，A 站是中央门北站.3 分（2）52611813247=49 491.2=58.8（千米）5 分 答：小王活动期间乘坐公交车行进的总路程是 58.8 千米.6 分 24（6 分）解：（1）（1）FGx3，1 分 DG3x3 2 分（2）长方形的宽为：x3x4x（cm），长为：3xx34x3（cm），则长方形 ABCD 的周长为：4x（4x3）216x6（cm），4 分 当 x6 时，16x61696102（cm）所以，当 x6 厘米时长方形 ABCD 的周长为 102cm 6 分 25（9 分）（1）23 2 分（2）2，1，0，1，2 4 分（3）当 x0 时，xx，x*（x）x，原方程可化为 x*122x13 若 x2x13，x1，112，符合要求；若122x13，x14，1412，符合要求；6 分 当 x0 时，xx，x*（x）x，原方程可化为（x）*122x13 若x2x13，x15，此时x1512，所以 x15不符合要求；若122x13，x14，140，不符合要求；8 分 综上所述，方程的解是 x1，或者14 9 分 26（9 分）（1）4，2 2 分（2）x 的值每增加 1，2x1 的值就都增加 2；4 分 （3）6 分（4）当 axb 始终大于 mxn 时，am，bn 9 分