2021年河南高考文科数学真题及答案（精品真题）.docx

2021年全国乙卷高考文科数学真题及答案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，总共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,2,N=3,4,则Cu（MUN）=A.5B.1,2C.3,4D.1,2,3,42.设iz=4+3i，则z等于A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i3.已知命题，sinx<1，命题e|x|1，则下列命题中为真命题的是A.pqB.pqC.pqD.(pq)4.函数f（x）=sin+cos的最小正周期和最大值分别是A.3和B.3和2C.和D.和25.若x，y满足约束条件,则z=3x+y的最小值为A.18B.10C.6D.46.A.B.C.D.7.在区间(0,)随机取1个数，则取到的数小于的概率为A.B.C.D.8.下列函数中最小值为4的是A.B.C.D.9.设函数，则下列函数中为奇函数的是A.B.C.D.10.在正方体ABCD-A1B1C1D1，P为B1D1的重点，则直线PB与AD1所成的角为A.B.C.D.11.设B是椭圆C：的上顶点，点P在C上，则|PB|的最大值为A.B.C.D.212.设,若为函数f(x)=的极大值点，则A.a<bB.a>bC.ab<D. ab>二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量a=(2,5),b=(,4)，若，则=_.14.双曲线的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为_.15.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，B=，则b=_.16.以图为正视图，在图中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为 （写出符合要求的一组答案即可）。三、解答题（一）必考题17.（12分）某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为和,样本方差分别记为和.（1）求，（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果），则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）.18. （12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD底面ABCD，M为BC的中点，且PBAM.（1） 证明：平面PAM平面PBD；（2） 若PD=DC=1，求四棱锥P-ADCD的体积.19.(12分)设是首项为1的等比数列，数列满足，已知，3，9成等差数列.(1)求和的通项公式；(2)记和分别为和的前n项和.证明：<.20.（12分）已知抛物线C：(p>0)的焦点F到准线的距离为2.(1) 求C的方程.(2) 已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线OQ斜率的最大值.21.（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，的圆心为，半径为1.（1）写出的一个参数方程。（2）过点作的两条切线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程。23.选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.