江苏省扬中市重点中学2022-2023学年高二上学期数学测试18（学生版）.docx

扬中市重点中学2022-2023学年高二上学期数学测试18 姓名 一单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在等比数列中，为其前n项和，且，则它的公比q的值为 （ ）A. 1B. C. 1或D. 1或2已知圆，点是圆内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么 （ ）A. B. C. 或重合D. 与相交3在平面直角坐标系中，直线过点，且被圆：截得的弦长为，则直线的方程为 （ ）A. B. C. 或D. 或4“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则 （ ）A B C D5已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点M，若，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A. B. C. D. 6已知数列满足，且数列的前n项和若，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 7定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 8若过点可作曲线的三条切线，则实数a的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9已知直线，则下列说法正确的是 （ ）A. 若，则m=-1或m=3B. 若，则m=3C. 若，则D. 若，则10为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.已知该药物在人体血管中药物浓度随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A 在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同 B在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的变化率相同 C在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同 D在两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同11已知数列中，下列说法正确的是 （ ）A. 若是等比数列，则=-8或8B. 若是等比数列，则或-16C. 若是等差数列，则=17D. 若是等差数列，则公差为12已知椭圆C：（）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线过F2交C于A，B两点，若AF1B的周长为8，则 （ ）A. 椭圆焦距为B. 椭圆方程为C. 弦长D. 三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13已知数列满足，则数列的通项公式为 .14有两个等差数列、，其前项和分别为、.（1）若，则_ _；（2）若，则_. 15已知函数，若的最小值是 .16过抛物线的焦点的直线，交抛物线的准线于点，与抛物线的一个交点为，且，若与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是_ 四解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.17已知顶点，边上的高为且垂足为E.（1）求边上中线所在的直线方程；（2）求点E的坐标18已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求：（1）求圆心为的圆的标准方程；（2）设点在圆上，点在直线上，求的最小值；（3）若过点的直线被圆所截得弦长为，求该直线的方程19已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值20已知数列的首项，且满足（1）求证：数列为等比数列（2）若，求满足条件的最大整数n21在一张纸上有一个圆，折叠纸片使圆上某一点好与点重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕（1）求证：为定值，并求出点的轨迹的方程；（2）设轴上），直线的斜率分别记为，求证：直线过定点，并求出此定点的坐标. 22已知函数（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）若函数有两个不同的极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.