北师大版九年级数学下册 2.1 二次函数同步练习 (Word版含答案).docx

北师大版九下 2.1 二次函数 一、选择题（共8小题）1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是 A. y=3x-1B. y=ax2+bx+cC. s=2t2-2t+1D. y=x2+1x 2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是 A. y=2x-1B. y=ax2+bx+cC. s=3t2-2t+1D. y=x2+1x 3. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 1，E，F 分别是边 BC 和 CD 上的动点（不与正方形的顶点重合）不管 E，F 怎样动，始终保持 AEEF，设 BE=x，DF=y，则与 x 之间的函数关系式是 A. y=x+1B. y=x-1C. y=x2-x+1D. y=x2-x-1 4. 一个直角三角形的两条直角边长的和为 20cm，其中一条直角边的长为 xcm ，三角形的面积为 ycm2 ，则 y 与 x 之间的函数关系式是 A. y=20xB. y=20-xxC. y=12x20-xD. y=10-xx 5. 若 y=m-1xm2+1+mx+3 是二次函数，则 m 的值是 A. -1B. 2C. ±1D. 1 6. 下列函数不属于二次函数的是 A. y=x-1x+2B. y=12x+12C. y=2x+32-2x2-2xD. y=1-3x2 7. 已知 y=m-2xm+2 是关于 x 的二次函数，那么 m 的值为 A. -2B. 2C. ±2D. 0 8. 下列关系中，是二次函数关系的是 A. 当距离 s 一定时，汽车行驶的时间 t 与速度 v 之间的关系B. 在弹性限度时，弹簧的长度 y 与所挂物体的质量 x 之间的关系C. 圆的面积 S 与圆的半径 r 之间的关系D. 正方形的周长 C 与边长 a 之间的关系 二、填空题（共6小题）9. 如果函数 y=m2-4xm-1 是二次函数，那么 m 的值是   10. 若函数 y=m-2xm 是二次函数，则 m=   11. 拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为 160m，室内通道的尺寸如图，设一条边长为 xm，种植面积为 ym2，则 y 关于 x 的函数关系式是   12. 若 y=m2+mxm2-2m-1 是二次函数，则 m 的值为   13. 如果函数 y=m+1xm2-m+2 是二次函数，那么 m=   14. 已知函数 y=m2-9x2-m-3x+2，当 m   时，这个函数是二次函数；当 m   时，这个函数是一次函数 三、解答题（共7小题）15. 已知二次函数 y=x2-x-1 满足当 x=m 时，y=0，求代数式 m2-m+2020 的值 16. 当 k 为何值时，函数 y=k-1xk2+k+1 为二次函数? 17. 函数 y=a+1xa2+2+a-3x+a（1）当 a 取什么值时，它为二次函数（2）当 a 取什么值时，它为一次函数 18. 已知函数 y=m2-mx2+m-1x+m+1（1）若这个函数是一次函数，求 m 的值；（2）若这个函数是二次函数，则 m 的值应怎样? 19. 已知函数 y=m2+2mx2+mx+m+1（1）当 m 为何值时，此函数是一次函数?（2）当 m 为何值时，此函数是二次函数? 20. 下列函数中，如果是二次函数，请把它化为一般式并指出相应的 a，b，c 的值（1）y=12x-1x+3；（2）y=x2x-5+13；（3）y=3x2+2-31-x2；（4）y=2x+33x-4-x4x+1 21. 已知函数 y=m2-1x2+m+1x+5 .（1）当 m 为何值时，此函数是关于 x 的二次函数?（2）当 m 为何值时，此函数是关于 x 的一次函数?答案1. C2. C3. C4. C5. A6. C7. A8. C9. 310. -211. y=80-x-4x-212. 313. 2【解析】 函数 y=m+1xm2-m+2 是二次函数， m2-m=2， m-2m+1=0，解得：m1=2，m2=-1， m+10， m-1，故 m=214. ±3，=-315. 202116. k=-217. （1） 若函数 y=a+1xa2+2+a-3x+a 为二次函数，则 a2+2=2,a+10. 解得 a=0      （2） 若函数 y=a+1xa2+2+a-3x+a 为一次函数，则 a+1=0,a-30. 解得 a=-118. （1） 由题意得 m2-m=0 且 m-10，则 m=0即当 m=0 时，这个函数是一次函数      （2） 由题意得 m2-m0， 当 m10 且 m21 时，这个函数是二次函数19. （1） 因为函数 y=m2+2mx2+mx+m+1 是一次函数，所以 m2+2m=0，m0，解得 m=-2      （2） 因为函数 y=m2+2mx2+mx+m+1 是二次函数，所以 m2+2m0，解得 m-2 且 m020. （1） 该函数是二次函数 y=12x-1x+3=12x2+2x-3=12x2+x-32， 该函数的一般式为 y=12x2+x-32，其中 a=12，b=1，c=-32      （2） 该函数是二次函数 y=x2x-5+13=2x2-5x+13， 该函数的一般式为 y=2x2-5x+13，其中 a=2，b=-5，c=13      （3） 该函数不是二次函数      （4） 该函数是二次函数 y=2x+33x-4-x4x+1=6x2+x-12-4x2-x=2x2-12， 该函数的一般式为 y=2x2-12，其中 a=2，b=0，c=-1221. （1） 由函数是关于 x 的二次函数，得 m2-10 ，即 m±1 ，所以当 m±1 时，此时函数是关于 x 的二次函数.      （2） 由函数是关于 x 的一次函数，得 m2-1=0,m+10, ，所以 m=1 ，所以当 m1 时，此函数是关于 x 的一次函数.