第4章 图形的相似 2022—2023学年北师大版数学九年级上册专项训练.docx

九年级上册复习专项训练专项训练四图形的相似一、选择题1已知(a0，b0)，则下列变形错误的是()A. B2a3b C. D3a2b2如果两个相似三角形的面积比是14，那么它们的周长比是()A116 B14 C16 D123如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F.若，则的值为()A. B. C. D1 第3题图 第4题图 第7题图 第8题图4如图，在ABC中，DEBC，BC12，则DE的长是()A3 B4 C5 D65在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为()A. B. C. D.6如图，在ABC中，A78°，AB4，AC6.将ABC沿下列四个选项中图示的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是() 7如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是()A(1，2) B(9，18)C(9，18)或(9，18) D(1，2)或(1，2)8孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈10尺，1尺10寸)，则竹竿的长为()A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺9如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC的长为()A2 B4 C6 D8 第9题图 第10题图 第11题图 第14题图10如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90°，AB8，AD3，BC4，点P为AB边上一动点若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题11如图，已知AD，要使ABCDEF，还需添加的条件是_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)12已知，且ab2c6，则a的值为_13在ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SODM：SOBC_14如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则FC的长为_15如图，矩形EFGH内接于ABC，边FG落在BC上若ADBC于点D，BC3，AD2，EFEH，则EH的长为_16在矩形ABCD中，AB6，BC8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC.若APD是等腰三角形，则PE的长为_三、解答题17如图，在13×13的网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，在网格图中画出ABC的位似图形ABC，使ABC和ABC的相似比为12；(2)写出ABC的各顶点坐标18 如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长19如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通便利，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M，N两点之间的直线距离选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N两点之间的直线距离20如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，APDB.(1)求证：AC·CDCP·BP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长