【课件】简谐运动的回复力和能量+课件高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx
2.3简谐运动的回复力和能量人教版（2019）物理选择性必修第一册第二章 机械振动OABtx、v、FOx-tF-tv-t情境引入情境引入弹簧振子为什么能够做往复运动?1.偏离平衡位置处，总有一个偏离平衡位置处，总有一个指向平衡位置指向平衡位置的合力作用的合力作用 2.在平衡位置处，在平衡位置处，合力为零合力为零速度不为零速度不为零，由于惯性能够继续运动，由于惯性能够继续运动OABCDFNmgFNmgOABCDFNmgFFOABCD1.回复力定义回复力定义:2.特点特点:按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向始终指向平衡位置方向始终指向平衡位置 指向平衡位置使振子回到平衡位置的力指向平衡位置使振子回到平衡位置的力3.来源：来源：回复力可以是回复力可以是弹力弹力,也可以是也可以是其它力其它力(包括摩擦力包括摩擦力);可以是可以是某一某一个力个力，或几个力的，或几个力的合力合力,或者某个力的或者某个力的分力分力.一一.简谐运动的回复力简谐运动的回复力一一.简谐运动的回复力简谐运动的回复力4.公式公式:F=-KX(1)这是矢量式这是矢量式“-”表示回复力方向始终与位移表示回复力方向始终与位移X方向方向相反相反.(2)K:是正比例系数（对是正比例系数（对水平弹簧振子水平弹簧振子而言，恰好也是弹簧而言，恰好也是弹簧劲度系数劲度系数）.(3)X:偏离平衡位置位移（对偏离平衡位置位移（对水平弹簧振子水平弹簧振子而言，恰好也是弹簧而言，恰好也是弹簧形变量形变量）.(2)简谐运动定义简谐运动定义2:如果质点所受的如果质点所受的力力与它偏离平衡位置的与它偏离平衡位置的位移大小位移大小 成正比成正比，即即F=-kx，质点的运动就是简谐运动质点的运动就是简谐运动.5.简谐运动两种定义方式简谐运动两种定义方式（1）简谐运动定义）简谐运动定义1：如果质点的：如果质点的位移与时间位移与时间的关系遵从的关系遵从正弦函数的规律，即，即X=Asin(t+)，这样的振动叫做，这样的振动叫做简谐运动简谐运动。5.简谐运动两种定义方式简谐运动两种定义方式(3)两种判断物体是否做简谐运动的方法两种判断物体是否做简谐运动的方法x-t图像为正弦曲线图像为正弦曲线F-x 满足满足 F=-kx的形式的形式小球静止时小球静止时:任意位置任意位置C点弹力点弹力:振子受的回复力振子受的回复力F=F-mg=kx桌面竖直的弹簧拉一个小球的振动是简谐运动桌面竖直的弹簧拉一个小球的振动是简谐运动由于回复力由于回复力F总与位移总与位移x方向相反所以方向相反所以F=-kx所以是简谐运动所以是简谐运动证明步骤：证明步骤：1、确定平衡位置（振动停止时的位置）、确定平衡位置（振动停止时的位置）2、分析回复力、分析回复力(指向平衡位置的合力）指向平衡位置的合力）3、求回复力与位移大小关系、求回复力与位移大小关系F=kx4、若回复力和位移方向总相反则、若回复力和位移方向总相反则F=-kx此时弹簧振子的回复力还是弹簧的弹力吗？不是，是重力和弹力的合力。不是，是重力和弹力的合力。二二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系1、回复力、加速度与位移关系：对水平弹簧振子而言，回复力就是合力位移为 X=Asin(t+)，回复力F=-KX 加速度a=-kx/m注意：注意：对所有简谐运动，回复力不一定是合力，a=-kx/m只是回复力产生的加速度，不一定是合加速度。在本章范围内，没作特别说明时，提到的加速度均指回复力产生的加速度。二二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系（1）同一位置的F回和a：相同位置，x相同，F回和a相同。（2）对称位置的F回和a：对称位置，位移X大小相同方向相反，F回和a大小相同，方向相反。（3）反向位置：由于每次经过平衡位置位移方向反向，所以每次经过平衡位置时，回复力和加速度方向反向，即平衡位置也是F回和a反向的位置。2、速度与位移关系：位移为X=Asin(t+)，v瞬=x/t，解释1据微分原理可知:v=dx/dt=dAsin(t+)/dt=Acos(t+)=Asint+(/2).即一个位移X对应两个速度V；解释2机械能守恒可知：位移X相同，弹性势能EP相同，则动能EK相同，V大小相同方向可能正负两个方向。同样有一个位移X对应两个速度V。2、速度与位移关系：位移为X=Asin(t+)，v瞬=x/t，（1）相同位置和对称位置的V：x大小相同，V大小相同，方向可正可负。（2）反向位置：平衡位置速度最大，方向不变，振幅处速度为零，方向 反向，所以平衡位置是X、F回和a反向位置，振幅处是速度V反向的位置。1、能量形式：机械能=任意位置的动能+势能=振幅位置的势能 二二.简谐运动的能量简谐运动的能量OAB 弹簧振子振动时，阻力忽略不计，只有弹簧弹力和小球重力做功，弹簧和小球系统机械能守恒。平衡位置处弹性势能最小，动能最大；振幅处弹性势能最大，动能为零。=平衡位置的动能平衡位置的动能若是水平弹簧振子若是水平弹簧振子2、决定因素：振动系统的能量与振动的振幅A和劲度系数k有关。劲度系数越k大,振幅越A大，振动的能量E越大；3、与位移关系：定性关系：能量为标量，相同和对称位置的位移X大小相同,EK和EP相同定量关系：水平振子X=Asint,有 二二.简谐运动的能量简谐运动的能量OABtx、v、FO3、从平衡位置向正方向起振的水平弹簧振子、从平衡位置向正方向起振的水平弹簧振子x、v、F、E-t图像图像能量能量tOX=Asint=0v=AcostF=-kAsintx-tF-tv-tEk-tEP-tE-t各物理各物理量量 A、B处处 O处处AO或或BOOA或或OB位移XF和a速度V动能势能4、简谐运动中各个物理量关系总结、简谐运动中各个物理量关系总结最大最大减小减小0最大最大增大增大减小减小增大增大减小减小增大增大0增大增大减小减小最大最大减小减小增大增大最大最大00最大最大最小最小OAB4、简谐运动中各个物理量关系总结、简谐运动中各个物理量关系总结OAB（1）方向判断：观察x方向，F、a与x反向，v可相同可相反。（2）相同位置位置处：x、F、a、EK、EP均相同，v大小相等，v可相同可相反，若连续两次经过同一点，方向一定相反。（3）对称的两位置处：EK、EP均相同，x与F、a均等大反向，v大小相等，v可相同可相反，若连续经过两对称点，v同向。1.(简谐运动的能量)右图为一水平弹簧振子的振动图像,由图可知()A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大B课堂训练2、如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.则下列说法正确的是()A.A和B均做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功ABGNfBA3.(简谐运动的回复力)下列关于振动的回复力的说法正确的是()A.回复力方向不一定总是指向平衡位置B.回复力是按效果命名的C.回复力一定是物体受到的合力D.回复力由弹簧的弹力提供答案:B解析:回复力是按效果命名的,是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力,可以由某个力或某几个力的合力提供,也可以由某个力的分力提供,故A错误,B正确,C错误;在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力,但在其他振动中,不一定由弹簧弹力提供,D错误。4关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A可以是恒力B可以是方向不变而大小改变的力C可以是大小不变而方向改变的力D一定是变力D5、做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律是下图中的（）B6如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（）A在第1 s内，质点做加速运动B在第2 s内，质点做加速运动C在第3 s内，动能转化为势能D在第4 s内，动能转化为势能BC7一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端吊一质量为m的物体，让其上下做简谐运动，振幅为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为（）AmgkABmgkACkAmgDkA课堂训练课堂训练D8弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（）A在平衡位置时它的机械能最大B在最大位移时它的弹性势能最大C从平衡位置到最大位移处它的动能减小D从最大位移处到平衡位置它的机械能减小BC9.(简谐运动各物理量的变化)一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图所示。(1)在t=1.510-2 s到210-2 s的振动过程中,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?(2)在t=0到8.510-2 s时间内,质点的路程、位移各为多大?答案:(1)变大变大变小变小变大(2)34 cm2 cm解析:(1)由题图可知在1.510-2210-2 s内,质点的位移变大,回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大。(2)在08.510-2 s时间内为 个周期,质点的路程为s=17A=34 cm,质点0时刻在负的最大位移处,8.510-2 s时刻质点在平衡位置,故位移为2 cm。10.如下图所示为一弹簧振子的振动图象，在下图中A、B、C、D、E、F各时刻中：(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？(4)哪些时刻振子有最大相同的加速度？B、D、F时刻振子有最大动能A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同A、C、E时刻振子有最大势能A、E时刻有最大相同的加速度课后作业课本练习与应用
