【高中数学】正态分布（课件）高二数学课件（人教A版2019选择性必修第三册）.pptx

第七章 随机变量及其分布7.5 正态分布学习目标 1.利用实际问题的直方图，了解正态曲线的特征和正态曲线所表示的意义.（数学抽象）2.能借助正态曲线理解正态曲线的性质及意义.（数学抽象、直观想象）3.会根据正态曲线的性质求随机变量在某一区间的概率.（数学运算、数据分析）自主预习悟新知合作探究提素养随堂检测精评价1.正态曲线的函数表达式是什么？预学忆思自主预习自主预习悟新知悟新知LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）自学检测探究1 正态曲线答案 不能.情境设置合作探究合作探究提素养提素养LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL问题2：若将组距缩小，改为如图所示，这样可以了解到更多信息，若将组距无限细分，会是什么形状？答案 若组距无限细分，一般是形状像“钟”的光滑曲线，即正态曲线.答案 不是.它是连续的.问题4：你能写出正态密度函数的表达式吗？能从函数的角度分析它的图象特征吗？新知生成1.正态曲线（1）定义：由误差引起的连续型随机变量其分布密度函数图象如图所示，（2）误差模型正态分布是最常见、最重要的连续型随机变量的分布，是刻画误差分布的重要模型，因此也称为误差模型.3.正态曲线的性质（2）曲线是单峰的，关于直线_对称.新知运用一、正态密度函数及正态曲线例1 如图,这是一个正态曲线，试根据该图象写出其正态密度函数的解析式，并求出总体随机变量的期望和方差.方法指导 给出了一个正态曲线，就给出了该曲线的对称轴和最大值，从而就能求出总体随机变量的期望、标准差及解析式.二、正态曲线的性质例2 某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由曲线可得下列说法中正确的一项是().AA.甲科总体的标准差最小B.丙科总体的平均数最小C.乙科总体的标准差及平均数都居中D.甲、乙、丙三科总体的平均数不相同1.（多选题）下面给出的关于正态曲线的四个叙述中，正确的有().ABD巩固训练答案 零件外直径的均值为4，标准差为0.5.情境设置新知生成新知运用方法指导 根据正态总体在三个特殊区间内取值的概率值求解.方法总结 求在某个区间内取值的概率的方法0.3414巩固训练（1）成绩不及格的人数占总人数的多少？（2）成绩在8090分的学生占总人数的多少？C随堂检测随堂检测精评价精评价LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOLCD