【高中数学】空间点、直线、平面之间的位置关系 课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系基本事实1：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面推论一：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面推论三：经过两条平行直线，有且只有一个平面复 习 回 顾【思考】1.同一平面内的两条直线有几种位置关系？abab相交平行2.空间中的两条直线之间的位置关系如何？:有且只有一个公共点:没有公共点新 课 引 入BDCABC DA【思考】长方体有8个顶点，12条棱，6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，观察如图所示的长方体，你能发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗？平行相交异面空间中直线与直线的位置关系空间中直线与直线的位置关系：共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.abab空间中直线与直线的位置关系异面直线的图形表示：（如果直线a,b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图所示.）【思考】分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a与b是相交直线 a与b是平行直线a与b是异面直线拓 展 与 延 伸典 例 讲 解空间中直线与平面的位置关系【思考】下图中，直线AB与平面ABCD有多少个公共点？直线AA与平面ABCD呢？直线AB与平面ABCD呢？BDCABC DA直线在平面内有无数个公共点；直线与平面相交有且只有一个公共点；直线与平面平行没有公共点.直线在平面内Aa直线与平面相交 直线与平面平行直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，记为 a 典 例 讲 解【思考】如图，围成长方体ABCD-ABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？CABDA BCD空间中平面与平面的位置关系两个平面平行没有公共点；两个平面相交有一条公共直线./注意：画两个平面平行时，通常画两个对应边互相平行的平行四边形.例3：如下图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.(1)alAB(2)alPb典 例 讲 解巩 固 训 练巩 固 训 练2.如图，在长方体ABCD-ABCD 中，判定直线AB 与AC，直线AC与AC，直线AB 与AC，直线AB 与CD 的位置关系.BDCABCDA解：直线AB 与AC 相交直线AC 与AC 平行直线AB 与AC 是异面直线直线AB 与CD 是异面直线.巩 固 训 练3.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”.(1)若直线l 上有无数个点不在平面 内，则l/()(2)若直线l 与平面 平行，则l 与平面 内的任意一条直线都平行()(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行()(4)若直线l 与平面 平行，则l 与平面 内的任意一条直线都没有公共点()共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.1.空间中直线与直线的位置关系直线在平面内有无数个公共点；直线与平面相交有且只有一个公共点；直线与平面平行没有公共点.2.空间中直线与平面的位置关系两个平面平行没有公共点；3.空间中平面与平面的位置关系两个平面相交有一条公共直线.课 堂 小 结