【课件】带电粒子在匀强磁场中的运动+课件-高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册.pptx

第一章第一章 安培力与洛伦兹力安培力与洛伦兹力3.3.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 在现代科学技术中，常常要研究带电在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？依据是什么？1.1.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。2.2.了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。1.1.知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，能推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并应用速圆周运动，能推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并应用分析能解释有关的现象，解决有关实际问题。分析能解释有关的现象，解决有关实际问题。（物理观念）（物理观念）2.2.经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论必须经过实验检验。理论必须经过实验检验。（科学探究）（科学探究）3.3.知道洛伦兹力作用带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关。能知道洛伦兹力作用带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关。能用洛伦兹力分析带电粒子在磁场中的圆周运动。用洛伦兹力分析带电粒子在磁场中的圆周运动。（科学思维）（科学思维）体会课堂探究的乐趣，体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，汲取新知识的营养，让我们一起让我们一起 吧！吧！进进走走课课堂堂【理论探究理论探究】问题问题1 1：判断下图中带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向。带：判断下图中带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向。带电粒子将做什么运动？电粒子将做什么运动？匀速直线运动匀速直线运动F=qvBF=qvBF=0F=0【探究一：带电粒子在匀强磁场中的运动探究一：带电粒子在匀强磁场中的运动】猜想：匀速圆周运动猜想：匀速圆周运动V V-F洛洛 V V-F洛洛V V-F洛洛V V-F洛洛洛伦兹力只起向心力的作用，所以只洛伦兹力只起向心力的作用，所以只在洛仑兹力的作用下，带电粒子将作在洛仑兹力的作用下，带电粒子将作匀速圆周运动。匀速圆周运动。推理验证推理验证洛伦兹力对带电粒子不做功，使得粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大洛伦兹力对带电粒子不做功，使得粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变；而且洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。小也不改变；而且洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。问题问题2 2：一带电量为：一带电量为q q质量为质量为m m速度为速度为v v的带电粒子的带电粒子,垂直进入磁感应强度为垂直进入磁感应强度为B B的的匀强磁场中，试推导其做圆周运动的半径和周期分别是多大？匀强磁场中，试推导其做圆周运动的半径和周期分别是多大？说明说明:(1)(1)轨道半径与粒子的运动速率成正比。轨道半径与粒子的运动速率成正比。(2)(2)周期与圆半径及运动速率均无关。周期与圆半径及运动速率均无关。亥姆霍亥姆霍兹线圈兹线圈电电 子子枪枪磁场强弱磁场强弱选择挡选择挡（1）洛伦兹力演示仪加速电压选择挡励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场。匀强磁场。加速电场：改变电子束射出的速度。加速电场：改变电子束射出的速度。电子枪：射出电子。电子枪：射出电子。【实验验证】（2 2）实验演示）实验演示不加磁场时观察电子束的径迹。不加磁场时观察电子束的径迹。给励磁线圈通电，观察电子束的径迹。给励磁线圈通电，观察电子束的径迹。保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。观察电子束径迹的变化。保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。观察电子束径迹的变化。（3 3）实验结论）实验结论沿与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。沿与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。磁感应强度不变，粒子射入的速度增大，轨道半径也增大。磁感应强度不变，粒子射入的速度增大，轨道半径也增大。粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径减小。粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径减小。【探究归纳探究归纳】格雷塞尔气泡室显示的带电粒子格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹在匀强磁场中的运动径迹有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。【例例1 1】一个质量为一个质量为 1.6710 1.6710-27-27 kg kg、电荷量为、电荷量为 1.610 1.610-19-19 C C 的带电粒的带电粒子，以子，以 510 5105 5m/s m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 0.2 T T 的匀强磁场。求：的匀强磁场。求：（1 1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2 2）粒子在磁场中运动的轨道半径；）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3 3）粒子做匀速圆周运动的周期。）粒子做匀速圆周运动的周期。提示：依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。重力与洛伦兹力之比F qvB 1.610-1951050.2N 1.610-14N所受的洛伦兹力G mg1.6710-279.8 N 1.6410-26N【解析解析】（1）粒子所受的重力（2）带电粒子所受的洛伦兹力为由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径洛伦兹力提供向心力，故F qvB（3）粒子做匀速圆周运动的周期三、带电粒子在磁场中运动情况研究三、带电粒子在磁场中运动情况研究1 1、找圆心、找圆心2 2、定半径、定半径3 3、确定运动时间、确定运动时间v0PMOv01.1.圆心的确定圆心的确定（1）若）若已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向，作入射速度出射速度的垂线，两，作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。垂线交点就是圆弧轨道的圆心。（2）若）若已知入射方向和出射点的位置已知入射方向和出射点的位置，做入射速度垂线及弦的中垂，做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。线，交点就是圆弧轨道的圆心。v0PMO一是已知物理量一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。，利用半径公式求半径。二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常用解三角形的方法。用解三角形的方法。2.2.半径的确定半径的确定由于已知条件的不同，求半径有两种方法：由于已知条件的不同，求半径有两种方法：3.3.运动时间的确定运动时间的确定利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。大小，由公式可求出运动时间。注意：注意：1.轨轨道道半半径径与与磁磁感感应应强强度度、运运动动速速度度相相联联系系，在在磁磁场场中中运运动动的的时时间与周期、偏转角相联系。间与周期、偏转角相联系。2.粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于圆心角等于圆心角()，并等于，并等于AB 弦与切线弦与切线的夹角的夹角(弦切角弦切角 )的的 2 倍倍(如图如图)，即，即3.2 t【例例2 2】如图所示，一束电子如图所示，一束电子(电荷量为电荷量为 e e)以速度以速度 v v 垂直射入磁感应强度垂直射入磁感应强度为为 B B，宽度为，宽度为 d d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是的夹角是 3030，则电子的质量是，则电子的质量是_，穿过磁场的时间是，穿过磁场的时间是_。解析：解析：(1)(1)画轨迹，找圆心。画轨迹，找圆心。电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为又因为 F F洛洛v v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交，故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上，即上图中的点上，即上图中的 O O 点。点。(2)(2)定半径。定半径。由几何知识知，弧由几何知识知，弧ABAB的圆心角的圆心角 3030，OB OB 为半径。为半径。所以所以 r r=d d/sin 30=2/sin 30=2d d，又由，又由 r r=mvmv/eBeB，得，得m m=2=2dBedBe/v v 。(3)(3)定时间。定时间。因为弧因为弧 AB AB 的圆心角是的圆心角是 3030，所以穿过时间，所以穿过时间 t t=T T/12,/12,故故 t t=d d/3/3v v 。答案：答案：2 2dBedBe/v v d d/3/3v v带电粒子在匀带电粒子在匀强磁场中的运动强磁场中的运动vBvBvBvB匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动半径：半径：周期：周期：X X X X X X X X X X XX X X X X X X X X X X 1.水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（）va a b bI IA.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小B B B BF F2.2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示其示意图如图所示,其中其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强需将磁感应强度增加到原来的度增加到原来的1212倍。此离子和质子的质量比约为倍。此离子和质子的质量比约为()A.11 B.12A.11 B.12 C.121C.121 D.144D.144D D 3.有三种粒子，分别是质子（）、氚核、（）和粒子（）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中正确的表示出这三束粒子运动轨迹的是（）C C C C4.4.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变带电量不变)。从图中情况可。从图中情况可以确定（以确定（）A A粒子从粒子从a a到到b b，带正电，带正电B B粒子从粒子从a a到到b b，带负电，带负电C C粒子从粒子从b b到到a a，带正电，带正电D D粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电 C C