【课件】充要条件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

新教材人教版高中必修第一册数学14充分条件与必要条件第二课时 充要条件第一章 集合与函数的概念要求课标要求课标要求 通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系意义，理解数学定义与充要条件的关系素养要求素养要求 针对充要条件问题，通过几个数学定义的研究针对充要条件问题，通过几个数学定义的研究比较，学生经历梳理知识、提炼定义、感悟思想的学习比较，学生经历梳理知识、提炼定义、感悟思想的学习过程，提升逻辑推理素养与数学抽象素养过程，提升逻辑推理素养与数学抽象素养复习引入 问题问题1：给出以下两个命题：给出以下两个命题：(1)若一个数是负数若一个数是负数，则它的平方是正数；，则它的平方是正数；(2)若一个数的平方是正数，则它是负数若一个数的平方是正数，则它是负数你能说出命题你能说出命题(1)与命题与命题(2)的条件与结论有什么关系吗？的条件与结论有什么关系吗？提示:两个命题的条件与结论恰好互换了复习引入 逆命题逆命题：将命题：将命题“若若p，则，则q”中的条件中的条件p和结论和结论q互换，互换，就得到一个新的命题形式的命题，就得到一个新的命题形式的命题，“若若q，则，则p”，称这个，称这个命题为原命题的逆命题命题为原命题的逆命题.复习引入下列下列“若若p，则，则q”形式的命题，哪些命题与它们的逆命题形式的命题，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？都是真命题？1、若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，、若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；则这两个三角形全等；2、若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；、若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；3、若一元二次方程、若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，则则a.c0：4、若、若AB是空集，则是空集，则A与与B均是空集均是空集.复习引入上述命题的逆命题是：上述命题的逆命题是：1、若两个三角形全等，则这两个三角形的两角和其中一、若两个三角形全等，则这两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等。角所对的边分别相等。两个三角形的两角和其两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等。中一角所对的边分别相等。P:两个三角形全等两个三角形全等q:性质定理判定定理都是真命题复习引入上述命题的逆命题是：上述命题的逆命题是：2、若两个三角形的周长相等，则两个三角形全等。、若两个三角形的周长相等，则两个三角形全等。/两个三角形的周长相等两个三角形的周长相等P:两个三角形全等两个三角形全等q:qp是假真命题Pq是真命题复习引入上述命题的逆命题是：上述命题的逆命题是：3、若一元二次方程、若一元二次方程ax2+bx+c=0 的系数满足的系数满足a.c0，则这个，则这个方程有两个不相等的实数根。方程有两个不相等的实数根。/qp是真命题Pq是假命题一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0 的系数满足的系数满足a.c0这个方程有两个不这个方程有两个不相等的实数根。相等的实数根。q:P:复习引入上述命题的逆命题是：上述命题的逆命题是：4、若、若A与与B均是空集，则均是空集，则AB是空集是空集.qp是真命题Pq是真命题A与与B均是空集均是空集AB是空集是空集q:P:概念引入下列下列“若若p，则，则q”形式的命题，哪些命题与它们的逆命题形式的命题，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？都是真命题？1、若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，、若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；则这两个三角形全等；2、若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；、若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；3、若一元二次方程、若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，则则a.c0/-10,-20其实又有qp,所以所以p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件。巩固与练习(1)巩固与练习(1)规律方法巩固与练习(2)巩固与练习(2)乙乙甲甲丙丙巩固与练习3一般的定义命题的条件都是充要条件充要条件并不唯一它为我们提供了等价转化的机会。巩固与练习3巩固与练习3巩固与练习(3)规律方法小结限时小练简解答：课堂作业1.熟记理解教材概念；2.完成教科书22页练习；习题1.4 第2题本节内容结束 THANKS