2017年杭州市中考数学模拟卷(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上中考数学参考公式： (时间100分钟 满分120分)直棱柱的体积公式：（为底面积，为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：（为底面半径，为母线长）圆柱的全面积（表面积）公式：（为底面半径，为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1 设a为的小数部分，b为的小数部分.则的值为（ ）A. B. C. D. 2 如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A B C D9cm3 如图，的正切值为（ ）A B C3 D2 4 下列命题是真命题的有（ ）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） 图1 图2 A B C D6 若不等式对恒成立，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7 一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午； （2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天； （4）一共有6个上午是晴天。则n最小为（ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 118 房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员1号2号3号4号5号甲队176175174171174乙队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为，则正确的选项是（ ） A BC D9 如图，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，ACD 与 BCD 的周长相等，ABE与CBE的周长相等，记ABC 的面积为S.若ACB=90°，则AD·CE与S的大小关系为（ ） A.S=AD·CE B.S>AD·CE C.S<AD·CE D.无法确定10 如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设BPQ, DKM, CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（ ）A6 B. 8 C. 10 D. 12二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。11= 12操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1如：第一位同学报（），第二位同学报（），第三位同学报（），这样得到的100个数的积为 13如图两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，八条直线相交最多有 个交点14从1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 _ _ 15如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为 16射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N， 且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分6分）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，背面完全一致如图所示，将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张AC DB（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A、B、C、D表示）（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率18（本小题满分8分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果=45°，AB=，AF=3，求FC和FG的长19（本小题满分8分）对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值范围；（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？20（本小题满分10分）木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三： 沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=x（0x1），圆的半径为y求y关于x的函数解析式；当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大21（本小题满分10分）已知关于的一元二次方程（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式（3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线，交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO的面积为时，求角的值22（本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC=12cm，BD=16cm。动点P在线段AB上，由B向A运动，速度为1cm/s，动点Q在线段OD上，由D向O运动，速度为1cm/s。过点Q作直线EFBD交AD于E，交CD于F，连接PF，设运动时间为t（0<t<8）。问（1）何时四边形APFD为平行四边形？求出相应t的值；（2）设四边形APFE面积为ycm2，求y与t的函数关系式；.（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40？若存在，求出相应t的值，并求出，P、E两点间的距离，若不存在，说明理由。23（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=2，OC=4，M与轴相切于点C，与轴交于A，B两点，ACD=90°，抛物线经过A，B，C三点（1）求证：CAO=CAD；（2）求弦BD的长；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P使PBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCACADBDAB二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 . 12. 101 13 28 14. 15. 24 16t=2或3t7或t=8 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）AB CD AABACADB BABCBDC CACBCDDDADBDC17（本小题满分6分）（1）根据题意，可以列出如下的表格：由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种它们出现的可能性相等； （2）由表可知，事件A的结果有3种， P(A)= =18（本小题满分8分）（1）AMEMFE，BMDMGD，AMFBGM，AMD=B+D，BGM=DMG+D又B=A=DME=AMF=BGM，AMFBGM，（2）连接FG，由（1）知，AMFBGM，BG=45°，ABC为等腰直角三角形，M是线段AB中点，AB=4，AM=BM=2，AC=BC=4，CF=AC-AF=1，CG=4-=，由勾股定理得FG=19（本小题满分8分）（1）（x>0)不是 ，是,边界为3（2）y=-x+1 ，y随x的增大而减小.当x=a时,y= -a+1=2, a= -1；当x=b时,y= -b+1. （3）若m>1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数的值小于-1，此时函数的边界t大于1，与题意不符，故.当x=-1时，y=1（-1，1）；当x=0时，ymin=0.都向下平移m个单位(-1，1-m)，(0，-m). 20（本小题满分10分）（1）1；（2）方案三；（3），方案四21（本小题满分10分）（1）证明为关于的一元二次方程,即10当取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根,（2） 又、是方程的两根 直线的解析式为直线与轴交点A（3,0）与轴交点B（0,3）ABO为等腰直角三角形坐标原点O关于直线的对称点O的坐标为（3,3）反比例函数的解析式为（3）设点P的坐标为（0,P）,延长PQ和AO交于点GPQ轴,与反比例函数图象交于点Q 四边形AOPG为矩形Q的坐标为（,P） G（3,P） 当0°45°,即P3时GP3，GQ3，GOP3，GAP S四边形APQO SAPGSGQO ×GA×GP×GQ×GO×P×3（3）×（P3） P 经检验,P 符合题意 P（0，） AP=6 点A关于轴的对称点A（3，0），连结AP，易得AP=PA=6，又AA=6 AA=AP=AP PAO60° BAO45°PAO BAO 60°45°15° 当45°90°，即P3时，可类似求得P=，与P3矛盾，所以此时点P不存在 旋转角15°22（本小题满分10分）（1）四边形ABCD是菱形， ABCD，ACBD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8在RtAOB中，AB= EFBD， FQD=COD=90°又FDQ=CDO， DFQDCO 即，DF=四边形APFD是平行四边形， AP=DF 即10-t=，解这个方程，得t=当t=s时，四边形APFD是平行四边形（2）如图，过点C作CGAB于点G，S菱形ABCD=ABCG=ACBD，即10CG=×12×16， CG= S梯形APFD=（AP+DF）CG=（10-t+t） =t+48 DFQDCO， 即， QF=t 同理，EQ=t EF=QF+EQ=tSEFD=EFQD=×t×t=t2 y=（t+48）-t2=-t2+t+48（3）如图，过点P作PMEF于点M，PNBD于点N，若S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40，则-t2+t+48=×96，即5t2-8t-48=0，解这个方程，得t1=4，t2=-（舍去）过点P作PMEF于点M，PNBD于点N，当t=4时， PBNABO，即 PN=，BN= EM=EQ-MQ=3-=PM=BD-BN-DQ=16-4= 在RtPME中，PE=（cm）23（本小题满分10分）（1）证明：如图1，连接MC，M与y轴相切于点C，CMOC，MCO=90°，又ACD=90° AD为M的直径，DM=CM，ACD+ADC=90°MCD=MDC， OCA+ACM=OCM=90° MCD+ACM=90°OCA=MCD=MDC OCA+OAC=90° OAC=CAD；（2）解：如图1，过点M作MNOB于点N，由（1）可知，AD是M的直径，ABD=90°，MNAB，MNA=90°，MNBD，OCM=CON=MNO=90°，四边形COMN为矩形，MN=CO=4，BD=2MN=8；（3）解：抛物线的对称轴上存在点P，使PBC是以BC为 腰的等腰三角形.在M中，弧AC=弧AC， ADC=ABC,由（1）知，ADC=OCA, OCA=OBC在RtCAO和RtBOC中， tanOCA= tanOBC= OB=2OC=8 A（2,0），B（8,0） 抛物线经过A，B两点，A，B关于抛物线的对称轴对称，其对称轴为直线：；当CP=CB=5时，PCB为等腰三角形，在RtCOB中， 如图，在RtCM中，8025=55,同理可求的坐标是 当BP=BC=5时，PCB为等腰三角形， 同理可得坐标为符合条件的点P有四个，坐标分别为，专心-专注-专业