【高中数学】全概率公式课件 2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx
第七章第七章 随机变量及其分步随机变量及其分步 7.1.2 7.1.2 全概率公式 学习目标学习目标1理解全概率公式；理解全概率公式；2.会利用会利用 全概率公式解决相关问题全概率公式解决相关问题.重点：重点：全概率公式全概率公式及其应用及其应用难点：难点：全概率的全概率的应用应用v一一 引入引入v条件概率条件概率v1.P(B|A)v 为为在事件在事件A发生的条件下发生的条件下,事件事件B发生的条件概率发生的条件概率,简称简称条件概率条件概率.v2.概率的乘法公式概率的乘法公式:对任意两个事件对任意两个事件A与与B,若若P(A)0,则则P(AB)=P(A)P(B|A).二二 讲新课讲新课全概率公式：全概率公式：一般地一般地,设设A1,A2,An是一组两两互斥的事件，是一组两两互斥的事件，A1 A2 An=,且且P(Ai)0,i=1,2,n,则对任意的事件则对任意的事件B,有有 P(B)=_.=_.A1A2A3AnA 4B B。根据题意根据题意P(AP(A1 1)=)=P(AP(A2 2)=0.5,=0.5,P(B|AP(B|A1 1)=0.6,)=0.6,P P(B B|A A2 2)=0.8=0.8A A2 2A A1 1B B由全概率公式，由全概率公式，得：得：P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.50.6+0.5 0.8 =0.7因此，王同学第因此，王同学第2 2天去天去A A餐厅用餐的概率餐厅用餐的概率为为0.7.0.7.小结：小结：全概率公式求概率的步骤：全概率公式求概率的步骤：1.把事件把事件B（结果事件）（结果事件）看作某一过程的结果看作某一过程的结果,把把 A1,A2,An 看作导致结果的若干个原因；看作导致结果的若干个原因；2.由已知，写出由已知，写出每一原因发生的概率每一原因发生的概率(即即P(Ai),且每一原因对结果的影响程度且每一原因对结果的影响程度(即即P(B|Ai)；3.用全概率公式计算结果发生的概率用全概率公式计算结果发生的概率(即即P(B).例例2：某人去某地某人去某地，乘火车、轮船、汽车、，乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为飞机的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.40.3,0.2,0.1,0.4，乘坐这，乘坐这四种交通工具迟到的概率分别为四种交通工具迟到的概率分别为 0.25,0.3,0.1,0.2,0.25,0.3,0.1,0.2,求求他迟到的概率他迟到的概率解：设解：设A A1 1“乘火车去乘火车去”,A A2 2“乘轮船去乘轮船去”，A A3 3“乘汽车去乘汽车去”,A A4 4“乘飞机去乘飞机去”，B B“迟到迟到”.易知易知:A:A1 1A A2 2A A3 3A A4 4=，且两两互斥，且两两互斥，A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4B B=0.30.25 0.20.3 0.10.1 0.40.2=0.225跟踪训练跟踪训练：已知甲袋中有已知甲袋中有3个白球和个白球和2个黑球个黑球,乙袋中有乙袋中有4个白球和个白球和4个黑球个黑球.现从甲袋中任取现从甲袋中任取2个球放入个球放入乙袋乙袋,然后再从乙袋中任取然后再从乙袋中任取1个球个球,求此球为白求此球为白球的概率球的概率.q 三三 巩固练习巩固练习某公司有三个制造厂，全部产品的某公司有三个制造厂，全部产品的40%40%由由甲厂生产，甲厂生产，45%45%由乙厂生产，由乙厂生产，15%15%由丙厂由丙厂生产，而甲、乙、丙三厂生产的不合格品生产，而甲、乙、丙三厂生产的不合格品率分别为率分别为1%1%，2%2%，3%.3%.求从该公司产品中求从该公司产品中随机抽出一件产品为不合格品的概率随机抽出一件产品为不合格品的概率.四四 课堂小结课堂小结,回顾重点回顾重点五五 作业作业v课本本P52 第第2,3题题
