数学理科2023届江西省上饶市、景德镇市六校高三上学期10月联考.pdf
高三（理科）试卷 第 1 页，共 2 页 数学（理科）试卷数学（理科）试卷 命题学校：余干中学 命题人：舒宾川 审题人：汤国明 一、单选题一、单选题(12125 5=6 60 0 分分)1已知集合My yxNx yxx3,1,ln1，则MN（）A0,3 B1,3 C1,3 D0,1 2 著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像特征，则函数xyxxln2的图像大致是（）A B C D 3已知函数xf xxxxe1,0()33,0，则不等式f afa()(31)的解集为（）A20,1 B2,01 C2,1 D 2,1 4下列说法正确的是（）A函数fx为实数集R上的奇函数，当x0时，f xax3（a为常数），则f12 B已知幂函数fxmmxmm12232在x0,单调递减，则实数m2 C命题“x1，x210”的否定是“x1，x210”DABC 中,角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则ABsinsin22是ab22的充分不必要条件 5已知幂函数=f xxa()的图象过点(9,3)，则函数f xyf x()11()在区间1,9上的值域为（）A 1,0 B2,01 C 0,2 D2,13 6函数f x()在(,)单调递减，且为奇函数若 f(1)1，则满足 f x1(2)1的的取值范围是（）A2，2 B1，2 C0，4 D1，3 7函数yxx2ln(1)cos的图象在x0处的切线对应的倾斜角为，则cos2（）A103 B103 C53 D-53.8已知函数f xxx33，则“a1”是“f af 1”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9若存在 x1,1，使得不等式axaxe2成立，则实数a的取值范围是（）Ae,2 Be,2 Ce,1 De,1 10已知函数f xxa xbabRln110,，若 xf x0,0恒成立，则ab的最小值是（）Ae1 Be1 Ce11 De2 11已知函数f xx(1)(R)是偶函数，且函数f x()的图像关于点(1,0)对称，当 x 1,1时，f xax()1，则f(2022)（）A1 B2 C0 D2 12函数f xxax2cos12，定义域为20,，fx有唯一极值点，则实数 a的取值范围为（）A 1,2 B 21,1 C22,11 D2,11 二、填空题二、填空题(共共 4 45 5=2020 分分)13若函数xxf xxx2cos,0,1,0,则fx与 x轴围成的封闭图形的面积为_.14 若x1是函数f xaxx()e的极值点，则方程f xa()在(2,)的不同实根个数为_ 15将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记积面的形梯长周的形梯S2，则S的最小值是_ 高三（理科）试卷 第 2 页，共 2 页 16已知函数 xxef xxe xx,0()2,0，若存在x01，x02，使得f xf x12，则x f x12的取值范围是_.三、解答题三、解答题(17(17 题题 1010 分，其余各题分，其余各题 1212 共共 7070 分分)17已知命题p：实数x满足xaxa56022（其中a0）；命题q：实数x满足 x24(1)若a1，pq为真命题，求实数 x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围 18已知函数f xxxx()ln2(1)求函数f x()的单调区间；(2)求函数f x()在a1,的最小值.19如图所示，将一个矩形花坛 ABCD扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 M 在射线 AB 上，N在射线 AD 上，且对角线 MN 过 C点.已知AB4米，AD3米，设 AN 的长为x x3米.(1)要使矩形 AMPN的面积大于 54 平方米，则 AN 的长应在什么范围内？(2)求当 AM，AN 的长度分别是多少时，矩形花坛 AMPN 的面积最小，并求出此最小值；20已知函数f xaxx()221是定义在 R 上的奇函数.(1)求实数 a的值；(2)求不等式f f x()2)3的解集；(3)若关于 x的不等式f xkx2()21恒成立，求实数 k的取值范围.21已知函数f xbxaxx a()ln(0)的图象在点f1,(1)处的切线与直线ya x(1)平行（1）若函数yf x()在e，2e上是减函数，求实数 a 的最小值；（2）设xg xf xln()()，若存在x1e，e2，使g x4()11成立，求实数 a 的取值范围 22已知函数Rf xxaxax axlne2(1)当a1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当ae时，讨论f(x)的零点个数
