数学2023江苏省扬州中学高三上学期10月月考.pdf
1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司江江苏苏省省扬扬州州中中学学 2022-2023 学学年年度度 10 月月月月考考试试题题高高三三数数学学试试卷卷满满分分：150 分分，考考试试时时间间：120 分分2022.10钟钟注注意意事事项项：1作作答答前前，请请考考生生务务必必将将自自己己的的姓姓名名、考考试试证证号号等等写写在在答答题题卡卡上上并并贴贴上上条条形形码码.2 将将选选择择题题答答案案填填写写在在答答题题卡卡的的指指定定位位置置上上（使使用用机机读读卡卡的的用用 2B 铅铅笔笔在在机机读读卡卡上上填填涂涂），非非选选择择题题一一律律在在答答题题卡卡上上作作答答，在在试试卷卷上上答答题题无无效效.3考考试试结结束束后后，请请将将机机读读卡卡和和答答题题卡卡交交监监考考人人员员.一一、单单项项选选择择题题：本本大大题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分.在在每每题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是最最符符合合题题意意的的.（请请将将所所有有选选择择题题答答案案填填到到答答题题卡卡的的指指定定位位置置中中.）1.已知集合A=-2,02B=20 x xx，则以下结论正确的是（）A.ABB.0AB C.ABAD.AB2下列命题中，真命题是（）A“1,1ab”是“1ab”的必要条件BRx，e0 xC2R,2xxx D0ab的充要条件是1ab 3如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧AD长度是1l，弧BC长度是2l，几何图形ABCD面积为1S，扇形BOC面积为2S，若122ll，则12SS（）A1B2C3D44在ABC 中，若tantan22 tantanABAB，则tan2C（）A2 2B2 2C2 3D2 35.函数 sinf xAx（0A，0，2）的部分图象如图所示，将 f x的图象上所有点的横坐标扩大到原来的 4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿x轴向左平移3个单位长度，得到函数 g x的图象，则函数 g x的一个单调递增区间为（）A3,82 B7,33C3,48D5,33 2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6设24ln4ae，ln22b，1ce，则（）AacbBabcCbacDbca7在ABC中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，24ba，sinsinsinsinacACbBaB，点 D 在边AB上，且2ADDB，则线段CD长度的最小值为（）A2 33B2 23C3D28已知直线0lykx k：（）既是函数 21f xx的图象的切线，同时也是函数 ln1pxg xx pRx的图象的切线，则函数 g x零点个数为（）A1B0C0 或 1D1 或 2二二.多项选择题：本大题共多项选择题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每题给出的四个选项中，有在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分分，部分选对的得部分选对的得 2 分分，有选错的得有选错的得 0 分分.（请将所有请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中选择题答案填到答题卡的指定位置中.）9已知函数12()|+|cosf xxxx，则下列说法正确的是（）A()f x是偶函数B()f x在（0，+）上单调递减C()f x是周期函数D()f x-1 恒成立10在ABC中，角,A B C的对边分别是,a b c，下列说法正确的是（）A若30,5,2Aba，则ABC有 2 解；B若AB，则coscosAB；C若coscoscos0ABC，则ABC为锐角三角形；D若coscosabcBcA ，则ABC为等腰三角形或直角三角形.11如图，已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，点E，F在平面1111DCBA内，若|5AE，ACDF，则下述结论正确的是（）AE到直线BC的最大距离为5B点F的轨迹是一个圆CEF的最小值为21D直线DF与平面1ABD所成角的正弦值的最大值为3312已知函数 ln,exxfxg xxx，若存在120,xxR，使得 12f xg xk成立，则（）A当0k 时，121xxB当0k 时，21e2exx 3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司C当0k 时，121xxD当0k 时，21ekxx的最小值是1-e三三.填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.（请将所有填空题答案填到答题卡（请将所有填空题答案填到答题卡的指定位置中的指定位置中.）13已知角的终边上一点31A，则cos()_.14 若函数 221xxafx为奇函数，,0,0axalnx xg xex，则不等式 1g x 的解集为_15已知正数,a b满足34318abab，则3ab的最大值是_.16.ABC是边长为2 3的等边三角形，E、F分别在线段AB、AC上滑动，/EFBC，沿EF把AEF折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC，则四棱锥PBCFE的体积的最大值为_.四四.解答题：本大题共解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（请（请将所有解答题答案填到答题卡的指定位置中将所有解答题答案填到答题卡的指定位置中.）17.已知条件:p_，条件:q函数kxxxf2)(2在区间)2,(a上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最小值在“函数kxxy692的定义域为R，,2,2x使得032 kx成立，方程03sin72 kx在区间),0 内有解”这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答注意：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分18.如图，设ABC的内角CBA,，所对的边分别为cba,，若3C，且babcCBAsinsinsin，点D是ABC外一点，2,1DADC.（1）求角B的大小；（2）求四边形ABCD面积的最大值.4学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司19.已知函数2()(,R)f xxaxab a b.（1）若2,ln()byf x在1,3x上有意义且不单调，求 a 的取值范围；（2）若集合 0,10Ax f xBx ff x，且AB，求 a 的取值范围.20.如图，在直角POA中，42,AOPOAOPO，将POA绕边PO旋转到POB的位置，使090AOB，得到圆锥的一部分，点C为AB上的点，且13ACAB.（1）求点O到平面PAB的距离；（2）设直线PC与平面PAB所成的角为，求sin的值.21.已知椭圆 E：x2a2y2b21(ab0)的右焦点为 F2，上顶点为 H，O 为坐标原点，OHF230，(1，32)在椭圆 E 上（1）求椭圆 E 的方程；（2）设经过点 F2且斜率不为 0 的直线 l 与椭圆 E 相交于 A，B 两点，点 P(2，0)，Q(2，0)若 M，N 分别为直线 AP，BQ 与 y 轴的交点，记MPQ，NPQ 的面积分别 SMPQ，SNPQ，求SMPQSNPQ的值22.设.sin)(xexfx（1）求)(xf在,上的极值；（2）若对,0,21xx，21xx ，都有0)()(222121axxxfxf成立，求实数a的取值
