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法拉第效应实验报告法拉第效应实验报告 学号：201911140107 姓名：刘世平 实验日期：2022.4.6 指导老师：聂家财 【摘要】本次实验利用励磁电流产生电场，首先标定磁感应强度与励磁电流的关系，然后利用倍频法和消光法测定了 ZF7、MR3-2 和石英样品的旋光角和磁场的关系曲线，计算出各样品的费尔德常数为15.77 、92.05 和0.68 ，并判断了法拉第旋转方向；最后设计光路验证了法拉第旋光的非互易性。关键词：法拉第效应,旋光角,倍频法，消光法，非互易性 1.引言 法拉第效应是一种磁致旋光效应，即在磁场的作用下，在具有固有磁矩的介质中传播的光的频率、偏振面、相位等发生变化的现象，由法拉第发现。后来，费尔德发现掺有稀土元素的玻璃的费尔德常数较大（法拉第效应较强）。法拉第效应被广泛应用于物质结构分析、光谱学和电工测量中。由法拉第效应原理制成的能快速控制激光参数的各种元器件，已普遍应用于激光雷达和光纤通信中。本实验的目的是：理解法拉第效应的本质，掌握测量旋光角的基本方法，学会计算费尔德常数。2.实验原理 当线偏振光穿过介质时，若在介质中加一平行于光的传播方向的磁场，则光的振动面将发生旋转，这就是法拉第效应，振动面转过的角度称为法拉第效应旋光角。实验测得：=()(1)其中，是光在介质中的传播距离,是光传播方向的磁感强度分量。()称为费尔德常数，由材料本身性质和工作波长决定，表征物质的磁光特性。一般约定，当光的旋转方向与产生磁场的电流方向一致时，称法拉第旋转为左旋，()0;反之则为右旋,()0,法拉第旋转为左旋，故()=15.77 误差分析：（1）由于样品位置与 4.1 中特斯拉计探头位置存在偏差，I-B 的标定公式会改变，而实验中仍使用（13）式，导致磁感应强度不准确。（2）由于倍频信号出现的范围极小，加之信号波动幅度较大，导致倍频信号的判断存在误差。（3）如果光路不满足等高共轴，示波器会显示不规则的波形，使得倍频信号更难判断，误差也会更大。（4）读取检偏器示数时视线不能完全垂直于检偏器，导致读数误差。利用消光测量 ZF7 样品的相关数据（见附表 3）得到旋光角与磁场 B 的曲线，如图 7 所示。图 7：消光法测得 ZF7 的-B 曲线 由图 7 得到的 曲线斜率2=6.7027，可知消光法测得 ZF7 费尔德常数大小:|()|=6.70270.008180 14.62 (16)方向依然是左旋，故()=14.62 两种方法测得的费尔德效应稍有差异，且消光法所得曲线的拟合优度2较小。误差分析：实验中通过观察白板上的光强变化来判断消光，由于人眼存在视差，难以确定完全消光的位置，所以读数产生的误差较大，是误差的主要来源。4.2.2 倍频法测量 MR3-2 的-曲线 利用倍频法测量 MR3-2 样品的相关数据（见附表 4）得到-曲线如图 8 所示.图 8：倍频法测得 MR3-2 的-B 曲线 由图 8可以看出旋光角与磁场之间关系式为=31.644B 0.3537，斜率3=31.644。代入MR3-2 样品厚度=6，可得费尔德常数大小:|()|=31.6440.006180 92.05 (16)并判断方向为左旋，故()=92.05 误差分析同 4.2.1。4.2.3 倍频法测量石英的-曲线 利用倍频法测量石英样品的相关数据（见附表5）由数据可知，改变电流大小，得到-曲线如图 9 所示。图 9：倍频法测得石英的-B 曲线 由图 9可以看出旋光角与磁场之间关系式为=0.1565B 75.333，斜率4=0.1565。代入石英样品厚度=4，可得费尔德常数大小:|()|=0.15650.004180 0.68 (16)并判断方向为左旋，故()=0.68 实验中，改变磁场大小，检偏器角度几乎不变，计算得到石英的费尔德常数很小，但-曲线仍为线性关系。一般认为纯净的石英可以产生自然旋光，不会发生磁致旋光，而实际生产的石英中可能掺有少量稀土元素的杂质，在磁场下会产生微弱的法拉第效应。由于相邻数据差距极小，所以误差较大。4.3 研究“旋光非互易性”研究石英的自然旋光与 MR3-2 玻璃的法拉第旋光的互易性。设计光路图如下：图 10：研究非互易性光路图 利用倍频法测量石英晶体在光路图 10 中的旋光特性相关数据（见附表 6）。由数据可以发现，样品放入前后的检偏器角度近似相等。这是因为自然旋光过程是可逆的，旋光方向和光的传播方向有关，当光正反两次通过自然旋光物质时，其旋光角则因大小相等、方向相反而抵消。同样的方法测量 MR3-2 样品的相关数据（见附表 4）得到-曲线如图 11 所示.图 11：倍频法测得 MR3-2 的-B 曲线(往返一周)由图 11 可以看出旋光角与磁场之间关系式为 =47.709B 191.08，斜 率 5=47.709 1.543。理论上，当光两次通过 MR3-2 样品后，旋光角大约是相同磁场单程通过时的2倍，即5=23。误差分析：（1）偏振光经过反射，其电场强度的相位变化在垂直和水平方向是不相等的，故偏振方向会发生变化，所以，平面反射镜和半透半反镜是导致两次旋光角不满足二倍关系的主要原因。（2）操作中发现，最终进入光电二极管中的光强很弱，倍频信号不明显，导致读数误差。（3）由于平面反射镜和半透半反镜的存在，光路不等高共轴的缺陷会被放大，导致结果偏离预期。5.实验总结 本次实验中，我们首先探究了磁场的均匀性，在此基础上，利用-之间的线性关系，用电流大小表征磁场大小。然后，利用倍频法测定 ZF7、MR3-2 和石英样品的旋光角和磁场 B 的关系曲线，分别计算出费尔德常数，判断法拉第旋转方向，并利用消光法测量MR3-2 样品的-B 曲线，经比较发现倍频法的误差更小。最后设计光路，让偏振光分别两次通过样品，验证了自然旋光的互易性和法拉第旋光的非互易性。操作中发现，光路的调节对实验结果的影响很大，如果光路达不到等高共轴会导致无法观察到倍频信号。实验过程中出现了讲义中所没有提及的情形，提示我在预习时要对原理进行灵活思考，实验时要灵活运用原理知识，以及需要提高对仪器的操作细致程度。参考文献 1北京师范大学物理实验教学中心.近代物理实验讲义附表 1 I/A 0.19 0.42 0.65 0.88 1.11 1.34 1.54 1.76 B/T 0.0882 0.1646 0.2485 0.3313 0.416 0.5003 0.5718 0.6492 附表 2 (倍频法测 ZF7 的旋光角)I/A B/T()()0()()-0.02 0.008798 187.40 187.43 187.43 187.43 187.37 0.06 0.14 0.066414 187.10 187.10 187.10 187.1 187.37-0.27 0.34 0.138434 186.40 186.43 186.40 186.41 187.37-0.96 0.58 0.224858 186.00 186.03 186.03 186.02 187.37-1.35 0.81 0.307681 185.30 185.33 185.30 185.31 187.37-2.06 1.04 0.390504 184.50 184.50 184.53 184.5 187.37-2.87 1.26 0.469726 184.17 184.13 184.17 184.17 187.37-3.2 1.49 0.552549 183.40 183.40 183.43 183.41 187.37-3.96 1.71 0.631771 183.00 183.03 183.03 183.02 187.37-4.35 1.95 0.718195 182.37 182.30 182.37 182.35 187.37-5.02 附表 3 (消光法测 ZF7 的旋光角)I/A B/T（）()0()()-0.02 0.008798 187.43 187.43 187.43 187.43 187.37 0.06 0.16 0.073616 186.97 187.00 187.00 186.99 187.37-0.38 0.37 0.149237 186.33 186.37 186.22 186.30 187.37-1.06 0.61 0.235661 185.93 185.90 185.93 185.92 187.37-1.45 0.85 0.322085 185.23 185.20 185.20 185.21 187.37-2.16 1.08 0.404908 184.37 184.40 184.37 184.38 187.37-2.99 1.28 0.476928 184.10 184.07 184.07 184.08 187.37-3.29 1.52 0.563352 183.37 183.33 183.30 183.33 187.37-4.04 1.73 0.638973 183.07 183.10 183.10 183.09 187.37-4.28 1.97 0.725397 182.43 182.47 182.43 182.44 187.37-4.93 附表 4（倍频法测 MR3-2 旋光角）I/A（）（）0（）（）-0.02 187.17 187.13 187.17 187.16 187.33-0.17 0.15 189.10 189.07 189.07 189.08 187.33 1.75 0.35 191.07 191.10 191.10 191.09 187.33 3.76 0.57 194.00 194.00 193.97 193.99 187.33 6.66 0.79 197.30 197.33 197.33 197.32 187.33 9.99 1.02 199.13 199.13 199.10 199.12 187.33 11.79 1.25 201.73 201.77 201.73 201.74 187.33 14.41 1.47 204.33 204.30 204.30 204.31 187.33 16.98 1.69 206.67 206.63 206.67 206.66 187.33 19.32 1.87 208.50 208.53 208.50 208.51 187.33 21.18 附表 5（倍频法测石英旋光角）I/A（）（）0（）（）-0.02 112.00 112.00 112.00 112 187.33 75.33 0.14 112.03 112.00 112.03 112.02 187.33 75.31 0.35 112.00 112.03 112.00 112.01 187.33 75.32 0.57 112.03 112.00 112.10 112.04 187.33 75.29 0.79 112.07 112.03 112.07 112.06 187.33 75.27 1.02 112.07 112.07 112.10 112.08 187.33 75.25 1.25 112.07 112.10 112.10 112.09 187.33 75.24 1.47 112.10 112.07 112.10 112.09 187.33 75.24 1.69 112.10 112.10 112.10 112.1 187.33 75.23 1.87 112.10 112.10 112.10 112.1 187.33 75.23 附表 6（非互易性光路测石英旋光角）I/A 0.15 0.38 0.56 0.71 0.99()190.03 190.06 190.03 190.03 190.03 0()189.27 189.27 189.27 189.27 189.27 附表 7（非互易性光路测 MR3-2 旋光角）I/A 0 -0.02 189.97 189.97 189.97 189.97 194.07-0.17 0.16 195.80 195.83 195.86 195.83 194.07 1.75 0.37 200.00 200.03 200.00 200.01 194.07 3.76 0.59 201.27 201.27 201.23 201.26 194.07 6.66 0.83 205.17 205.20 205.20 205.19 194.07 9.99 1.04 209.53 209.47 209.50 209.50 194.07 11.79 1.28 214.30 214.27 214.33 214.30 194.07 14.41 1.50 217.33 217.37 217.37 217.36 194.07 16.98 1.70 220.93 220.93 220.93 220.93 194.07 19.32 1.92 225.03 225.10 225.03 225.05 194.07 21.18 原始数据：