数学理科2023江西省临川第一中学高三上学期第一次月考试题.pdf
第 1页，共 4 页卷面满分：150 分考试时间：120 分临川一中 2022-2023 学年度上学期第一次月考临川一中 2022-2023 学年度上学期第一次月考高三年级数学试卷（理）高三年级数学试卷（理）钟命题人：詹薇,林志如本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，作答时请将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效审题人：胡亮新.第 I 卷 选择题一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的.1若若集集合合241222121xxNxxM，,则则 NM（）A.0,21B10,4C1,21D1,142若若复复数数z满满足足2221izi,则则z（）A3B5C5D33已已知知向向量量xba,1,1,2,若若ba2与与a垂垂直直,则则x的的值值为为（）A7B7C21D294“1n”是是“幂幂函函数数 nnxnnxf32233在在，0上上是是减减函函数数”的的（）A充充分分不不必必要要条条件件B必必要要不不充充分分条条件件C充充要要条条件件D既既不不充充分分也也不不必必要要条条件件5已已知知 xf是是定定义义域域为为，的的奇奇函函数数,满满足足xfxf11.若若 21 f,则则 10321ffff（）A0B2C4D206函函数数 5sincosexxf xxx在在2,2上上的的图图象象大大致致为为（）ABCD第 2页，共 4 页7将函数将函数32sin2xy的图象向左平移的图象向左平移0mm个单位长度后个单位长度后,所得到的图象关于原点对所得到的图象关于原点对称称,则则m的最小值是的最小值是（）A12B6C3D238已知函数已知函数 xf为为R上的偶函数上的偶函数,对任意对任意0,21xx,均有均有 02121xfxfxx成立成立,若若5log,3,2231fcfbfa,则则cba,的大小关系是的大小关系是（）AabcBcabCcbaDbca9已知关于已知关于x的不等式的不等式2233100,0am xbm xab 的解集为的解集为1(,1)(,)2,则下列则下列结论错误的是结论错误的是（）A12baBab 的最大值为的最大值为81Cba11的最小值为的最小值为223D224ab的最的最大大值为值为8110 已知已知21,ll是双曲线是双曲线0,01:2222babyaxT的两条渐近线的两条渐近线,直线直线l经过经过T的右焦点的右焦点F,且且1/ll,l交交T于点于点M,交交2l于点于点Q,若若1 2,33FMFQ,则双曲线则双曲线T的离心率的离心率e的取值范围为的取值范围为（）A226，B326，C226，D6,2611 正四面体正四面体ABCD的棱长为的棱长为 1,点点P是该正四面体内切球球面上的动点是该正四面体内切球球面上的动点,当当PA PD 取得最小值时取得最小值时,点点P到到AD的距离为的距离为（）A3 2612B6312C2 2312D2412已知关于已知关于x的方程的方程2()()10f xkf x 恰有四个不同的实数根恰有四个不同的实数根,则当函数则当函数2()xf xx e时时,实数实数k的的取值范围是取值范围是()A(,2)(2,)B224,4eeC28,2eD2242,4ee第 II 卷 非选择题二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.将答案填在题中的横线上将答案填在题中的横线上.13已知已知1045ba,则则ba12_第 3页，共 4 页14在在8321xx的展开式中的展开式中,常数项为常数项为_.15设命题设命题p:函数函数 13axxxf在区间在区间11，上单调递减；命题上单调递减；命题q:函数函数1ln2axxy的的值域是值域是R,如果命题如果命题p或或q是真命题是真命题,p且且q为假命题为假命题,则实数则实数a的取值范围是的取值范围是_.16在在ABC中中,已知已知AAC,1的平分线交的平分线交BC于于D,且且2,1BDAD,则则ABC的面积为的面积为_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题小题,共共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-217-21 1题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为必考题，每个试题考生都必须作答第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分1 17 7 (本 题 满 分本 题 满 分 1 12 2 分分)已 知已 知cba,分 别 为分 别 为ABC三 个 内 角三 个 内 角CBA,的 对 边的 对 边,且 满 足且 满 足0sin2cosBB.(1)(1)求求B的大小的大小；(2)(2)若若ABCba,3,1的最短的最短、最长边分别为等差数列最长边分别为等差数列 na的第一的第一、二项二项,记记2sin41nnnnaaanb,设数列设数列 nb的前的前n项和为项和为nS,求求nS2.1818(本题满分本题满分 1 12 2 分分)如图如图,在三棱柱在三棱柱111ABCABC中中,四边形四边形11AACC是边长为是边长为 4 4 的菱形的菱形，13ABBC,点点D D为棱为棱AC上动点上动点(不与不与A A,C C重合重合),平面平面1B BD与棱与棱11AC交于点交于点E E(1)(1)求证求证:1/BBDE；(2)(2)若平面若平面ABC 平面平面11AACC,34ADAC,160A AC,求直线求直线 BCBC与平面与平面1BBDE所成角的正弦值所成角的正弦值1919(本题满分本题满分 1 12 2 分分)某企业开发的新产品已经进入到样品试制阶段某企业开发的新产品已经进入到样品试制阶段,需要对需要对1A、2A、3A、4A、5A这这5 5个样品进行性能测试个样品进行性能测试,现有甲现有甲 乙两种不同的测试方案乙两种不同的测试方案,每个样品随机选择其中的一种进每个样品随机选择其中的一种进行行测试测试,选择甲方案测试合格的概率为选择甲方案测试合格的概率为32,选择乙方案测试合格的概率为选择乙方案测试合格的概率为21,且每次测试的结且每次测试的结果互不影响果互不影响.第 4页，共 4 页(1)(1)若样品若样品1A、2A、3A选择甲方案选择甲方案,4A、5A样品选择乙方案样品选择乙方案.求求 5 5 个样品全部测试合格的概率个样品全部测试合格的概率；(2)(2)若若 5 5 个样品全选择甲方案个样品全选择甲方案,其样品测试合格个数记为其样品测试合格个数记为 X X,求求 X X 的分布列及其的分布列及其期望期望;(3 3)若测试合格的样品个数的期望不小于若测试合格的样品个数的期望不小于 3 3,求选择甲方案进行测试的样品个数求选择甲方案进行测试的样品个数.20.20.(本题满分本题满分 1 12 2 分分)已知已知椭圆椭圆01:2222babyaxC经过点经过点23,1P,其左其左、右两、右两焦点焦点分别为分别为1F、2F,且满足且满足21FPF的面积的面积为为23.（1 1）求求椭圆椭圆C的方程；的方程；（2 2）若过点若过点2F的直线交的直线交椭圆椭圆C于于A、B两点两点,且以且以AB为直径的圆为直径的圆E过过椭圆椭圆C的左焦点的左焦点1F,求求圆圆E的圆心到抛物线的圆心到抛物线yx42的准线的距离的准线的距离2121(本题满分本题满分 1 12 2 分分)已知函数已知函数 elnxaxf xaxx.(1)(1)当当1a 时时,求曲线求曲线 yf x在点在点 1,1f处的切线处的切线的切线方程的切线方程；(2)(2)若若0a,不等式不等式 axf恒成立恒成立,求实数求实数a的取值范围的取值范围.（二）（二）选考题：共选考题：共 1010 分请考生在第分请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号一题计分作答时请写清题号2 22 2在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,曲线曲线C的参数方程为的参数方程为123121yx(为参数为参数).(1)(1)求曲线求曲线C的直角坐标方程；的直角坐标方程；(2)(2)已知已知点点0,2M,直线直线l的参数方程为的参数方程为tytx2(t为参数为参数,Rt),且直线且直线l与曲线与曲线C交于交于BA,两点两点,求求MBMA11的值的值.2323已知函数已知函数 31f xxxa(1)(1)当当1a 时时,求不等式求不等式 1fx 的解集；的解集；(2)(2)已知已知0a,若若 fx的图象与的图象与x轴围成的三角形面积大于轴围成的三角形面积大于32,求实数求实数a的取值范围的取值范围
