数学理科2023河南省豫南名校高三上学期9月质量检测.pdf
第 1页/共 8页学科网（北京）股份有限公司高高三三数数学学考考试试（理理科科）第第卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1.已知集合2780,2,nAx xxBx xn N，则AB（）A.1,2B.2,4C.2,4,8D.1,2,4,82.已知命题:0,px，1lnxx （）A.p 为真命题，:0,px，1lnxx B.p 为假命题，:0,px，1lnxx C.p 为真命题，:0,px，1lnxx D.p 为假命题，:0,px，1lnxx 3.已知ABC的垂心为 M，则“M 在ABC的外部”是“ABC钝角三角形”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知点M在函数 31893f xxx的图象上，且在第二象限内，若 f x的图象在点M处的切线斜率为 1，则点M的坐标为（）A.3,6B.3,12C.12,3D.2,135.已知tan34，则sincos3cossin22（）A.13B.13C.3D.36.已知函数 5sin(0)16f xx图象的一条对称轴为直线16x，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.57.函数|2()e2xf xx的大致图像为（）第 2页/共 8页学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.8.古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为 60cm，内弧线的长为 20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为 16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（）A.2.3B.2.5C.2.4D.2.69.已知函数 f x满足(2)()4f xfx，函数 f x与 3g xx图象的交点分别为11,xy，22,xy，33,xy，44,xy，55,xy，则51iiixy（）A.-10B.-5C.5D.1010.“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”增广贤文是勉励人们专心学习的如果每天的“进步”率都是 1，那么一年后是365365(1 1%)1.01；如果每天的“退步”率都是 1，那么一年后是365365(1 1%)0.99，一年后“进步”的是“退步”的3653653651.011.0114810.990.99倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是 20，那么“进步”的是“退步”的 1000 倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g 20.3010，lg 30.4771）（）A.15 天B.17 天C.19 天D.21 天11.已知函数 2,01,ln,0,xxfxxx若关于x的方程 220fxafx有 4 个不同的实根，则a的取值范围是（）A.2,4B.2 2,4C.2,3D.2 2,312.已知2cos3a，7sin9b，79c，则（）A.acbB.abcC.cabD.cba第第卷卷第 3页/共 8页学科网（北京）股份有限公司二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡中的横线上分把答案填在答题卡中的横线上13.设7sin27，0,，则sin_14.生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断已知水中某生物体内抗生素的残留量y（单位：mg）与时间t（单位：年）近似满足关系式1 3ty，0，其中为抗生素的残留系数，当8t 时，89y，则_15.写出一个同时满足下列三个性质的函数：f x _定义域为R；201fx f xf；f x的导函数 20fxfx16.在ABC中，内角,A B C所对的边分别是,a b c，且22tantanbAaB，点D是线段BC的中点，若5AD，则ABC面积的最大值是_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.ABC的内角,A B C的对边分别是,a b c.已知23sin22sinCC.（1）求角C；（2）若4a，且ABC的面积为2 3，求ABC的周长.18.已知p：“实数a满足 11x m x mxx a”，:q“2R,3xaxax 都有意义”.（1）已知1,mp为假命题，q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.19.已知函数 sin(0,0,0)f xAxA的部分图象如图所示.第 4页/共 8页学科网（北京）股份有限公司（1）求 f x的解析式；（2）若函数 26g xfxfx，对任意的,012 2xg xa 恒成立，求a的取值范围.20.已知函数 2log1log2aaxfxx（0a 且1a）（1）当12a 时，讨论 f x的单调性；（2）若 f x在1,32上的最大值大于1，求a的取值范围21.已知函数1()elnxf xax.（1）若1x 是 f x的极值点，求 f x的单调区间；（2）若关于x的方程()1lnf xa 恰有一个解，求 a 的取值范围.22.已知函数 sincos2fxxx，cossin 2g xaxx（1）求 g x在0,上的极小值点；（2）若 f x的最大值大于 g x的最大值，求a的取值范围
